失安全系数的计算公式
安全原理综合复习题
Preparedon24November2020安全原理综合复习题一、名词解释1、安全指标2、本质安全化3、安全目标管理4、安全文化5、重大危险源二、简答题1、简述降低事故严重度有那些措施。
2、简述多米诺骨牌理论的内容。
3、我国安全监察机构是如何设置的4、安全投资的合理比例如何确定可采取哪些方法5、简述安全的极向性的含义。
6、事故直接经济损失和间接经济损失统计范围是什么7、简述安全价值与生产价值的关系。
8、我国当前通用的对工伤事故的分类方法一共将其分为多少类分别是什么9、事故有限性的含义是什么10、简述安全科学技术一级学科及其包含的二级学科的内容。
11、为了预测事故发生的可能性，目前可采取的安全方法主要有哪些12、简述人机功能分配的一般原则。
13、何谓安全价值，安全价值包括哪些内容三、计算题一、某钢铁厂1998年平均在籍职工50,000人，年产钢250万吨。
该年度内因工伤事故死亡2人、重伤3人、轻伤120人。
设重伤损失工作日累计为8000日，轻伤损失工作日累计为9000日。
设工人每人每年工作300天，每天工作8小时。
试计算以下伤亡事故统计指标：千人死亡率，千人重伤率，百万工时伤害率，千人负伤率，伤害严重率，伤害平均严重率，百万吨钢死亡率。
二、某厂前两年内共发生伤亡事故105次，若安全状况不变，试计算来年每月不发生伤亡事故的概率是多少每月内发生伤亡事故次数不超过3次的概率是多f（x）=e-k—少（提示：泊松分布的概率密度函数为x!，其中x为伤亡事故次数，大为该时期内伤亡事故的平均次数。
）四、分析题某小区建筑面积为8000m2，由某房地产开发公司开发建设，某建设集团有限公司总承包。
该工程于2000年12月25日开工，2002年9月2日完工，并于9月9日开始拆除外脚手架及升降机。
9日14时30分左右，机修班组负责人王一带领王二、王三、王四进入施工现场，对升降机进行降层拆迁工作（从17层降至15层）。
王一在一层看护，其余3人到升降机顶进行拆卸工作。
机械设计 第03章 强度
m rN
N
C ( N C
N
ND)
疲劳曲线2
D点以后——无限寿命疲劳阶段
rN r （N N D )
σr∞ 称为持久疲劳
－N疲劳曲线
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数 N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND
和 σr∞ ，于是有：
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：
D′点： σm ＝ σa = σ0/2，为脉动循环点。
σa A'(0, 1 )
D'(20
,
0
2
)
G
' m
' a
r
2
0
2
45° O
45°
σm
C( S , 0) B
则A′D′G′C即为简化极限应力图。
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3、材料极限应力图的画法
已知: σ-1,σ0, σs;
σa A'(0, 1) D'( 0 , 0 )
即 σa=cσm 同理σa′=cσm ′
C值取决于应力比r
所以，极限应力点为经过坐标原点O点和工作点M的直线上。
σa
A
计算安全系数：
M'( m e , ae )
Sca lim
' max
' ae
' me
max
max
a m
极限应力点M′的坐标值可以用图解
M( m , a )
G 和解析两种方法求解。 解析法：联立AG和OM两条直线的方
M(σm,σa)
2）如果工作点M在AB范围外，则工作点处于不安全工作 区，材料在该应力作用下会发生破坏。
Meta分析中失安全系数意义的探讨
N f s0105 =
∑U 1164
2
-
k
其中 U 为每一个独立研究效应值是否为“0”检验
的 U 统计量 , k 为已收集独立研究的个数 。
描述失安全系数与未发表的研究个数的关系 。
使用 STA TA 软件进行 Meta 分析 。
结 果
11 模拟数据的描述 模拟研究的汇总结果见表 1 。 21 对模拟数据各研究的效应值进行齐性检验并 计算合并的效应值
资料与方法
11 资料来源 采用随机模拟的方法生成病例对照研究 Meta 分 析的研究样本 ,根据一般研究样本量的分布 ,确定本研 究包括 46 个独立的病例对照研究 ,每个研究病例与对 照的例数比例均为 1 :1 ,在本研究中样本量在 30～48 、 50～98 、100～198 的各 10 个研究 ,样本量在 200～498 的 8 个研究 ,样本量在 500～998 的 5 个研究 ,样本量 在 1 000～2 998 的 3 个研究 。具体的样本量由程序随 机产生 。确定本研究总体的病例组暴露率为 24 % ,对 照组的暴露率为 20 % ,按各研究的样本量分别从研究 总体 中 随 机 抽 取 得 到 研 究 样 本 。本 研 究 采 用 SAS 91113 软件随机产生研究样本 。 21 统计方法
11 北京积水潭医院病案统计科 (100035) 21 北京大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系 (100083)
由于 OR 近似服从对数正态分布 ,所以 Meta 分析
时采用 lnOR 做为效应值 ,Meta 分析时所用的计算公
式见文献〔4〕。
值进行分段 ,删除部分无统计意义的研究 , 并计算相应的失安全系数〔5〕:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
材料强度计算与安全系数
工程中允许工作应力略大于许用应力[]， 但不得超过[]的5%
例：已知压缩机汽缸直径 D = 400mm，气压 q =1.2 MPa， 缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆
求：[活]1 塞= 杆50直MP径a，d螺1 栓和螺[栓 ]个2 =数40n。MPa，
Dq
d1
解：1.缸盖和活塞杆的压力
D2
P qA q N 4
2.螺栓和活塞杆的面积
A1
d12
4
A2
d
2 2
4
Dq
d1
[ ] 3.求活塞杆直径
1
N A1
≤
1
(压)
d1≥
4P
[ ]1
1.2 106 4002 62mm
50
4.求螺栓数目
[ ]
2
N n A2
≤
2 (拉)
[ ] n≥ N A2
2
1.2 106 4002 182 40
14.8
实际设计选用：15个
例题：轴向拉压杆系结构，杆AB为直径d=25mm的圆截
面钢杆；杆AC由两根3.6号等边角钢构成，两根杆
的 [ ] 120MPa， a 20o 不计杆的自重，试求结构
内容提要
§2.7 失效、安全系数和强度计算
失Failu效re
材料丧失正常工作时的承载能力，表现形 式主要是：
（1）断裂或屈服 – 强度不足 （2）过量的弹（塑）性变形 – 刚度不足 （3）压杆丧失稳定性 – 稳定性不足
机械工程中常见的几种失效形式
机件在使用的过程中一旦断裂就失去了其所具有 的效能，机械工程中把这种现象称为失效。在工程中 常见的失效形式有下列几种:
失败安全系数法(nfs)
失败安全系数法(nfs)1.介绍在工程设计和风险评估中，需要考虑系统或结构的安全性。
失败安全系数法（NF S）是一种常用于评估系统安全性的方法。
它基于故障概率和安全需求，并通过计算失败安全系数来评估系统的可靠性和容错能力。
2.失败安全系数的定义失败安全系数是指系统或结构能够承受的故障概率与安全需求之间的比值。
通常表示为SF（Sa fe ty Fa ct or），计算公式如下：S F=故障概率/安全需求其中，故障概率指系统在一定时间内出现故障的概率，安全需求表示系统能够容忍的最大故障概率。
通过计算S F，可以评估系统在故障发生时的可靠性和容错程度。
3.失败安全系数的应用失败安全系数法在很多领域都有广泛的应用，例如航空航天、核能站、交通运输等。
通过对系统进行可靠性分析和故障概率估计，可以评估系统的整体安全性和容错能力。
在航空航天领域，失败安全系数法常用于飞机设计和航空器工程。
通过对各个关键部件进行故障概率和安全需求的分析，可以评估飞机在不同工况下的整体安全性。
在核能站中，失败安全系数法用于评估核电站的核心安全系统。
通过对核电站各个安全层级、系统和设备进行故障概率分析，可以保证核电站在意外情况下的安全运行。
4.失败安全系数的优缺点4.1优点-失败安全系数法考虑了故障概率和安全需求之间的关系，能够评估系统的可靠性和容错能力。
-通过对系统的可靠性进行分析，可以提前发现潜在的故障点，减少事故的发生概率。
-失败安全系数法具有较好的工程实践性，可以应用于不同领域和复杂系统的安全评估。
4.2缺点-失败安全系数法依赖于故障概率和安全需求的准确估计，对数据的可靠性要求较高。
-由于系统的复杂性，故障概率的准确估计可能存在一定的困难，需要进行大量的数据分析和实验。
-失败安全系数法无法考虑故障的相互影响和复杂关系，对于复杂系统的安全评估可能存在一定的局限性。
5.总结失败安全系数法是一种常用的评估系统安全性的方法，通过计算失败安全系数来评估系统的可靠性和容错能力。
Meta分析中失安全系数的估计
随着循证医学（ｅｖｉｄｅｎｃｅ－ｂａｓｅｄｍｅｄｉｃｉｎｅ）、临床流行病学（ｃｌｉｎｉｃａｌｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｙ）、医学统计学（ｍｅｄｉｃａｌｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ）的发展，定量综合出诸多同类研究效应的总效应已经成为可能。
１９７６年Ｇ．Ｖ．Ｇｌａｓｓ总结了各种“合并统计量”的文献综合研究方法，称之为“ｍｅｔａａｎａｌｙｓｉｓ”；１９８５年Ｌ．Ｖ．Ｈｅｄｇｅｓ定义：Ｍｅｔａ分析是用以汇总许多同类研究结果的各种定量分析；１９９１年Ｆｌｅｉｓｓ和Ｇｒｏｓｓ定义：Ｍｅｔａ分析是一类统计方法，用来比较和综合针对同一科学问题所取得的研究结果，比较和综合的结论是否有意义取决于这些研究是否满足特定的条件［１，２］。
值得注意的一点是，在Ｍｅｔａ分析结果的可信性分析中，常需要估计Ｍｅｔａ分析中最常见的偏倚“发表偏倚（ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｂｉａｓ）”的大小，这是因为通常情况下有统计学意义的研究结果较无统计学意义（或无效）的研究结果被报告和／或发表的可能性更大，呈现在读者面前的论文大都为“有统计学意义”的论文。
通常Ｍｅｔａ分析可以初步分为两类，一为计数资料Ｍｅｔａ分析，即优势比资料Ｍｅｔａ分析；二为计量资料Ｍｅｔａ分析，即均数之差资料的Ｍｅｔａ分析。
在具体运算时，前者要求列出各纳入文献资料的样本数、阳性数、优势比（ｏｄｄｓｒａｔｉｏ，ＯＲ）、Ｐ值等；后者要求列出各纳入文献资料的例数、均数、标准差、Ｐ值等。
然后我们就可通过这些基本数据进行Ｍｅｔａ分析并进行Ｚ值及失安全系数（ｆａｉｌ－ｓａｆｅｎｕｍｂｅｒ，Ｎｆｓ）的估算。
失安全系数用来说明Ｍｅｔａ分析中常见的偏倚“发表偏倚（ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｂｉａｓ）”的大小，失安全系数越大说明发表偏倚越小，Ｍｅｔａ分析结果越稳定。
当Ｐ＝０．０５或Ｐ＝０．０１时，失安全系数可用如下公式进行估计：Ｎｆｓ０．０５＝（∑Ｚ／１．６４）２－ｋ；Ｎｆｓ０．０１＝（∑Ｚ／２．３３）２－ｋ；其中ｋ为纳入研究（文献）的个数，Ｚ为各独立研究的Ｚ值，通常情况下，我们可以根据各Ｐ值查标准正态分布表来获得各Ｚ值，但通过Ｐ值查标准正态分布表获得Ｚ值较烦琐且其又为再次粗略反推估计，在实际工作中我们可以通过编写ＳＡＳ程序来完成Ｚ值估算及失安全系数估算。
可靠度理论
2 2 Z R S
R R R
S S S
R R R 1 Z
S S S 1 Z
具体公式为：
f k (1 )
式中， fk——特征值； α——在特征值取值的保证率下所对应的系数。 保证率α——对应的可靠概率ω α＝1 ω＝84.13% α＝1.645 ω＝95% α＝2 ω＝97.72% α＝3 ω＝99.865%
结构可靠度指标的计算方法
（一）均值一次二阶矩法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法,其 基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均 值(中心点)处进行泰勒展开并保留至一次项,然后近似 计算功能函数的平均值和标准差,进而求得可靠度指标。 该法的最大优点是计算简便,不需进行过多的数值计算, 但也存在明显的缺陷:1)不能考虑随机变量的分布概型, 只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩;2)将非线 性功能函数在随机变量均值处展开不合理,展开后的线 性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态 曲面;3)可靠度指标会因选择不同的变量方程而发生变 化;4)当基本变量不服从正态或对数正态分布时,计算 结果常与实际偏差较大。故该法适用于基本变量,服从 正态或对数正态分布,且结构可靠度指标β=1～2的情 况。
验算点坐标
考虑到设计验算点p*应位于极限状态曲面上故g （X1*,…,Xn*）=0 因此
比较2-1求出的β。均值一次二阶矩法缺点是明显的。
（三）验算点法(JC法) 很多学者针对中心点法的弱点,提出了相应的改进措施。 验算点法,即Rackwitz和Fies-sler 提出后经hasofer 和 lind改进,被国际结构安全度联合委员会(JGSS)所推荐 的JC法就是其中的一种。作为中心点法的改进,主要 有两个特点:1)当功能函数Z为非线性时,不以通过中心 点的超切平面作为线性相似,而以通过Z=0上的某一点 x3( x31, x32, x33, …, x3n)的超切平面作为线性近似,以避 免中心点法的误差;2)当基本变量x3 具有分布类型的信 息时,将x3 分布在x31, x32, x33, …, x3n处以与正态分布等 价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠指 标β与失效概率pf 之间有一个明确的对应关系,从而在 β中合理地反映分布类型的影响。该法能够考虑非正 态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下,可对 可靠度指标进行精度较高的近似计算,求得满足极限状 态方程的“验算点”设计值,便于根据规范给出的标准 值计算分项系数,以便于工作人员采用惯用的多系数表 达式。
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
《工程力学》第十六章 压杆稳定
• 式中：I和A都是与截面有关的几何量，如果将 惯性矩写成横截面面积与某一距离平方的乘积， 即I=Ai2。i称为此横截面面积对于某一轴的惯性 半径。如果截面对y轴或z轴的惯性半径分别为
• 其量纲为长度一次方。常见图形的惯性半径 可从有关手册中查到。将I=Ai2代入(a)式得
•或
• 式中 P——工作压力； • Plj——压杆临界压力； • nw——压杆工作时实际具有的稳定安全
系数； • ［nw］——规定的稳定安全系数。 • 也可采用应力形式表示压杆稳定性条件，
将式(16-10)及式(16-11)，同除以压杆 的横截面面积A得
•或
• 式中［σw］——稳定许用应力。
• 二、折减系数法 • 由式(16-12)可知，压杆的稳定条件为
• 一、减小压杆的支承长度
• 由大柔度杆的临界应力公式
可
知在压杆材料一定的条件下，临界应力与
柔度的平方成反比，压杆的柔度愈小，相
应的临界应力愈高。而柔度
与压
杆长
• 度l成正比，减小压杆支承长度是降低柔度的方 法之一，在条件允许的情况下，应尽可能地减 小压杆的长度。例如，钢铁厂无缝钢管车间的 穿孔机的顶杆(图16-14)，为了提高其稳定性， 在顶杆中段增加一个抱辊装置，这就达到了提 高顶杆稳定性的目的。
于是，压杆稳定性条件可以写成
• 对于已有压杆，其λ已知，可直接查表163得φ，代入式(16-14)进行稳定性校核。至
于设计截面尺寸，可采用逐次逼近法，即先
设定一个φ值，由式(16-14)计算出A值，然
后进行验算、调整，使杆件的工作应力逐渐 靠近许用应力。
表16-3.tif
压杆稳定2
Fcr nst
236 .6 3
78.9KN
再由
1 F 4 FNCD
F FNCD 78.9 19.7KN
44
例：图示起重机， AB 杆为圆松木，长 L= 6m，[ ] =11MPa，直
径为： d = 0.3m，试求此杆的许用压力。（xy 面两端视为铰
支；xz 面一端视为固定，一端视为自由）
木杆 : 80时, 3000 2
第三次试算，修正 2
3
2
2
2
0.33 0.2 2
0.265
例：上端自由下端固定的立柱，F＝200kN, L=2m, 材料Q235钢，
[ ]=160MPa.在立柱中点横截面C处，因构造需要开一直径为
d =70mm的圆孔，试选择工字钢型号。
x
第三次试算，修正 2
F
z
y
3
2
2
2
0.33 0.2 2
0.265
行计算。
二、注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别
强度的许用应力只与材料有关；稳定的许用应力不仅 与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关。
例 图示结构，①、②杆材料、长度相同，已知：Q
=120 kN, E=200 Gpa, l = 0.8m, λP=99.3, λ0=57, 经验公 式σcr=304-1.12λ(MPa), nst=2。校核结构的稳定性。
201KN
c．比较[P1] 和[P2]确定[P]=162KN（取小者）
例 结构受力如图a 所示，CD柱由Q235钢制成，E=200GPa，σp= 200MPa，许用应力[σ]=120MPa。柱的截面积为a = 60 mm 的正方形。 试求：（1）当F=40kN 时，CD柱的稳定安全系数n；（2）如设计要求 稳定安全系数 nst = 3，结构的许用载荷[F] 。