大气动力学复习要点.

13、什么是 f0 近似？何为β平面近似？什么是赤道β平面近似？
1、f0 近似
(
L 1 a
y f0
)
~ Cos 0 Sin 0
：f
L 其中 L 为运动的经向(y)尺度，a 为地球半径当经向水平尺度远小于地球半径时
a
f 0 并认为 f0 是常数，称为 f0 近似。－－只考虑了地球的旋转作用，忽略
了 f 随纬度的变化效应
3、 什么是个别变化？什么是局地变化？两者的关系如何？
全导数 dT lim δT lim T ( x δx, y δy, z δz, t δt) T ( x, y, z, t )
dt δt0 δt δt0
δt
表示个别空气微团在不同地点、不同时刻的温度变化率，称为空气微团温度的个别变化。
r a z a 7、什么是薄层近似？
设地球半径 a，空气微团距离海平面高度为 z，则
且
r
z
8、位温的含义及其数学表达式是什么？如何证明干绝热过程中位温守恒？ 位温：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取 1000hpa）时应有的温度称位温。
T
(
P00
R
) cP
P
取对数再微分：ln
ln T
不可取
VG
fRT 2
f 2 RT2 RT p 4 n
正常反气旋
VG
f RT 2
VG
fRT 2
f 2RT2 RT p 0 4 n
无意义
f 2 RT2 RT p 4 n
非正常
20、什么是迹线？什么是流线？天气图中的等压线、等高线是迹线还是流线？ 迹线：某一流点在运动过程中各时刻所经过路径的轨迹。 .流线：某一时刻在空间流场中可以画出这样的一条空间曲线，曲线上面所有点的速度矢量都与该曲线相切， 这条曲线就称作这个时刻的一条流线。例如，天气图中的等高线、等压线等。
复习要点（知识点）： 1、 动力气象学理论的基本假设主要包括什么？ (1)大气是连续流体 (2)大气是可压缩流体 (3)大气近似为理想气体
2、 地球大气的动力学和热力学主要特征有哪些？ 一、大气是重力场中的旋转流体 (1)大气的垂直厚度比水平范围小的多，大气运动具有准水平性。大尺 度系统中，铅直速度远远小于水平速度，铅直方向大气所受作用力（气压梯度力、重力）近似平衡。(2) 大气随地球一起绕地轴旋转，致使大气必然受到科里奥利力（即科氏力）的作用－－地球的自转对大气的 运动影响深远（所以，地球流体力学是旋转流体力学）。 二、大气是层结流体 大气密度随高度的增加而递减，但可以将大气近似看作许多密度不同的薄层叠加 而成 三、大气中含有水汽 大气中含有水汽，它既改变了空气的密度分布，又改变了大气的热力性质、影响 着大气能量的转换。 四、大气所处的下边界是不均匀的 大气的下边界就是地表，全球地表起伏不平、性质迥异，对天气、 气候变化影响显著。
dt
即位温守恒
9、什么是尺度分析法？对于大尺度运动，如何利用尺度分析法对大气运动方程组进行零级简化？ 尺度分析法： 在大气运动基本规律的支配下，根据不同天气系统具有的不同尺度之间的关系，估计方
程中各项量级的大小，保留量级较大的项，忽略量级较小的项，从而进行方程简化的一种分析方法 零级近似就是保留方程中量级最大的项，舍去其它项。这样可以保留大气运动的最基本因子，反映出
T 0
p
( p) p Vdp
进一步还可以求出地面气压的变化0倾向：
若上式积分到 ps，即p令s p ps
则： ( ps ) s p Vdp
利用下边界条件
0
p ps
s
ps t
Vs
ps
ps
t
பைடு நூலகம்
ps
p Vdp Vs ps
0
16、写出 运动方程
p
坐标dd系Vt中的大气p运动方fk程 组V。
右，低压在左。在南半球，被风而立高压在左，低压在右。
18、白贝罗风压定律的内容是什么？ 地转风风向平行于等压线，在北半球( f >0)，背风而立高压在右，低压在左。在南半球，被风而立高
压在左，低压在右。
19、什么是梯度风？如何判断梯度风的大小和方向？
梯度风的定义:当水平气压梯度力、水平科氏力、惯性离心力三力平衡时形成的流场称作梯度风场。
1
dp dt
0
大尺度运动一级近似的特点：
①水平运动非定常
u u u v u fv 1 p
t x y
x
②准静力平衡
0 1 p g
z
③连续方程中垂直速度不为零，增加了垂直质量散度的作用，运动具有三维性质
( u v ) w x y z
0
④需要运用热力学方程（可以采用原始形式，也可采用上述简化形式）。 c p
2、β平面近似:如果假设
df dy
con，st则
f
f0 y const
，称为
β
平面近似。－－既考虑了地球的旋转作用 f ，又考虑了 f 随纬度的变化效应。
3、赤道β平面近似:在低纬度赤道附近， 0 0 f0 2Sin0 0 Cos 0 1
f
f0 y
2Cos 0 a
y
2 a
y
这样的 f 称为赤道β平面近似，主要用于低纬度大气动力学的
4、Coriolis－科氏力：由于地球的旋转以及大气相对地球发生运动而产生的“视示力”、非真实力 单位质量空气微团所受的科氏力为： 2 V3
球坐标系中作用力的形式
1
1 1 P 1 P P
1、气压梯度力
P (
i
j k)
rCos
r
r
2、科氏力 令
(21)
2 V
(~ffv2~fwC)ois
R f pT 1
k ln
p1 p2
VT Vg ( 2 ) Vg (1 ) f k p ( 2 1 )
22、利用绝对环流定理说明海陆风、山谷风的形成机制。 海风一般在上午 8~11 时开始出现，午后 13~14 时达到最强，之后逐渐减弱。最大风速可达 5~6m/s,伸入内 陆最远约 50km，垂直厚度 1~2km。 白天，陆地上空气上升，海洋上空气下沉，高空风由陆地吹向海洋，地面风由海洋吹向陆地，形成海风。 夜间，陆地上空气下沉，海洋上空气上升，高空风由海洋吹向陆地，地面风由陆地吹向海洋，形成陆风。
研究中。
14、何为 Richardson 数？其物理意义如何？
22
ND
Ri
理查森（Richardson）数( Ri )
2
U
ln
即Ri
层结稳定度 铅 直 风 切 变~
g z
V 2
()
2
22
N
ND
~
V 2 ()
2
U
z
z
当 Re>>1 时，大气层结稳定，铅直风切变小，对流不发展
当 Re<<1 时，大气层结不稳定，铅直风切变大，对流易于发展
)的贡献，称为温度的平流变化率，
T t
0 本地气温将下降；
风由冷区吹向暖区，冷平流 V T |V | | T | Cos 0 即 T 0 本地气温将上升；
t
风由暖区吹向冷区，暖平流
5、 惯性坐标系中空气微团受到哪些外力的作用？旋转坐标系中又受到哪些力的作用呢？
1、气压梯度力：由于空间各处气压分布不均，周围空气介质对单位质量的空气微团所产生的压力称为气
dT dt
1
dp dt
0
1R当2oR、ssbRoyos数sb(yR1数o时)是R，如o水何平定f惯U0义L性的力？相其对即物于R理o科意氏义水 水 力是可平 平什略科 惯 么，？氏 性 科氏力 力力 在V 大fv气u运~动Uf过02U程L中作fU用0 L显著。
当 Ro 1 时，必须考虑水平惯性力的作用；对小尺度运动，科氏力可略。
局地导数 T lim T ( x, y, z, t δt ) T ( x, y, z, t )
t
δt 0
δt
表示某一地点、不同时刻的温度变化率，称为温度的局地变化。
4、 什么是冷平流？什么是暖平流？
T
V •T 表示由于水平运动引起的温度的重新分布对温度局地变化( t
简称温度平流。 V T | V | | T | Cos 0即
11、根据大尺度运动一级近似简化方程组，分析说明它所描述的大气运动特征。
水平运动方程
u u u v u fv 1 p
t
x
y
x
垂直运动方程
v u v v v fu 1 p
t x y
y
0 1 p g z
连续方程
( u v ) w 0 x y z
热力学方程
cp
dT dt
压梯度力。气压梯度力是驱动大气运动的直接动力。
2、重力：地球引力与地球旋转产生的离心力的合力。
（ （12） ）惯 重性 力：离单心位力：质单量位空质气量微空团气所微受团的所重受力的为g惯： 性离g 心* 力为2：FR *
2R
M G r 3 r
2
R
3、分子粘性力：周围空气作用在空气微团表面的内摩擦力
fuj
~fuk
3.重力：重力指向地心，故 g gk
f 称为科氏参数
4.摩擦力
6、 局地直角坐标系是如何定义的？局地直角坐标系中大气运动基本方程如何写？
局地直角坐标系：原点取在观测点， 指向正东方(x 轴与纬圈相切)， 指向正北( y 轴与经线相切)， 指
向天顶( z 轴与地面垂直向上)。
局地直角坐标系中，， 不随时间变化： di dj dk 0
Vh2 RT
fVh
1
p n
注意：离心力总指向圆外、科氏力指向运动方向的右侧、气压梯度力由高压指 向低压