六年级奥数组合图形面积计算教案设计
《组合图形的面积》教案优秀8篇
《组合图形的面积》教案优秀8篇《组合图形的面积》教案篇一一、知识要点在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
组合图形的面积数学教案(精选10篇)
组合图形的面积数学教案（精选10篇）《组合图形的面积》数学教案篇一设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。
在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。
]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。
就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。
且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。
[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。
小学数学《组合图形面积》优秀教案（通用10篇）
小学数学《组合图形面积》优秀教案小学数学《组合图形面积》优秀教案（通用10篇）作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的小学数学《组合图形面积》优秀教案，希望能够帮助到大家。
小学数学《组合图形面积》优秀教案篇1教学目标1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点能根据条件求组合图形的面积。
教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。
教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
《组合图形面积》数学教案
《组合图形面积》数学教案第一章：组合图形面积的概念1.1 学习目标了解组合图形的定义和特点理解组合图形面积的概念学会用分割法求组合图形的面积1.2 教学内容组合图形的定义和特点组合图形面积的概念分割法求组合图形面积的步骤1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考组合图形的特点和面积计算方法通过实际操作，让学生掌握分割法求组合图形面积的步骤1.4 教学步骤1. 引入组合图形的概念，让学生举例说明组合图形的特点2. 讲解组合图形面积的概念，让学生理解组合图形面积的含义3. 引导学生思考如何计算组合图形的面积，引入分割法4. 分割法求组合图形面积的步骤，让学生跟随老师一起操作5. 练习题：求下列组合图形的面积第二章：分割法的应用2.1 学习目标学会使用分割法求解组合图形的面积能够灵活运用分割法解决实际问题2.2 教学内容分割法求组合图形面积的步骤实际问题中的分割法应用2.3 教学方法采用案例教学法，让学生通过实际例子掌握分割法的应用引导学生思考和讨论，提高学生解决问题的能力2.4 教学步骤1. 回顾上一章的内容，让学生复习分割法求组合图形面积的步骤2. 给出一个实际问题，让学生尝试使用分割法解决3. 引导学生思考和讨论，指导学生解决实际问题4. 练习题：求下列组合图形的面积，并解释解答过程第三章：补形法的应用3.1 学习目标学会使用补形法求解组合图形的面积能够灵活运用补形法解决实际问题3.2 教学内容补形法的定义和原理补形法求组合图形面积的步骤实际问题中的补形法应用3.3 教学方法采用案例教学法，让学生通过实际例子掌握补形法的应用引导学生思考和讨论，提高学生解决问题的能力3.4 教学步骤1. 引入补形法的概念，让学生了解补形法的原理2. 讲解补形法求组合图形面积的步骤，让学生掌握补形法的应用3. 给出一个实际问题，让学生尝试使用补形法解决4. 引导学生思考和讨论，指导学生解决实际问题5. 练习题：求下列组合图形的面积，并解释解答过程第四章：组合图形面积的综合应用4.1 学习目标能够综合运用分割法和补形法求解组合图形的面积解决实际问题，提高学生的应用能力4.2 教学内容综合运用分割法和补形法求组合图形面积的方法实际问题中的综合应用4.3 教学方法采用案例教学法，让学生通过实际例子掌握综合应用的方法引导学生思考和讨论，提高学生解决问题的能力4.4 教学步骤1. 回顾分割法和补形法的应用，让学生综合运用两种方法2. 给出一个实际问题，让学生尝试综合运用分割法和补形法解决3. 引导学生思考和讨论，指导学生解决实际问题4. 练习题：求下列组合图形的面积，并解释解答过程第五章：组合图形面积的拓展与提高5.1 学习目标学会求解复杂组合图形的面积提高学生的解决问题能力和创新思维5.2 教学内容复杂组合图形的特点和求解方法创新思维的培养和实践5.3 教学方法采用问题驱动法，引导学生探索复杂组合图形的求解方法鼓励学生创新思维，培养学生的解决问题的能力5.4 教学步骤1. 引导学生思考复杂组合图形的特点和求解方法2. 讲解复杂组合图形的求解方法，让学生掌握解题技巧3. 给出一个具有挑战性的问题，让学生尝试解决4. 引导学生思考和讨论，指导学生解决问题5. 练习题：求下列复杂组合图形的面积，并解释解答过程第六章：生活中的组合图形面积问题6.1 学习目标能够将生活中的组合图形问题转化为数学问题运用所学知识解决实际生活中的组合图形面积问题6.2 教学内容生活中的组合图形实例数学建模的方法实际问题解决步骤6.3 教学方法采用情景教学法，让学生身临其境地感受组合图形在生活中的应用引导学生运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题6.4 教学步骤1. 展示生活中常见的组合图形实例，让学生了解组合图形的实际应用2. 引导学生运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题3. 分组讨论，让学生合作解决实际问题4. 学生展示解题过程和结果，教师点评并指导5. 练习题：运用所学知识解决生活中的组合图形面积问题第七章：组合图形面积的估算7.1 学习目标学会使用估算法求解组合图形的面积提高学生的估算能力和直观思维能力7.2 教学内容估算法的原理和方法组合图形面积的估算步骤实际问题中的估算应用7.3 教学方法采用实例教学法，让学生通过实际例子掌握估算法的应用引导学生运用直观思维，提高学生的估算能力7.4 教学步骤1. 引入估算法的概念，让学生了解估算法的原理和方法2. 讲解组合图形面积的估算步骤，让学生掌握估算法的应用3. 给出一个实际问题，让学生尝试使用估算法解决4. 引导学生思考和讨论，指导学生解决实际问题5. 练习题：求下列组合图形的面积，并解释解答过程第八章：组合图形面积在几何中的应用8.1 学习目标了解组合图形面积在几何中的应用提高学生的几何思维能力和问题解决能力8.2 教学内容组合图形面积在几何中的实例几何思维方法的培养实际问题解决步骤8.3 教学方法采用实例教学法，让学生通过实际例子了解组合图形面积在几何中的应用引导学生运用几何思维方法，提高学生的问题解决能力8.4 教学步骤1. 展示组合图形面积在几何中的实例，让学生了解其在几何中的应用2. 引导学生运用几何思维方法，分析和解题3. 分组讨论，让学生合作解决实际问题4. 学生展示解题过程和结果，教师点评并指导5. 练习题：运用所学知识解决几何中的组合图形面积问题第九章：组合图形面积的综合练习9.1 学习目标巩固所学知识，提高学生的组合图形面积计算能力培养学生的综合运用能力和创新思维9.2 教学内容综合练习题创新思维的培养解题方法的拓展9.3 教学方法采用练习教学法，让学生通过练习巩固所学知识引导学生运用创新思维，尝试不同的解题方法9.4 教学步骤1. 给学生发放综合练习题，让学生独立完成2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并指导3. 引导学生运用创新思维，尝试不同的解题方法4. 分组讨论，让学生合作解决实际问题5. 学生展示解题过程和结果，教师点评并指导第十章：组合图形面积的总结与拓展10.1 学习目标总结所学知识，提高学生的组合图形面积计算能力培养学生的综合运用能力和创新思维10.2 教学内容组合图形面积的知识点总结拓展练习题创新思维的培养10.3 教学方法采用总结教学法，让学生通过总结巩固所学知识引导学生运用创新思维，尝试不同的解题方法10.4 教学步骤1. 引导学生总结组合图形面积的知识点，让学生巩固所学知识2. 给学生发放拓展练习题，让学生独立完成3. 学生展示解题过程和结果，教师点评并指导4. 引导学生运用创新思维，尝试不同的解题方法5. 分组讨论，让学生合作解决实际问题重点和难点解析一、组合图形面积的概念与特点二、分割法的应用三、补形法的应用四、组合图形面积的综合应用五、生活中的组合图形面积问题六、组合图形面积的估算七、组合图形面积在几何中的应用八、组合图形面积的综合练习九、组合图形面积的总结与拓展全文总结和概括：《组合图形面积》数学教案通过十个章节的讲解，涵盖了组合图形面积的概念、分割法和补形法的应用、组合图形面积的综合应用、生活中的组合图形面积问题、组合图形面积的估算、组合图形面积在几何中的应用、组合图形面积的综合练习以及组合图形面积的总结与拓展等内容。
《组合图形面积的计算》教案
《组合图形面积的计算》教案一、教学目标1. 让学生掌握组合图形的概念，理解并能够识别组合图形中的各个部分。
2. 培养学生运用分割、补全等方法，将组合图形转化为基本图形进行面积计算的能力。
3. 培养学生运用分类讨论的思想方法，解决组合图形面积计算问题。
4. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间观念和几何思维。
二、教学内容1. 组合图形的概念及分类。
2. 组合图形的面积计算方法：分割法、补全法。
3. 实际问题中的组合图形面积计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的概念及分类。
运用分割法、补全法计算组合图形的面积。
解决实际问题中的组合图形面积计算。
2. 教学难点：组合图形面积计算方法的灵活运用。
实际问题中组合图形面积计算的策略。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现组合图形的特征和面积计算方法。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示组合图形的分割和补全过程，增强学生的空间观念。
3. 开展小组合作学习，培养学生团队合作精神和几何思维能力。
4. 注重个体差异，针对不同学生提供适宜的辅导和指导。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的组合图形实例，引导学生关注组合图形，激发学生学习兴趣。
2. 探究组合图形的特征：学生观察、讨论，发现组合图形的特征，理解组合图形的概念。
3. 学习组合图形的分类：学生通过观察、思考，掌握组合图形的分类方法。
4. 学习组合图形的面积计算方法：引导学生发现组合图形可以分割为基本图形，运用分割法计算面积。
引导学生发现组合图形可以补全为基本图形，运用补全法计算面积。
5. 练习与反馈：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。
6. 应用拓展：学生分组讨论，解决实际问题中的组合图形面积计算，分享解题策略。
8. 布置作业：布置适量练习题，巩固所学知识。
10. 教学评价：通过课堂表现、练习成绩和实际应用能力，全面评价学生的学习成果。
六、教学准备1. 教学资源：多媒体课件、组合图形实例图片、练习题、实际问题素材。
《组合图形的面积计算》数学教案
《组合图形的面积计算》数学教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握组合图形的定义和特点。
2. 学会利用分割、添补等方法计算组合图形的面积。
3. 能够运用组合图形的面积计算方法解决实际问题。
过程与方法：1. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
2. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生学习数学的兴趣。
2. 培养学生勇于探索、合作交流的精神。
二、教学内容1. 组合图形的定义和特点。
2. 组合图形面积的计算方法。
3. 实际问题中的组合图形面积计算。
三、教学重点与难点重点：1. 组合图形的定义和特点。
2. 组合图形面积的计算方法。
难点：1. 组合图形面积的计算方法。
2. 运用组合图形的面积计算方法解决实际问题。
四、教学策略1. 采用直观演示、操作实践、合作交流等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些组合图形，引导学生观察、分析，引出组合图形的概念。
2. 讲解组合图形的定义和特点：解释组合图形的含义，阐述组合图形的特点。
3. 学习组合图形面积的计算方法：讲解分割、添补等方法在组合图形面积计算中的应用。
4. 练习巩固：学生独立完成一些组合图形的面积计算练习题。
5. 拓展与应用：引导学生运用组合图形的面积计算方法解决实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调组合图形面积计算的方法和注意事项。
7. 布置作业：设计一些具有针对性的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：通过布置适量的课后作业，检查学生对组合图形面积计算方法的掌握情况。
2. 课堂练习：在课堂上进行一些组合图形面积计算的练习，实时了解学生的学习进度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此在解决实际问题中的经验和方法。
七、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，展示组合图形的形象和面积计算过程。
《组合图形面积》教案
《组合图形面积》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能正确识别组合图形由简单几何图形组成的特点；（2）学会运用分割、补全等方法，计算组合图形的面积。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等方法，培养学生的空间想象能力和思维能力；3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 组合图形的概念及特点；2. 组合图形的面积计算方法；3. 实际问题中的组合图形面积计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）组合图形的概念及特点；（2）组合图形的面积计算方法。
2. 教学难点：（1）组合图形面积计算方法的灵活运用；（2）解决实际问题中的组合图形面积计算。
四、教学准备：1. 教师准备：（1）组合图形的相关图片或实物；（2）组合图形面积计算的练习题。
2. 学生准备：（1）掌握简单几何图形的面积计算方法；（2）准备笔记本、尺子、剪刀等学习工具。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）展示组合图形的图片或实物，引导学生观察、描述；（2）提问：这些图形是由哪些简单图形组合而成的？它们的特点是什么？2. 探究组合图形的面积计算方法：（1）引导学生尝试计算组合图形的面积，观察计算过程；（2）引导学生发现组合图形面积计算的方法：分割、补全等。
（2）强调方法的应用范围和注意事项。
4. 练习巩固：（1）出示组合图形面积计算的练习题，让学生独立完成；（2）引导学生相互交流、讨论，解答疑难问题。
5. 拓展提高：（1）出示实际问题中的组合图形面积计算，让学生尝试解决；6. 课堂小结：（2）强调学生在实际问题中灵活运用所学知识的重要性。
7. 作业布置：（1）请学生运用所学知识，解决一些组合图形的面积计算问题；（2）鼓励学生进行探究、创新，发现更多的组合图形面积计算方法。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究组合图形的面积计算方法；2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，提高解决组合图形面积计算的能力；3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队协作和沟通能力。
《组合图形的面积》数学教案设计
《组合图形的面积》數學教案設計教案设计：《组合图形的面积》一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握组合图形的面积计算方法，能灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论等活动，培养学生解决问题的能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的团队合作精神和创新意识。
二、教学重点：理解并掌握组合图形的面积计算方法。
三、教学难点：如何将复杂的组合图形分解成基本图形，并准确计算其面积。
四、教学过程：（一）导入新课1. 请同学们回忆之前学习过的平面图形，例如长方形、正方形、三角形等的基本性质和面积计算公式。
2. 展示一些由基本图形组成的复杂图形，引导学生思考如何计算这些组合图形的面积。
（二）新课讲授1. 分解法：引导学生尝试将组合图形分解为几个基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后加总得到组合图形的面积。
2. 填补法：如果组合图形中包含空白部分，可以先填补空白部分使其成为一个规则图形，再计算面积。
（三）课堂活动1. 小组活动：分组进行组合图形的分解和面积计算，小组内相互检查并讨论，教师巡回指导。
2. 实践应用：设计一些实际生活中的问题，让学生用所学知识解决，如计算房间的地板面积、花园的面积等。
（四）课堂小结回顾本节课的主要内容，强调组合图形面积的计算方法，并鼓励学生在日常生活中寻找并解决类似的问题。
五、作业布置：1. 完成课本上的相关练习题。
2. 寻找身边的组合图形，试着计算它们的面积。
六、教学反思：在教学过程中，要关注学生的思维发展，鼓励他们自主探索和解决问题。
同时，要注意引导学生从实际出发，运用所学知识解决生活中的问题，提高他们的实践能力。
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六年级奥数组合图形面积计算教案设计
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
【例题1】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。
62 X浜
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习1：
1．求下面各个图形中阴影部分的面积。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积。
【例题2】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
X—4X 4—2—2
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习2：
1．计算下面图形中阴影部分的面积。
2．计算下面图形中阴影部分的面积。
3．计算下面图形中阴影部分的面积。
【例题3】如图19－10 所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形AB010的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。
所以X12X兴答：长方形长方形ABO1O的面积是平方厘米。
练习3：
1. 如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分的面积与阴影部分的面积相等，求平行四边形
ABCD的面积。
2 .如图所示，直径BC= 8厘米，AB= AC, D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3. 如图所示，AB= BC= 8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14 所示,求阴影部分的面积。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等,并且空白部分的两组三角形面积分别相等,所以
6X4 24
答：阴影部分的面积是24 平方厘米。
练习4：
1. 如图所示，求四边形ABCD的面积。
2. 如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。
求CD的长度。
3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，/ ABC= 30度，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面
积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4 + 2 2
扇形的圆心角：180-= 60
扇形的面积：2x 2xx~
三角形BOC的面积：7-2+=
7-=
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习5：
1. 如图所示，/ 1 = 15度，圆的周长位厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积。
2. 如图所示，三角形ABC的面积是平方厘米，圆的直
径AC= 6 厘米，BD：DC= 3：1。
求阴影部分的面积。
3．如图所示，求阴影部分的面积。
4、如图所示，求阴影部分的面积。
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据
容斥问题的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“ r2整体地代入面积公式求面积。
例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20-2 10厘米
X2 107
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10 厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
2X— 2 心107
答：阴影部分的面积是107 平方厘米。
练习1：
1 ．如图所示，求阴影部分的面积
2．如图所示，用一张斜边为29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为
49 厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。
求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分的面积，再用大扇形的面积减去空白部分的面积。
如图所示。
X 62— =
解法二：把阴影部分看作和两部分如图20－8 所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影的面积，即长方形的面积。
X 42XX －624X6=
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习2：
1. 如图所示，△ ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。
2. 如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。
以AC
BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。
求图中阴影部分的面积。
3. 如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边
的长分别为6 厘米和8 厘米，高为厘米。
求图中阴影部分的面积。
【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半，再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10X 10- 2X=
阴影部分的面积：10X 10-X2 57
解法二：把图中8 个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形，而8 个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
2 XX-10 X 1I057
答：阴影部分的面积是57 平方厘米。
练习3：
1. 求下面各图形中阴影部分的面积。
2. 求下面各图形中阴影部分的面积。
3. 求下面各图形中阴影部分的面积。
【例题4】在正方形ABCD中，AC= 6厘米。
求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。
但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。
根据等腰直角三角形的对称性可知，斜
边上的高等于斜边的一半，我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。
这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6X0 18阴影部分的面积为：18
—18X^4
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习4：
1．如图所示，图形中正方形的面积是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2．如图所示，图形中正方形的面积是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3．如图所示，正方形中对角线长1 0厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。
求图形中阴影部分的面积。
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。
求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。
可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。
我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形，从图中可以看出，新正方形的面积是30X2460 平方厘米，即扇形半径的平方等于60。
这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。
XX—30 4
答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习5：
1．如图所示，平行四边形的面积是100 平方厘米，求阴影部分的面积。
2. 如图所示，0是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3. 如图所示，半圆的面积是平方厘米，求阴影部分的面积。