贵阳市高二下学期期末数学试卷(理科)A卷
贵阳市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若复数是纯虚数，则实数a的值为（）
A . 0
B . -3
C . 1
D . -1
2. （2分）一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
年龄x6789
身高y118126136144
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（）
A . 154
B . 153
C . 152
D . 151
3. （2分）已知随机变量ξ：B（10，0.04），随机变量ξ的数学期望E（ξ）=（）
A . 0.2
B . 0.4
C . 2
D . 4
4. （2分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·山东模拟) 曲线在点处的切线方程是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）为贯彻落实《四川省普通高中学分管理办法（试行）》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（）种．
A . 18
B . 36
C . 54
D . 72
7. （2分） (2017高一下·景德镇期末) （x﹣）5的展开式中x2的系数为（）
A . 40
B . 80
C . ﹣32
D . ﹣80
8. （2分） (2017高二下·微山期中) 函数单调递增区间是（）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，1）
C .
D . （1，+∞）
9. （2分）在等比数列{an}中，a1＞1，且前n项和Sn满足Sn=，那么a1的取值范围是（）
A . （1，+∞）
B . （1，4）
C . （1，2）
D . （1，）
10. （2分）设B、C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且sin∠ABC=，则点A的轨迹为（）
A . 圆或椭圆
B . 抛物线或双曲线
C . 椭圆或双曲线
D . 以上均有可能
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高二下·兰州期中) 定积分 dx的值为________．
12. （1分） (2017高二下·徐州期中) 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y= x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积________．
13. （1分）若a1x≤sinx≤a2x对任意的都成立，则a2﹣a1的最小值为________
14. （1分）设x1 ， x2是函数f（x）= x3+ ax2+2bx+c的两个极值点．若x1∈（﹣2，﹣1），x2∈（﹣1，0），则2a+b的取值范围是________．
15. （1分）(2017·黄浦模拟) 甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有________．
三、解答题 (共4题；共40分)
16. （5分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ ；
（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
17. （10分）(2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．
（1）若a=0，求函数f（x）的单调区间；
（2）对∀x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
18. （15分） (2017高三上·高台期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一
题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）
几何题代数题总计
男同学22830
女同学81220
总计302050
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 K2= ．
19. （10分） (2017高二下·宜春期中) 如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点．
（1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；
（2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
16-1、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、。
贵州省高二下学期期末数学试卷(理科)A卷
贵州省高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知x1 ， x2是方程（x﹣1）2=﹣3的两个相异根，当x1=1﹣ i （i为虚数单位）时，则x22为（）A . 4+2 iB . ﹣2+2 iC . 4﹣2 iD . ﹣2﹣2 i3. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知为第二象限角，则（）A . 1B . -1C . 0D . 24. （2分）定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（）A .B .C .D .5. （2分）(2014·江西理) 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1成绩不及格及格总计性别男61420女102232总计163652表2视力好差总计性别男41620女122032总计163652表3智商偏高正常总计表4A . 成绩B . 视力C . 智商D . 阅读量6. （2分）若数列{an}是一个以d为公差的等差数列，bn=2an+3（n∈N*），则数列{bn}是（）A . 公差为d的等差数列B . 公差为3d的等差数列C . 公差为2d的等差数列D . 公差为2d+3的等差数列7. （2分）如右图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为（）A . n≤5?B . n≤6?C . n≤7?D . n≤8?8. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知f（x）dx=3，则[f（x）+6]dx等于（）A . 9B . 12C . 15D . 189. （2分）已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）A .B .C . 或D .10. （2分）(2018·东北三省模拟) 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·山东模拟) 我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（）A . 72B . 108C . 180D . 21612. （2分）函数的图象在点处的切线方程为（）A . 2x-y-4=0B . 2x+y=0C . x+y+1=0D . x-y-3=0二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 设随机向量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数f（x）= x没有极值点的概率是________．14. （1分） (2017高三下·赣州期中) 若（x+ ）n的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足4A=9（C﹣B），则展开式中x2的系数为________．15. （1分）(2017·南昌模拟) 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB，AC，AD两两垂直，，则四面体ABCD体积的最大值为________．16. （2分）(2019·浙江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知acosB＝bcosA，，边BC上的中线长为4．则c＝________； ________．三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2017高二下·蚌埠期中) 已知数列 Sn为其前n项和．计算得观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．18. （5分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：年龄段分[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]组频数3003201601604020（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计[20，50]年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．19. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．20. （5分）已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是G的一个焦点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）已知圆M的方程是x2+y2=R2（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R 为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．21. （15分） (2017高二下·伊春期末) 已知二次函数在x=1处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间及极值。
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·珠海期末) 直线：，，所得到的不同直线条数是（）A . 22B . 23C . 24D . 252. （2分）如果随机变量§~N（—2，），且P（—3≤§≤—1）=0.4，则P（§≥—1）=（）A . 0.7B . 0.6C . 0.3D . 0.23. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）A . 72B . 36C . 48D . 544. （2分）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为H0成立的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（）参考数据P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001 k0 3.841 5.024 6.6357.87910.83A . 6.635B . 7.897C . 5.024D . 3.8415. （2分）用数学归纳法证明：“ ”．从“ 到”左端需增乘的代数式为（）A .B .C .D .6. （2分）曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·安阳模拟) 向一块长度为4，宽度为3的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的落地点到矩形各边的距离均不小于1的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·郑州模拟) 等比数列中，，前3项和为，则公比的值是（）A . 1B .C . 1或D . 或9. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A . -40B . -20C . 20D . 4010. （2分）在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·蚌埠模拟) 开学后，某学校食堂为了减少师生就餐排队时间，特推出即点即取的米饭套餐和面食套餐两种，已知小明同学每天中午都会在食堂提供的米饭套餐和面食套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份15元，面食套餐的价格是每份10元，如果小明当天选择了某种套餐，她第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天小明选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率，给出以下论述：①小明同学第二天一定选择面食套餐；② ；③ ；④前n天小明同学午餐花费的总费用数学期望为 .其中正确的是（）A . ②④B . ①②③C . ③④D . ②③④12. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·北京期中) 若复数 ( 为虚数单位)，则的共轭复数为 ________．14. （1分）(2017·武汉模拟) （x2+1）（x+a）8的展开式中，x8的系数为113，则实数a的值为________．15. （1分）已知sinx=x﹣+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现﹣x3的系统为，即，请由cosx=1﹣+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论________．16. （2分）盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=________，EX=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分）二项式（2x﹣1）8的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）所有二项式系数之和；（3）求所有奇数次幂项的系数和．18. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数 .（1）若为函数的极值点，求函数的极大值；（2）当时，求函数在区间上的值域.19. （5分）(2017·海淀模拟) 某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率分布列如表所示：ξ1110120170P m0.4n且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：X012ξ241.2117.6204.0（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）求ξ2的分布列；（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．20. （10分）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．（1）求证：AD⊥PB；（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．21. （5分） (2016高三上·湛江期中) 已知函数f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a为常数．（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．22. （10分）已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ﹣）= ．（1）将曲线C1和C2化为普通方程；（2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．23. （10分）(2020·抚顺模拟) 已知函数 . （1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷(理科)A卷
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·中山模拟) 设i为虚数单位，则复数 =（）A . + iB . + iC . ﹣ iD . ﹣ i2. （2分）有一段演绎推理是这样的，“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”，结论显然是错误的，因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误3. （2分）(2017·滨州模拟) 曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（）A .B . eC . e﹣1D . ﹣14. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（）A . ①②③B . ③①②C . ①③②D . ②③①5. （2分） (2016高二下·南安期中) 已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）A . 0.1358B . 0.1359C . 0.2716D . 0.27186. （2分）已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=3处有极小值，则c的值是（）A . 3或9B . 9C . 3D . 67. （2分） (2018高二下·中山月考) 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则表中的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二下·屯溪期中) 设f′（a）=4，则 =（）A . 4B . 8C . 12D . ﹣49. （2分）在的展开式中，x4的系数为（）A . ﹣120B . 120C . -15D . 1510. （2分）李江同学在某商场运动品专柜买一件运动服，获100元的代金券一张，此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、30元、39元的3款运动袜，规定代金券必须一次性用完，且剩余额不能兑换成现金．李江同学不想再添现金，使代金券的利用率超过95%，不同的选择方式的种数是（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是，第二行共有二项是，，第三行共有三项是，，，依此类推第行共有项，若该数阵的第15行中的第5个数是，则（）A . 105B . 109C . 110D . 21512. （2分） (2017高一下·新余期末) 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数，又α、β是锐角三角形的两个内角，则（）A . f（sinα）＞f（cosβ）B . f（cosα）＜f（cosβ）C . f（sinα）＜f（cosβ）D . f（sinα）＜f（sinβ）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）=________14. （1分）某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有________ 种（以数字作答）．15. （1分）已知n=9 dx，在二项式的展开式中，x2的系数是________．16. （1分）已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在（﹣1，1）上存在极值点，则实数a的取值集合为________三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值（Ⅱ）证明：当x＞0时，x2＜ex ．（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x0 ，使得当x∈（x0 ，+∞），恒有x2＜cex ．18. （15分） (2018高二下·河南期中) 已知的展开式中各项的二项式系数之和为 .（1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.19. （15分） (2019高三上·凤城月考) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.02420. （10分）在数列中，主要是两大问题，一是：求数列的通项；二是：求和．已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn+an=2﹣．（1）写出a1，a2，a3，a4的值（只写结果），并猜想{an}的通项公式；（2）用数学归纳法，证明你的猜想是正确的．（这种求数列通项的方法，称之为数学归纳法）21. （5分）(2017·嘉兴模拟) 已知函数 .（I）若在处的切线方程为，求的值；（II）若在上为增函数，求得取值范围.四、选做题 (共2题；共15分)22. （5分）在平面直角坐标系下，直线l：（t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．23. （10分） (2019高三上·长春月考) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、四、选做题 (共2题；共15分) 22-1、23-1、23-2、。
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷新版
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 已知，则复数的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分）己知命题“使”是假命题，则实数的取值范围是（）A .B . (−1,3)C .D . (−3,1)3. （2分）某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走步后退n步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了（）步.A . 3924B . 3925C . 3926D . 39274. （2分） (2018高二下·重庆期中) 随机变量服从正态分布，若，则的值（）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.25. （2分）要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查．若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2015高二上·龙江期末) 用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（）A . 2k+2B . 2k+3C . 2k+1D . （2k+2）+（2k+3）7. （2分）通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：附：Kκ=2=P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”．A . 95%B . 97.5%C . 99%D . 99.9%8. （2分） (2017高二下·邢台期末) 把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（）A . 12种B . 15种C . 18种D . 20种9. （2分）一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆四点，，则的值为（）A .B .C . 1D .11. （2分）在等差数列中，，前n项和为，且，则（）A . -2012B . 2012C . -2013D . 201312. （2分）下列命题中是假命题的是（）A . ∃∈R，使sin（）＝＋sinβB . ∀∈R，函数f(x)＝sin（）都不是偶函数C . ∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减D . ∀＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－有零点二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山东模拟) 已知a= dx，在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x的项的系数为________．14. （1分） (2019高一下·武宁期末) 已知具有线性相关关系的两个量之间的一组数据如表：012342.2 4.3 4.5 6.7且回直线方程是，则的值为________．15. （1分） (2016·城中模拟) 已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，设平面区域Ω：，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为________．16. （1分） (2019高三上·上海月考) 若是上单调函数，且对任意都有，则 ________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下·承德期末) 已知点A（2，2），B（3，4），C（m，0），△ABC的面积为5．（1）求m的值；（2）若m＞0，∠BAC的平分线交线段BC于D，求点D的坐标．18. （10分） (2017高三下·武邑期中) 在数列{an}中，设f（n）=an ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．（1）设，证明数列{bn}为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．19. （10分）新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2960），（13，3830），（17，4750），（22，5500），（（25，6370）），（33，8140），（（37，8950）），（45，10700），设由这8组数据得到的回归直线方程为 = x+1110，李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车．（1）试估计李先生买车时应缴纳的保费；（2）从2016年1月1日起，该地区纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：上一年的出险次数01234≥5下一年的保费倍率0.851 1.25 1.5 1.752连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数公布如表（并用相应频率估计车辆在2016年度出险次数的概率）：一年中的出险次数01234≥5频数5003801001541根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴纳的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）20. （10分）(2014·四川理) 三棱锥A﹣BCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP．（1）证明：P是线段BC的中点；（2）求二面角A﹣NP﹣M的余弦值．21. （5分） (2016高二上·平阳期中) 已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l：y=﹣ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足 = ，求直线l的方程．22. （15分） (2017高二下·惠来期中) 已知函数f（x）=xlnx（1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
贵州省贵阳市贵州大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
贵州大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学2024.7注意事项：1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题 共58分）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1. 设集合，，则（）A. B. C.D.2. 在复平面，复数z 对应的点坐标为，则（ ）A. iB. -iC. D. 3. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 展开式中的系数为10，则实数a 等于【】A. -1B.C. 1D. 25. 已知，则（ ）A.B.C. D. 6. 2024年中国足球乙级联赛陕西联合主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场的(){},|2A x y x y =+=(){}2,|B x y y x ==A B = {}1,2-{}1,4()(){}1,1,2,4-(){}1,1()1,1-1iz=+1i-1i+,a b ∈R 33a b =33a b =()5a x x R x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭3x 12ππsin sin cos sin 63αααα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πtan 24α⎛⎫-= ⎪⎝⎭22+三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（ ）A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种7. 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）A. 函数的最大值为1B. 函数的最小值为1C. 函数的最大值为1D. 函数的最小值为18. 设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于两点，其中在第二象限，则（ ）AB.C.D.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 下列说法正确的是（ ）A. 对于单峰的频率分布直方图，单峰不对称且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数B. 在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好C. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则，的值分别是4和0.3D. 某人在10次答题中，答对题数为，，则答对7题的概率最大．10. 在中，所对的边为，设边上的中点为，的面积为，其中.()y f x =()y f x ='()0,1()e xy f x =⋅()e xy f x =⋅()exf x y =()e xf x y =O ()()22:124M x y -+-=xA 0x +=M ,BC B OA BC ⋅=e kx y c =ln z y =ˆ034zx =+c k X ()10,0.7X B :ABC V ,,A B C ,,a b c BC M ABC V S，，下列选项正确的是（ ）A. 若，则 B. 的最大值为C. D. 角的最小值为11. 将椭圆上所有的点绕原点旋转角，得到椭圆的方程：，则下列说法中正确的是（ ）A. B. 椭圆C. 是椭圆的一个焦点D.第Ⅱ卷（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 设，为单位向量，在方向上的投影向量为，则____．13. 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.14. 记为正项数列的前项积，已知，则_________；_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知函数的所有正零点构成递增数列．（1）求函数的周期和最大值；（2）求数列的通项公式及前项和．16.如图，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．a =2224bc +=π3A =S =S 3AM =A π322122:1(0)x y C a b a b+=>>02πθθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭2C 226x y xy +-=a =2C (2,2)2C π4θ=a b a b12b - 2a b -= 1:2n T {}n a n 1nn n a T a =-1a =2024T =()()πcos πR f x x x x =+∈{}()N*n a n ∈()f x {}n a n a n n S 111ABC A B C -AB BC ⊥16AB BC BB ===D E AC 1BB 1A DE BC F（1）求；（2）求二面角的平面角的正弦值．17. 已知函数，处取得极大值2．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围18. 2006年，在国家节能减排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据：年份代码12345678910年份2014201520162017201820192020202120222023保有量0120.501.091.602.613.814.927.8413.102041并计算得:.（1）根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；（2）现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；（3）某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.在..BF 1C DF C --()2mxf x x n=+(),R m n ∈1x =()f x ()22g x x ax a =-+1R x ∈[]211x ∈-，()()21g x f x ≤a i x i t iy 10101022111385,699,466, 5.5, 5.6ii i i i i i xy x y x y ====≈≈==∑∑∑附:相关系数：.19. 在平面直角坐标系中，动点（）与定点的距离和到直线：的距离．（1）求动点的轨迹方程；（2）记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，直线与曲线的另一个交点为.（i ）求的值；（ii ）记面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．178nx y r =≈xOy (),P x y 0x >(2,0)F P l 32x =P P C 3,02Q ⎛⎫⎪⎝⎭l C ,A B BF C E AB QE k k +OAB V 1S V QBF 2S QEF △3S 123S S S -贵州大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学答案第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】①. 2②. 2025四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）周期2，最大值2 （2），【16题答案】【答案】（1） （2【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）0.89 （2）0.7（3）分布列略，1【19题答案】【答案】（1）（2）（i ）；（ii ）是，328319316n a n =-21123n S n n =+2BF =()241xf x x =+(][),13,-∞-+∞ 22:1(0)3x C y x -=>0AB QE k k +=。
贵州省贵阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
贵州省贵阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________对于A ，在正方体1111ABCD A B C D -中，111B A AB CD ^平面，又111OA BCD A Ì平面，所以11AB OA ^，故A 不合题意；对于B ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11D B AB C ^平面，又11AB AB C Ì平面，所以11D B AB ^，故B 不合题意；对于C ，在正方体1111ABCD A B C D -中，111AC AB D ^平面，又111AB AB D Ì平面，所以11AC AB ^，故C 不合题意；在平面内的一条直线，若它和平面内的一条斜线在平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直，如图，取1AB 中点F ，连接OF ，FE ，易知11OF ABB A ^平面，所以FE 为OE 在11ABB A 平面内的射影，又1AB 与FE 不垂直，所以1AB 与OE 不垂直，所以D 满足题意，故选：D ．7．A所以()2614m +=´，解得4m =-.故答案为：4-13．2【分析】根据已知条件，结合通项公式，依次求出关于n 的等式，再通过作差，即可求解．【详解】解：当1n =时，126S S m +=+，即1226a a m +=+，即22a m =+．因为2124n n S S n n m ++=++，所以当2n ³时，()212(1)41n n SS n n m -+=-+-+，两式相减得()1422n n a a n n ++=+³，所以()12462n n aa n n +++=+³，两式相减得24n n a a +-=．因为数列{}na 为等差数列，所以数列{}n a 的公差2d =，故212a a -=，解得2m =．14．486【分析】先安排甲、乙、丙去三个社区，再让余下4人选择所去社区，然后利用分步乘法计数原理列式计算即得.【详解】依题意，甲、乙、丙恰好去三个不同的社区有33A 种方法，除甲、乙、丙外的余下4人，每个选择一个社区的方法有3种，4人去社区的方法种数为43，所以所有不同的选择种数为4333A 486=.故答案为：486答案第161页，共22页。
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷
贵阳市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·天心模拟) 已知t∈R，若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则 =（）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都不是3. （2分） (2019高一上·三亚期中) 下列给出的对象中，能组成集合的是（）A . 一切很大的数B . 好心人C . 漂亮的小女孩D . 方程的实数根4. （2分） (2016高二上·余姚期末) “m= ”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二下·中山月考) 在用反证法证明时的反设为（）A . 且B . 或C .D .6. （2分）若的展开式中项的系数为280，则（）A .B . 2C .D .7. （2分） (2019高二上·黑龙江期末) 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若P（x＞m﹣1）=P（x＜2m+1），则m=（）A .B .C .D . 29. （2分） (2016高三上·沈阳期中) 设a= （cosx﹣sinx）dx，则二项式（x2+ ）6展开式中的x3项的系数为（）A . ﹣20B . 20C . ﹣160D . 16010. （2分）已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（）A . （，+∞）B . （﹣∞，）C . （﹣∞，0）∪（0，）D . （0，）11. （2分）对于各数互不相等的正数数组（i1 ， i2 ，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q 时有ip＜iq ，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5）的“顺序数”是4，则（a5 ， a4 ， a3 ， a2 ， a1）的“顺序数”是（）A . 7B . 6C . 5D . 412. （2分） (2016高二下·鹤壁期末) 定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A . {x|x＞0}B . {x|x＜0}C . {x|x＜﹣1或x＞1}D . {x|x＜﹣1或0＜x＜1}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M<N）；④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．14. （1分） (2019高三上·大庆期中) 已知 ,在处有极值 ,则________ ．15. （1分）以下四个命题：①若命题“¬p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；②若x≠kπ（k∈Z），则sinx+；③∃x0∈R，使；④由曲线y=x,y=,|x|=2围成的封闭图形的面积为．其中真命题的序号是________ （把你认为真命题的序号都填上）．16. （1分） 4张卡片的正、反面分别写有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成________个不同的三位数．三、解答题 (共6题；共140分)17. （20分） (2019高二下·常州期中) 已知复数 ( ,表示虚数单位)．（1）若为纯虚数,求复数；（2）若为纯虚数,求复数；（3）在复平面内,若满足的复数对应的点在直线上,求复数 .（4）在复平面内,若满足的复数对应的点在直线上,求复数 .18. （60分） (2019高二下·六安月考) 在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（3）四名男生相邻有多少种不同的排法？（4）四名男生相邻有多少种不同的排法？（5）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（6）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（7）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（8）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（9）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？（10）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？（11）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？（12）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？19. （30分） (2019高一下·南阳期中) 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（1）求n的值；（2）求n的值；（3）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b 至少有一人上台抽奖的概率；（4）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（5）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数，并按如下图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.（6）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数，并按如下图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.20. （15分） (2019高二上·桂林月考) 进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：时间周一周二周三周四周五周六周日车流量（x万辆）1099.510.51188.5空气质量指数y78767779807375（1）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：其中：（2）根据表中周一到周五的数据，求关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：其中：21. （5分）(2019·黄山模拟) 全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中，对其中的“运动参与评分值y”（满分100分）进行了统计，制成如图所示的散点图。
贵州省高二下学期数学期末考试试卷(理科)
贵州省高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）被8除的余数是（）A . 1B . 2C . 3D . 72. （2分）设随机变量的概率分布如下表，则（）A .B .C .D .3. （2分）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是p2 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A . p1p2B . p1(1－p2)＋p2(1－p1)C . 1－p1p2D . 1－(1－p1)(1－p2)4. （2分） (2018高二上·吉林期末) 随机变量服从二项分布，且，则等于（）A .B .C . 1D . 05. （2分） (2019高二下·南昌期末) 某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（）人．参考数据：，）A . 261B . 341C . 477D . 6836. （2分） (2016高二下·福建期末) 高二某班班会选出包含甲、乙、丙的5名学生发言，要求甲、乙两人的发言顺序必须相邻，而乙、丙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序共有（）A . 48种B . 36种C . 24种D . 12种7. （2分）连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·孝感期末) 湖心有四座小岛，其中任何三座都不在一条直线上．拟在它们之间修建3座桥，以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛．则不同的修桥方案有（）A . 4种B . 16种C . 20种D . 24种10. （2分）(2019·湖北模拟) 甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（）A . 36种B . 30种C . 24种D . 12种11. （2分）如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（）A . 50种B . 51种C . 140种D . 141种12. （2分）已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10 ，则a7=（）A . -120B . 120C . -960D . 960二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 若随机变量ξ～B（16，），若变量η=5ξ-1，则Dη= ________ ．14. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x= ________ 时达到最高点．15. （1分） (2020高二下·唐山期中) 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．16. （10分）(2020·如东模拟) 设 .（1）求证：，能被7整除：（2）求证：不能被5整除.三、三.解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016高二下·清流期中) 若二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中含x的项；（2）展开式中所有的有理项．18. （5分） (2017高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）=|x﹣ |﹣|2x+1|．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： + + ≥1．19. （10分） (2020高二下·绍兴月考) 对二项式(1－x)10 ，（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和20. （10分）(2018·商丘模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.21. （5分） (2017高二下·台州期末) 解答题（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？22. （15分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积m21109080100120销售价格（万元）3331283439（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．（提示：，，1102+902+802+1002+1202=51000，110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740）23. （10分） (2017高二下·赣州期中) 禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）患病未患病总计未服用药a b40服用药5d M总计25N80（1）求出a，b，d，M，N的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；（2）若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率．下面的临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）24. （5分）(2017·鞍山模拟) 某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．（Ⅰ）若高三获得冠军概率为，求P．（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共13分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、三.解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
贵阳市数学高二下学期理文数期末考试试卷A卷
贵阳市数学高二下学期理文数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·大理模拟) 设集合A={x∈Z|x2≤4}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A . {0，1}B . {﹣1，0}C . {﹣1，0，1}D . {0，1，2}2. （2分）下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A .B .C .D .3. （2分）已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=（）A . 36B . 32C . 24D . 224. （2分）已知a，b∈R，且a2＞b2（）A . 若b＜0，则a＞bB . 若b＞0，则a＜bC . 若a＞b，则a＞0D . 若b＞a，则b＞05. （2分）若集合，则（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，4）D . （4，+∞）8. （2分）已知函数的三个实数根分别为，则的范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高二上·广东月考) 命题“ ，，使得”的否定形式是________．10. （1分）曲线y＝x2＋2在点P(1,3)处的切线方程为________．11. （1分） (2015高二上·太和期末) 设x、y∈R+且 =1，则x+y的最小值为________．12. （1分）已知，则当的值为________ 时取得最大值。
13. （1分） (2016高二上·延安期中) 不等式＞0的解集是________．14. （1分）设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∪（CUB）=________三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分）(2017·聊城模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a1=a，当n≥2时， =3n2an+S ，an≠0，n∈N*．（1）求a的值；（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n﹣1+a5，求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整数n的值．16. （10分）(2018·昌吉模拟) 已知函数（1）若函数在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若恒成立，求的值.17. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣）（k≠0）．（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高一上·大名月考) 某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（）（天）的函数关系满足函数，该商品在天内日销售量（件）与时间（）（天）之间满足一次函数关系如下表：第天件（1）根据表中提供的数据，确定日销售量与时间的一次函数关系式；（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天,（日销售金额每件的销售价格日销售量）19. （5分） (2017高二下·太仆寺旗期末) 设a为实数，函数f（x）=x3﹣x2﹣x+a ，若函数f（x）过点A （1，0），求函数在区间[﹣1，3]上的最值．20. （5分）(2017·石嘴山模拟) 设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分) 15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、第11 页共11 页。
贵州省2021年数学高二下学期理数期末考试试卷A卷(新版)
贵州省2021年数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数,则的实部为（）A . lB . 2C . -2D . -12. （2分）(2019·东北三省模拟) 已知为两条不重合直线，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的假设为（）A . 都是奇数B . 都是偶数C . 中至少有两个偶数D . 中至少有两个偶数或都是奇数4. （2分）如图，南北方向的公路 L，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路L和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A,B两地运货物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（）万元A . (2+)aB . 2(+1)aC . 5aD . 6ª5. （2分）一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（）A .B . 9πC . 4πD . π6. （2分） (2018高一上·武邑月考) 函数的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二下·北京期中) 观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，则第110项为（）A . 13B . 14C . 15D . 1108. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设x＞0，由不等式x+ ≥2，x+ ≥3，x+ ≥4，…，推广到x+ ≥n+1，则a=（）A . 2nB . 2nC . n2D . nn9. （2分） (2017高一上·海淀期中) 设f（x）=esinx+e﹣sinx（x∈R），则下列说法不正确的是（）A . f（x）为R上偶函数B . π为f（x）的一个周期C . π为f（x）的一个极小值点D . f（x）在区间上单调递减10. （2分）(2018·永州模拟) 三棱锥的所有棱长都相等，别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 函数的单调递增区间是（）.A .B .C . (1,4)D . (0,3)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·西湖期中) 曲线在点处的切线方程为________14. （1分） (2020高二上·天津月考) 已知，，，若，，共面，则实数 ________．15. （1分）(2018·长安模拟) 已知实数，满足不等式组且的最大值为，则 =________．16. （1分） (2020高二下·上海期中) 在120°的二面角内有一点P，P到二面角的两个半平面的距离分别为1米和3米，则到该二面角棱的距离为________三、解答题 (共6题；共44分)17. （10分） (2018高二下·长春月考) 已知：实数满足，其中，：实数满足（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （10分） (2016高二下·赣榆期中) 设数列{an}满足：an+1=an2﹣nan+1，n=1，2，3，…（1）当a1=2时，求a2 ， a3 ， a4并由此猜测an的一个通项公式；（2）当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有①an≥n+2② ．19. （2分）如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．20. （10分）(2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；（3）若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．21. （2分）(2020·化州模拟) 已知椭圆E: 过点(0,1)且离心率 .(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.22. （10分） (2019高二上·河南月考) 设函数（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共44分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。