浙教版七年级上册第四章代数式单元测试培优卷
代数式 章末检测(第4章)- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(原卷)
专题4.7 代数式 章末检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·福建泉州市·七年级期末）下列结论中正确的是（ ） A ．单项式24x y π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，无系数 C ．多项式223x x y y ++是二次三项式 D ．多项式2223x xy ++是三次三项式2．（2022·安徽合肥市·七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式，下列四个代数式：①a b c --；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++；④()2a b -其中是完全对称式的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．②③④3．（2022·浙江七年级期末）若A 是一个五次多项式，B 是一个四次多项式，则A B -一定是（ ） A ．次数不超过五次的多项式 B ．五次多项式或单项式 C ．九次多项式D ．次数不低于五次的多项式4．（2022·浙江七年级期中）若22323,221A x x B x x =-+=-+，则A 与B 的大小关系为（ ） A ．A B =B ．A B >C ．A B <D ．无法判定大小关系5．（2022·苏州市初一期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3 是 3 次齐次多项式，若 a x +3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．26．（2022·河南七年级期末）如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区7．（2021.西安交大附中七年级期末）如图，观察表1，寻找规律，表1、表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中m 为整数且1m ，则a b c ++= （ ） 表1 1234…2 4 6 8 …3 6 912 …4812 16 …… … … … … 表212 15 a表3b2m表4 18 c35A ．244m m -+B ．246m m ++C ．246m m -+D ．244m m ++8．（2022·河北七年级期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．（2020·江苏省初三二模）当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-201910．（2022·重庆西南大学附中七年级期中）古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（ ）A ．55B ．220C ．285D ．38511．（2022·浙江七年级期末）如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割为5小块，除D 、E 外，其余3块都是正方形，若阴影E 的周长为8，下列说法中正确的是（ ）①x 的值为4；②若阴影D 的周长为6，则正方形A 的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③12．（2022·山东九年级三模）如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：11a =，22a =，33a =，43a =，56a =，64a =，710a =，85a =……，则99100a a +的值为（ ）A ．1275B ．1326C ．1378D ．1431二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2022·广西贺州市·七年级期末）现规定a b a d c b c d=-+-，则22222356xy x xy x x xy+-=---______．14．（2022·湖北七年级期末）历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．15．（2022·江苏七年级期中）数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：23101111()()()2222++++的值为1011-()216．（2022·祥云县七年级期末）如图所示，这是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为216，则第2021次输出的结果是______．17．（2022·浙江九年级一模）按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是 根。
浙教版七年级上册第四章代数式培优训练试题及答案
浙教版七年级上册第四章代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.减去－4x 等于3x 2－2x －1的多项式为（ ）A. 3x 2－6x －1B. 5x 2－1C. 3x 2+2x －1D. 3x 2+6x －1 2.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 （ ）A.a b +10B. baC.a b +100D.a b 10+ 3.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降%20，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为（ ） A.⎪⎭⎫⎝⎛+a b 54 元 B. ⎪⎭⎫⎝⎛+a b 45元 C.()b a +5 元 D.()a b +5 元 4.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( ) A. 2m －4 B. 2m －2n －4 C. 2m －2n ＋4D. 4m －2n ＋45. 当x ＝－1，y ＝2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为8，则当x ＝1，y ＝－2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为( )A. 8B. －8C. 10D. －106.东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要是混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（ ） A.b a by ax ++ B.2y x + C.y x b a ++ D.ba aybx ++7.如果x y 3=， ()12-=y z ，那么=+-z y x （ ）A. 4x-1B. 4x-2C. 5x-1D. 5x-28.已知等式2020=+a ab ，2019=+b ab ，如果a 和b 分别代表一个整数，那么b a -的值是（ ） A.2 B.1 C.2000 D.0 9.若4234)1()1()1()1(x e x d x c x b x a =+-+-+-+-，则=++++e d c b a （ ） A ﹒4 B ﹒8 C ﹒16 D ﹒110.若252+-=x x A ，3532+-=x x B ，则A 与B 的大小关系是（ ） A.B A < B.B A = C. B A > D. 无法确定二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.已知,622=+xy x 9232=+xy y ，则_______98422=++y xy x12.一个两位数，十位数字是a ，个位数字式b ，如果交换这个两位数的个位数字与十位数字又得一个新的两位数；则新的两位数与原来的两位数的和一定能被________整除13. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n 个图需要火柴棒的根数是________14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部 （如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是________ （用只含b 的代数式表示）15.已知，()()99221054...21x a x a x a a x x ++++=+-，则________97531=++++a a a a a16.若一列同类项232x y ，235x y -，2310x y ，2317x y -，…，请你根据规律写出第10项为 .三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）化简：(1)-32(3m 2-6mn )-2(-2n 2+3mn+m 2)(2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----65342412)23(222xy y xy y xy18（本题8分）如图，由7个同样的小长方形拼成一个大长方形：如果小长方形的宽为a ． （1）求这个大长方形的周长是多少？（2）当a =3cm 时，求这个大长方形的周长.19.（本题8分）（1）已知51=+y x ，21-=xy ．求代数式()()y x xy xy y x ----+2233的值．（2）若式子)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，试求多项式(a-b)-2(a+b) 的值。
(完整word)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档
课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。
I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。
（5 ）和统称为整式。
二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。
所有的也看做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。
（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3： 直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。
2020-2021学年度浙教版七年级数学第4章 代数式单元培优测试卷(含解答)
2020-2021学年度浙教版七年级数学第4章代数式单元培优测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.A. 300(1+5%)(1+2x)人B. 300(1+5%)(1+x)2人C. (300+5%)(300+2)人D. 300(1+5%+2)人2.某市出租车收费标准：起步价7元(不超过3 km收费7元). 3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km 算)．小明坐车x(x>3) km，应付车费( )A. 6元B. 6x元C. (1.4x＋2.8)元D. 1.4x元3.完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是A. 4mB. 4nC. 2m＋nD. m＋2n4.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，( )。
A. 臧少了B. 增加了C. 相同D. 无法确定5.笑笑喝一瓶果汁，第一次喝14后加满水，第二次喝一瓶的13后又加满水，第三次喝半瓶再加满水，第四次全部喝完，整个过程中笑笑喝的( )A. 水多B. 果汁多C. 水和果汁一样多D. 无法确定6.如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中错误的是( )A. x2+y2=16B. x-y=3C. 4xy+9=25D. x+y=57.某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶m+n2元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. m=nB. m＞nC. m＜nD. 与m，n的大小无关8.已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 69.如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a−c|=|b−c|=|d−b|=2，那么|a−d|=（）A. 8B. 6C. 4D. 210.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）A. 4n+1B. 4n-1C. 3n-2D. 3n+2二、填空题（共8题；共24分）11.规定a∗b＝5a＋2b-1，则(-2) ∗6的值是________．12.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．13.若xy≠0，那么当a=________，b=________，c=________时，5x3y2+ax b y c=0．14.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．15.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大________cm.16.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．17.根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是________.18.已知a+b=−5，b−c=1，则(b+c)−(1−2a)的值为________.三、解答题（共7题；共46分）19.化简（1）3(53x2−4x+3)−5(x2−3x+2)（2）-2x2−[−3x2−2(52x−32)+5x]20.（1）先化简，再求值：3(a2−ab)−2(12a2−3ab)，其中a=−2，b=3 .（2）设A=2x2−x−3，B=−x2+x−25，其中x是9的平方根，求2A+B的值.21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．22.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23.已知代数式ax5+bx3+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。
浙教版七年级数学(上册)《第4章代数式》单元检测题(含答案解析)
问：〔1〕 x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；
〔2〕假设这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 千
克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
25．〔7 分〕恣意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组分解一切能够 的两位数〔有 6 个〕.求出一切这些 两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数 之和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成一切能够 的两位数：22，23，22，23，32，
〔1〕假定 n 为正整数，请你猜想 1 ＝_____________；[来源:] n(n 1)
〔2〕证明你猜想的结Βιβλιοθήκη ；〔3〕求和： 1 1 1
1
．
1 2 23 3 4
2 011 2 012
24．〔7 分〕一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；假设经过加工重量增加了
20％，价钱添加了 40％，
A. 3a b
B. 1 a 1 b 22
C. 3 a 3 b 22
D. 3 a 1 b 22
8. a, b 两数在数轴上的位置如以下图所示，那么化简代数式 a b a 1 b 2 的结果是
〔〕
A.1
B. 2b 3
C. 2a 3
D.－1
9.在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块〔如右图〕.假定一切日期数之和为 189，
22a 22b 22c 22a b c 22 .
abc
abc
字×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩展了 100
倍，所以这个三位数可表示成100b a ．
7.D 解 析 ： 这 个 代 数式 的 2 倍 为
2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中(第1-4章)培优试卷
2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中（第1-4章）培优试卷一、单选题1．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）A ．42.25B ．422.510⨯C ．42.2510⨯D ．52.2510⨯2．下列计算结果正确的是（）A ．22=B 1=-C 2=±D 8=3．下列运算正确的是（）A ．336m n mn +=B ．752m m m -=C ．220m m --=D ．22523mn mn -=4．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右排列，且纵横相间；个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替．例如：算筹“”表示的数为8501；则算筹“”表示的数为（）A ．3202B ．2013C ．2023D ．20335．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A ．(3a+4b)元B ．(4a+3b)元C ．4(a+b)元D ．3(a+b)元6．()22280x y +-=，则x y z ++的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．37．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是（）AB ．9C ．3D ．8．已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能是（）A ．2-B ．0C ．1D ．29．观察下列各式的规律：①==…；依此规律，若=m 、n 的值为（）A ．1021m n ==，B ．1099m n ==，C ．919m n ==，D ．980m n ==，10．若a 是不为2的有理数，则我们把22a -称为a 的“奇特数”．如：4的“奇特数”是2124=--，1-的“奇特数”是()22213=--．已知124,a a =是1a 的“奇特数”，3a 是2a 的“奇特数”，4a 是3a 的“奇特数”，⋅⋅⋅以此类推，则2023a 等于（）A ．4B ．1-C ．23D ．32二、填空题11．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．12．若()2230a b ++-=，则212a b b -的值是．13．对于两个非零数,x y ，定义一种新的运算：x y ax by *=+，若()112*-=，则()33-*的值为．14．按如图所示的运算程序，若输入1a =，2b =-，则输出结果为．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为．16．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x 是48，则经过2023次输出的结果是三、解答题17．在①2π-；②3-；；④0；⑤ 3.1- ；⑦1-⑧1.1010010001 （两个个1之间依次多1个0）属于自然数的有：____________________________；（填序号）属于负分数的有：____________________________；（填序号）属于无理数的有：____________________________；（填序号）18．计算：(1)(12)7(8)-+--(2)11112432⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭(3)24311|3|2⎛⎫---+- ⎪⎝⎭19．化简：（1）(53)(2)a a b a b +---；（2）52()x y x y ---．20．已知x 、y 均为有理数，现规定一种新运算“※”．满足2x y xy x y =+--※．例如1212|12|21=⨯+--=※．(1)求1(3)-※的值；(2)求[3(2)]4-※※的值；(3)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．21．某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．第一种方式：第二种方式：(1)当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(2)当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(3)某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？22．阅读理解，并解决问题：如图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后图2形状拼成一个正方形．（1）求图（2）中的阴影部分的正方形边长？（2）用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；（3）观察图2，写出22(),(),m n m n mn -+三个代数式之间的等量关系，当3,6mn m n =--=时，求2()m n +的值．23．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球50个，跳绳()50x x >条．(1)按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x 的最简代数式表示）(2)当100x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当100x =时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．24．已知数轴上点A表示的数为5 ，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．(1)写出点B所表示的数为；(2)①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为；②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由；(3)若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列运算正确的是( ）A. x3+x2=x5B. x4+x4=2x4C. x3+x3=2x6D. x4+x4=x82.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. a3与b3B. 3x2y与﹣4x2yzC. x2y与﹣xy2D. ﹣2a2b与ba23.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A. a ，b两数的平方差B. a与b差的平方C. a与b的平方的差D. b，a两数的平方差4.下面的说法错误的个数有（）①单项式πmn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A. 1B. 2C. 3D. 45.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B. —1C. 2或—2D. 66.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A. 1B. 2C. 7D. 87.若时，式子的值为2033，则当时，式子的值为A. 2018B. 2019C.D.8.考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A. B. C. D.9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为( )A. B. C. a+b D.10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A. 甲乙同时到达B地B. 甲先到达B地C. 乙先到达B地D. 谁先到达B地与速度v有关11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -512.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD 中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S ，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.0.4xy3的系数是________，次数为________．14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ .三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（8分）已知：，，．（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．21.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知 3x2y m 与−x n y3是同类项，则 m−n= （）.A.5B.3C.2D.12、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.x没有系数C. +x是多项式D.-xy是单项式3、下列代数式的书写格式规范的是（）A. B. C. D.4、把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）A.偶数B.奇数C.11的倍数D.9的倍数5、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.6、多项式的2次项的系数与常数项的和等于（）A.1B.9C.D.7、多项式的次数是（）A.3B.2C.1D.08、下列各式正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.a 3÷a 2=aC.(a 3) 2=a 5D.a 2+a 2=2a 49、下列代数式的书写格式正确的是（）A. B. C. D.10、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2B.m=-1，n=2C.m=-2，n=2D.m=2，n=-111、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3612、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab13、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=3，y=3B. x=﹣4，y=﹣2C. x=2，y=4D. x=4，y=214、下列各组代数式中，为同类项的是（）A.5x 2y与－2xy 2B.4x与4x 2C.－3xy与D.6x 3y 4与－6x 3z 415、用代数式表示“与的2倍的和”是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若代数式中不存在含的一次项，则的值为________．17、已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________18、单项式﹣的系数是________．19、为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为________．20、某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品________件．21、若 3x m+5y2与 x3y n 的和是单项式，则 n m =_________.22、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 3123、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.24、mx n y 是关于 x 、 y 的一个单项式，且系数是3，次数是 4 ，则 m + n =________25、已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值.27、化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+ y），其中x=﹣2，y= ．28、如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．29、说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、D7、B8、B10、B11、C12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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七年级（上）数学第四章（代数式）单元检测卷
一、选择题
1.下列代数式书写规范的是( )
A .x ⋅3
B .23
2x C .(5÷3)x D .x 2
2.在代数式-7，m ，x 3y 2，1
a
，2x +3y 中，整式有（ ） A .2个 B .2个 C .2个 D .2个
3. 单项式ab 3的同类项可以是（ ）
A .-2ab 2
B .a 3b
C .3ab 2
D .ab 3c
4. 下列代数式中，次数为4的单项式是（ ）
A .2ab 2
B .- 32a 4 + b
C . 3a 3b
D . 1x4 5. 下列合并同类项正确的是（ ）
A. 3x +2x =5x 2 B . 3x -2x =1 C . -3x -2x =5x D .-3x +2x =-x 6. -（a -b -c ）去括号的结果是（ ）
A. -a +b -c B .-a +b +c C .-a -b -c D .-a -b +c 7. 用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”正确的是（ ）
A .2(a +b )2
B .2（a 2+b 2）
C .2a 2 +b 2
D .(2a +2b )2
8. 有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形圆子，圆子的宽为t ，则所围成的园子面积为（ ）
A. (l 2 -t ) t B .(l - t
2 ) t C .(l -t ) t D .(l -2t ) t
9. 实数a ，b 在数轴上的位置如图，则|a +b |-|a -b |等于（ ）
A. 2a B .2b C .2b -2a D .2b +2a
10. 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，......，满足下列条件：a 1=0，a 2= - |a 1+1|，a 3= - |a 2+1|，
a 4= - |a 3+1|，......，a n +1=- |a n +1|(n 为正整数)，则a 2020值为（ ）
A. -1008 B .-1009 C .-1010 D .-1011
二、填空题
11. 写一个系数为负数，含字母a ，b 的五次单项式，这个单项式可以为 .
12. 多项式x 2 - 3
2x 2y +π的常数项是 ，最高次项系数是 .
13. 当x =-2时，代数式3x 2+1的值是 .
14. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠，刘叔叔在直播期间购买此种甜瓜m 千克（m ＞5），则他共需支付 元.（用含有m 的代数式表示） 15. 一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ，则这个多项式是 . 16. 已知3x -y =5,则3y -9x +5的值为 .
17. 如图，两个正方形的面积分别为16,9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ）,则（a -b ）等于 .
18.四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方形盒子底部的长与宽的差为4，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为 .
三. 解答题
19.化简：
（1）3x+x-2
(2)m+2(m-
1
2)
(3) ab -（3a 2b +2ab ）
(4) 2m (1-3n )-3(n -2mn )
20. 先化简，再求值.
4(a 2-ab )-6(23a 2-ab )，其中a =2,b = - 1
2
21. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L ”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含有x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.
（2）若x=2.5m，y=2m时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.
22.某市区自2020年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）
（1）如果甲用户的用水量为10吨，则甲需缴交的水费为吨.
（2）如果乙用户缴交的水费为41.6，则乙月用水量吨.
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含有a的代数式表示）.
挑战题
1.若关于x的多项式（a-4）x3-x b+x-ab为二次三项式，则当=-1，这个二次三项式的值为（）
A.-8
B.-10
C.-12
D.-14
2.当整式m= 时，代数式
6
3m-1的值是整数.
3.小王玩游戏：一张纸片，第一次撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去.
（1）填空：当小王撕了3次后，共有张纸片；
（2）填空：当小王斯了n次后，共有张纸片；
（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片20120张，小王说的对不对？若不对，请你说明理由，若对的，请指出小王需撕多少次？。