7.8.第二章过桥问题(1) (1)
8过桥问题
8过桥问题特别提示过桥问题的总路程应是桥长加上车长。
基本数量关系式是：车速×过桥时间=桥长+车长，这类问题的特点：有时是动态对静态的，有时是动态对动态的，所以要仔细分析题意，画出线段图或以身边实物为例来动手演示，可以帮助理解题目含义，准确找出题中的数量关系。
例1、一列火车长100米，以每秒25米的速度通过一座400米长的大桥，共需多长时间？100米桥400米？秒解析：火车过桥时间就是从车头上桥到车尾离桥这段时间，所走过的总路程是桥长加上车长。
用总路程除以火车速度得到过桥时间。
（400+100）÷25=500÷25=20（秒）答：共需20秒钟。
例2、一列火车长140米，速度是每秒10米，另一列火车长200米，速度是每秒7米，相向而行，从车头相遇到车尾离开共用多少秒？解析：根据题可知，从车头相遇到车尾离开共经过的路程是两列火车的车身总长度总和，由于两车是相向而行属相遇问题，所以要用总路程除以它们的速度和，得到的是多用的时间。
（200+140）÷（10+7）=340÷17=20（秒）答：从车头相遇到车尾离开共用20秒。
例3、一列快车长130米，速度是每秒10米，另一列慢车长200米，速度是每秒7米，它们同向而行，从追及到离开一共用了多长时间？解析：根据题意可知，从追及到离开共走出两列车车长总和，由于两辆车同向而行属追及问题。
要用总路程除以速度差得到从追及到离开的时间。
（130+200）÷（10－7）=330÷3=110（秒）答：从追及到离开共用时110秒。
基本题特训1、一列火车长180米，它以每秒10米的速度通过一座长200米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥要用多长时间？2、一列火车通过一条长1500米的隧道要用3分钟，已知火车的车速是每秒钟12米，求这列火车的车长。
3、一列火车长160米以每秒15米的速度过一座大桥，完全通过桥要用40秒的时间，求这座大桥有多长？4、一列货车车头及车身共41节，车头与每节车身都是30米，节与节间隔1.5米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用2分钟，这个山洞长多少米？（2001年哈尔滨“萌芽杯”小学数学竞赛题）5、一列火车上102米，每秒行17米，一列慢车长114米，每秒行8米两列火车在双轨道上向同一方向前进，从追及到相离一共用多长时间？6、一列火车长230米，每秒行21米，一列货车车长210米，每秒23米两辆火车在双轨道上相向而行，从相遇到相离共用多长时间？7、某人沿铁路步行，一列火车从身边向后开过，用了15秒钟。
过桥问题含答案
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种;首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥;列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键;过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = 桥长 + 车长÷过桥时间通过桥的时间 =桥长 + 车长÷车速桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的;火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决;典型例题例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟分析与解：从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长;通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间;1过桥路程：6700 + 100 = 6800米2过桥时间：6800÷400 = 17分答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟;例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间;1过桥的路程：160 + 440 = 600米2火车的速度：600÷30 = 20米答：这列火车每秒行20米;想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144米,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速;火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长;1第一个隧道比第二个长多少米360—216 = 144米2火车通过第一个隧道比第二个多用几秒24—16 = 8秒3火车每秒行多少米144÷8 = 18米4火车24秒行多少米18×24 = 432米5火车长多少米432—360 = 72米答：这列火车长72米;例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析与解：通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长;342—234÷23—17= 18米……车速18×23—342 = 72米……………………车身长两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和 = 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间;72 + 88÷18 + 22= 4秒答：两车错车而过,需要4秒钟;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米过桥问题2重点、难点：同学们,在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题;这一讲我们继续来研究这个问题;在一上讲中,我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝桥长＋车长÷通过时间通过时间＝桥长＋车长÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中,我们会研究其中一些关系的实际应用;阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度;分析解答：这道题让我们求火车的长度;我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长;其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件;我们就要先求出这道题的解题关键：车速;通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间;所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速;车速：()()-÷-=÷=米3602162416144818火车长度：182436072⨯-=米或181621672⨯-=米答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识;要求错车而过的时间,就要知道两列火车的长度和速度;第二列火车的长度和速度是已知的,所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键;第一列火车速度：()()-÷-=÷=米342288232054318第一列火车长度：182334272⨯-=米或1米2=7-⨯28288错车时间：()()+÷+=÷=秒721282218200405答：两列火车错开而过需要5秒钟;例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过;如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米分析解答：请同学们认真审题,别受误导;这道题与上一道题有着本质的不同;这道题是以这个旅客为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟,也就是70米长用2秒钟走完;而这个过程的速度是两列火车的速度和;速度和：70235÷=米火车速度：351520-=米答：迎面而来的火车每小时行驶20千米;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟试题答案1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米隧道长210米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米车长300米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;车速15米,车长70米4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米车长168米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟错车时间10秒试题答案1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟265 + 985÷25 = 50秒答：需要50秒钟;2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米200 + 50÷25 = 10米答：这列火车每秒行10米;3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米1分 = 60秒30×60—240 = 1560米答：这座桥长1560米;4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米15×40—240—150 = 210米答：这条隧道长210米;5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米1200÷75—15= 20米20×15 = 300米答：火车长300米;6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米18 + 17×10—182 = 168米答：另一列火车长168米;。
最新六年级上册数学思维训练 过桥问题(一)资料讲解
例2： 一列火车长200米，以每秒8米的 速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少 米？
• 分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。 火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。 这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
• 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
• 5、一列火车长360米，每秒行15米， 它通过一个隧道需要40秒，。这个隧 道长多少米？
• 车长+隧道长：15×40=600（米）
• 隧道长：600－360=240（米）
6、有两列火车，车长分别是125米 和115米，车速分别是22米/秒和18 米/秒，两车相向行驶，从两车车头 相遇到车尾分开需要多少秒？ （2013全国“希望杯”数学邀请赛）
• 8、列车通过250米长的隧道需要25秒，通 过210米长的大桥需要23秒。又知列车前 方有一辆与它同向行驶的运货列车，货车 车长320米，速度为每秒17米。列车与货 车从相遇到相离需要多少秒？（2013年全 国“春雷杯”小学生思维邀请赛）
• （250－210）÷（25—23）=20米/秒
• 列车长：25×20—250=250米
• （320+250） ÷（20—17）=190秒
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（2）隧道长度：320-200=120（米）
• 答：这条隧道长120米。
Hale Waihona Puke 边学边练• 2、一支队伍1200米长，以每分钟80 米的速度行进。队伍前面的联络员用6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。 问联络员每分钟行多少米？
例3 一列火车长119米，它以每秒15米 的速度行驶，小华以每秒2米的速度从 对面走来，经过几秒钟后火车从小华身 边通过？
奥数问题之过桥问题
奥数问题之过桥问题
有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥.此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌.过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空.只有一个手电筒.4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分种，大强要5分种，最慢的太强需要10分种.17分钟后桥就要倒塌了.请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥?
【解析】小强和中强先过桥，用2分钟;再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：
正好在桥倒塌的时候全部过河。
(时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过.这样保*总的时间是最短的)。
过桥问题含答案
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种;首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥;列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键;过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= 桥长+ 车长÷过桥时间通过桥的时间=桥长+ 车长÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的;火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决;典型例题例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟分析与解：从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长+ 车长;通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间;1过桥路程：6700 + 100 = 6800米2过桥时间：6800÷400 = 17分答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟;例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间;1过桥的路程：160 + 440 = 600米2火车的速度：600÷30 = 20米答：这列火车每秒行20米;想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144米,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速;火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长;1第一个隧道比第二个长多少米360—216 = 144米2火车通过第一个隧道比第二个多用几秒24—16 = 8秒3火车每秒行多少米144÷8 = 18米4火车24秒行多少米18×24 = 432米5火车长多少米432—360 = 72米答：这列火车长72米;例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析与解：通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长;342—234÷23—17= 18米……车速18×23—342 = 72米……………………车身长两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和= 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间;72 + 88÷18 + 22= 4秒答：两车错车而过,需要4秒钟;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米过桥问题2重点、难点：同学们,在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题;这一讲我们继续来研究这个问题;在一上讲中,我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝桥长＋车长÷通过时间通过时间＝桥长＋车长÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中,我们会研究其中一些关系的实际应用;阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度;分析解答：这道题让我们求火车的长度;我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长;其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件;我们就要先求出这道题的解题关键：车速;通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间;所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速;车速：()()3602162416144818-÷-=÷=米火车长度：182436072⨯-=米或181621672⨯-=米答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识;要求错车而过的时间,就要知道两列火车的长度和速度;第二列火车的长度和速度是已知的,所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键; 第一列火车速度：()()342288232054318-÷-=÷=米第一列火车长度：182334272⨯-=米或182028872⨯-=米错车时间：()()721282218200405+÷+=÷=秒答：两列火车错开而过需要5秒钟;例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过;如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米分析解答：请同学们认真审题,别受误导;这道题与上一道题有着本质的不同;这道题是以这个旅客为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟,也就是70米长用2秒钟走完;而这个过程的速度是两列火车的速度和;速度和：70235÷=米火车速度：351520-=米答：迎面而来的火车每小时行驶20千米;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟试题答案1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米隧道长210米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米车长300米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;车速15米,车长70米4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米车长168米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟错车时间10秒试题答案1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟265 + 985÷25 = 50秒答：需要50秒钟;2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米200 + 50÷25 = 10米答：这列火车每秒行10米;3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米1分= 60秒30×60—240 = 1560米答：这座桥长1560米;4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米15×40—240—150 = 210米答：这条隧道长210米;5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米1200÷75—15= 20米20×15 = 300米答：火车长300米;6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米18 + 17×10—182 = 168米答：另一列火车长168米;。
测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷过桥问题(1)
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：67001406840+=（米） 通过时间：6840400171÷=.（分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：200700900+=（米） 火车速度：9003030÷=（米） 答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：1520300⨯=山洞长：30024060-=（米）答：这个山洞长60米。
过桥问题的公式(二)
过桥问题的公式(二)过桥问题的公式在数学中，“过桥问题”是一个经典的问题，通常用于测试一个人在考虑多个因素时的决策能力和逻辑思维能力。
这个问题可以通过公式进行解析，下面将介绍过桥问题的公式、解释和举例。
1. 过桥问题的描述在过桥问题中，有n个人需要通过一座桥，每个人过桥的时间不同。
桥一次只能承受两个人，且需要一盏灯作为光源。
每次过桥时，过去的人需要手持灯返回，直到所有人都通过桥。
问最短需要多少时间，才能让所有人都过桥。
2. 公式解析过桥问题可以用如下公式进行解析：总时间 = 最短时间 + (n-2) * 最慢者过桥时间其中，最短时间是指最快的两个人一起过桥的时间，最慢者过桥时间是指整体最慢的一人过桥所需的时间。
3. 解释和举例过桥问题的解释如下：•最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为t1•最快者（a）返程，耗时为t2•最慢者（c）与次慢者（d）一起过桥，耗时为t3•重复以上步骤，直到所有人都过桥过桥问题可以用如下示例进行解释：假设有四个人：a, b, c, d，他们过桥的时间分别为：1, 2, 5, 10。
1.最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为2过程：a, b过桥，花费时间为22.最快者（a）返程，耗时为1过程：a返回，花费时间为13.最慢者（c）与次慢者（d）一起过桥，耗时为10过程：c, d过桥，花费时间为104.最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为2过程：a, b过桥，花费时间为2总时间 = 2 + 1 + 10 + 2 = 15所以，最短需要15的时间，才能让所有人都过桥。
以上就是过桥问题的公式、解释和举例。
通过使用公式来解决过桥问题，我们可以更加高效地计算最短时间，对于类似的问题也可借鉴类似思路进行求解。
过桥问题(含答案)-
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过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥.列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = (桥长 + 车长)÷过桥时间通过桥的时间 =(桥长 + 车长)÷车速桥长 = 车速×过桥时间 - 车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥,桥长 + 车长。
通过“过桥的路程"和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
(1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分)答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。
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第二章过桥问题
第一节
【题型概述】火车通过大桥是指火车头上桥到火车尾脱离桥面，所以，尽管说是通过一座桥，其实，火车要跑的路程却是桥的长度加上整列火车的长度，即（桥长+车长）÷速度＝时间。
例题1：一列火车长230米，每分钟行400米，全车通过一座长1370米的大桥需要几分钟？
【思路点拨】火车通过大桥是指车头上桥到车尾离开大桥，如图所示：
假设A点代表火车头，当火车通过大桥时，A点实际经过的路程是火车的长度与桥长的总和。
所以，有了这个总路程和火车的速度就可以求出需要的时间。
（1370+230）÷400＝4（分钟）
答：需要4分钟。
练习
1.一列火车长190米，每秒行9米，全车通过一座长368米的大桥需要多少时间？
2.南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，需要多少分钟？
3.“胜利号”高速列车长141米，每秒钟行38米，全车通过429米长的一条隧道，需要多少时间？
例2:一辆火车360米，每秒行15米，它通过一个山洞需40秒。
这个山洞长多少米？
【思路点拨】这里是“过隧道”，它与“过桥”实质上是一样的。
根据“（隧道长＋车长）÷速度＝时间”，可以知道：隧道长＝速度×时间－车长，所以
12×42－150＝504－150＝354（米）
答：这个隧道长354米。
练习
4.一列火车长360米，每秒行15米，它通过一个山洞需要40秒，这个山洞长多少米？
5.一列火车长285米，每秒行20米，它通过一座桥需17秒，这座桥长多少米？
6.两列相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙要列车错车时间是9秒，求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个道口用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
（2004年全国“希望杯”小学数学竞赛题）。