IIR高通滤波器的设计
IIR数字滤波器设计实验报告
实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。
在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。
（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。
冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种常用于信号处理的数字滤波器。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器的输出取决于过去的输入样本和输出样本。
1.确定滤波器的类型：根据实际应用需求选择低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的频率响应特性的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的频率响应特性越陡峭。
阶数的选择需要权衡计算复杂度和滤波器性能。
3.设计滤波器的传递函数：传递函数是描述滤波器输入和输出之间关系的数学表达式。
传递函数可以通过频率响应要求来确定。
4.选择滤波器设计方法：针对不同的频率响应要求，可以选择不同的滤波器设计方法，如巴特沃斯方法、切比雪夫方法、椭圆方法等。
5.设计滤波器的参数：根据滤波器的传递函数和设计方法，计算滤波器的系数。
这些系数可以用于实现滤波器。
软件实现的步骤如下：1. 选择合适的软件平台：根据实际需求，选择适合的软件平台，如MATLAB、Python等。
2. 导入相关的滤波器设计库：选择合适的滤波器设计库，如MATLAB的Signal Processing Toolbox、Python的scipy.signal等。
3.使用滤波器设计函数：根据选择的滤波器设计方法，使用相应的函数进行滤波器设计。
这些函数可以根据输入的参数计算出滤波器的系数。
4.实现滤波器：使用得到的滤波器系数，将其用于滤波器的实现。
可以使用滤波器函数对信号进行滤波操作。
5.评估滤波器性能：根据实际应用需求，对滤波器的性能进行评估。
可以通过比较滤波器的输出和期望的输出，或者通过分析滤波器的频率响应特性来评估滤波器的性能。
需要注意的是，IIR数字滤波器的设计和实现过程可能相对复杂，需要一定的信号处理和数学基础。
在实际应用中，可以借助已有的滤波器设计库和工具来简化设计和实现过程。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
实验四IIR数字滤波器设计实验报告
实验四IIR数字滤波器设计实验报告
为了实现信号的滤波处理，IIR（或称为滤波器）数字滤波器是一种常用的信号处理
技术。
本次实验就是探究IIR数字滤波器的设计和分析。
在实验开始前，对于IIR数字滤波器有所了解，它是一种无限级别功能的数字滤波器，其功能强大，可以实现任意自定义系数的滤波器。
在预处理实验中，便首先采用Matlab
工具搭建了IIR数字滤波器的框架，考虑到本次滤波处理内容，本次采用的是Chebyshev
类型的等离子体，其滤波效果要求超过50dB，进一步完善了对于设计工作的要求。
经过Chebyshev Type I等离子体的设计，确定了系统的结构，并设定了15个滤波器，接着从设定的各项参量入手，从而确定系统各项参量，运用梯形图确定根位置，并使用MATLAB中的filter函数进行系统模拟，得到经历处理后系统输出信号与未经处理时对比，结果显示滤波效果达到了相应预期要求。
在实验中，IIR数字滤波器的设计让我深刻体会到了系统滤波的重要性以及十分强大
的功能。
而它的实现，又显示了精确的数字处理技术在信号处理中的重要作用，使得研究
信号处理时，得以有效和准确地对信号进行分辨和滤波处理。
实验五IIR滤波器的设计与信号滤波
实验五IIR滤波器的设计与信号滤波IIR滤波器，即无限脉冲响应滤波器（Infinite Impulse Response Filter），是一类数字滤波器，其输出依赖于输入信号和先前的输出信号。
相比于有限脉冲响应滤波器（FIR Filter），IIR滤波器具有更少的延迟和更高的效率。
本实验将介绍IIR滤波器的设计原理以及在信号滤波中的应用。
IIR滤波器的设计是通过对传递函数进行分析和设计实现的。
传递函数H(z)可以通过差分方程来表示，其中z是时间变量的复数变换。
一般而言，IIR滤波器的传递函数分为分子多项式和分母多项式两部分，它们都是z的多项式。
例如，一个简单的一阶低通滤波器的传递函数可以表示为：H(z)=b0/(1-a1z^(-1))其中b0是分子多项式的系数，a1是分母多项式的系数，z^(-1)表示滤波器的延迟项。
IIR滤波器的设计方法有很多种，其中一种常用的方法是巴特沃斯滤波器设计。
巴特沃斯滤波器是一种最优陡峭通带和带外衰减的滤波器。
设计巴特沃斯滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的复杂度和频率特性。
一般而言，阶数越高，滤波器的效果越好，但计算和实现的复杂度也越高。
2.确定通带和带外的频率特性：根据应用需求，确定滤波器在通带和带外的频率响应。
通带的频率范围内，滤波器应该具有尽可能小的幅频特性，带外的频率范围内，滤波器应该具有尽可能高的衰减。
3.根据阶数和频率特性计算巴特沃斯滤波器的极点：巴特沃斯滤波器的极点是滤波器的传递函数的根。
根据阶数和频率特性，可以使用巴特沃斯极点表来获取滤波器的极点。
4.将极点转换为差分方程：利用极点可以构造差分方程，定义IIR滤波器的传递函数。
除了巴特沃斯滤波器设计方法，还有其他IIR滤波器设计方法，例如Chebyshev滤波器、椭圆滤波器等。
每种设计方法都有其独特的优点和适用范围，可以根据具体需求选择适合的设计方法。
在信号滤波中，IIR滤波器可以用于实现多种滤波效果，例如低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。
信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计
3. 滤波器的技术要求
低通：
：通带允许的最大衰减； ：阻带内应达到的最小衰减
单位 (dB)
若幅度下降到 0.707, 则幅平方下降 0.5 （半 功率点）：
若幅度下降到 0.01：
高通：
：通带允许的最大衰减； ：阻带内应达到的最小衰减
带通：
：通带允许的最大衰减； ： 阻带内应达到的最小衰减
带阻：
最直接到方法，将：
p ,s , p ,s
利用：
利用上一节的方法，可设计出模拟滤波器
G( p), G(s)
H(z)
H (z) G(s) s 1 ln z Ts
但这样做，H (z) 将不再是 z 的有理多项式，给
极－零分析带来困难。
数字滤波器的 单位抽样响应
模拟滤波器 的冲激响应
令：
冲激响应 不变法
（2）
b, a 是AF LP 的分子、分母的系数向量，B, A是转换后 的的分子、分母的系数向量；在（1）中，Wo是低通或 高通滤波器的截止频率；在（2）中，Wo是带通或带阻 滤波器的中心频率，Bw是其带宽。
4．bilinear.m ：双线性变换，由模拟滤波器 得到数字滤波器。
[Bz, Az]=bilinear(B, A, Fs) 式中B, A分别是G（s）的分子、分母多项式 的系数向量，Bz, Az分别是H(z)的分子、分 母多项式的系数向量，Fs是抽样频率。
2. 切比雪夫I型(Chebyshev-I)滤波器
3. 切比雪夫II型滤波器
4. 椭圆滤波器
Un2() ：Jacobian 函数 本课程只讨论 Butterworth 和 Chebyshev-I
滤波器的设计
二、Butterworth滤波器的设计
基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计
《数字信号处理》课程设计题目：基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计学院名称电气工程学院指导老师班级电子信息工程学号学生姓名二0一一年六月目录（一）数字滤波器的概述-------------------------------------------3 1.1 数字滤波器的设计方法------------------------------------------------3 1.2 数字滤波器的性能要求------------------------------------------------3 1.3 数字滤波器的技术要求------------------------------------------------4 （二）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的设计依据和原理----------------------------------------------------5 2.1 课设任务------------------------------------------------------------------5 2.2 IIR数字滤波器-----------------------------------------------------------5 2.3由模拟滤波器设计IIR数字滤波器---------------------------------7 2.4 数字高通滤波器的设计（本设计采用双线性变换法）--------9 （三）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的具体设计过程-----------------------------------------------------12 3.1 计算过程-----------------------------------------------------------------12 3.2 源程序代码--------------------------------------------------------------14 3.3结果分析------------------------------------------------------------------17 （四）总结和心得体会--------------------------------------------20 （五）参考文献-----------------------------------------------------21基于切比雪夫I 型的IIR 数字高通滤波器设计（一）数字滤波器的概述 1.1 数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev 逼近法等等。
iir数字滤波器的设计方法
iir数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。
其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。
一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。
其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。
二、IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。
3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。
4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。
5. 将模拟原型转换为数字滤波器。
三、IIR数字滤波器的设计方法1. 巴特沃斯滤波器设计方法：- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。
- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。
2. 阻带衰减设计方法：- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。
- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。
3. 频率变换方法：- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。
- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。
四、IIR数字滤波器的实现技巧1. 级联结构：- 将多个一阶或二阶滤波器级联起来，可以得到更高阶的滤波器。
- 级联结构可以灵活地实现各种滤波器类型和阶数的设计。
2. 并联结构：- 将多个滤波器并联起来，可以实现更复杂的频率响应。
- 并联结构可以用于设计带通滤波器和带阻滤波器。
iir数字滤波器的设计步骤
IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。
本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。
2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。
2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。
2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。
2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。
传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。
2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。
通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。
2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。
稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。
2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。
常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。
2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。
优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。
3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。
通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。
实验三 IIR数字滤波器设计
IIR滤波器设计
由于它的脉冲响应序列h(n)是无限长的，称为无限长
冲激响应滤波器。
IIR滤波器的设计根据滤波器某些性能指标要求，设计
滤波器的分子和分母多项式。
设计方法：
模拟滤波器变换法（经典设计法） 直接设计法 参数模型设计法 最大平滑滤波器设计法
IIR设计方法比较
借助模拟filter的设计方法（经典设计法）
根据给定的滤波器指标，设计一款滤波器 例1：基于冲激响应不变法的IIR数字切比雪夫低 通滤波器设计。 条件：Ωs=2π*1.5* 10 4 rad/sec, Ωp=2π*1.85*
10 3 rad/sec,
10 3 rad/sec,
Ωst=2π*3.35*
δ1≤1dB，δ2≥35dB。
Wp=1850*2*pi; Ws=3350*2*pi; %滤波器截止频率 Rp=1; Rs=35; %通带波纹和阻带衰减 Fs=15000; %采样频率 Nn=128; %调用freqz所用的频率点数
figure(1) [H,f]=freqz(bz,az,Nn,Fs); subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel('频率/Hz');ylabel('相位/^o');grid on;
[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [z,p,k]=cheb2ap(N,Rs); [Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %运用冲激响应不变法将模拟滤波器转化成数字滤波器 [bz,az]=impinvar(b,a,Fs);
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖南文理学院课程设计报告实习名称： IIR高通滤波器的设计教学院部：电气与信息工程学院专业班级：通信工程 09103班学生姓名：蓝学生学号： 0326指导教师：朱明旱-完成时间： 2012 年06月14日报告成绩：;摘要此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。
最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。
关键词：Matlab 双线性不变法 IIR数字滤波器巴特沃斯高通AbstractThis report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filterby the bilinear political reform, compared with each kind of design method's good and bad points, summarized analog filter's performance characteristic. Finally design one by the bilinear political reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective.:Key word: Matlab bilinearity political reform the IIR digital filter pass high butterworth一、设计目的'课题要求设计一个IIR 数字滤波器，高通，采用双线性变换法，用巴特沃斯实现，用matlab 软件对其进行仿真与调试。
本设计将先说明用双线性法设计IIR 数字滤波器的原理，然后写出基于matlab 的软件设计流程。
在对设计进行调试，分析实验数据。
二、设计要求（1）掌握双线性变换法设计iir 高通滤波器的设计。
（2）要有设计的源程序和matlab 仿真的结果（3）要严谨的、要有理有据的编写课程设计报告并及时的提交给老师检查三、设计原理数字滤波器的分类 1、 从实现的网络结构划分：,无限脉冲响应（IIR ）01()1Mkk k N kk k b zH z a z -=-==-∑∑有限脉冲响应（FIR ）10()()N n n H z h n z --==∑2、数字滤波器的技术要求()()|()|j j jQ H e H e e ωωω=|()|j H e ω是幅频特性，它表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况，一般选频滤波器的技术要求由它给出。
()Q ω是相频特性，反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况，如果对输出波形有要求，就要考虑相频特性的技术指标。
IIR 数字滤波器的设计方法频率变换法：(借助于模拟滤波器的设计IIR 滤波器设计的主要方法是先设计低通模拟滤波器，然后转换为高通、带通或带阻数字滤波器。
对于其他如高通，带通，则通过频率变换转换为设计相应的高通，带通等。
在设计的全过程的各个步骤，matlab 都提供相应的工具箱函数，使得IIR 数字滤波器设计变得非常简单。
总的来说，我的设计思路主要有以下两种：思路一：从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S 域变换到Z 域，而得到所需类型的数字滤波器。
、频率变换 双线性变换法图2-1 先频率变换再离散思路二：先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。
图2-2 先离散再频率变换设计的具体要求1、 设计要求参数和题目&采用双线性变换法设计一巴特沃斯高通滤波器，其通带截止频率为3khz ，阻带上限截止频率为，通带衰减不大于3db ，阻带衰减不小于16db ，采样频率为10khz2、设计的思路IIR 数字滤波器的设计借助模拟滤波器原型，再将模拟滤波器转换成数字滤波器，这些过程已经成为一整套成熟的设计程序。
模拟滤波器的设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的公式，而且还有较为完整的图表查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大的方便。
已知数字低通滤波器的设计要求wp ，ws ，Rp 和As ，首先设计一个等效的模拟滤波器，然后再将它映射为所期望的数字滤波器来确定H(z)。
对这个过程所要求的步骤是：1)选取T 并确定模拟频率：,psp s TTωωΩ=Ω=利用设计参数Ωp，Ωs，Rp和As ，设计一个模拟滤波器Ha(s)；这可以利用模拟滤波器的原型来完成；3)再将(1)代入Ha(s)，求出H(z)。
理论设计的参数计算 1、 求对应数字的频率33231020.61010c c s f w f πππ⨯⨯===⨯33231020.41010st st s f w f πππ⨯⨯===⨯ ！2、求常数1c采用归一化（1c）原型低通滤波器作为变换的低通原型，则低通到高通的变换所需的1c10.6tan1tan() 1.3763819222c c w C π=Ω=⨯= 3、求低通原型st设st为满足数字高通滤波器的归一化原型模拟低通滤波器的阻带起始截止频率，则可按1cot2wC Ω=的预畸变换关系来求，得 1cot1.3763819 1.3763819 1.89442722stst w C Ω==⨯= 4、求阶次N按阻带衰减求原型归一化模拟低通滤波器的阶次N 。
有巴特沃斯低通滤波器频率响应公式去对数，即>21020log |()|log [1]14Nst a st c H j ⎡⎤ΩΩ=-+≤-⎢⎥Ω⎣⎦其中1c解得()()1.4log 101 1.38235692.49093142log 1.89442720.5549558N -=== 取N=3。
5、求归一化巴特沃斯低通原型的()a H s去N=3，查表可得()LP H s 为321()221LP H s sss6、求数字滤波器的系统函数11111()()|HP LP z s c zH z H s 最终求得]123321113232321111111231113232321111111111(133)221()32233222211321221221HP zz z c c c H z c c c c c c c c c zzzc cc c cc c cc 将1c 代入，可求得1231230.09907984(133)()10.57178480.42011670.5569325HP z z z H z z z z四、原程序清单%任务指标fph=3*1000; %模拟域通带截止频率 fsh=*1000; %模拟域阻带截止频率 fs=3*1000; %采样频率rp=3;rs=16; %通带衰减，阻带衰减<omegaph=fph/(fs/2); %通带截止频率归一化 omegash=fsh/(fs/2); %阻带截止频率归一化 [N,wn]=cheb1ord(omegaph,omegash,rp,rs) %调用cheb1ord 工具函数得到 滤波器阶数和截止频率[BZ,AZ]=cheby1(N,rp,wn,'high') %调用cheby1函数得高通滤 波器传递函数系数ht=impz(BZ,AZ); %调用impz 函数画滤波器冲击响应 n=0:511; %输入信号离散化！t=n/fs;x=2*sin(2*pi*1000*t)+5*sin(2*pi*3000*t); %输入信号包含f=1000hz ， f=3000hz 的正弦波y=filter(BZ,AZ,x); %调用该滤波器得该输出信号%滤波器频响特性曲线figure(1);freqz(BZ,AZ,512,*10000)grid on;}%滤波器冲击响应曲线figure(2);plot(ht)grid on;%输入信号时域波形图figure(3);axis([0,,-7,7]);plot(t,x);、title('输入信号');grid on;%输出信号离散序列figure(4);stem(y,'.');title('输出序列');grid on;%输出信号时域波形图-figure(5);ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t)))); plot(t,ya);axis([0,,-7,7]);title('输出波形');grid on;%输入信号频谱图figure(6);N1=512;（y=fft(x,N1);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y); mag=abs(y);stem(f,mag);title('N1=512点');%输出信号频谱图figure(7);yb=fft(ya,N1);~f=(0:length(yb)-1)'*fs/length(yb); mag=abs(yb);stem(f,mag);title('N1=512点');五、仿真结果N =3wn =…BZ =AZ =图1 滤波器频率响应曲线六．设计的心得和体会在课设之前，我对MATLAB软件，特别是滤波器设计中的函数基本上处于一种模糊状态。
通过在学校的电子资源的期刊网上找了些论文资料，借阅图书，一点一滴的自学，以及和同学不断的交流，最后完成了这次课设，对滤波器的设计有了比较清楚的了解。
MATLAB软件拥有出色的图形绘制功能，简洁明了的编程环境，精准的数值计算，与线性代数的巧妙结合，赋予了matlab独特的魅力与价值如今：MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：● 数值分析● 数值和符号计算● 工程与科学绘图● 控制系统的设计与仿真● 数字图像处理技术● 数字信号处理技术● 通讯系统设计与仿真MATLAB在通讯系统设计与仿真的应用● 财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。