工程热力学与传热学7)_气体与蒸汽的流动
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工程热力学与传热学气体的流动
ຫໍສະໝຸດ 对流换热在气体流动中的应用
对流换热是气体流动中热 量传递的重要方式之一， 主要涉及到气体与固体壁 面之间的热量交换。
在对流换热过程中，气体 的流动特性、物性参数以 及壁面的温度和热流密度 等因素都会影响换热效果 。
对流换热系数是描述对流 换热性能的重要参数，其 值取决于气体的流动状态 、物性参数以及换热条件 等因素。
04
传热学在气体流动中的应用
导热在气体流动中的应用
导热是气体内部热量传递的主要方式之一，尤其是在气体流动过程中，由于气体分 子间的碰撞和相互作用，热量会通过分子间的振动和转动传递。
在气体流动中，导热作用会导致气体温度场的不均匀分布，进而影响气体的流动特 性和传热性能。
导热系数是描述气体导热性能的重要参数，其值取决于气体的种类、温度和压力等 条件。
02
气体流动是自然界和工程领域中 广泛存在的现象，如风的形成、 发动机工作过程等。
气体流动的分类
恒定流动
气体流动过程中，若各物理量（
如压力、温度和密度等）保持不
变，则称为恒定流动。
01
非恒定流动
02 若气体流动过程中，各物理量随
时间和空间发生变化，则称为非
恒定流动。
一维流动
若气体流动仅沿一个方向发生， 则称为一维流动。 03
02
气体流动的能量平衡
气体流动的能量守恒
能量守恒定律
气体流动过程中，流入和 流出系统的能量必须相等 ，即输入的能量等于输出 的能量加上系统内部能量
的变化。
焓分析
焓是描述气体流动过程中 能量的一个重要参数，通 过分析气体的焓值变化， 可以了解气体流动过程中 的能量转化和传递情况。
熵分析
熵是描述气体流动过程中 熵变的一个参数，通过分 析气体的熵值变化，可以 了解气体流动过程中的熵
对流换热是气体流动中热 量传递的重要方式之一， 主要涉及到气体与固体壁 面之间的热量交换。
在对流换热过程中，气体 的流动特性、物性参数以 及壁面的温度和热流密度 等因素都会影响换热效果 。
对流换热系数是描述对流 换热性能的重要参数，其 值取决于气体的流动状态 、物性参数以及换热条件 等因素。
04
传热学在气体流动中的应用
导热在气体流动中的应用
导热是气体内部热量传递的主要方式之一，尤其是在气体流动过程中，由于气体分 子间的碰撞和相互作用，热量会通过分子间的振动和转动传递。
在气体流动中，导热作用会导致气体温度场的不均匀分布，进而影响气体的流动特 性和传热性能。
导热系数是描述气体导热性能的重要参数，其值取决于气体的种类、温度和压力等 条件。
02
气体流动是自然界和工程领域中 广泛存在的现象，如风的形成、 发动机工作过程等。
气体流动的分类
恒定流动
气体流动过程中，若各物理量（
如压力、温度和密度等）保持不
变，则称为恒定流动。
01
非恒定流动
02 若气体流动过程中，各物理量随
时间和空间发生变化，则称为非
恒定流动。
一维流动
若气体流动仅沿一个方向发生， 则称为一维流动。 03
02
气体流动的能量平衡
气体流动的能量守恒
能量守恒定律
气体流动过程中，流入和 流出系统的能量必须相等 ，即输入的能量等于输出 的能量加上系统内部能量
的变化。
焓分析
焓是描述气体流动过程中 能量的一个重要参数，通 过分析气体的焓值变化， 可以了解气体流动过程中 的能量转化和传递情况。
熵分析
熵是描述气体流动过程中 熵变的一个参数，通过分 析气体的熵值变化，可以 了解气体流动过程中的熵
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-气体与蒸汽的流动(圣才出品)
，质量流量
，若气体可作理想气体，比热容取定值，
。求：喷管出口截面积及气体出口流速。
解：滞止参数
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气体的临界压力比
临界压力 因
，所以
3．某缩放喷管进口截面积为
。质量流量为
的空气等熵
流经喷管，进口截面上的压力和温度分别为
所以 若可逆膨胀，则
由于过程不可逆，所以
据能量方程
，因此
由于流动过程不可逆绝热，所以过程的熵增即是熵产
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能指望一个形状良好的喷管在其两端没有压力差的情况下就能获得高速气流，这将违反自然
界的基本规律。同样形状的管子在不同的工作条件下可以用作喷管，也可用作扩压管。
2．为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用（ ）型喷管。
A．渐扩或缩放
B．渐扩或渐缩
C．渐缩或缩放
D．渐缩或直管
【答案】C
【解析】无论是理想气体还是水蒸气，为使气流可逆增速都应使流道截面满足几何条件
所以 若蒸汽在喷管内可逆等熵膨胀，则 s2＝s1，查 h-s 图，得
因蒸汽在喷管内作不可逆流动，据速度系数概念
据 p3 和 h3，由 h-s 图，查得
，
所以
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1 kg 蒸汽动能损失 因为全部过程都是稳流绝热过程，所以系统（蒸汽）进出口截面上熵变即为熵产，节流过程 喷管内过程 1 kg 蒸汽作功能力损失
（1）蒸汽出口流速；
（2）每 kg 蒸汽动能损失；
（3）每 kg 蒸汽的作功能力损失。
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.
最小截面积 Amin = 20cm2，求临界速度、出口速度、每秒流量及
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算
工程热力学体系）气体及蒸汽的流动
第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。
解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。
因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。
流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。
“可逆”是纯理想化的假定条件。
采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。
这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。
(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。
一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。
使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。
对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。
例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。
同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。
显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。
所以，稳定流动必须满足连续方程。
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动 图文
南京航空航天大学
力学条件
联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：
q
(h2
h1) C2 f
C
f
2 1
2
稳定流动
2
q (h2 h1) 1 vdp
1
2
(C
2 f
C
2 f1
)
2
vdp
1
准静态过程
气流的动能增加等于技术功
南京航空航天大学
力学条件
微分式：cf dcf vdp
力学条件
c f dc f
南京航空航天大学
喷管
dA dcf dv 0 A cf v
dv Ma2 dcf
v
cf
dA的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增
长率dcf /cf 的相对大小 亚音速：Ma 1, dv dcf
南京航空航天大学
喷管
1）喷管（dcf > 0) :
dA A
(Ma2 1) dcf cf
Ma<1，亚声速流动，dA<0，截面收缩；
Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；
Ma＞1，超声速流动，dA>0，截面扩张；
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流 必须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐 扩喷管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
wi
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c
2 f
2
2
h1
c2f 1 2常数dh Nhomakorabead
c2f 2
0
南京航空航天大学
喷管内流动的 能量变化基本 关系式。
稳定流动基本方程
分析 1、气体动能的增加等于气流的焓降
2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，
力学条件
联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：
q
(h2
h1) C2 f
C
f
2 1
2
稳定流动
2
q (h2 h1) 1 vdp
1
2
(C
2 f
C
2 f1
)
2
vdp
1
准静态过程
气流的动能增加等于技术功
南京航空航天大学
力学条件
微分式：cf dcf vdp
力学条件
c f dc f
南京航空航天大学
喷管
dA dcf dv 0 A cf v
dv Ma2 dcf
v
cf
dA的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增
长率dcf /cf 的相对大小 亚音速：Ma 1, dv dcf
南京航空航天大学
喷管
1）喷管（dcf > 0) :
dA A
(Ma2 1) dcf cf
Ma<1，亚声速流动，dA<0，截面收缩；
Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；
Ma＞1，超声速流动，dA>0，截面扩张；
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流 必须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐 扩喷管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
wi
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c
2 f
2
2
h1
c2f 1 2常数dh Nhomakorabead
c2f 2
0
南京航空航天大学
喷管内流动的 能量变化基本 关系式。
稳定流动基本方程
分析 1、气体动能的增加等于气流的焓降
2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，
工程热力学和传热学08气体蒸汽流动
临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”
wg ,cr c
pcr 1 2 即： RT1 1 ( ) RTcr 1 p1
pcr cr p1
Ma
பைடு நூலகம்
wg c
马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma>1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma<1，亚音速流动
气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。
水蒸汽、可逆绝热过程
k
cp cv
κ=1.3 取经验数据
过热蒸汽
κ=1.135 饱和蒸汽
比体积变化率与 流速变化率之比
dwg dA dv v 分析： ( 1) A dwg wg wg
如为理想气体 可逆绝热流动：
T2 p2 ( ) T1 p1
1
p2 1 wg 2 2 p1v1 1 ( ) 1 p1
适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
wg ,max 2
1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。
第二节
一、流速
气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q h2 h1 ( wg 2 wg1 ) ws 2
q 0，ws 0
2 2
wg 2 wg1 2(h1 h2 )
qm,max
0
β 1/ 2
cr
工程热力学：第七章 气体与蒸气的流动
AcfA 2.6 103 m 2 217.32m/s qm 3.08kg/s 3 vA 0.1837m /kg
出口截面：
pcr cr p0 0.528 0.65MPa 0.3432MPa pb 0.30MPa
p2 pcr 0.3432MPa
管道截面变化 Ma<1 dA<0 渐缩 Ma=1 dA=0 临界截面
喷管 dcf>0
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态 渐缩渐扩扩喷管 Ma<1转Ma>1 渐缩渐扩扩压管 Ma>1转Ma<1 Ma<1
Ma<1
管道种类
Ma>1
dA 0 A
喷管
由此可见
c f dc f vdp
导致
dcf > 0
导致
dp<0 dp > 0
dcf < 0
二、管道截面变化的规律（几何条件）
c f dc f vdp
连续性方程
可逆绝热过程方程
dc f dA 2 ( M a 1) A cf
气流速度变化 Ma>1 dA>0 渐扩 Ma<1 Ma>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
(2) 绝热稳定流动能量方程
q (h 2 h1)
c c
2 f2
2 f1
2
2 f1
g ( z2 z1 ) ws
注：增速以降低 本身储能为代价
c
2 f2
c 2
(h1 h 2)
d
c
2 f
2
《工程热力学》第七章 气体与蒸汽的流动
p0
p1
T0 T1
k
1
1.5MPa
pcr p0
cr
(
2
k
)k 1
k1
0.528
pcr cr p0 0.792MPa
pb p2 0.6MPa pb pcr
pcr 0.792MPa
2）缩放喷管：
当流量、初参数以及背压给定时，主要求出口 截面面积、喉道截面面积和扩张段长度
Amin
qmvcr c f ,cr
v
T
p
cp
v
dp
J dp
因为节流过程压力下降，即dp<0
J 0 J 0 J 0
节流冷效应 节流热效应 节流零效应
三、温度效应转变图
J
T
v
T
p
cp
v
0
转回温度：节流后温度不变的状态的温度
在T-p图上把不同压力下的转回温度连接起来， 得到一条连续曲线，称为转回曲线。
转回温度的实验测量：
cr
Ma 1
不完全膨胀/膨胀不足
➢ 缩放喷管： 当：pb pcr ？？
在正常工作条件下：
p pcr
pb pcr 在喉道处：
p pcr c f c f ,cr
➢ 缩放喷管： 在正常工作条件下：pb pcr 在喉道处：p pcr c f c f ,cr
尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面 积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉 道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。
7－1 稳定流动的基本方程式
一、连续性方程
dA dcf dv A cf v
二、稳定流动能量方程式
h2
c
2 f
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2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 13
喷管中各截面上的气流速度与喷管各 截面上的当地音速的变化关系。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下
喷管进出口截面的压力差恰当时，渐缩喷管中气体流速的最大 值只能达到当地音速，而且只可能出现在出口截面上。
以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流加速。 使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩－渐扩喷管—— 拉法尔喷管 压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流速改变必不 可少的条件。 14 2013年3月7日 气体和蒸汽的流动
dp 2 dcf 力学条件 Ma p cf
dp dv 过程方程 p v
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
几何条件
dA dcf dv 连续性方程 A cf v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
12
几何条件讨论：
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
喷管和扩压管
1) 喷管：增加流速，降低压力
a) b) Ma<1，dA<0，采用渐缩管 Ma>1，dA>0，采用渐扩管
c) 由亚声速变化到超声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c
2) 扩压管：增大压力，减小流速
a) Ma<1，dA>0，采用渐扩管 b) Ma>1，dA>0，采用渐缩管 c) 由超声速到亚声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c。
在各个截面上流量相等
qm1 qm2 … qm 常数
A1c f1 v1 A2c f2 v2 … Ac f v 常数
dA dv dc f A v cf
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 5
二、绝热过程方程式
气体在稳定流动中若与外界没有热量交换，且气体流 经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无磨擦 和扰动,则过程是可逆绝热过程。
2013年3月7日
dc f dp 2 Ma p cf
气体和蒸汽的流动
力学条件
10
dc f dp 2 Ma p cf
力学条件讨论：
0
dcf cf
与
Ma 2 0 dp 异号： p
喷管 扩压管
cf p
p cf
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
11
二、 喷管内气体流速变化的几何条件
气体在流经喷管时气流参数变化、气体压力及流道截面 积的关系；
流动过程中气体能量传递和转化。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 3
§7-1 稳定流动的基本方程式
条件：
• 稳定
• 一维 • 可逆 • 绝热
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
4
一、连续性方程
qm Ac f Ac f / v
1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c
dcf 与dA异号，即cf A
渐缩喷管
b) Ma 1 cf c dcf 与dA 同号, cf A 渐扩喷管
c) Ma 1 cf c
cf dA 0
临界截面（喉部截面）上速度达到当地音 速。该截面上的参数称为临界参数。
方程式：
pv 常数
dp dv 0 p v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
6
三、稳定流动能量方程式
1 2 q h cf g z ws 2
•通常可以把流动过程当作绝热 •高度变化也可忽略不计，流动过程中不对外作功
cf 2 cf1
2
2
2
微分
h1 h2 h2
实际气体: T可 ，也可 ，也可不变，视节 流时气体所处的状态及压降的大小而定。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 16
判 断 题
1. 工质在喷管中流动，不论初终态如何变化，喷管最 小截面一定处于临界状态。
2. 绝热节流过程是定焓过程。
3. 音速是定值，任意地点的音速都是相同的。 4. 只要背压足够低，渐缩喷管中气流流速也能达到超 音速。 5. 气流通过渐缩型管道时流速一定增加。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 17
第七章 气体与蒸汽的流动* （本章自学）
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
1
基本要求
1、 掌握促使喷管流速改变的力学条件和几何条 件，以及这二个条件对流速的影响，理解管速、 当地音速 、马赫数的含义。
2、 节流的特点。
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
2
在热力过程中，常要处理气体和蒸汽的流动过程。 蒸汽轮机、燃气轮机中，高温高压的气体通过喷管，产 生高速流动，高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。 火箭尾喷管、喷射式抽气器、扩压管等喷管内的流动。 本章研究：
因为流动可逆绝热，比较 流动能量方程
q dh c f dc f 0
热力学第一定律
2 f
q dh vdp 0
2 f
vdp cf d cf
c p c dcf dp vdp dcf p cf p pv cf
dp cf2 dcf 2 p c cf
引入当地音速。 2）
c 1.4 287 273.15 331.2m/s c 318.93m/s c 343m/s
cf 马赫数 Ma c
当地音速
2013年3月7日
Ma 1
亚音速
Ma 1 音速 Ma 1 超音速
气体和蒸汽的流动 9
§7-2 喷管内流速变化的条件
一、喷管内流速变化的力学条件
1 2 1 2 h* h1 c f1 h c f 2 2
T* T c2 f 2c p
k k 1
(3)滞止压力
T* p p ( ) T
气体和蒸汽的流动
2013年3月7日
8
四、音速方程
c pv ？ R g T
注意：1）音速是状态参数。 如空气： 0 C
20 C 20 C
cf 2 dh d 2
c
2 f2
2
h1
2
C.
dh cf dcf 0
7
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
绝热滞止过程 气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻 碍而流速降低为零的过程。 (1)滞止焓 (2)滞止温度
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 15
§7-4 绝热节流
1.节流定义:
气体或蒸汽在管道中流动时，由于遇到突然缩小的的狭窄通道，如 阀门﹑孔板等，而使流体压力显著下降的现象。
2. 绝热节流:
如果流体在节流时， 与外界没有热量交换，则称为绝热节流。
3. 节流前后特点:
(1) p (2) h相等，但非等焓过程 (3) S 理想气体: T1=T2 (4) T变化的条件
喷管中各截面上的气流速度与喷管各 截面上的当地音速的变化关系。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下
喷管进出口截面的压力差恰当时，渐缩喷管中气体流速的最大 值只能达到当地音速，而且只可能出现在出口截面上。
以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流加速。 使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩－渐扩喷管—— 拉法尔喷管 压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流速改变必不 可少的条件。 14 2013年3月7日 气体和蒸汽的流动
dp 2 dcf 力学条件 Ma p cf
dp dv 过程方程 p v
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
几何条件
dA dcf dv 连续性方程 A cf v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
12
几何条件讨论：
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
喷管和扩压管
1) 喷管：增加流速，降低压力
a) b) Ma<1，dA<0，采用渐缩管 Ma>1，dA>0，采用渐扩管
c) 由亚声速变化到超声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c
2) 扩压管：增大压力，减小流速
a) Ma<1，dA>0，采用渐扩管 b) Ma>1，dA>0，采用渐缩管 c) 由超声速到亚声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c。
在各个截面上流量相等
qm1 qm2 … qm 常数
A1c f1 v1 A2c f2 v2 … Ac f v 常数
dA dv dc f A v cf
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 5
二、绝热过程方程式
气体在稳定流动中若与外界没有热量交换，且气体流 经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无磨擦 和扰动,则过程是可逆绝热过程。
2013年3月7日
dc f dp 2 Ma p cf
气体和蒸汽的流动
力学条件
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dc f dp 2 Ma p cf
力学条件讨论：
0
dcf cf
与
Ma 2 0 dp 异号： p
喷管 扩压管
cf p
p cf
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
11
二、 喷管内气体流速变化的几何条件
气体在流经喷管时气流参数变化、气体压力及流道截面 积的关系；
流动过程中气体能量传递和转化。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 3
§7-1 稳定流动的基本方程式
条件：
• 稳定
• 一维 • 可逆 • 绝热
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
4
一、连续性方程
qm Ac f Ac f / v
1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c
dcf 与dA异号，即cf A
渐缩喷管
b) Ma 1 cf c dcf 与dA 同号, cf A 渐扩喷管
c) Ma 1 cf c
cf dA 0
临界截面（喉部截面）上速度达到当地音 速。该截面上的参数称为临界参数。
方程式：
pv 常数
dp dv 0 p v
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
6
三、稳定流动能量方程式
1 2 q h cf g z ws 2
•通常可以把流动过程当作绝热 •高度变化也可忽略不计，流动过程中不对外作功
cf 2 cf1
2
2
2
微分
h1 h2 h2
实际气体: T可 ，也可 ，也可不变，视节 流时气体所处的状态及压降的大小而定。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 16
判 断 题
1. 工质在喷管中流动，不论初终态如何变化，喷管最 小截面一定处于临界状态。
2. 绝热节流过程是定焓过程。
3. 音速是定值，任意地点的音速都是相同的。 4. 只要背压足够低，渐缩喷管中气流流速也能达到超 音速。 5. 气流通过渐缩型管道时流速一定增加。
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 17
第七章 气体与蒸汽的流动* （本章自学）
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
1
基本要求
1、 掌握促使喷管流速改变的力学条件和几何条 件，以及这二个条件对流速的影响，理解管速、 当地音速 、马赫数的含义。
2、 节流的特点。
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
2
在热力过程中，常要处理气体和蒸汽的流动过程。 蒸汽轮机、燃气轮机中，高温高压的气体通过喷管，产 生高速流动，高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。 火箭尾喷管、喷射式抽气器、扩压管等喷管内的流动。 本章研究：
因为流动可逆绝热，比较 流动能量方程
q dh c f dc f 0
热力学第一定律
2 f
q dh vdp 0
2 f
vdp cf d cf
c p c dcf dp vdp dcf p cf p pv cf
dp cf2 dcf 2 p c cf
引入当地音速。 2）
c 1.4 287 273.15 331.2m/s c 318.93m/s c 343m/s
cf 马赫数 Ma c
当地音速
2013年3月7日
Ma 1
亚音速
Ma 1 音速 Ma 1 超音速
气体和蒸汽的流动 9
§7-2 喷管内流速变化的条件
一、喷管内流速变化的力学条件
1 2 1 2 h* h1 c f1 h c f 2 2
T* T c2 f 2c p
k k 1
(3)滞止压力
T* p p ( ) T
气体和蒸汽的流动
2013年3月7日
8
四、音速方程
c pv ？ R g T
注意：1）音速是状态参数。 如空气： 0 C
20 C 20 C
cf 2 dh d 2
c
2 f2
2
h1
2
C.
dh cf dcf 0
7
2013年3月7日
气体和蒸汽的流动
绝热滞止过程 气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻 碍而流速降低为零的过程。 (1)滞止焓 (2)滞止温度
2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 15
§7-4 绝热节流
1.节流定义:
气体或蒸汽在管道中流动时，由于遇到突然缩小的的狭窄通道，如 阀门﹑孔板等，而使流体压力显著下降的现象。
2. 绝热节流:
如果流体在节流时， 与外界没有热量交换，则称为绝热节流。
3. 节流前后特点:
(1) p (2) h相等，但非等焓过程 (3) S 理想气体: T1=T2 (4) T变化的条件