二阶高通滤波器的设计 (2)

前言当今时代，随着科学技术的发展，先进的电子技术在各个近代学科门类和技术领域中有着不可或缺的核心地位。

以前的三次工业革命就使我们的社会发生了翻天覆地的变化，使我们由手工时代进入了现代的电器时代。

同时科技在国家的国防事业中发挥了重要的作用，只有科技发展了才能使一个国家变得强大。

而作为二十一世纪的一名大学生，不仅仅要将理论只是学会，更为重要的是要将所学的知识用于实际生活之中，使理论与实践能够联系起来。

对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。

因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。

根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。

低通滤波器在现实生活中运用也十分广泛。

该种滤波器是只有在规定的频率范围内才能使信号通过，而且其电路性能稳定，增益容易调节。

利用这一性质不仅可以滤出有用信号且同时抑制无用信号。

工程上也常常用低通滤波器作信号处理、数据传递和抑制干扰等。

例如：无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射；固体屏障也是一个声波的低通滤波器，当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉。

我国现在有滤波器的种类和所覆盖的频率虽然基本上满足现有的各种电信设备。

但从整体而言，我国有源滤波器的发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。

我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。

第一章设计任务1.1二阶低通滤波器题目要求a)设计截止频率f=2kHz的滤波器b)输出增益Av=2c)要求用压控电压源型、无限增益多路反馈型两种方法第二章 系统组成及工作原理2.1 系统组成图 2.1 二阶低通滤波基础电路二阶低通滤波基础电路如图2.1所示，它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f 0时（f 0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。

其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

1图2.1 二阶压控电压源低通滤波电路在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路中引入了一定量的正反馈，所以，在电路参数不合适时会产生自激振荡。

为避免这一点，Aup取值应小于3。

可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成相反输入的二阶低通滤波电路，如图2.2所示，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f=f附近的频率特性幅度。

由于所示电路中的运放可以看成理想运放，即可以认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。

图2.2二阶无限增益多路反馈低通滤波电路2.2工作原理滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：①无源滤波器:由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成②有源滤波器:一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。

利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。

从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。

其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。

当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。

在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型、通带截止频式的滤波电路。

滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP率f及阻尼系数Q等。

P滤波器由集成运放与RC网络构成，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。

利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。

第三章滤波器设计3.1 电路设计选择电路的原则应力求结构简单，调整方便，容易满足指标要求。

现在，选择图3.1所示的二阶压控电压源低通滤波电路。

图3.1二阶压控电压源低通滤波电路无限增益多路反馈低通滤波器设计电路图如图3.2所示：图 3.2 二阶多路无限负反馈低通滤波器3.2 参数计算由设计要求可知，截止频率为0f =2000HZ ，增益v A =2。

因为增益v A =2，即电路放大倍数为2，则同相比例放大电路的放大倍数为3fv uf o R R 1A A A +=== 则 3f R R = 不妨设Ω==10k R R 3f 112212121uf 112212121)()A 1()(C R C R R R R C C C R C R R R R C C Q -+=-++=设定C C C ==21，代入到上面的公式中可以得到 21R R Q =代入21=Q 可计算得出 R R R 2212== 又由 Hz RCR R C C f f op o 20002211212121====ππ, 解得R C 110627.55-⨯⨯=再结合实际电子原器件可以设定所选用的原器件参数如下：Ω==Ω=Ω===10k R R k 11.254R627.5R 0.01uF C 0.01uF C 3f 2121（电位器）（电位器）k图3.1 二阶压控电压源的幅频特性曲线截止频率为0f =2kHz ，增益v A =2，由上面电路分析可知 1R R A f u -=。

则同相比例放大电路的放大倍数为2||1===R R A A f u v 则 1f 2R R =又 221121221212321////C R R C R R R R C C R R R Q f f +==）（ 当设计电路的品质因数Q=0.707时，电路的滤波效果达到最佳。

所以，在电路分析计算时，可以把品质因数Q 看作一常数来处理，即Q=0.707。

基于品质因数Q=0.707，来设计电路。

先设定R R R ==21，代入到上面的公式中可以得到 21252C C Q =代入21=Q 可计算得出 C C C C 16.016.0254112=== 又由Hz RC R R C C f f f op o 2000825121221====ππ, 解得C R 110407.14-⨯⨯=R R R R R f 52////213==由实际电子元器件标称值可以设定各元器件参数，如表3-1所示：表3-1 元器件参数）（nF C 1 )(2nF C)(1ΩR)(2ΩR)(Ωf R )(3ΩR30047 469 469 938 187.63.3 元件参数选取实验所选电路为无限增益多路反馈低通滤波器，根据实验室情况，选用： 集成运算放大器LM324 147nF 电容 1300nF 电容 1 470Ω定值电阻 1 1K Ω精密电位器 2 2K Ω精密电位器 13.4 仿真结果表3.1.仿真数据频率（HZ) 300 500 1K 2K 3K 5K增益 2.0055 2.0224 1.8804 1.4180 0.7563 0.3207图3.1二阶压控电压源低通滤波仿真电路实验前按照电路设计理论，在仿真软件上进行仿真实验。

仿真电路图如图3.2，所示，仿真结果如表3-2所示：图3.2 二阶无限增益多路反馈低通滤波仿真电路表3-2 仿真数据频率（Hz）300 500 1k 2k 3k 5k增益 2.0038 2.0018 1.7899 1.4690 0.7895 0.3527第四章系统调试4.1 电路调试按要求领取元器件后，对电阻、电容进行检测，发现电容的偏差较大，最大偏差可以达到21%，对调试电路造成很大影响。

先对电路进行布局，认真检查后开始焊接。

首先焊接LM324芯片，然后按照电路将剩余的元件焊接上去。

本实验的元件比较少，焊接比较简单，电路连接没有问题。

连接示波器进行波形检测，开始观察到的波形及相位差是正确的，但输出幅值大小不符合要求。

开始调节精密电位器，改变增益。

调试中，发现多组数据不能同时达到仿真结果，于是又将开始时的两个定值电阻中一个改为电位器。

再经过调试，所测波形基本符合仿真的数据。

但结果中仍有许多不尽人意的地方，如截止频率的误差偏大。

4.2 测试结果及分析表4-1 测试结果及误差频率（HZ)3005001K2K3K5K仿真增益 2.0055 2.0224 1.8804 1.41800.75630.3207实际增益 1.9629 2.000 1.7857 1.4643 0.7034 0.3328误差 2.12% 1.10% 5.03% 3.27% 6.90% 3.77%表4-2 测试结果及误差频率（Hz）3005001k2k3k5k仿真增益 2.0038 2.0018 1.7899 1.46900.78950.3527实际增益 2.0900 1.9300 1.8333 1.41660.71330.3200误差 4.31%-2.82% 2.43%-3.56%9.65%9.27%实验结果及误差如表4-1所示。

结果比较理想，通过分析截止频率大约在1700Hz左右，实际上，只要频率超过1400Hz波形就会出现一定的波形失真。

4.3 误差分析由于计算出的元器件参数较于理想化，而实际中用的原件很难匹配所有的参数，如电阻取值470Ω，而实际有530Ω。

电容的误差较大，电容元件误差在20%左右，实验所选47nF电容只有37nF。

课设所用的运放LM324芯片，不能达到理想的虚短、虚断的条件，因此输出不可能达到理想值。

示波器本身的误差、示数的误差以及波形的抖动造成的误差。

函数发生器本身含有内阻，所以也会影响实验结果的误差。

而测试线存在接触不良现象，对波形的调试存在影响。

测试时，外界环境对电路存在影响。

第五章结论通过本次课设，复习了滤波器的原理，并对低通滤波器进行深刻的了解，同时在查阅资料中，也学会其他电路的详细功能。

低通滤波器允许低频信号通过，但减弱频率高于截止频率的信号，利用这一性质可以滤出干扰频率的信号。