大小偏心受压计算流程图
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。
4.3偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本受压钢筋的应力也达到f身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
混凝土偏心受压构件计算方法
偏心受压构件本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。
2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα)2()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a hA f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b bb =当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min,0b ie e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα当min ,0b i e e ≤或min,0b ie e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min,0b ie e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表:最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1s s s a a h a h h ===00075.0/075.1/，，1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：第一步：确定初始偏心距ie ，由《混规》式（6.2.17-4）求得a a i e N M e e e +=+=0)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；s i a h e e -+=2第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min,0b e①当min,0b iee >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ；01h bf Nx b c ξα<=②当min ,0b i e e ≤或min,0b iee >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）求得ξ和x=ξh 0第四步：确定纵向钢筋)('s s A A =①当2's a ≤x ＜ξb h 0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算's A)()2/('0'01's y c s s a h f x h bx f Ne A A ---==α②当x ＜2's a 时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算s A当 2h e i >时，''2s s a h e e i +-=，)()2/()('''''s s y s s s y s s s a a h f a h e N a a h f Ne A A i --+-=--== ③当 x ＞ξb h 0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算's A)()5.01('0'201's s c ss a h f bh f Ne A A ---==αξξ第五步：验算配筋率%5)(max '=<+∑=ρρbhA A s s （按《混规》9.3.1条规定）min ρ>（查《混规》表8.5.1）以及min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上第三步（区别）：对于HRB500级2/435mm N f y =，2'/410mm N f y =，一侧纵向钢筋配筋率取002.0%2.0==ρs y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξαbhh b f bh h b f b c b c 05.0002.0)435410(0101-=⨯-+=ξαξα查表3.4.1可得min ,0b e 值，根据min ,0b i e e 与，γ0N 与N b 的大小关系，可判别其偏心受压类型。
3.偏心受压构件-3(ppt文档)
A 0.5 fcdb
ho
h0
h
σ As
As b
as
es' e0 h / 2 as' e0 M d / Nd
as
4、公式使用要求及有关说明 （1）σs取值
x / h0≤ b 时，大偏心受压构件， s fsd
x / h0 ＞ b 时，小偏心受压构件
依据平截面假定
si
cu
Mu
x fcd bx( 2
as' ) s As (h0
as' )
fcd bx(es
h0
x) 2
s Ases
f
' sd
As'
es'
(7-6) (7-7)
γ0Nd
a's
es
e0 η e's
fcd
A's
fs' dA's
x
x
h/ 2
fcdbx
es e0 h / 2 as
≥
' m in
取 s fsd
与双筋梁类似，为 使总配筋面积 （As+As'）最小?可 取x=ξbh0
bh As
fcdbh0b
f
' sd
As'
N
f sd
≥
m in
★若As<minbh ?
应取As=minbh。
注： As′< ρmin′或As′< 0时，则应该按后面介绍的第二种情况进 行计算，即取As′= ρmin′bh，然后按As′为已知的情况继续计算求
偏心受压构件(小偏心)
例题6.4
已知某柱截面尺寸b×h=300mm×500mm，长边方向作用的 弯矩M=172kN.m ，纵向压力N=860kN，混凝土强度等级C25， HRB335级钢筋，l0/h<5， 试求所需钢筋的截面面积。 【解】： 1、设计资料：as=35mm，a’s=35mm，h0=h-a=500－35=465mm； 查表可得fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550。 2、判断受压构件的类型
b.若：
x h，取x h,则 :
Ne 1 f cbh(h0 0.5h) As minbh 0.002bh f yh0 as
3、验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b得到φ
N Nu 0.9 ( f c A f y As )
bh 取 As 0.002 480mm
选用2 18，A’s=509mm2。
2
按A’s已知求受拉钢筋的截面面积。
3、求
s
。
s
Ne f y' As' (h0 as' )
1 f cbh
2 0
940000 825.6 360 509 (565 35) 0.372 2 1.0 14.3 400 565
fy
1.0 11.9 300191.6 300 942 860000 300 355m m2 0.002bh 300m m2
5、选择钢筋 受拉钢筋选用选配2 16，As=402mm2，
2 16
3 20
300
500
例题6.6
已知某柱截面尺寸b×h=300mm×600mm，长边方 向作用的弯矩M=180kN.m ，纵向压力N=600kN，混凝土 强度等级C30， HRB335级钢筋，l0=3.0m， 试求所需钢 筋的截面面积。 【解】： 1、设计资料：as=35mm，a’s=35mm，h0=h-a=600－35=565mm； 查表可得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550。 2、判断受压构件的类型
大小偏心受压计算流程图
非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。
，：相对受压区计算高度；度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；：受拉边或受压较小边；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；b cy cy s s s s y y s syb bc i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018.0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图。
理工17混凝土偏心心受压计算PPT课件
y
f
le
xN ei
6.3 偏心受压构件受力性能
第六章 钢筋混凝土受压构件
3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响 ◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产
y y f ?sin x
le f
ei N
le
生二阶效应(second-order effect)，
N ei
引起附加弯矩M2＝Nf
◆ 对于长细比较大的构件，二阶效
第六章 钢筋混凝土受压构件
§6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性
等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的
受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算
长到凝屈土服的应抗力压水强准度。，增加构件的延 性。
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第六章 钢筋混凝土受压构件
一、配有普通箍筋的轴心受压构件 ◆ 试验研究分析
短柱：混凝土压碎，钢筋压屈 长柱：构件压屈 l0 /i≤28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。)
矩形截面柱， l0 /b≤8
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor fyAss1
2
fyAss1
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第六章 钢筋混凝土受压构件
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor
2
fyAss1
2sdcor 2 f y Ass1
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非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图
4
4
4 非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。
，：相对受压区计算高度；
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；
力受压钢筋合力点至截
筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；
非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；
：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；
；
高度，计算
值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；
轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；
、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；
力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；
：混凝土轴心抗压强度；
时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；
时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；
：截面的有效高度；
：截面高度；
：构件的计算长度；
；
轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；
：附加偏心距；
；
偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；
：受拉边或受压较小边；
时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；
b cy cy s s s s y y s s
y
b b
c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018
.0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>
A15公路大临方案
对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图。