第三章弹性理论
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西方经济学-第3章弹性理论
需求弹性的类型
需求完全无弹性
需求弹性为0，表示无论价格如何变化，需求量都 不会发生改变。
需求单位弹性
需求弹性等于1，表示需求量与价格变化相同。
需求缺乏弹性
需求弹性小于1，表示需求量对价格的变动反应较 小。
需求富有弹性
需求弹性大于1，表示需求量对价格的变动反应较 大。
需求弹性的影响因素
商品的性质
生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求 弹性较大。
市场结构的差异可能导致弹性理论的适用性受限，需要具体情况具体分析。
弹性理论的假设条件
完全竞争市场假设
弹性理论通常基于完全竞争市 场的假设，但在现实中完全竞 争市场并不常见。
需求和供给曲线不变
弹性理论假设需求和供给曲线 在一定时期内保持不变，但实 际情况并非如此。
无外部效应
弹性理论假设市场中的外部效 应不存在，但现实中外部效应 是普遍存在的。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹性和供给弹性，制 定相应的经济政策，以实现宏观经济的稳定和增长 。
02
需求弹性
需求弹性的定义与计算
敏感程度，通常用需求量变化 的百分比与价格变化的百分比之 比来表示。
02
计算公式为：需求弹性 = (需求量 变化的百分比) / (价格变化的百分 比)。
供给弹性的影响因素
生产周期
生产成本
生产周期较长的商品，其供给弹性通常较 小；生产周期较短的商品，其供给弹性通 常较大。
生产成本与价格直接相关，生产成本较高 的商品，其供给弹性通常较小；生产成本 较低的商品，其供给弹性通常较大。
生产技术
市场需求
生产技术的改进可以提高生产效率，从而 增加供给弹性。
市场需求的变化会影响供给量的变化，从 而影响供给弹性。
微观经济学 第三章 弹性理论
假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内
的需求表。 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格 点弹性
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几
何方法求出P=2元时的需求点弹性。它与（2）结果 相同吗？
价格 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0
或奢侈品（luxury,
luxurious goods）
（2）收入单位弹性 EI ＝1
需求量随收入变动相同的百分比。 如衣服。
EI ＞0
（3）收入缺乏弹性 0＜ EI ＜1 需求变动的百分比小于收入变动的 百分比。 如必需品（essential ） （necessary goods〕
正常商品 normal goods
由a点到b点和由b点到a点的弹性数值不同
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q
所取的基数值不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
点弹性
点弹性：曲线上两点之
间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，某点及
邻近范围的弹性，是 某点需求量无穷小变 动率对于价格无穷小 变动率的反应程度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如食盐。
私有住宅
家具 牙齿护理
1.49
1.48 1.42
食品
香烟 租用住房
0.51
0.50 0.43
啤酒
面粉
0.27
-0.36
3、恩格尔定律
（1）恩格尔系数 ＝食品支出变动的百分比/收入变动的百分比
【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的
西方经济学(微观)第3章 弹性理论
气候好本来是好事，可以使农产品丰收，但为何农产品丰收了，反而
降低了农民的收入，损害了农民的利益呢？
1
需求弹性
1、弹性的一般含义
弹性（Elasticity）表示一个变量（因变量）对 另一变量（自变量）的变动所做出的反应程度 或灵敏程度
因变量的变动率 弹性 自变量的变动率
y y E x x
Es=1 单位弹性
Es=0
完全弹性 完全无弹性
1
2
3
4
5
供给弹性
影响供给弹性的因素
生产时间的长短——时间越长，弹性越大
生产的难易程度——容易生产且生产周期短的弹性
大 生产要素的供给弹性——要素弹性大，产品弹性大 生产才用的而技术类型——资本或技术密集型产品 弹性小
供给弹性
税收归宿
对消费者征税 对生产者征税
需求弹性
收入弹性的分类
必需品
正常品 奢侈品 Ei>1，富有收入弹性
0<Ei<1，缺乏收入弹性
劣等品
Ei<0，需求量和收入反方向变化
需求弹性
5、需求的交叉价格弹性
需求的交叉价格弹性简称交叉弹性，指一种商 品的需求量变动对于它的相关产品的价格的变 动的反应程度
Ex y
Qx Qx Qx Py Py P y Py Qx
A、大于5美元 C、等于5美元 B、小于5美元 D、不确定
6、假定某种商品的价格从3美元降到2美元，需 求量从9单位增加到11单位，则该商品销售者的 收益将会（ ）
A、增加 B、减少 C、不变 D、不确定
7、政府为了增加财政收入决定按销售量向销售方 征税，假如政府希望税收负担全部落在消费者身 上，并尽可能不影响交易数量，那么应具备的条 件是（ ）
西方经济学课件 第三章 弹性理论
2022年3月13日星期日
东华理工大学
3
第三章 弹性理论 第一节 需求弹性
三、需求的价格弹性：弧弹性
1.需求的价格弧弹性的计算 根据给出的条件，运用需求的价格弧弹性的公式，
计算出需求的价格弧弹性系数
2022年3月13日星期日
东华理工大学
4
图2—10需求的价格弧弹性
2022年3月13日星期日
东华理工大学
四、需求的价格弹性：点弹性
3.非线性需求的价格点弹性的几何意义 非线性需求曲线上的任何一点的弹性的几何意义，
可以先过该点作需求曲线的切线，然后用与推导线性需 求曲线的点弹性的几何意义相类似的方法来得到。
2022年3月1314非线性需求曲线的点弹性
2022年3月13日星期日
三、需求的价格弹性：弧弹性
3.需求的价格弧弹性的五种类型 第五，需求完全无弹性：ed=0，表示无论价格如何变化， 需求量的变化量总是为零，需求曲线是一条垂直线。
2022年3月13日星期日
东华理工大学
11
图2—11需求的价格弧弹性的五种类型
2022年3月13日星期日
东华理工大学
12
第三章 弹性理论 第一节 需求弹性
五、需求的价格弹性和厂商的 销售收入
2.第二种情况 对于ed＜1的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的
销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增 加，即销售收入与商品的价格成同方向的变动。
2022年3月13日星期日
2022年3月13日星期日
东华理工大学
20
第三章 弹性理论 第一节 需求弹性
四、需求的价格弹性：点弹性
5.斜率与需求的价格弹性 需求曲线的斜率和需求的价格弹性是两个紧密联系
第三章 弹性理论
2、需求弹性的类别
• 需求完全弹性 • 需求无弹性 • 单位需求弹性
• 需求缺乏弹性
•
需求富有弹性
• 需求完全弹性
当Ed=∞时，需求对价格是具有完全弹性的， 表现为需求曲线是一条平行于横轴的直线， 其价格为常数，需求量可以任意变化，见图 2-11（a）。这种需求变化是价格以外的因 素引发的，比如战争年代政府在给定的价格 下对军火的需求是无限的。
2．商品可替代的程度。
3．商品用途的广泛性。 4．购买某种商品的开支在整个家庭开支中 所占的比重。
5. 商品的耐用程度。
6. 商品使用时间的长短。
4、需求的价格弹性和总收益之间的关系 经济学中总收益等于商品价格与销售量的乘积， 即： TR = P· Q 1.需求富有弹性（Ed＞1）的商品需求价格 弹性与销售总收益之间的关系价格下降时，需 求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降 的幅度，所以总收益会增加。这个结论可以解 释“薄利多销 ”这类现象。
根据基本公式Ed=（ΔQ/ΔP）· （P/Q）可得出点 弹性系数的计算公式为：
Ed=lim（ΔQ/ΔP）· （P/Q）=（dQ/dP）· （P/Q） ΔP→0 在该公式中，dQ/dP 即为需求曲线的斜率，P是给定 点的价格，Q是给定点的需求数量。
[例]已知一需求函数的代数式为Q=122P，求价格为3时的需求价格弹性系数。 将P=3代入需求函数式，得出Q=6，又 知dQ/dP为-2，把以上三个数字代入点弹 性公式： Ed =（dQ/dP）· （P/Q） =-2×（3/6） =-1 取绝对值后Ed =1
弹性理论
一、弹性(Elasticity)：
在经济学上经济变量间存在函数关系时，
因变量变动对自变量变动的反应敏感程度用弹
第三章弹性理论
弹性(系数)
因变量变动的百分比 自变量变动的百分比
弹性
需求弹性 供给弹性
需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
供给价格弹性
二、需求弹性
需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
（一）需求价格弹性 price elasticity of demand
1、需求价格弹性：需求量对价格变动的反应程度。
P
D
O
Q
0<Ed<1
需求完全弹性：Ed=∞，需求曲线是一条平行于横轴 的直线，这种需求变化是价格以外的因素引发的， 比如战争年代政府在给定的价格下对军火的需求是 无限的。
P
D
O
Q
Ed=∞
返回
需求无弹性：Ed=0，需求量对价格变动没有任何反 应，需求曲线为一条垂直于横轴的直线。
P
D
O
Q
Ed=0
3、影响价格弹性的因素
引例：两条需求曲线有什么不同？
P
价格的变动会 P
引起需求量的变
动，但需求量对
价格变动的反应
程度是不同的。
D
Q 反应程度小
D
Q 反应程度大
一、弹性的含义
弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因
变量对自变量变化的反应程度。
衡量买者与卖者对市场条件变动反应大小的指标 可以使我们更精确地分析供给与需求
现假定价格下降15%，则总收益有何变化？ 如果价格上升15%， 则总收益又会怎样变化？
结论：一般来说，某商品（如工业品）的需求是富有 弹性的，则价格与总收益成反方向变动，即价格上升， 总收益减少；价格下降，总收益增加。这个结论可以 解释“薄利多销 ”这类现象。
（2）需求缺乏弹性（Ed ＜1）
第3章 弹性理论
线性需求曲线上的点弹性的特征： 线性需求曲线上的点弹性的特征： 当点沿着线性需求曲线从高到低滑动时， 当点沿着线性需求曲线从高到低滑动时，其 需求价格点弹性值也会相应地由大变小。 需求价格点弹性值也会相应地由大变小。
两种特殊形状的线性需求曲线: 两种特殊形状的线性需求曲线:
图（a）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为无穷大. ）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为无穷大. 图（b）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为零. ）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为零.
商品的需求价格弹性和企业的商品价格策略
（1）当需求价格弹性大于1时，可适当地降价。 当需求价格弹性大于1 可适当地降价。 （2）当需求价格弹性小于1时，可适当涨价。 当需求价格弹性小于1 可适当涨价。 当需求价格弹性等于1 针对不同的市场情况， （3）当需求价格弹性等于1时，针对不同的市场情况， 灵活地采取不同的价格策略： 灵活地采取不同的价格策略： • 当谋求扩大市场占有率时，可较大幅度降价； 当谋求扩大市场占有率时，可较大幅度降价； • 当谋求提高企业商品声誉时，可较大幅度涨价。 当谋求提高企业商品声誉时，可较大幅度涨价。
∆Qd I dQd I I EI = lim ⋅ = ⋅ = f ′( I ) ⋅ (3 − 11) ∆I →0 ∆I Qd dI Qd Qd
二、需求收入弹性与商品的分类 正常品（ goods） （一）正常品（normal goods） EI ＞0 必需品（ 1.必需品（necessities） 0＜ EI＜1 ） 奢侈品（ goods） 2.奢侈品（luxury goods） EI ＞1 劣等品（ goods） （二）劣等品（inferior goods） EI＜0
根据需求弹性的绝对值的大小， 根据需求弹性的绝对值的大小，可以把需 求弹性区分为如下五种类型： 求弹性区分为如下五种类型： 需求缺乏弹性； （1）当 0 < E < 1 时，需求缺乏弹性； 需求富有弹性； （2）当 1 < E < ∞ 时，需求富有弹性； 需求为单一弹性； （3）当 E = 1 时，需求为单一弹性； 需求为完全弹性； （4）当 E = ∞ 时，需求为完全弹性； 需求完全无弹性。 （5）当 E = 0 时，需求完全无弹性。
第三章弹性理论
举例说明 当商品的价格从5元降为4元时,需求量 有400件增加到800件,或者说当商品的 价格有4元涨为5元时,该商品的需求量 由800件减少为400件.分别求从a点到b 点,从b点到a点的弧弹性系数为多少
P
6 5 4 3 2 1 400 800
a b
的弧弹性: 从 a 到 b的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P ) × (P/Q) = - (800 - 400)/(4 -5) × (5/400) = 5 的弧弹性: 从 b 到 a的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P )× (P/Q) = - (400 - 800)/(5-4)× (4/800) = 2
ed > 1 ed = 1 ed < 1 ed = 0 降低 增加 不变 减少 同比例 下降 减少 不变 增加 同比例 上升
ed = ∞ 收益无限 增加 减少为零
涨价
例题讲解:需求弹性与总收入的关系 某城市大量运输的需求价格弹性估计为 1.6.城市管理者问你,为了增加大量运 输的收入,运输价格应该提升还是应该 降低?为什么?
2,计算公式
需求的收入弹性系数 需求量变动的比率/收入变动的比率 需求的收入弹性系数=需求量变动的比率 收入变动的比率 需求量变动的比率
Em-----需求收入弹性系数,M------收入, M 需求收入弹性系数, 收入, 需求收入弹性系数 收入 收入的变动量, 需求量, 收入的变动量,Q---需求量, Q需求的变动 需求量 需求的变动 量,则公式为: Em= Q/Q ÷ M/M 则公式为: = Q/ M ×M/Q 需求的收入弹性系数可能是正数,也可能是负 需求的收入弹性系数可能是正数, 数.
(1)富于弹性即Ed >1
5 4 3 2 1 0 Q 10 20 30 40 50 A B P
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▪ 动原因在于？生产者价格预期的问题。（上一期价 格决定下一期的产量，事实上，生产者是按照本期 的价格出售由预期价格决定的产量。
▪ 生产者总是根据自己的经验来修正自己的预期价格， 并使其接近实际价格。
本章要点总结
需求定理——案例研究
▪ 减少香烟需求量的两种方法
2.2 供给曲线和供给量变动
▪ 2.2.1 供给的一般分析 ▪ 2.2.2 供给函数和供给曲线 ▪ 2.2.3 供给量变动
▪ ▪
根 如现据行e 供s 给值曲的线大的小延分长类线与坐标轴相交的交点位于
坐标原点的左边，则 e s ＞1。如在右边，则小于1
e ①供给完全无弹性
=0
s
（垂直的供给e s 曲线）
② ③
供单位给有（无单一限）弹供性给e s弹=性∞（e s水=平1 的供给曲线）
④⑤供供给给富缺有乏弹弹性性1＞e ＞s e1s＞（0曲（线曲比线较相平对坦陡）峭）
谢谢
已知需求：Qd =800-100P 求:在（2，600）到（3，500）的弧需求弹性（需求弹性系数） 求:在（2，600）和（3，500）处的点需求弹性（需求弹性系数）
解
ed
Q/Q P/P
ed
lim P0
Q/Q P/P
得： e d
需求的价格弹性的影响因素
▪ 可替代性（如苹果、食盐） ▪ 商品用途的广泛性（正相关） ▪ 商品消费占消费总支出的份额 ▪ 是否是必需品？ ▪ 商品的市场饱和度 ▪ 观测时期的长短
▪ 举例说明 ▪ 特征： p
ed
dQ P
CB
dP Q
AC
▪A
F
c
0
G
B
Q
线性需求函数上的点弹性特征
P 弹性高
弹性低
D Q
线性需求曲线点弹性五种类型
P
Ed=
C
Ed > 1
Ed=1
A
Ed < 1
Ed=0
0
Q
D
之二 非线性需求曲线的点弹性
▪ 非线性需求曲线几何意义 ▪ 直角双曲线的点弹性
非线性需求曲线几何意义
1例：如果价格变动百分之十，需求量变动百 分之三十。则需求的价格弹性系数？
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 含义：表示需求曲线上两点之间的弹性。
ed
Q/Q(Q2Q1)/Q P/P (P2P1)/P
前面负号
例：某商品的需求函数为D（p）=10-p.
当p=5时，D＝5；当p＝6时，D＝4；
如果我们考虑价格从5元上升到6元孤弹性：
2.4.2.3 需求的交叉价格弹性 (cross-price elasticity of demand)
▪ 表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于其 他的相关商品价格的变动的影响程度。
物品1需求量变动百分比
▪ 需求的交叉价格弹性= 物品2价格变动百分比
exy
Qx Qx
Py
Qx Py
Py Qx
p1
S
S
a
b
p2
D
0
Q1
Q2 Q
情况之二
▪ 对于 缺乏弹性的商品，降低P会减少销售收 入，反之成立。即价格和销售收入同方向变 动。
▪ Why？阴影P部分代表收入增加 S
S
p1
a
p2
b
D
0
Q1 Q2
Q
情况之三
▪ 对于单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂 商的销售收入都没有影响。
▪ Why?
练习题
二、 需求的价格弹性
1 需求弹性 2 需求价格弹性
2.1 需求的弧弹性 2.2 需求的点弹性（线性和非线性） 2.3 需求价格弹性与销售收入的关系 3 需求的交叉价格弹性 4 需求的收入弹性
1 需求弹性
▪ 需求弹性的定义： 需求的一种影响因素的值每变动1%所引起的需
求量变动的百分比。
e Q/QQX X/ X X Q
Py
交叉价格弹性与商品之间的关系
▪ 替代品：两种商品之间可以互相替代以满足消费者的 某一欲望，则存在替代关系，商品为替代品。
▪ 互补品：两种商品必须共同使用才满足消费者的某一 欲望，则存在互不关系，商品为互补品。
▪ 交叉价格弹性系数类型
> 0，替代品
e xy
= 0，独立
< 0，互补品
2.4.2.4 需求的收入弹性
第三章弹性理论
一、弹性的一般含义
▪ 弹性（elasticity） 一个变量的相对变动，对另外一个变量的相对变动的
影响能力。
或者说，因变量对自变量变动的反应敏感程度。
▪ 弹性是两个变量各自变化比例的比值。
因变量变动的百分比
▪
弹性系数e
=
自变量变动的百分比
e y/y x/x
▪ 弧弹性和点弹性 ▪ 需求弹性(elasticity of demand）和供给弹性
▪ 计算方法
供给的价格弧弹性
▪ 供给的价格弧弹性：
es
dQ dP
P Q
▪ 中点公式：
ES
(Q (P22Q P11))//Q P1122P Q 22
Q2Q1 P1P2 P2P1 Q1Q2
供给的价格点弹性
▪ 表示某商品供给曲线上某一点的弹性 ▪ 举例：课本51页
ed
lim P0
Q/Q P/P
供给价格点弹性类型
P
P1 Pe P2
0
收敛型
S
Q1
Qe Q2
Ｄ Q
蛛网模型种类之二 发散型
P
Ｄ
S
P1 Pe P2
0
Q3 Q1 Qe Q2 Q4 Q
封闭型蛛网模型
▪ 供给曲线和需求曲线的斜率的绝对值相等。
▪ 偏离原有的均衡状态以后，实际的价格和实际的产量 按统一幅度围绕均衡点波动。
P S
Ｄ
Q
蛛网模型的解释
▪ 揭示了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波 动情况.
▪ 计算方法： Q/Q
ed
lim P0
P/P
C
ed
dQ dP
P Q
P
A D
弧弹性和点弹性的区别
Q
需求的价格点弹性实例
▪ 需求函数Qd =2400-400P的几何图形，求a、b两点
的点弹性。
▪P
▪5a▪b源自▪4▪ 0 ▪ 400▪ 800
▪Q
之一 线性需求曲线点弹性的几何意义
▪ 线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该 点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法得到。
income elasticity of demand
▪ 表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动 对于消费者收入量变动的反应程度。
Q
EM
Q Y
Y
Q Y
Y Q
需求的收入弹性与商品的属性
▪ 商品种类根据收入弹性系数的值 ▪ 收入和需求量之间的关系 ▪ 举例：食物和服装，钻石和鱼子酱
> 1，奢侈品
2.6 蛛网模型（理解部分）
2.6.1稳定均衡和不稳定均衡 2.6.2蛛网模型
2.6.2蛛网模型
▪ 考察的是生产周期较长的商品。动态模型 ▪ 基本假定：
Qtd=α-β.Pt
Qts=-δ+γ.pt-1
Qtd = Qts
蛛网模型种类之一 收敛型
▪ 相对于价格州的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲 线斜率的绝对值时，即相对于价格而言，需求曲线 比供给曲线较为陡峭时，才得到蛛网稳定的结果。
ed=
---1--/5---1/5
=1
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 含义：表示需求曲线上两点之间的弹性。
ed
Q/Q(Q2Q1)/Q P/P (P2P1)/P
前面负号
例：某商品的需求函数为D（p）=10-p.
当p=5时，D＝5；当p＝6时，D＝4；
如果我们考虑价格从6元下降到5元孤弹性：
ed= ---1--/6---- =1.5
▪ 方法：通过该点作需求曲线的切线来求解.
▪
P
B
ed
HB1
OH
F A
D
O
H
B1
Q
特例讲解：直角双曲线的点弹性
▪ 直角双曲线的每一点的点弹性都有 e d
▪ Why？对于任何直角双曲线的需求函数来说，不管 价格的变化率怎样，需求量总是以相同的比率反方 向变化。
▪ 举例讲解：课本45页
2.4.2.2.3 需求价格弹性与销售收入的关系
1/4
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 计算方法（中点公式）
e
d
(Q2
Q1
)
/
Q1
2
Q2
(
P2
P1
)
/
P1
2
P2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
P1
▪ 前面负号
P2
A1 Q1 Q2 , P1 P2
2
2
A
A2
Q1
Q2
需求的价格弧弹性实例
▪ 需求函数Qd =2400-400P的几何图形，求a、b两点
▪ 需求的价格弹性
▪ 需求的交叉价格弹性 ▪ 需求的收入弹性
需求的价格弹性
▪ 定义：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该 商品的价格变动的反应程度。（需求的价格弹性系数？）
▪需求的价格 弹性系数
▪＝
需求量变动的百分比 价格变动的百分比
▪ 某种商品的需求量对其价格变动的反映程度，斜率 较大的需求曲线对价格较迟钝，斜率较小的需求曲 线对价格较敏感。
价格P
P0
Pe P1
过剩
S 供给曲线
▪ 生产者总是根据自己的经验来修正自己的预期价格， 并使其接近实际价格。
本章要点总结
需求定理——案例研究
▪ 减少香烟需求量的两种方法
2.2 供给曲线和供给量变动
▪ 2.2.1 供给的一般分析 ▪ 2.2.2 供给函数和供给曲线 ▪ 2.2.3 供给量变动
▪ ▪
根 如现据行e 供s 给值曲的线大的小延分长类线与坐标轴相交的交点位于
坐标原点的左边，则 e s ＞1。如在右边，则小于1
e ①供给完全无弹性
=0
s
（垂直的供给e s 曲线）
② ③
供单位给有（无单一限）弹供性给e s弹=性∞（e s水=平1 的供给曲线）
④⑤供供给给富缺有乏弹弹性性1＞e ＞s e1s＞（0曲（线曲比线较相平对坦陡）峭）
谢谢
已知需求：Qd =800-100P 求:在（2，600）到（3，500）的弧需求弹性（需求弹性系数） 求:在（2，600）和（3，500）处的点需求弹性（需求弹性系数）
解
ed
Q/Q P/P
ed
lim P0
Q/Q P/P
得： e d
需求的价格弹性的影响因素
▪ 可替代性（如苹果、食盐） ▪ 商品用途的广泛性（正相关） ▪ 商品消费占消费总支出的份额 ▪ 是否是必需品？ ▪ 商品的市场饱和度 ▪ 观测时期的长短
▪ 举例说明 ▪ 特征： p
ed
dQ P
CB
dP Q
AC
▪A
F
c
0
G
B
Q
线性需求函数上的点弹性特征
P 弹性高
弹性低
D Q
线性需求曲线点弹性五种类型
P
Ed=
C
Ed > 1
Ed=1
A
Ed < 1
Ed=0
0
Q
D
之二 非线性需求曲线的点弹性
▪ 非线性需求曲线几何意义 ▪ 直角双曲线的点弹性
非线性需求曲线几何意义
1例：如果价格变动百分之十，需求量变动百 分之三十。则需求的价格弹性系数？
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 含义：表示需求曲线上两点之间的弹性。
ed
Q/Q(Q2Q1)/Q P/P (P2P1)/P
前面负号
例：某商品的需求函数为D（p）=10-p.
当p=5时，D＝5；当p＝6时，D＝4；
如果我们考虑价格从5元上升到6元孤弹性：
2.4.2.3 需求的交叉价格弹性 (cross-price elasticity of demand)
▪ 表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于其 他的相关商品价格的变动的影响程度。
物品1需求量变动百分比
▪ 需求的交叉价格弹性= 物品2价格变动百分比
exy
Qx Qx
Py
Qx Py
Py Qx
p1
S
S
a
b
p2
D
0
Q1
Q2 Q
情况之二
▪ 对于 缺乏弹性的商品，降低P会减少销售收 入，反之成立。即价格和销售收入同方向变 动。
▪ Why？阴影P部分代表收入增加 S
S
p1
a
p2
b
D
0
Q1 Q2
Q
情况之三
▪ 对于单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂 商的销售收入都没有影响。
▪ Why?
练习题
二、 需求的价格弹性
1 需求弹性 2 需求价格弹性
2.1 需求的弧弹性 2.2 需求的点弹性（线性和非线性） 2.3 需求价格弹性与销售收入的关系 3 需求的交叉价格弹性 4 需求的收入弹性
1 需求弹性
▪ 需求弹性的定义： 需求的一种影响因素的值每变动1%所引起的需
求量变动的百分比。
e Q/QQX X/ X X Q
Py
交叉价格弹性与商品之间的关系
▪ 替代品：两种商品之间可以互相替代以满足消费者的 某一欲望，则存在替代关系，商品为替代品。
▪ 互补品：两种商品必须共同使用才满足消费者的某一 欲望，则存在互不关系，商品为互补品。
▪ 交叉价格弹性系数类型
> 0，替代品
e xy
= 0，独立
< 0，互补品
2.4.2.4 需求的收入弹性
第三章弹性理论
一、弹性的一般含义
▪ 弹性（elasticity） 一个变量的相对变动，对另外一个变量的相对变动的
影响能力。
或者说，因变量对自变量变动的反应敏感程度。
▪ 弹性是两个变量各自变化比例的比值。
因变量变动的百分比
▪
弹性系数e
=
自变量变动的百分比
e y/y x/x
▪ 弧弹性和点弹性 ▪ 需求弹性(elasticity of demand）和供给弹性
▪ 计算方法
供给的价格弧弹性
▪ 供给的价格弧弹性：
es
dQ dP
P Q
▪ 中点公式：
ES
(Q (P22Q P11))//Q P1122P Q 22
Q2Q1 P1P2 P2P1 Q1Q2
供给的价格点弹性
▪ 表示某商品供给曲线上某一点的弹性 ▪ 举例：课本51页
ed
lim P0
Q/Q P/P
供给价格点弹性类型
P
P1 Pe P2
0
收敛型
S
Q1
Qe Q2
Ｄ Q
蛛网模型种类之二 发散型
P
Ｄ
S
P1 Pe P2
0
Q3 Q1 Qe Q2 Q4 Q
封闭型蛛网模型
▪ 供给曲线和需求曲线的斜率的绝对值相等。
▪ 偏离原有的均衡状态以后，实际的价格和实际的产量 按统一幅度围绕均衡点波动。
P S
Ｄ
Q
蛛网模型的解释
▪ 揭示了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波 动情况.
▪ 计算方法： Q/Q
ed
lim P0
P/P
C
ed
dQ dP
P Q
P
A D
弧弹性和点弹性的区别
Q
需求的价格点弹性实例
▪ 需求函数Qd =2400-400P的几何图形，求a、b两点
的点弹性。
▪P
▪5a▪b源自▪4▪ 0 ▪ 400▪ 800
▪Q
之一 线性需求曲线点弹性的几何意义
▪ 线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该 点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法得到。
income elasticity of demand
▪ 表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动 对于消费者收入量变动的反应程度。
Q
EM
Q Y
Y
Q Y
Y Q
需求的收入弹性与商品的属性
▪ 商品种类根据收入弹性系数的值 ▪ 收入和需求量之间的关系 ▪ 举例：食物和服装，钻石和鱼子酱
> 1，奢侈品
2.6 蛛网模型（理解部分）
2.6.1稳定均衡和不稳定均衡 2.6.2蛛网模型
2.6.2蛛网模型
▪ 考察的是生产周期较长的商品。动态模型 ▪ 基本假定：
Qtd=α-β.Pt
Qts=-δ+γ.pt-1
Qtd = Qts
蛛网模型种类之一 收敛型
▪ 相对于价格州的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲 线斜率的绝对值时，即相对于价格而言，需求曲线 比供给曲线较为陡峭时，才得到蛛网稳定的结果。
ed=
---1--/5---1/5
=1
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 含义：表示需求曲线上两点之间的弹性。
ed
Q/Q(Q2Q1)/Q P/P (P2P1)/P
前面负号
例：某商品的需求函数为D（p）=10-p.
当p=5时，D＝5；当p＝6时，D＝4；
如果我们考虑价格从6元下降到5元孤弹性：
ed= ---1--/6---- =1.5
▪ 方法：通过该点作需求曲线的切线来求解.
▪
P
B
ed
HB1
OH
F A
D
O
H
B1
Q
特例讲解：直角双曲线的点弹性
▪ 直角双曲线的每一点的点弹性都有 e d
▪ Why？对于任何直角双曲线的需求函数来说，不管 价格的变化率怎样，需求量总是以相同的比率反方 向变化。
▪ 举例讲解：课本45页
2.4.2.2.3 需求价格弹性与销售收入的关系
1/4
2.1 需求的价格弹性：弧弹性
▪ 计算方法（中点公式）
e
d
(Q2
Q1
)
/
Q1
2
Q2
(
P2
P1
)
/
P1
2
P2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
P1
▪ 前面负号
P2
A1 Q1 Q2 , P1 P2
2
2
A
A2
Q1
Q2
需求的价格弧弹性实例
▪ 需求函数Qd =2400-400P的几何图形，求a、b两点
▪ 需求的价格弹性
▪ 需求的交叉价格弹性 ▪ 需求的收入弹性
需求的价格弹性
▪ 定义：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该 商品的价格变动的反应程度。（需求的价格弹性系数？）
▪需求的价格 弹性系数
▪＝
需求量变动的百分比 价格变动的百分比
▪ 某种商品的需求量对其价格变动的反映程度，斜率 较大的需求曲线对价格较迟钝，斜率较小的需求曲 线对价格较敏感。
价格P
P0
Pe P1
过剩
S 供给曲线