畦灌土壤入渗参数估算的线性回归法

作为 的估计值带入公式 重新计算得
到一系列的 及 值 根据式 进行第 次线性回归计算 结果见表 按照
和占
的控制精度判断 经过 次回归即达到迭代精度要求 于是 得到
入渗公式系数和指
数即
比较与分析 为了与其它算法相比较 利用该畦田的试验资料分别按 法
法和
法 进行计算 结果见表 由此可以看出 由线性回归法计算得到的入渗参数 计算结果与由
所以其测量结果往往代表性不强 国内外学者对估算土壤入渗参数进行了大量研究 提出了多种计算
方法
和
针对沟灌提出了估算土壤入渗参数的两点法 需要观测的数据少 计算简单 但
计算结果精度往往不够
提出的土壤入渗参数计算方法 以下简称 法 适用于任何入渗
模型 使用较为广泛 但计算工作量偏大 此外 两点法 法采用一个固定的地表储水形状系数 建议
关键词 入渗参数 畦灌 地表水深 线性回归法
中图分类号
文献标识码
土壤入渗特性是影响地面灌溉过程的重要因素 是地面灌溉设计的重要依据 土壤入渗参数是土
壤入渗性能的定量表示 因此其估算方法是地面灌溉研究的重要内容之一 早在 年
就提出
了利用筒测仪来测量土壤入渗参数 由于筒测仪的测量面积较小 而入渗性能的空间变异性很大
其中 为水流推进过程函数中的指数 即
式中 为水流推进过程函数中的系数 入渗参数计算 计算公式推导 用 代表 的观测值 则由式 有
式中 表示入渗水量的观测值 其它符号意义同前 地下入渗水量的观测值 可由入畦水量和地表储水量计算得到
储水量表达式 得到入渗水量的观测值
根据水量平衡方程式
地表
对式 两边取对数 并进行变量代换 得
畦田两侧从畦首起每隔 布置 个标杆 并在畦田中心线上沿畦长方向每隔 布置 个水位传感
器 共 个 用水表和秒表分别灌水流量 水流推进时间 用奥得赛电容式水位传感器
精
度
量程
记录距畦首
和 处的地表水深 采样时间间
隔设定为 直至灌水结束
本文采用 年 月 日进行的冬小麦第 水灌溉试验资料进行算法验证
水流推进过程及地表水深分布 观测到的水流推进过程见图 用幂函数拟合得到水流推进过程
方法无需涉及难以定值的地表储水形状系数 且计算简便 实例计算结果表明 地表水深沿畦长分布曲
线呈现显著的指数函数规律 与
法等相比 线性回归法的计算工作量较小 计算精度较高
参考文献
王文焰 波涌灌溉试验研究与应用 西安 西北工业大学出版社
费良军 王文焰 由波涌畦灌资料推求土壤入渗参数和减渗率系数 水利学报
对第
次和第 次线性回归得到的入渗参数
和
如果式 的 个条
件同时满足 则停止迭代 得到最终参数为
精度计算 入渗参数的计算精度用残差平方和 来评价 越小表示计算精度越高 为
式中 为由试验测得的水流推进到第 点时的单宽入渗水量
点时的单宽入渗水量
为观测点个数
为利用入渗参数计算得到的第
试验验证
试验区概况及试验方法 试验于 年在中国科学院南皮生态农业试验站进行 试验区位于河
法 这两种改进算法减少了一定的计算工作量
对于土壤入渗参数估算方法 计算精度和计算工作量是两个需要重点研究的问题 随着水位传感
器精度的提高和广泛应用 畦田地表水深的观测变得更加精确与方便 可以使得计算过程避开难以定值
的地表储水形状系数 从而提高入渗参数计算结果的精度 本文依据水位传感器观测的地表水深资料
缴锡云 王文焰 雷志栋 等 估பைடு நூலகம்土壤入渗参数的改进
法 水利学报
张新民 王根绪 胡想全 等 用畦灌试验资料推求土壤入渗参数的非线性回归法
水利学报
责任编辑 吕斌秀
理论分析
水量平衡原理 在畦灌地表水流推进过程中 对应于推进距离 地表水面线与入渗水量分布曲 线如图 所示 根据水量平衡原理有
式中 为入畦的单宽流量
为灌水历时
为水流推进至 处时 单位畦宽上的地表储水
量
为对应的单位畦宽上的入渗水量
地表储水量 大量实测资料表明 地表水深
图 畦灌地表水面线与入渗水量分布示意
模型
模
型
模型
模型
模型等 在我国的灌溉研究中
模型应用较为广泛
本文采用
入渗模型
式中 为某点处单位畦田面积上的累积入渗量 以水深表示
无量纲 为该点处的入渗历时
为灌水历时
根据 和
的推导 在假定入渗规律符合
关系符合幂函数的前提下 单位畦田宽度上的入渗水量为
为入渗系数
为入渗指数
为水流前锋推进至该点的时间
模型 水流推进距离与灌水历时之间
入渗系数 入渗指数 相关系数 假设检验
? 第一次回归
值 ?
法 法
前三者 线性回 法 的均值 归法
第二次回归
?
结论
对于土壤入渗参数估算方法 计算精度和计算工作量是两个需要重点研究的问题 本文根据水位
传感器精度逐渐提高 使用更加便捷的现实情况 在假定地表水深沿畦长分布曲线符合指数函数的情况
下 提出了利用灌溉水流推进过程及地表水深等试验资料进行土壤入渗参数估算的线性回归方法 该
地表水深沿畦长的分布 以及该分布随时间的变化 将畦灌地表水深与离畦首的距离之间的关系按指数函数进行
非线性最小二乘拟合 并根据水量平衡原理提出了估算土壤入渗参数的线性回归法 避开了难以定值的地表储水
形状系数 实例计算表明 地表水深与离畦首的距离之间呈现较好的指数函数关系 线性回归法估算土壤入渗参
数的计算工作量较小 计算精度较高
将地表水深与离畦首的距离之间的关系按指数函数最小二乘拟合 通过积分来求地表储水量 进而依据
水量平衡原理提出了畦灌土壤入渗参数估算的线性回归法 降低了计算工作量 提高了计算精度
收稿日期
基金项目 国家自然科学基金资助项目
河海大学科技创新基金资助项目
作者简介 王维汉
男 河南南阳人 博士生 从事节水灌溉理论与技术研究
分别为线性回归的截距和斜率 对 和 进行线性回归 便可得到入渗参数的第 次回归值 记为
和
迭代 用第 次回归结果 代替 重复步骤 的计算过程 可得到入渗参数的第 次回
归值 记为 和 如此进行 次迭代直至符合迭代精度 便可得到入渗参数的回归值
误差控制 误差控制式为
式中 和 分别为参数 和 的计算允许误差 其它符号意义同前
推进距离 ?
灌水历时 ?
畦首水深 ? 拟合系数 ?
拟合指数
相关系数
假设检验 值
注 为在 水平下显著 为在 水平下显著 为在
水平下显著
图 田面水流推进过程曲线
图 地表水深沿畦长的分布曲线
计算结果 取初值 为 对表 中的数据按照式 计算 得到一系列的 及 值 根据式
进行线性回归计算 结果见表 将第 次回归值
北省沧州市南约
地处北纬
东经
该地区多年平均降水量
平均日照时间
水面蒸发
地下水埋深
耕地土壤为轻质壤土 种植作物为冬小麦 灌前测定
试验地土层 内的土壤含水量
土壤干容重
试验畦田的宽 长为
纵向平均坡度为
入畦单宽流量为
灌溉水源
来自机井抽取的浅层地下水 灌溉试验逐畦进行 为了方便观测地表水流的推进过程和地表水深 在
值为
来计算地表储水量 但该系数并不稳定而是随着水流推进在不断变化 计算误差有时
较大
提出了估算土壤入渗参数的一点法 它只适用于
入渗模型 从而使其应用受到一
定的限制
提出的土壤入渗参数估算方法 计算精度较高 但与 法一样仍然存在计算工作
量较大的问题 国内学者也提出了许多估算土壤入渗参数的计算方法 王文焰 提出了利用 个畦田
式中的 计算式如下
于是 根据灌溉水流推进过程中的流量 地表水深沿畦长的分布等资料 可以计算得到对应不同时
刻的若干个 值 依据式 利用线性回归方法便可得到入渗系数 和入渗指数
计算步骤 具体计算步骤如下
线性回归 对灌水过程中的不同观测时刻
依据式 计算
在与之
间任取初始值 将其及观测量代入到变量 的计算式 中得一系列 视等式 右边的 和
函数关系式如下 相关系数为
经检验相关关系显著
式中 为灌水历时
为水流推进距离
分别摘取水流推进到离畦首
时地表水深沿畦长的分布数据 见图
对于各条地表水深分布曲线按式 所示的指数函数形式拟合 结果见表 表水深沿畦长分布曲线呈现显著的指数函数规律
表 不同推进距离时地表水深分布曲线拟合结果
由拟合结果可以看出 地
法
法和
法得到的计算结果比较接近 由残差平方和 的大小来看 线性回归法的估算精
度最高 法的精度最低 法的精度不高是因为它采用了难以定值的地表储水形状系数所致
采用 法要进行模式搜索计算
法和
法也要进行非线性计算 而本文提出的线性回归
方法只进行线性回归计算 因此计算简单 计算工作量较小
表 入渗参数计算结果
表 不同算法的入渗参数计算结果对比
与离畦首的距离 之间的关系为一先缓后陡的下凹曲线 因此可以采用指数函数的形式拟合地表水
深的分布曲线 即
式中 为地表水深 上离畦首的距离
于是 水流推进至
为畦首处的地表水深 时地表储水量可表示为
为拟合系数
为拟合指数 为沿畦长方向
式中 为单位畦宽度上的地表储水量
为水流推进距离 其它符号意义同前
入渗水量 入渗水量的计算涉及到具体的入渗模型 常用的有
的水流推进消退过程来估算土壤入渗参数的方法 费良军 提出了利用畦灌水流的地表水深资料及水
流推进过程来估算土壤入渗参数的方法 这两种方法都需要至少观测 个畦田的灌水资料才能估算土
壤入渗参数 试验工作量较大 缴锡云 对 法的计算方法进行了改进 以下简称