数学人教版八年级-下册 16.3 二次根式的加减练习题
16.3 二次根式的加减
1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A. 24
B. 12
C. 32
D. 18 2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 8与80是同类二次根式
C. 2与150
不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. 与3a b 不是同类二次根式的是（ ）
A. 2ab
B. b a
C. 1ab
D. 3
b a 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. 0.2b
B. 1212a b -
C. 22x y -
D. 25ab
5. 若12x p p ，则224421x x x x -++++化简的结果是（ ）
A. 21x -
B. 21x -+
C. 3
D. -3
6. 若2182102x x x x
++=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
7. 若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（ ）
A. 333-
B. 3
C. 1
D. 3
8. 下列式子中正确的是（ ）
A. 527+=
B. 22a b a b -=-
C. ()a x b x a b x -=-
D. 6834322
+=+=+ 9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则____,____a b ==。
11. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm 。
12. 若最简二次根式23412a +与22613
a -是同类二次根式，则______a =。
13. 已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=。
14. 已知33x =
，则21________x x -+=。
15. ()()200020013232______________-+=g 。
16. 计算：
⑴. 11221231548333+-- ⑵. ()
1485423313⎛⎫-÷+-+ ⎪⎝⎭
⑶. ()()()2743743351+--- ⑷. ()()()()222212131213++--
17. 计算及化简：
⑴. 22
11a a a a ⎛⎫⎛⎫
+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⑵. 2a b a b ab a b a b -+----
⑶. x y y x y x
x y
x y y x y x x y -+-+-
⑷.
2a ab b a b a a b a ab b ab b ab
⎛⎫++--÷ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭
18. 已知：3232,3232x y +-==-+，求32432232x xy x y x y x y -++的值。
19. 已知：1110a a +
=+，求221a a
+的值。
20. 已知：,x y 为实数，且113y x x -+-+p ，化简：23816y y y ---+。
21. 已知()11039
322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
16.3 二次根式的加减：
1——8：BAACCCCC 9. 8,18； 10. 1、1； 11. ()5223+；
12. 1； 13. 10； 14. 43-； 15. 32+；
16. ()()()()31.23,2.4362,3.4565,4.42-
+-+； 17. ()()()()()21.4,2.2,3.,4.1x y b y x
-+-； 18. 5； 19. 9210+； 20. -1； 21. 2。
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3 二次根式的加减（1）同步练习姓名：__________班级：__________学号：__________本节应掌握和应用的知识点１.同类二次根式(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变．２.二次根式的加减(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成最简二次根式; ②找出其中的同类二次根式; ③合并同类二次根式．3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 6和32B. a和2aC. 12和13D. 3和92．下列二次根式中，不能与2合并的是（）A. 12B. 8C. 12D. 183．已知二次根式24a 与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A. 5B. 3C. 7D. 84．下列运算正确的是（）A. （﹣a2）3=a6B. （a+b）2=a2+b2C. 8﹣2=2D. 55﹣5=4 5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（）A. 43+52B. 23+102C. 43+102D. 43+52或23+102 6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 25﹣6D. 6﹣257．计算：32﹣8的结果是（）A. 30B. 2C. 22D. 2.88．实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间 D . 3和4之间9．设a＝6－2，b＝3－1，c＝231，则a，b，c之间的大小关系是( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c10．设的小数部分为，则的值是（）A. B. 是一个无理数C. D. 无法确定二、填空题11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝______，b ＝___________．12．若最简二次根式1x +与22x -能合并为一个二次根式，则x =_______。
人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题
人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．若4与可以合并，则m的值不可以是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．＝B．+＝C．3x3﹣5x3＝﹣2D．8x3÷4x＝2x34．++…+的整数部分是（）A．3B．5C．9D．65．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（）A．1B．+3C．﹣3D．36．设x、y都是负数，则等于（）A．B．C．D．7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣58．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．39．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．910．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣211．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．2+1B．1C．8﹣6D．6﹣812．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2 13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值．14．已知：，则ab3+a3b的值为．15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．17．已知x为奇数，且＝，求•的值．18．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．19．计算：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：①+；②x2﹣xy+y2；（2）若+＝8，求﹣．参考答案1．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2，所以与是同类二次根式，故选：B．2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．3．解：A，，正确．B，，不正确．C，3x3﹣5x3＝﹣2x3，不正确．D，8x3÷4x＝2x2，不正确．故选：A．4．解：原式＝+…+＝++…+＝++…+＝++…+＝﹣1＝﹣1+10＝9．故选C．5．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）＝（10﹣9）2022×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．6．解：∵x、y都是负数，∴＝﹣（﹣x+2﹣y）＝﹣（）2，故选：D．7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．8．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．9．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．10．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．11．解：如图．由题意知：（cm2），．∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE＝HL•LF+MC•ME＝HL•LF+MC•LF＝（HL+MC）•LF＝（HC﹣LM）•LF＝（3﹣）×＝（cm2）．故选：D．12．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x＝a，则x＝＝，∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．故选：A．13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵，∴a+b＝+＝，ab＝×＝＝，则原式＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝×（3﹣2×）＝×＝，故答案为：．15．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．16．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案为：．17．解：∵＝，∴．解得：7≤x＜9．∵x为奇数，∴x＝7．∵•＝＝（x+1）•，∴原式＝（7+1）×＝8×4＝32．18．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．19．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+＝1﹣；（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）＝2×（2﹣2）＝4﹣4＝4﹣8．20．解：（1）①+＝，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝；②x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；（2）设＝x，＝y，则39﹣a2＝x2，5+a2＝y2，∴x2+y2＝44，∵+＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+2xy+y2＝64，∴2xy＝64﹣（x2+y2）＝64﹣44＝20，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝44﹣20＝24，∴x﹣y＝±2，即﹣＝±2，故答案为：±2．。
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案
初中数学试卷人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案一、选择题1．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列运算正确的是（）A．√8-√2=√2B．√419=213C．√5-√3=√2D．√(2-√5)2=2-√53．计算√1142-642-502之值为何？（）A．0 B．25 C．50 D．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x2+2xy+y2的值为（）A．2 B．±2 C．4 D．√25．已知实数x，y满足（x-√x2-2008）（y-√y2-2008）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A．-2008 B．2008 C．-1 D．16．a是√15-5的整数部分，则a为（）A．-1 B．1 C．0 D．-2二、填空题7．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．8．计算二次根式5a -3b -7a +9b 的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x −x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=12+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+√1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案.docx
初中数学试卷 桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（ ） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。
参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。
人教版八年级下册数学课时练《16.3 二次根式的加减》(2)试卷含答案
人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A=B．3= C3=- D2= 2．计算﹣﹣6的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ． B ．C ．D ． 4．若最简二次根式和能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．55．已知：a，b a 与b 的关系是（ ） A ．a －b ＝0B ．a ＋b ＝0C ．ab ＝1D ．a 2＝b 2 6．已知，，则与的关系为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知的值是（ ）A ．B ．C ．24D ．8．已知，）A ．9B．±3 C ．3D 9．已知x =√5−12，y =√5+12，则x 2+xy +y 2的值为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．7 10．设M =(√1ab−√a b )⋅√ab ，其中a =3，b =2，则M 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．1D ．-1二、填空题 11．计算______．12．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2＝1，1a =b =a b a b =1ab ==-a b 1ab =-3a =+3b =±1m =1n =5则2a＋b＝________．13．已知m4+2m3﹣145m2的值为___．14．已知__________．15．设a、b、c是ABC a b c-+的结果是________．三、解答题16．计算：（1）-（2）()23212123 3.1452π----⎛⎫⎛⎫-++--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．（．18．计算：（1）+；（2）（﹣+）÷．19．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．m=a b==33a ab b-+-=20．先化简，再求值（1）()()222243323a b ab ab a b ---+，其中1a =-，2b =-．（2）2132111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B ，点A 设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣1|＋（2（4﹣m ）的值．22．若一个含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x是正整数），即(2a m +=+，则称a +m +a +方根．例如：因为(2191-=-，所以1-19-（1）已知3是a -a 的值．（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ．（3）已知17-参考答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 1112．2.5 13．014． 15．22-b a16．（1）1-（2）43- 17．解：原式＝（3﹣1）+2＝2+2．18．解：（1）原式＝﹣+ ＝﹣+ ＝3﹣2+5＝6；（2）原式＝（4﹣3+6）÷ ＝7÷ ＝7．19．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2 ＝（++）×（+﹣+） ＝2×2 ＝4（cm 2）．20．（1）3a 2b +2ab 2；-14；（2）11a -21．（1）2m =-（2122．（1）21a =；（2）227a m n =+，2b mn =；（3）3-3是17- 526427-。
八年级数学下册16.3二次根式的加减练习新人教版(new)
16.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减01基础题知识点1可以合并的二次根式1．（2016·巴中）下列二次根式中，与错误!可以合并的是(B）A.错误!B.错误!C.错误!D。
错误!2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是(B）A。
错误!－错误!B。
错误!－错误!C.8a2＋错误!D.错误!＋错误!3．若最简二次根式错误!和错误!能合并，则x的值为(C) A．－错误!B。
错误!C．2 D．54．若错误!与错误!可以合并，则m的最小正整数值是(D) A．18 B．8C．4 D．2知识点2二次根式的加减5．（2016·桂林）计算3错误!－2错误!的结果是（A）A。
错误!B．2错误!C．3错误!D．66．下列计算正确的是(A)A。
错误!－错误!＝错误!B。
错误!＋错误!＝错误!C．4错误!－3错误!＝1 D．3＋2错误!＝5错误!7．计算27－错误!错误!－错误!的结果是(C）A．1 B．－1C．－错误!－错误!D.错误!－错误!8．计算错误!＋（错误!－1）的结果是(A)A．22－1 B．2－错误!C．1－错误!D．2＋错误!9．长方形的一边长为8，另一边长为错误!，则长方形的周长为14错误!．10．三角形的三边长分别为错误!cm，错误!cm，错误!cm，这个三角形的周长是(5错误!＋2错误!)cm。
11．计算：(1）2错误!－错误!；解:原式＝（2－错误!）错误!＝错误!.（2)错误!＋错误!；解：原式＝4错误!＋8错误!＝(4＋8)错误!＝12错误!.(3) 125－2错误!＋错误!；解：原式＝5错误!－2错误!＋3错误!＝6错误!。
(4）(2017·黄冈）错误!－6－错误!.解:原式＝3错误!－6－错误!＝错误!－错误!。
02中档题12．若错误!与错误!可以合并,则x可以是(A)A．0。
5 B．0。
4C．0.2 D．0.113．计算｜2－5｜＋|4－错误!|的值是（B)A．－2 B．2C．2错误!－6 D．6－2错误!14．计算4错误!＋3错误!－错误!的结果是（B)A。
二次根式的加减 分层作业(解析版)
人教版初中数学八年级下册16.3.1二次根式的加减同步练习夯实基础篇一、单选题：1）A BC D2．墨迹覆盖了等式-=）A．＋B．-C．×D．÷3．下列二次根式合并过程正确的是()A=B ．a =+C ．=D ．2-=4）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和55．若两个最简二次根式）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先根据同类二次根式的定义求出m 的值，然后代入合并即可．6．已知3a =+3b =-，则22a b ab -的值为（）A ．1B ．17C ．D ．-7x 的取值范围是（）A ．6x ≥B ．6x ≤C ．8x ≥D ．8x ≤二、填空题：11．数轴上A、B两点所表示的数是-C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_________．12．如图，要在长7.5dm、宽5dm的矩形木板上截两个面积为218dm的正方形，是否可行？8dm和2___________．(填“行”或“不行”)13．若最简二次根式3x-__．14．已知2a =2b =22a b -=________．【点睛】此题主要考查了平方差以及二次根式的计算，正确进行二次根式混合运算是解题关键．三、解答题：15．计算：16．计算：；（2-17．己知x =y =，求222x xy y -+-的值．【答案】8-【分析】先把所求代数式变形为()2x y --，再代值计算即可．【详解】解：222x xy y -+-()222x xy y =--+能力提升篇一、单选题：1．一个等腰三角形的两边长分别为3和）A．5+B．3+C．6+或3+D．3+10+2=n为整数），则m的值可以是（）A．6B．12C．18D．24是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8-B．12C．4-D．2二、填空题：4．三角形周长为（）cm，cmcm，则第三边的长是__________cm．6．观察下列各式：11111122⎛⎫=+=+-⎪⨯⎝⎭111112323⎛⎫+=+-⎪⨯⎝⎭111113434⎛⎫+=+-⎪⨯⎝⎭…三、解答题：733b b ++=+，x 的整数部分，y 的小数部分．求23x y -的值．8．我们知道，2=3，(2233=3=4-，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如33互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，_________________；_________________；_________________；(4)。
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减试题试卷含答案
16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．+A B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）=C4A=B．3=-D=3．4．计算：（1）2+5．计算：（1-；（2）+-16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．【答案】B+==，故选B．2．【答案】D【解析】A2=，故此选项错误；B，=，故此选项错误；C4=，故此选项错误；D==故选D．3．【答案】原式=-=．4．【答案】（1）原式=+=-；（2）原式=-=．5．【答案】（1）原式=+（2）原式=+-=参考答案及解析16.3.2 二次根式的混合运算1．结果是（ ）A ．2-B ．2-C ．D ．2．=__________．3．计算：（12-；（2）2-．4．计算：（1）2（2）(3++．5．计算：（1+-+；（2；（3÷；（421)++-．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.2 二次根式的混合运算1．【答案】B==2=-，故选B．2．【答案】5【解析】原式=+=5=．故答案为：5．3．【解析】（1）原式2=-2=32=-1=；（2）原式)=-+3(32)=-++332=--2=--．4．【解析】（1）原式2=2=23=-参考答案及解析1=-；（2）原式923=-+7=．5．【解析】（1）原式=+=；（2）原式==20=；（3）原式=-=-=；（4）原式(122)31=--+-+104=+-=-．616.3.3 化简求值1．已知1x=，1y=-，则11x y+=__________．2．已知x=2263x x+-的值是__________．3．若1x=+，1y=，则22x yx y--的值为__________．4．已知3x=+，3y=（1）22x y+；（2）y xx y+．5．已知3x=+，3y=-，求22x y xy-的值．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.3 化简求值1．【解析】原式==+=+=．2．【答案】5-【解析】x =，23x ∴+=两边平方，得241295x x ++=，整理，得2262x x +=-，2263x x ∴+-23=--5=-．故答案为：5-．3．【解析】1x =+，1y =-，1)1)x y ∴+=+-=，则221()()x y x y x y x y x y x y --====-+-+．4．【答案】（1）原式2()2x y xy =+-，3x =+3y =-(3(3336x y ∴+=+-=++-=，(3972xy =+=-=，∴原式2622=-⨯364=-参考答案及解析32=；（2）原式22y x xy+=，当2xy =，2232x y +=时，原式32162==．5．【答案】原式()xy x y =-，当3x =+，3y =-时，原式(3(3=+-+--(98)(33=-⨯+-+1=⨯=。
2020-2021学年人教版八年级下册数学：16.3二次根式的加减练习题
1、以下各式的计算中,成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2、二次根式 的值是()
A． B． C． D．0
3、假设 那么 ห้องสมุดไป่ตู้值为( )
(A)2(B)－2(C) (D)
4、假设x+y=0,那么以下各式不成立的是()
A． B．
C． D．
5、以下各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ,其中错误的有()．
11、 计算：
(1)
(2)
12、4x2+y2-4x-6y+10=0,求( +y2 )-(x2 -5x )的值．
13、先化简,再求值： ,其中, , .
14、假设 = ,那么m、n与a、b的关系是什么?并说明理由．
15、： ,求 的值.
16、 的值.
17、 , ,求以下各式的值：
(1) (2)
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6、假设 的整数局部为 ,小数局部为 ,那么 的值是()
A. B. C. 1 D. 3
7、计算二次根式5 -3 -7 +9 的最||后结果是________．
8、 ,那么 =；
9、一个三角形的三边长分别为 ,那么它的周长是cm.
10、地有一长方形鱼塘,鱼塘的长是宽的2倍,它的面积是1600m2,鱼塘的宽是_______m．(结果用最||简二次根式)
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(2))精选同步练习
16.3二次根式的加减（2）同步练习 姓名：__________班级：__________学号：__________ 本节应掌握和应用的知识点 1.二次根式的混合运算 (１)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用． (２)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减 ,有括号的先算括号里的．2. 进行二次根式的混合运算时,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合理的运算方法,同时要灵活运用乘法公式、因式分解等简化计算．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A.835-=B.1836÷=C.32+2=42D.6×（﹣3）=322．估计186+2÷的运算结果应在（ ）之间.A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和53．若0a >且2a x a -<<-，则化简22222x a x ax a x a ++-+++的结果为（ ） A. 4a B. 6x －2a C. 2x ＋2a D. 2a －2x4．若三角形的面积为12，一条边的长为2＋1，则这条边上的高为( )A. 122＋12B. 242－24C. 122－12D. 242＋245．已知2218102x x x x ++=，则x 等于（ ） A. 4 B. ±2C. 2 D. ±46．若a 、b 、c 为有理数，且等式成立，则2a ＋999b ＋1001c 的值是（）A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定7．化简322-结果正确的是（ ） A. 3+22 B. 3-2 C. 17+122 D. 17-1228．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：()222-)8m m --（得（）. A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-109．观察下列等式：①2211112++＝1＋11－111+＝112；②2211123++＝1＋12－121+＝116；③22111111++=1+13433112-=+.根据上面三个等式提供的信息，请猜想2211145++的结果为( ) A. 114 B. 115 C. 119D. 1120 二、填空题10．计算：()282+⨯=________ 11．已知x ﹣x=2，则22114x x ++的值为_____． 12．10的整数部分是x ，小数部分是y ，则y （x+10）的值为________ .13．当x=2+3时，式子x 2﹣4x+2017=________．14．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____.15．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，则()()22a b c a b c ---+-的值为________． 16．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________．17．设a ，b 是有理数，且满足等式2332153a b b ++=-，则a b +=__________．18．将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列：若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______． 三、解答题 19．计算： (1)9145÷3325×12223； (2)(6－1332－1242)×(－26)； (3)83＋12＋0.125－6＋32； (4)(3－2)2(3＋2)＋(3＋2)2(3－2)． 20．化简a b a b a b a ab b ab b⎛⎫-+-÷ ⎪ ⎪++-⎝⎭． 21．一圆形转盘的面积是25.12cm 2，该圆形转盘的半径是多少？（π取3.14）22．已知：1x y -=，()3264x y +=，求代数式22x y x y ++的值. 23．若a ，b 为实数，且1a -＋1a -＋12＞b ，化简|2b －1|－221b b -+. 24．先化简，再求值，其中a =，b =． 25．阅读下面问题：()()12121212121⨯==++-()()3232;323232-==++-()()5252525252-==++-；……试求：（1（2n为正整数）的值；（3•••参考答案1．C【解析】A=≠，故A错误；B6=≠，故B错误；C选项中，(31=+=，故C正确；D(==-≠D错误；∴选C. 2．C1.7 1.8<<1.5 <所以3.3 <。