五年级下册数学知识点易错题第6~8单元
苏教版数学五年级下册知识点整理
第六单元 圆
一、知识点梳理
（一）圆的特征
68.圆心、半径、直径：
圆是由一条曲线围成的平面图形。
(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，圆上所有线段中，圆的直径是最长的。
同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d ＝2r 或 r ＝d
2
圆的大小与半径有关，圆的位置与圆心有关。
69.对称性：
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴都经过圆心。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 70.画圆：
根据圆心到圆上任意一点的距离（半径）都相等，我们可以用圆规画圆。
（1）定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）定圆心。
把有针尖的一端固定在一点上。
（3）画圆。
把装有笔尖的一端旋转一周。
71.正方形里最大的圆：
边长＝直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
72.长方形里最大的圆：
宽＝直径 画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
（二）圆的周长
73.圆周率：
圆的周长总是它直径的固定倍数，这个倍数就是圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π＝周长÷直径≈3.14 圆周率是一个无限不循环小数。
74.圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。
根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出：圆的周长＝直径×圆周率，
或者圆的周长＝2×半径×圆周率
圆的周长计算公式： C ＝πd, C ＝2πr
75.车轮的周长：
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
（三）圆的面积
76.圆面积公式的推导：
把一个圆沿着直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
圆的面积是半径的平方的π倍。
77.圆的周长和面积的变化的规律：
半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数
面积的倍数＝半径倍数的平方
（四）扇形和圆环
78.圆心角：
顶点在圆心的角叫作圆心角。
79.弧：
圆上任意两点间的部分叫作弧。
80.扇形：
由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形。
同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
81.半圆：
由圆的直径和直径端点间的弧围成的扇形是半圆。
半圆是特殊的扇形。
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径C半圆＝πd÷2＋d＝πr＋2r
半圆的面积＝圆面积的一半S半圆＝πr2÷2
82.圆环的面积：
圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积S环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)
（五）常用数据
112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 252＝625
2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84
7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 16π＝50.24 25π＝78.5
二、易错题
1.在下面的长方形中画一个最大的圆。
2.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。
3.一个圆的半径是3厘米，增加2厘米后，周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。
4.下列图中，阴影部分的面积相等的图有（）个。
5.把一个圆若干等份后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽就是圆的（）。
如果拼成的长方形的周长比圆的周长长6厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
如果拼成的长方形的长是
6.28厘米，圆的面积是（）。
6.一个半圆的半径是r厘米，则它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
如果r＝5厘米，则半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7.王大伯家有一块半圆形的菜地（如图），他准备在菜地四周围上一圈篱笆，篱笆长多少米？
8.王大伯用篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场（如图）。
篱笆的全长是62.8米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
9.如图，已知长方形的周长是70厘米，则圆的半径是多少厘米？
第7题第8题第9题
10.用绳子将2个酒瓶如下图所示捆2圈，酒瓶的外直径长6厘米，打结处需要10厘米长的绳子。
一共需要用多少厘米长的绳子？
11.把一张圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长比圆的周长多10厘米，圆的面积是多少平方厘米？
12.已知正方形的面积是40平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
第10题第11题第12题
13.一个周长是25.7厘米的半圆，面积是多少平方厘米？
14.把一个圆形纸片平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。
已知长方形的长是9.42分米，则圆的面积是多少平方分米？
15.一个自行车的外轮直径长0.7米，平均每分钟转100周，要通过一座长1095米的公路，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
16.公园里有一个圆形花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
17.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？
18.一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28，这个圆的直径是多少厘米？面积呢？
19.东升公园有一个圆形的喷水池，园艺师在喷水池的四周每隔1.57米放一盆花，正好放了20盆。
圆形喷水池的面积是多少平方米？
20.求下面各图中阴影部分的周长和面积。
21.求下面各图中阴影部分的面积。
22.求下面各图阴影部分的面积。
23.下图是一个正方形建筑物，有一只狗拴在外面墙角处（图上O点）。
（1）这条狗要巡视这座建筑全部外围，绳子至少多长？
（2）如果拴狗的绳子长8米，这条狗有多大的活动面积？（狗不能进入建筑物里面）
24.如下图，有一个底面直径为60厘米的油桶从一个墙角滚到另一个墙角，如果两个墙角的距离是10.02米，那么需要滚多少圈？
第23题第24题
第七单元 解决问题的策略
一、知识点梳理
83.常见转化类型：
（1）图形转化一般通过“平移”“旋转”“翻转”等方式，转化前后图形的形状变了，大小不变。
（2）借助梯形的面积计算公式可以计算连续自然数求和。
即：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
（3）借助正方形数可以求从1开始连续奇数的和。
即：1＋3＋5＋7＋……＝项数
2
（4）借助平均分正方形可以计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＝1－164＝63
64
（5）分子是1，分母是连续自然数的两个分数相减，所得的差，分子是1，分母是原来分母的积。
计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＝1－17＝6
7
（6）单循环赛（小组循环赛）是指每支球队都与其它球队比赛一场。
单场淘汰赛是指每场比赛淘汰一支球队。
二、易错题
1.用分数表示各图中的分数。
2.如图所示，在一个长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路，草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？
3.如图，把长方形沿线段AB 对折，阴影部分图形的周长是多少厘米？
4.某林场的伐木车横截面如下图。
已知最下层能放6根木料，最上层能放13根木料。
20辆这样的伐木车，一共能装多少根木料？
第2题 第3题 第4题 5.一次足球赛，共有16支球队参赛，比赛形式如下：第一阶段，把16支球队平均分成4的小组进行单循环赛，各小组前2名进入第二阶段比赛；第二阶段采用单场淘汰制，最后决出冠亚军。
这次比赛一共要进行多少场比赛？
6.求下面各图中阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）
7.计算下面各图中阴影部分的周长。
（单位：米）
8.计算下面各图形阴影部分的面积。
（单位：分米）
9.计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
10.一块麦田被两条1米宽的水渠分成了4块。
麦田的实际面积是多少平方米？
11.如图是一块长方形花圃，长18米，宽12米。
中间有两条小路（空白部分），一条是平行四边形，一条是长方形，那么有花部分（阴影部分）的面积有多大？
第10题第11题。
人教版2021学年数学五年级下册章节易错题专项复习第八章《数学广角—找次品》
2021学年人教版数学五年级下册章节易错题专项复习第八章《数学广角—找次品》一．选择题1．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（）次能保证找出这瓶盐水．A．4 B．3 C．22．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块．如果用天平称，至少（）次可以保证找出较轻的那一盒．A．3 B．4 C．53．有8个外观相同的银球，有一个是次品（次品略轻一些），用天平称，至少称（）次就一定能找到次品．A．1 B．2 C．34．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2 B．3 C．45．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来．A．3 B．4 C．5 D．66．有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件．A．5 B．2 C．3 D．47．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1 B．2 C．38．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7 B．2 C．3 D．4二．填空题9．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称次保证能把次品找出来．10．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少次保证能找到方方包的粽子．11．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次能保证找出次品．12．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称次就可以保证找出次品．13．有10袋糖果，其中9袋质量完全相同，一袋多两块，至少称次才能保证找到多的那袋．14．有13瓶药，其中一瓶少了几片，另外12瓶相同．如果用天平称，至少称次就可以保证找出比较轻的那瓶药．15．有10包糖果，其中9包糖果质量相同，另有一包少了几颗糖，用天平称，至少称次可以保证找出这包糖果．16．有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个秤（一次可称量500箱），称次一定可以查出次品．三．判断题17．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）18．一箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，1袋质量重一些，至少要称3次才能保证找出这袋糖果来．．（判断对错）四．解答题19．有18个同样大小的鸡蛋，其中有1个是坏的，坏的鸡蛋比好的鸡蛋轻．现在有一架天平，最少称几次，才能把坏的鸡蛋找出来？20．一箱橙子有15袋，其中14袋质量相同，另外有1袋质量不相同，但不知道是比其他袋轻一些还是重一些，至少称几次能保证找出这袋质量不同的橙子来？并判断这袋橙子比其他袋轻一些还是重一些．21．每盒牛肉罐头500克（没贴商标），每盒羊肉罐头490克（没贴商标）．每盒罐头装一箱．粗心的装卸工人把九箱牛肉罐头和一箱羊肉罐头放在了一起，只能称一次，就把这箱羊肉罐头找出来吗？22．有7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒1000粒，这七盒里有好几盒是坏的，（1）坏的盒每粒都只有9克，你能用电子称称量一次就把坏的这几盒找出来么？（2）在这几盒坏的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用电子称称一次把坏的找出来么．23．在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）24．有14只外形、大小看似完全一样的零件，其中有一只较轻的为不合格产品，问用没有砝码的天平至少称几次就能找出这只不合格的零件？25．有9袋盐，其中有1袋漏了一些，比其他8袋略轻一些，用天平至少称几次，就可以找出这袋质量轻的盐？26．有9袋巧克力，其中8袋质量相同，另一袋少了几块，如果用天平称次保证可以找出这袋巧克力．27．有15袋瓜子，其中有一袋是轻的．①至少称几次能找出来？（用图表示）②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？28．今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平．那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。
五年级下册数学知识点易错题第6~8单元
五年级下册数学知识点易错题第6~8单元苏教版数学五年级下册知识点整理第六单元圆⼀、知识点梳理（⼀）圆的特征68.圆⼼、半径、直径：圆是由⼀条曲线围成的平⾯图形。
(以前所学的图形如长⽅形、梯形等都是由⼏条线段围成的平⾯图形) 画圆时，针尖固定的⼀点是圆⼼，通常⽤字母O 表⽰；连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段是半径，通常⽤字母r 表⽰；通过圆⼼并且两端都在圆上的线段是直径，通常⽤字母d 表⽰。
在同⼀个圆⾥，有⽆数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，圆上所有线段中，圆的直径是最长的。
同⼀个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的⼀半。
d ＝2r 或 r ＝d2圆的⼤⼩与半径有关，圆的位置与圆⼼有关。
69.对称性：圆是轴对称图形，有⽆数条对称轴，对称轴都经过圆⼼。
有⼀条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三⾓形、⾓有⼆条对称轴的图形：长⽅形有三条对称轴的图形：等边三⾓形有四条对称轴的图形：正⽅形有⽆条对称轴的图形：圆，圆环 70.画圆：根据圆⼼到圆上任意⼀点的距离（半径）都相等，我们可以⽤圆规画圆。
（1）定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）定圆⼼。
把有针尖的⼀端固定在⼀点上。
（3）画圆。
把装有笔尖的⼀端旋转⼀周。
71.正⽅形⾥最⼤的圆：边长＝直径画法：(1)画出正⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。
72.长⽅形⾥最⼤的圆：宽＝直径画法：(1)画出长⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。
（⼆）圆的周长73.圆周率：圆的周长总是它直径的固定倍数，这个倍数就是圆周率，⽤字母π表⽰。
即：圆周率π＝周长÷直径≈3.14 圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数。
74.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长⽤字母C 表⽰。
根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出：圆的周长＝直径×圆周率，或者圆的周长＝2×半径×圆周率圆的周长计算公式： C ＝πd, C ＝2πr75.车轮的周长：车轮滚动⼀周前进的路程就是车轮的周长。
《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(包含答案解析)
《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（包含答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 64．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次5．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 166．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
7．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 28．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次9．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 510．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 411．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称________次才能保证找出这个苹果。
【易错笔记】第六单元--确定位置-五年级数学下册易
第六单元确定位置-五年级数学下册易错题专项强化训练一．选择题（满分8分，每小题2分）1．学校在小明家东偏北50度的方向上，距离是500米，那么，小明放学回家向()方向走500米到家．A．北偏东50度B．西偏南50度C．南偏西50度2．小林在小强的北偏东50︒方向上，小强在小林的()A．西偏南40︒方向上B．东偏北50︒方向上C．南偏西40︒方向上3．超市和学校都在你家的正北方，超市离你家600米，学校离你家300米，学校离超市()米．A．300B．600C．9004．小军家在学校的东偏北30︒方向400米处，那么学校在小军家的()A．西偏北60︒B．东偏南30︒C．西偏南30︒二．填空题（满分28分）30方向上，学校在幼儿园的偏0的方向上．5．幼儿园在学校的南偏东06．（9分）如图，以报社为观测点：（1）医院在方向上，距离是米．（2）超市在偏的方向上，距离是米．（3）书店在偏的方向上，距离是米．（4）在西偏南80︒的方向上，距离是600米．7．（3分）如图，小明家在学校的偏30︒方向上距学校米处．8．（8分）如图中科技馆在广场的(偏)()︒方向米处，小明从科技馆走到广场，再向(偏)()︒走米，才能到达图书馆．9．（4分）观察图．学校在小玲家(偏)的方向上，距离约是米．10．已知B点在A点东偏北40︒的方向上，也可以说B点在A点偏东方向上．三．操作题（满分33分）11．（6分）如图中，图书馆在公园的方米处；公园西北方80米处是文具店，请把此处点黑，并在旁边写上“文具店”3个字；公园东方200米处是影剧城，请把此处点黑，并在旁边写上“影剧城”3个字．12．（6分）竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处．在如图中表示出竹林小学和大众超市的位置．13．（6分）一艘军舰，从起点向东偏北30︒方向行驶300km后，向北行驶100km到达终点．画出军舰行驶的路线图．14．（15分）画一画，填一填．（1）公园位于体育馆的东偏南40︒方向800m处，请在图上标出来．（2）根据上面的路线图完成下表．方向路程方向路程农场→少年宫公园→体育馆少年宫→体育馆体育馆→少年宫体育馆→公园少年宫→农场四．解答题（满分31分）15．（6分）看图标位置．根据描述，把各场所的名称填在合适的括号里．学校在车站正北方向．邮局在车站正西方向．商场在车站北偏东45︒．少年宫在车站北偏西72︒．医院在车站南偏西33︒．一中在车站南偏东60︒．16．（6分）如图是玲玲上学的路线图．请你路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程．17．（8分）海城文化宫广场周围环境如图所示：①文化宫北面300米处，有一条商业街与人民路互相平行．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．②体育馆在文化宫偏45︒方向大约米处．③李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正方向米处．④苏果超市在文化宫的北偏西60度方向500米处，请在图中标出苏果超市的位置．18．（11分）一艘军舰，从起点向东偏北60︒行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30︒行驶24千米到达终点．（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；返回时，先向行驶千米，再向方向行驶千米，最后向行驶千米回到起点．（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？第六单元确定位置-五年级数学下册易错题专项强化训练参考答案一．选择题（满分8分，每小题2分）1．解：学校在小明家东偏北50度的方向上，距离是500米，那么，小明放学回家向南偏西40︒方向或西偏南50︒方向走500米到家．答案：B．2．解：如图：小林在小强的北偏东50︒方向上，根据方向的相对性，北和南相对，东和西相对，那么小强就在小林的南偏西50︒的位置上或西偏南40︒方向上．答案：A．3．解：根据题意画图如下：根据图意可得学校离超市：-=（米)600300300答：学校离超市300米．答案：A．4．解：如图所示：小军家在学校的东偏北30︒方向400米处，那么学校在小军家的西偏南30︒方向400米处．答案：C．二．填空题（满分28分）5．解：由分析可知：幼儿园在学校的南偏东030方向上，学校在幼儿园的北偏西30︒的方向上．答案：北、西30．6．解：如图，以报社为观测点：（1）医院在正西方向上，距离是300米．（2）超市在东偏北30︒的方向上，距离是450米．（3）书店在东偏南40︒的方向上，距离是100米．（4）市场在西偏南80︒的方向上，距离是600米．答案：正西，300，东，北30︒，450米，东，南40︒，100，市场．7．解：650300⨯=（米)所以小明家在学校的东偏北30︒方向上距学校300米处．答案：东、北、300．8．解：因为图上距离1厘米表示实际距离100米，量的科技馆到广场的图上距离为2厘米，科技馆到广场的实际距离为：2100200⨯=（厘米）量的广场到图书馆的图上距离为3厘米，广场到图书馆的实际距离为3100300⨯=（米)所以科技馆在广场的东偏北45︒方向200米处，小明从科技馆走到广场，再向南偏西50︒走300米，才能到达图书馆．答案：东、北、45、200、南、西、50、300．9．解：由图意可知：学校在小玲家北偏西40︒的方向上，因为图上1厘米代表实际距离200米，学校到小玲家的图上距离是4厘米，则校和小玲家的实际距离是2004800⨯=米；答案：北、西40︒、800．10．解：据分析可知：B点在A点东偏北40︒的方向上，也可以说B点在A点北偏东50︒的方向上；答案：北，50︒．三．操作题（满分33分）11．解：404160⨯=（米)÷=（厘米）80402÷=（厘米）200405即图书馆在公园的东北方160米处；公园西北方图上距离2厘米处是文具店，公园东方图上距离5厘米是影剧城．标出文具店、影剧城如下：答案：东北，160．12．解：÷=（厘米）3001003÷=（厘米）200100213．解：3001003÷=（厘米）÷=（厘米）1001001所以，军舰行驶的路线图如图所示：14．解：（1）8002004÷=（厘米）公园位置如图所示：（2）3200600⨯=（米)⨯=（米)2200400方向路程方向路程农场→少年宫东偏南45︒600公园→体育馆西偏北40︒800少年宫→体育馆东偏北20︒400体育馆→少年宫西偏南20︒400体育馆→公园东偏南40︒800少年宫→农场西偏北45︒600四．解答题（满分31分）15．解：看图标位置：学校在车站正北方向．邮局在车站正西方向．商场在车站北偏东45︒．少年宫在车站北偏西72︒．医院在车站南偏西33︒．一中在车站南偏东60︒．16．解：玲玲从学校出发，再向东偏北30度方向走300米，再向北走100米，然后西偏北40度方向走200米到达家．17．解：①3001003÷=（厘米）即文化宫北面3厘米处，有一条商业街与人民路互相平行．②量得体育馆到文化宫的图上距离是3厘米⨯=（米)1003300即体育馆在文化宫北偏东45︒方向大约300米处．③量得学校到文化宫的图上距离是2厘米⨯=（米)1002200603180⨯=米，-=（米)20018020即李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正西方向20米处．④5001005÷=（厘米）即果超市在文化宫的北偏西60度方向5厘米处．根据以上数据画图如下：答案：北，东，300，西，20．18．解：（1）因为36123÷=÷=，24122又因轮船行驶的方向是从起点向东偏北60︒行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30︒行驶24千米到达终点，所以它行驶的路线图如下所示．（2）返回时，先向南偏东30︒方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30︒方向行驶72 km回到起点．（3）(723624)4++÷=÷1324=（千米/小时）33答：返回时的速度是33千米/小时．答案：向南偏东30︒，24，正西，36，南偏西30︒，72．。
《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测(答案解析)(1)
《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测（答案解析）(1)一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 44．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 85．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 86．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 57．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 58．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 49．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 510．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》易错盘点(附答案)
优选苏教版五年级数学下册第六单元《圆》易错盘点姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．任意一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。
（______）2．直径一定比半径长．（_____）3．在同一个圆中，两条半径就是一条直径。
（________）4．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm．（______）5．所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍．（______）6．圆周率是一个无限不循环小数．（_____）7．任何一个圆的周长总是它的半径的2π倍。
（_______）8．一个圆的周长总是它直径的3.14倍。
（________）9．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（______）10．圆越大,圆周率也越大．（____）11．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。
（______）12．两个圆的面积不相等，那么它们的周长可能相等。
（______）13．半圆的周长等于同圆周长的一半。
（______）14．面积相等的两个圆，周长也一定相等．（_____）二、填空题15．在同圆内，半径是直径的________，直径是半径的________．16．在一个圆里，有________条半径，有________条直径，半径的长度是直径的________．17．所有圆的周长都是直径的（______）倍。
18．π叫做________，它是________和________的比值，即π＝________.19．一个圆的直径是10厘米，这个圆的面积是（______）。
20．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的_____倍，面积扩大到原来的_____倍．21．李佳明用直尺量得圆中最长的线段长5厘米，这个圆的周长是（______）厘米。
22．一个圆形花坛，半径是5米，面积是（_____）平方米．小红绕着花坛走一圈，走了（_____）米．23．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（______）厘米.三、解答题24．一个圆形花坛的周长是12.56米，它的半径是多少米？25．在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？26．圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π＝3.14）27．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？28．一个圆形铁片，内圆直径是6厘米，环宽是2厘米，求铁片的面积。
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
等式的性质：2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.6、求方程中未知数的过程,叫做解方程.7、检验格式:60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程，左边=60-4×10=20，右边=20, 左边=右边，所以，X=10是原方程的解。
②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数—差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数和=（首项+末项）×项数÷2 10、偶数个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式）11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系.C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意:解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例（实线和虚线表示）; ③分别描点、连线、标数；④实线和虚线的区分(画线用直尺）。
《易错题》小学数学五年级下册第六单元分数的加法和减法测试题(含答案解析)
《易错题》小学数学五年级下册第六单元分数的加法和减法测试题（含答案解析）一、选择题1．在算式 + + + = ，有一个运算符号写错了，正确的算式是（）。
A. + - + =B. + × + =C. + ÷ + =2．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（）。
A. B. 吨 C.3．用一张正方形纸，连续剪了6次，分别剪下它的、、、、和，还剩这张正方形纸面积的（）A. B. C. D.4．一辆火车从吉林开往长春，第1小时行了全程的，第2小时行了全程的，还剩下全程的（）。
A. B. C.5．异分母分数相加减的计算方法是（）。
A. 把分子、分母分别相加减B. 把分子相加减C. 通分后分母不变，把分子相加减6．一批纸，第一天用去全部的，第二天用去的比第一天少，两天共用了全部的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.7．＝（）A. B. C. D.8．在下列算式中，计算结果最小的是（）。
A. +B. 2-C. +9．＝（）A. B. 3 C. D.10．＝（）A. B. C. D.11．＝（）A. B. C. D.12．用简便方法计算，选出正确答案。
＝（）A. 0B. 1C. 2D.二、填空题13．中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图褐煤占煤炭总量的________．14．用1根1m长的铁丝围成一个三角形（接口处忽略不计），其中一边长 m，另一边长 m，第三边长________米，这是个________三形。
15．一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的 ________没有运。
16．一根绳子长米，比另一根长米，两根绳子共长________米。
17．一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长________米。
18．按规律填空19．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的________。
20．一个长方形的长是 m，宽比长短 m，长和宽的和是________m。
最新版五年级下数学 第八单元课件 重点单元知识归纳与易错总结
23+7=30（岁） 答：妈妈今年30岁，小丹今年7岁。
3.王师傅要从11个同一种型号的零件中找 出一个质量不一样的次品，张师傅要从24个这 样的零件中找出一个质量不一样的次品。下面 说法正确的是（ C ）
A.王师傅用的次数一定比张师傅的多 B.王师傅用的次数一定比张师傅的少 C.王师傅用的次数可能跟张师傅的同样多
其他的稍重些，至少称几次能保证找出这
瓶沐浴露？
平衡 2次 平衡，剩下的是次品
9(3， 1次 （1,1பைடு நூலகம்1）
不平衡，下沉的是次品
3，3)
不平衡下 2次 平衡，剩下的是次品
沉（1,1,1）
不平衡，下沉的是次品
2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后 小丹比妈妈小23岁，妈妈和小丹今年各几岁？
解：设今年小丹的年龄为x岁，则妈妈 为（23+x）岁。
重点单元知识归纳与易错总结
R·五年级下册
单元重点知识归纳
简单找次品问题
1
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
稍复杂的找次品问题
零件 个数
8 8 8 8
分成的 份数
8 3 2 4
每份的数量
至少称几次就一 定能找出次品
1,1,1,1,1,1,1,1
4
3,3,2
2
4,4
3
2,2,2,2
追加侵权者的法律责任。
3
要辨别的物 保证能找出次品至少
品数目
需要测的次数
3n-1+1 ~ 3n
n
易错知识总结
易错点1
不能联系生活实际灵活 解决生活中遇到的问题。
五年级下数学(第六单元)易错题答案解析
五年级下数学(第六单元)易错题答案解析【易错题1】判断：直径是半径的2倍，把圆的半径扩大为原来的2倍，则直径扩大为原来的4倍。
（）【错因分析】学生没有考虑清楚直径和半径之间的关系，认为是√的。
【思路点拨】我们可以举例验证：原来半径是3厘米，那么直径就是3×2=6（厘米）；半径扩大2倍，就是3×2=6（厘米），直径是半径的2倍，直径就是6×2=12（厘米）。
比较直径，12÷6=2，直径也是扩大了2倍。
此题为×。
【易错题2】一个圆的直径是3厘米，如果它的半径增加1厘米，那么它的周长增加多少厘米？【错因分析】同学们没有关注到是半径增加1厘米，算出增加后的直径为3+1=4（厘米），增加后的周长是4×3.14=12.56（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），增加的周长12.56-9.42=3.14（厘米）。
【思路点拨】仔细审题会发现已知条件是“它的半径增加1厘米，”说明直径增加的就是2厘米，增加后的直径为3+2=5（厘米），增加后周长是5×3.14=15.7（厘米），原周长是3×3.14=9.42（厘米），周长增加15.7-9.42=6.28（厘米）。
【易错题3】用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（）的面积最大。
A.圆B.长方形C.正方形【错因分析】部分同学按照之前学习的内容，周长相等时，正方形的面积大，选择了C。
【思路点拨】此题是已有知识与新知相关联的题目，根据已有知识可知，在周长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积，那么本题我们就要研究周长相等的情况下，圆和正方形谁的面积大？假设铁丝长31.4米，即圆和正方形的周长都是31.4米。
圆的直径：31.4÷3.14=10（米），圆的面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）。
正方形边长：31.4÷4=7.85（米），正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方米）。