五年级数学教案比较图形的面积教案
五年级上册数学教案-4.1比较图形的面积-北师大版
五年级上册数学教案4.1 比较图形的面积北师大版教案：五年级上册数学教案4.1 比较图形的面积北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册的数学教案，主要内容是4.1比较图形的面积。
我们将通过实际情境引入，让学生理解面积的概念，学会用不同的方法比较两个图形的大小。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够：1. 理解面积的概念，知道面积是二维图形所占空间的大小。
2. 学会用不同的方法比较两个图形的大小。
3. 培养学生的观察能力和思维能力。
三、教学难点与重点重点：理解面积的概念，学会用不同的方法比较两个图形的大小。
难点：如何让学生理解并掌握比较面积的方法。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔学具：练习本、尺子、剪刀、胶水五、教学过程1. 情境引入：我会通过展示一些实际生活中的图片，如房间的面积、花园的面积等，让学生对面积有一个初步的理解。
2. 概念讲解：然后我会用课件展示一些图形的面积，并讲解面积的概念，让学生明白面积是二维图形所占空间的大小。
3. 方法讲解：接着我会教给学生比较面积的方法，如直接比较、重叠比较和数方格比较。
4. 实践操作：让学生分组合作，用剪刀和胶水制作不同形状的图形，并用我们刚才学到的方法比较它们的面积。
5. 练习巩固：我会出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对于面积的理解和掌握程度。
六、板书设计板书设计如下：1. 面积的概念2. 比较面积的方法a. 直接比较b. 重叠比较c. 数方格比较七、作业设计作业题目：1. 请用今天学到的方法，比较下面两个图形的面积。
答案：1. 略八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我觉得学生们对于面积的概念有了初步的理解，大部分学生能够掌握比较面积的方法。
但是也有部分学生在实践操作中，对于如何正确比较面积还存在一定的困难，这需要在课后加强练习和指导。
拓展延伸：我们可以让学生们回家后，观察家里的家具和房间布局，尝试用面积的概念来解释和描述，从而加深对面积的理解和应用。
比较图形的面积(教案)北师大版五年级上册数学
比较图形的面积（教案）北师大版五年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第107页例1及相关练习。
主要学习了如何比较不同图形的面积大小，以及如何通过转换、切割等方法，使图形面积的比较更加直观明了。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生能够掌握比较图形面积的方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，培养学生独立思考、合作交流的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何让学生理解并掌握比较图形面积的方法。
教学重点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、剪刀、彩纸。
学具：学生每人准备一张纸，剪刀，彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子等，引导学生发现这些物品都有面积，进而引出本节课的主题——比较图形面积。
2. 自主探究：让学生用彩纸剪出自己喜欢的图形，如正方形、长方形等，并比较它们的面积大小。
学生通过实际操作，发现不同图形的面积确实存在大小之分。
3. 合作交流：让学生分组讨论，分享自己比较图形面积的方法。
在讨论过程中，引导学生发现，比较图形面积的方法有很多种，如直接比较、转换比较、切割比较等。
4. 例题讲解：以教材第107页例1为例，讲解如何比较两个不同图形的面积。
通过讲解，让学生明白，在比较图形面积时，可以将其中一个图形转换或切割成另一个图形，使比较更加直观明了。
5. 随堂练习：让学生运用所学方法，自主完成教材第108页的“做一做”题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
六、板书设计板书内容：比较图形面积的方法1. 直接比较2. 转换比较3. 切割比较七、作业设计1. 题目：用剪刀和彩纸剪出两个不同形状的图形，比较它们的面积大小，并说明比较方法。
答案：学生可以根据自己的创意，剪出两个不同形状的图形，如一个正方形和一个长方形。
通过直接比较、转换比较或切割比较的方法，得出两个图形的面积大小，并说明比较方法。
2. 题目：教材第109页“练一练”题目。
2024小学数学五年级人教版下册《图形的面积比较》教案
2024小学数学五年级人教版下册《图形的面积比较》教案教学目标:1. 认识和了解几种常见的图形，如矩形、正方形、三角形和圆形，并了解它们的面积公式。
2. 能够比较不同图形之间的面积大小，并运用面积公式进行计算。
3. 培养学生对图形面积的直观感知和比较的能力。
教学准备:1. 教师准备黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学生带上课本和练习册。
3. 班级设备：计算器、直尺、量角器等。
教学过程:一、导入 (5分钟)教师介绍本节课的主题内容《图形的面积比较》，引起学生对图形和面积的兴趣。
可以通过一些有趣的问题来导入，如：小明手里拿着一个正方形的卡片和一个三角形的卡片，你认为哪个图形的面积更大？为什么？二、呈现与讲解 (10分钟)教师利用教学PPT或者黑板，简单介绍矩形、正方形、三角形和圆形的特点和性质，帮助学生了解这些图形的基本形态。
同时，讲解每个图形的面积公式，如矩形面积公式为长乘以宽，圆形面积公式为π乘以半径的平方。
三、示范与演练 (20分钟)1. 教师通过示范，让学生了解如何利用面积公式计算图形的面积。
例如，给出一个矩形的长为5厘米，宽为3厘米，学生可以按公式计算：5cm × 3cm = 15平方厘米。
2. 学生进行练习，计算给出的一些简单图形的面积，如给出一个正方形的边长为4厘米，学生可以计算：4cm × 4cm = 16平方厘米。
3. 学生分组进行比较练习，老师给出一些图形，让学生比较它们的面积大小，并使用合适的语言进行描述。
例如，比较一个矩形和一个三角形的面积大小，学生可以使用句式：矩形的面积是三角形面积的两倍。
四、巩固与拓展 (15分钟)1. 学生带上练习册，独立完成相关的练习题，巩固所学知识。
2. 学生进行面积比较的游戏，将一些图形的面积列在黑板上，学生根据面积大小进行排序，谁排序正确最多，谁就是胜利者。
五、总结与评价 (5分钟)教师与学生共同总结本节课的重点内容，回答一些学生提出的问题。
五年级数学上册比较图形的面积教案设计
一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、比较不同的图形，理解并掌握平面图形的面积概念及计算方法。
2. 培养学生的空间观念，提高观察、思考、动手操作的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 平面图形的面积概念。
2. 常见平面图形的面积计算方法。
三、教学重点与难点：重点：平面图形的面积概念及计算方法。
难点：理解并掌握面积的计算方法，能灵活运用不同的方法计算简单图形的面积。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解平面图形的面积概念及计算方法。
2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力，提高学生的动手操作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生积极思考，自主探索，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平面图形的面积概念。
2. 自主探究：让学生通过观察、操作，尝试计算不同图形的面积。
3. 分组讨论：让学生以小组为单位，探讨并总结不同图形的面积计算方法。
4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解，巩固学生对面积概念及计算方法的理解。
5. 练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检查学生对面积计算方法的掌握程度。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点，突破难点。
7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生的平面图形面积概念的理解程度。
2. 评价学生对不同图形面积计算方法的掌握程度。
3. 评价学生在实际操作中解决问题的能力。
七、教学准备：1. 准备不同形状的图形卡片或实物模型。
2. 准备面积计算练习题及答案。
3. 准备教学多媒体设备，如投影仪、电脑等。
八、教学课时：1. 本节课计划课时为2课时。
九、教学拓展：1. 让学生尝试计算生活中常见图形的面积，如客厅的地板、书桌等。
2. 引导学生思考如何优化图形布局，以达到最大化的面积利用。
十、教学反思：1. 反思本节课的教学目标是否达成，学生对面积概念及计算方法的掌握程度。
4.1比较图形的面积(教案)2023-2024学年数学五年级上册北师大版
4.1 比较图形的面积（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版我今天要为大家讲解的是北师大版五年级上册数学的第四单元第一节——比较图形的面积。
一、教学内容本节课主要内容是让学生通过实际操作，理解并掌握平面图形的面积计算方法，并能够运用这些方法比较不同图形的面积大小。
我们将使用教材第四单元第一节的内容，具体包括：长方形、正方形的面积计算；平行四边形、三角形的面积计算；以及不同图形面积大小的比较方法。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握不同图形的面积计算方法，并能够运用这些方法比较不同图形的面积大小。
难点在于让学生理解并掌握平行四边形和三角形的面积计算方法。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情境引入：我会通过展示一些实际生活中的图形，如教室的黑板、书桌、窗户等，让学生观察并思考这些图形的面积是如何计算的。
3. 分享与交流：每个小组将他们的操作过程和计算结果分享给其他小组，大家共同讨论，比较不同图形的面积大小。
4. 讲解与示范：我会根据学生的分享，进行讲解和示范，重点解释平行四边形和三角形的面积计算方法。
5. 练习与巩固：我会给出一些练习题，让学生独立完成，巩固他们对于不同图形面积计算方法的理解。
六、板书设计七、作业设计作业题目：1. 用彩纸剪出一个你喜欢的图形，计算并记录它的面积；2. 找出生活中的一些图形，尝试计算它们的面积，并记录下来。
答案：1. 根据学生剪出的图形，帮助他们计算出面积，并记录；2. 根据学生找到的图形，帮助他们计算出面积，并记录。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生们对于不同图形的面积计算方法有了更深入的理解，也能够在实际操作中运用这些方法。
但在教学过程中，我发现有些学生对于平行四边形和三角形的面积计算方法还有一定的困惑，需要在今后的教学中进行更多的讲解和示范。
拓展延伸：可以让学生在生活中更多地观察和思考图形的面积问题，如在家里测量和计算家具的面积，或者在学校测量和计算教室的面积等。
《比较图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《比较图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第十章第三节“比较图形的面积”。
我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形、三角形等。
接着，我会引入新知识，让学生了解并掌握梯形和圆形的面积计算方法。
通过比较不同图形的面积，学生能够更好地理解图形的特征和面积的内涵。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：一是让学生掌握梯形和圆形的面积计算方法；二是培养学生运用图形面积解决实际问题的能力；三是提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点是梯形和圆形的面积计算方法，以及如何将这些方法应用于实际问题中。
教学重点则是让学生通过比较不同图形的面积，深入理解图形的特征和面积的内涵。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、教学课件、图形卡片、练习题等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，如“一个长方形和一个梯形，哪个图形的面积更大？”引发学生对图形面积的兴趣。
2. 讲解：我会复习之前学过的正方形、长方形、三角形的面积计算方法。
接着，我会引入梯形和圆形的面积计算方法，并通过PPT和课件进行讲解。
3. 练习：在讲解完毕后，我会发放练习题，让学生运用新学的知识计算不同图形的面积。
同时，我会引导学生通过实际操作，验证计算结果。
5. 应用：我会出一个实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
例如：“一个学校要修建一个长方形操场，的长和宽分别是30米和20米，请问这个操场的面积是多少？”六、板书设计板书设计主要包括梯形和圆形的面积计算公式，以及不同图形的面积比较。
通过板书，学生可以更清晰地了解不同图形的面积计算方法。
七、作业设计1. 一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的面积。
答案：50平方米2. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。
答案：45平方厘米3. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
五年级上册数学教案 第四单元《第1课时 比较图形的面积》 北师大版
五年级上册数学教案
第四单元《第1课时比较图形的面积》北师大版
教学目标
1.了解不同图形的面积的计算方式
2.能够比较不同图形的大小
3.能够用适当的单位表达图形面积
教学内容
1.直角三角形、等腰三角形、矩形、正方形以及任意多边形的面积计算
2.比较图形面积的大小
3.单位换算
教学重点
1.图形面积的计算方法
2.比较图形面积大小的方法
教学难点
1.单位换算
2.不规则图形面积的计算
教学过程
导入（5分钟）
1.导入本课内容，讨论“面积”的概念
2.引入各种图形，让学生自己思考如何计算该图形的面积
学习（35分钟）
1.根据课件呈现各类图形，说明如何计算该图形的面积
2.比较各类图形面积大小
3.对比不同单位表示面积的大小
练习（20分钟）
1.各自完成作业
2.课堂上展示答案，互相检验
归纳（10分钟）
由学生总结此次课程的重点内容和难点，教师进行提取补充。
教学评价
1.家庭作业评价
2.班内课外比赛评价
3.学习总结评价
家庭作业
1.完成课堂上布置的作业
2.扩展掌握图形面积的计算并写出步骤和答案
总结
本课程最终目标是让学生能够准确计算不同图形的面积，并且能够比较出不同图形面积大小的差异。
在学习过程中，教师要精心设计课程，调动学生的积极性和兴趣，同时教师要具备较强的沟通能力和团队合作精神，和学生共同进步，解决在教学过程中遇到的问题，不断完善教学方法，提升教学水平。
北师大版五年级上册数学教案-第4单元第1课时 比较图形的面积
北师大版五年级上册数学教案第4单元第1课时比较图形的面积一、教学目标1. 让学生理解面积的含义，掌握比较面积大小的方法。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力，发展空间观念。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
二、教学内容1. 面积的含义2. 比较面积大小的方法3. 实践活动：剪一剪、拼一拼三、教学重点与难点1. 教学重点：理解面积的含义，掌握比较面积大小的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用不同的方法比较面积大小。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实例，如：地砖、墙壁、桌面等，引导学生发现这些物体的表面都有大小之分，从而引入面积的概念。
2. 探究新知（1）面积的含义引导学生观察物体的表面，发现表面都有大小之分，这种大小叫做面积。
让学生举例说明面积的含义，并用自己的语言描述。
（2）比较面积大小的方法①直接观察法：通过观察，判断出两个图形面积的大小。
②重叠法：将两个图形重叠在一起，看哪个图形的面积更大。
③数格法：将图形放在方格纸上，看图形占几个整格，不足一格的按半格计算。
④分解法：将复杂图形分解成简单图形，计算简单图形的面积，再求和。
3. 实践活动：剪一剪、拼一拼让学生分组进行实践活动，每组剪出两个图形，然后通过比较面积大小，拼成一个更大的图形。
最后，各组展示成果，交流比较面积的方法。
4. 巩固练习（1）判断题：下列说法正确的是（）A. 面积就是物体的表面大小B. 面积是长度和宽度的乘积C. 面积的单位有平方米、平方分米、平方厘米等D. 两个图形的面积相等，它们的周长也相等（2）选择题：下列哪个图形的面积最大？（）A. 边长为1厘米的正方形B. 直径为1厘米的圆C. 长为2厘米、宽为1厘米的长方形D. 以上都不对（3）解答题：请比较下列两个图形的面积大小，并说明理由。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生理解了面积的含义，掌握了比较面积大小的方法。
同时，通过实践活动，培养了学生的动手操作能力和合作探究精神。
比较图形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
比较图形的面积（教案）五年级上册数学北师大版教案：比较图形的面积教学内容：本节课的教学内容源自北师大版五年级上册数学教材，主要涵盖第五章《图形的变化》的第三节《比较图形面积》。
本节内容主要是让学生掌握比较图形面积的方法，通过实际操作，让学生理解并掌握平面图形的面积计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解平面图形的面积概念，掌握比较图形面积的方法。
2. 培养学生的观察、思考、动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：让学生理解并掌握平面图形的面积计算公式，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点：让学生通过实际操作，掌握比较图形面积的方法，培养学生的观察、思考、动手操作能力。
教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔、直尺、三角板、正方形、长方形、圆形等平面图形卡片。
2. 学具：学生每人一份平面图形卡片、直尺、三角板、铅笔、练习本。
教学过程：一、情境导入（5分钟）1. 教师通过课件展示不同形状的物体，如桌子、书、篮球等，引导学生观察并思考：我们是如何判断这些物体的面积大小的？二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过课件讲解平面图形的面积概念，以及面积的计算方法。
2. 教师出示不同形状的平面图形卡片，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察并思考：如何比较这些图形的面积大小？三、动手操作（10分钟）1. 教师发放学具，要求学生分组进行动手操作，比较给出的平面图形卡片的面积大小。
2. 学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、例题讲解（10分钟）1. 教师出示一道例题，如：比较下列两个长方形的面积大小：（1）长方形1：长4厘米，宽3厘米；（2）长方形2：长6厘米，宽2厘米。
2. 教师引导学生思考：如何比较这两个长方形的面积大小？3. 学生分享自己的思考，教师讲解并给出解题思路：可以通过计算两个长方形的面积，然后比较大小。
《比较图形的面积》教案北师大版五年级数学上册
此外，在课堂总结时，学生们对于面积知识的应用表现出很高的热情。他们希望能够将所学知识运用到生活中，解决实际问题。这也让我意识到，在今后的教学中，要更多地联系生活实际，让学生们感受数学的实用性。
其次，对于面积单位和换算关系，学生们掌握得还不错，但在具体操作过程中，仍有部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要加强这一部分的巩固练习，让学生在实际操作中熟练掌握面积单位换算。
在新课讲授和实践活动环节，我发现学生们在比较图形面积的方法上，尤其是拼接法和数格子法上，表现得非常积极。他们通过动手操作，不仅加深了对面积概念的理解，还学会了如何运用不同的方法进行比较。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于《比较图形的面积》这一章节的内容表现出了很大的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，他们积极参与，提出了很多有趣的问题。在新课讲授环节，我注意到了以下几点：
首先，学生在理解面积概念时，对于“图形所占平面的大小”这一描述有些困惑。为了帮助他们更好地理解，我采用了直观的教具和实例来进行解释，让学生们能够更直观地感受到面积的意义。
二、核心素养目标
《比较图形的面积》核心素养目标：1.培养学生空间观念，增强对平面图形面积的感受和认识；2.提高学生数据分析能力，通过观察、比较、推理等方法，对不同图形的面积进行评价和判断；3.培养学生几何直观，能运用几何图形和空间想象解决问题；4.增强学生实际操作能力，运用所学知识解决生活中的面积相关问题；5.培养学生合作交流能力，在小组活动中分享观点，共同探索图形面积的比较方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
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五年级数学教案比较图形的面积教案
教学内容：
五年级数学教案比较图形的面积教案册P16-17“比较图形的面积”.
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小.
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法.
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系.
教学重点：
掌握比较图形面积大小的方法.会用不同的方法去比较图形的面积大小
教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板
教学方法：比较法、操作法
教学过程：
一、复习旧知，揭示新课.
1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征.
2、让学生拿出准备的长方形的纸.跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积.并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小.
4、4、
揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较.
二、自主探究：比较图形面积的大小.
1、出示课本16页网格中的13个图形.
2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系.
师：今天我们重点探究面积相等的关系.
3、学生探究图形面积的相等关系.
（1）学生探究哪两个图形面积相等.
①学生观察猜测哪两个图形面积相等.
②动手操作验证两个图形面积相等.
③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？
④归纳学生所使用的比较方法如下：
A、数方格的方法；
B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）
（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等.
①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等.
②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等.
③全班交流，归纳比较图形面积的方法.
三、实践活动：比较图形面积的大小.
1、活动一：课件出示课本17页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的
方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础.）
2、活动二：出示课本17页的2题.
(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形.看谁画得多.
⑶作业展示.表扬有创意的同学.
3、活动三：出示课本17页的3题：
(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
(2)课件演示.
（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫.）
4、活动四：出示课本17页的4题：
(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来.那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证.
(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试.
⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔.）
四、全课总结.通过这节课的学习，有什么收获和启示？
板书设计:
比较图形的面积
平面图形面积的大小比较方法:
1、重合法；
2、数格子的方法；
3、分割法；
4、割补法；
5、拼接法.。