计算思维与大学计算机课程改革的基本思路_战德臣

中国大学教学 2013年第2期56 战德臣，哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院教授；聂兰顺，哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院副教授。

计算思维与大学计算机课程改革的基本思路战德臣 聂兰顺摘要：当前已经形成了“大学计算机”课程核心价值就是培养学生的“计算思维”、应该以计算思维为导向进行大学计算机课程改革的共识。

但怎样培养计算思维，大学计算机课程究竟讲授什么内容才是培养计算思维，非计算机专业学生对计算思维的需求究竟是什么？针对这些问题，本文从计算技术与计算系统的发展阐述了“核心”的计算思维，给出了大学计算机所面对的知识空间，进而通过分析非计算机专业学生未来对计算思维能力的需求，给出了大学计算机课程改革的一个解决方案。

关键词：计算思维；大学计算机；计算系统；非计算机专业从20世纪90年代末期教育部倡议在大学开展“计算机文化”教育开始，经历了以流行软件学习与掌握为主的“计算机文化基础”教育阶段，以素养与应用驱动的计算机共性知识讲授为主的“计算机应用基础”教育阶段。

随着认识的不断深入，一些问题和矛盾也困惑着人们，如面对专业教育与计算机教育平衡的学时数问题、面对快速发展的计算机技术的教学内容取舍问题、理论内容与应用技能的教学与训练平衡问题等。

在这样的背景下，陈国良院士和李廉教授发起并组织了若干次关于“计算思维”的研讨会，对什么是“计算思维”及计算思维与理论思维、实验思维的关系作出了科学的论述。

教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会和高等教育出版社等组织了若干次大学计算机论坛，探讨了“计算思维”的形式和内涵等。

以哈尔滨工业大学、浙江大学等为代表的高等院校已经对“大学计算机”的计算思维教学做了若干年的改革实践，积累了很多经验，C9院校联合发表了关于以计算思维改造大学计算机课程的联合声明，这些都为大学计算机面向计算思维教育的改革奠定了很好的基础。

可以说大家已经形成了“大学计算机”课程的核心价值就是培养学生的“计算思维”、应该以计算思维为导向进行大学计算机课程改革的共识，面向“计算思维”的大学计算机教育的基本思路已经深入人心。

但怎样培养计算思维，大学计算机课程究竟讲授什么内容才是培养计算思维，非计算机专业学生对计算思维的需求究竟是什么？针对这些问题，本文试图给出一个解决方案。

一、从计算技术与计算系统的发展看计算思维大学计算机课程究竟讲授什么内容才是培养“计算思维”呢？计算（机）学科存在着哪些“核心的”计算思维？哪些计算思维对非计算机专业学生可能会产生影响和借鉴呢？对这些问题的探讨将有助于大学计算机课程教学内容的选取和确定。

我们先从计算技术与计算系统的发展看“核心”的计算思维，即大学计算机所面对的“知识空间”。

自20世纪40年代出现电子计算机以来，计算技术与计算系统的发展好比一棵枝繁叶茂的大树，不断地成长与发展。

为此本文将计算技术与计算系统的发展绘制成一棵树，如图1所示，我们称其为“计算之树”。

1．“计算之树”的树根——计算技术与计算系统的奠基性思维计算之树的树根体现的是计算技术与计算系统的最基础、最核心的或者说奠基性的技术或思想，这些思想对于今天乃至未来研究各种计算手段仍有着重要的影响。

仔细分析这些思想，本文认为“0和1”、“程序”、“递归”三大思维最重要。

（1）“0和1”的思维。

计算机本质上是以0和1为基础来实现的，现实世界的各种信息（数值性和非数值性）都可被转换成0和1，进行各种处理和变换，然后再将0和1转换成满足人们视、听、触等各种感觉的信息。

0和1可将各种运算转换成逻辑运算来实现，逻辑运算又可由晶体管等元器件实现，进而组成逻辑门电路再构造复杂的电路，由硬件实现计算机的复杂功能，这种由软件到硬件的纽带是0和1。

“0和1”的思维体现了语义符号化、符号0（和）1化、0（和）1计算化、计算自动化、分层构造化、构造集成化的思维，是最重要的一种计算思维。

57图1 计算之树（2）“程序”的思维。

一个复杂系统是怎样实现的？系统可被认为是由基本动作（基本动作是容易实现的）以及基本动作的各种组合所构成（多变的、复杂的动作可由基本动作的各种组合来实现）。

因此实现一个系统仅需实现这些基本动作以及实现一个控制基本动作组合与执行次序的机构。

对基本动作的控制就是指令，而指令的各种组合及其次序就是程序。

系统可以按照“程序”控制“基本动作”的执行以实现复杂的功能。

计算机或者计算系统就是能够执行各种程序的机器或系统。

指令与程序的思维也是最重要的一种计算思维。

（3）“递归”的思维。

递归是计算技术的典型特征，递归是可以用有限的步骤描述实现近于无限功能的方法，有递归过程、递归算法、递归程序。

递归过程指的是能调用自身过程的过程，递归算法指的是包含递归过程的算法，递归程序指的是直接或间接调用自身程序的程序。

它是可以自身调用自身、高阶调用低阶来实现问题求解的一种思维。

它借鉴的是数学上的递推法，在有限步骤内，根据特定法则或公式，对一个或多个前面的元素进行运算得到后续元素，以此确定一系列元素的方法。

递归思维也是最重要的一种计算思维。

2．“计算之树”的树干——通用计算环境的进化思维 计算之树的树干体现的是通用计算环境暨计算系统的发展与进化。

深入理解通用计算系统所体现出的计算思维对于理解和应用计算手段进行各学科对象的研究，尤其是应用专业化计算手段的研究有着重要的意义。

这种发展，本文认为可从四个方面来看。

（1）冯・诺依曼机。

简单而言，冯・诺依曼计算机由存储器、控制器、运算器、输入设备、输出设备所构成。

程序和数据事先存储于存储器中，由控制器从存储器中一条条地读取指令，分析指令，并依据指令按时钟节拍产生各种电信号予以执行。

它体现的是程序如何被存储、如何被CPU （控制器和运算器）执行的基本思维。

理解冯・诺依曼计算机如何执行程序对于算法和程序设计有重要的意义。

（2）个人计算机。

个人计算机是由CPU 、内存储器、外存储器（磁盘等）及输入设备、输出设备等构成。

内存、外存等构成了存储体系。

随着存储体系的建立，程序被存储在永久存储器（外存）中，运行时被装入内存，它如何被存储在外存中，如何被装入内存、如何被CPU 执行，如何充分地利用计算机的资源（CPU 、内存和外存），这就需要操作系统——专门负责管理计算资源的一个系统软件。

因此说个人计算机体现了在存储体系环境下程序如何在操作系统协助下被硬件执行的基本思维。

（3）并行与分布计算环境。

并行与分布计算环境通常是由多CPU 、多磁盘阵列等构成的具有较强并行处理能力的复杂的服务器环境，这种环境通常应用于局域网络/广域网络的计算系统的构建，体现了在复杂环境下（多核、多存储器）程序如何在操作系统协助下被硬件执行的基本思维。

在程序执行过程中还需充分发挥多核、多存储器的性能，充分发挥C/S 结构和B/S 结构的性能等。

（4）云计算环境。

云计算环境通常由高性能计算结点（多CPU ）和大容量磁盘存储结点所构成。

为充分利用计算结点和存储结点，其能够按使用者需求动态配置形成所谓的“虚拟机”和“虚拟磁盘”，而每一个虚拟机和虚拟磁盘则像一台计算机一个磁盘一样来执行程序或存储数据。

一个计算/存储结点可按照使用者需求动态的配置成多个虚拟机/虚拟磁盘等。

它体现的是按需索取、按需提供、按需使用的一种服务化的思维。

通用计算环境的进化思维体现了不同抽象层面的计算系统的基本思维，其核心和本质是“抽象”与“自动化”特征，即：机器层面——协议（抽象）与编码器/解码器（自动化），解决机器与机器之间的交互问题；人—机层面——语言（抽象）与编译器（自动化），解决人与机器之间的交互问题；业务层面——模型（抽象）与执行引擎（自动化），解决业务系统与计算系统之间的交互问题。

3．“计算之树”的树枝——计算与（社会/自然）环境的融合思维计算之树的树枝体现的是计算学科的各个分支研究方向，如智能计算、普适计算、个人计算、社会计算、企业计算、服务计算等；也体现了计算学科与其他学科相互融合产生的新的研究方向，如计算物理学、计算化学、计算语言学、计算经济学等。

由树干到树枝，我们可将其划分为三个层次：（1）“计算机”层次。

着重于计算机器（含系统软件等）的设计、建造、开发和应用研究。

（2）“计算机科学”层次。

着重于计算机和可计算系统的研究。

（3）“计算科学”层次。

着重于面向社会各个领域以及面向各个学科融合的计算手段的研究及其应用。

由计算机到计算科学体现了计算技术与社会/自然环境的融合，体现了由狭义的计算机的研究发展为更广泛的面向社会/自然问题的计算技术的研究，体现了计算学科是由计算机学科与其他学科相互融合所形成的具有更广泛研究对象的学科。

由树干到树枝，我们还可将其划分为另外三个层次：（1）“计算机网络”层次。

着重在局域网、广域网的技术及其应用，强调机器之间互联互通。

（2）“互联网”层次。

着重在信息互联层次，互联网被看做是拥有无限广义资源的网络，强调信息之间的互联互通。

（3）“未来互联网”或“智慧网络”层次。

今天的网络技术发展已由单纯的计算机网络、信息网络，发展为感知与连接各个物理对象的“物联网”、连接不同数据/知识载体的知识与数据网、连接不同服务组织所提供不同类别服务的服务网络以及连接不同组织和人员的社会/社交网络等，未来互联网将社会/自然环境变成了一个大规模网络化的环境，像水网、电网一样，网络化改变着人们的工作与生活环境，也改变着人们的思维方式。

由树枝到树干，体现了社会/自然的计算化，即社会/自然现象的计算的表达与推演，着重强调利用计算手段来推演/发现社会/自然规律。

而由树干到树枝，体现了计算/求解的自然化，着重强调用社会/自然所接受的形式或者说与社会/自然相一致的形式来展现计算及求解的过程与结果。

4．“计算之树”交替促进与共同进化的问题求解思维——算法与系统利用计算手段进行面向社会/自然的问题求解思维，主要包含交替促进与共同进化的两个方面：算法和系统。

（1）算法。

算法被誉为计算系统之灵魂，算法是一个有穷规则之集合，它用规则规定了解决某一特定类型问题的运算序列，或者规定了任务执行或问题求解的一系列步骤。

问题求解的关键是设计算法，设计可实现的算法，设计可在有限时间与空间内执行的算法，设计尽可能快速的算法。

（2）系统。

尽管系统的灵魂是算法，但仅有算法是不够的，系统是计算与社会/自然环境融合的统一体，它对社会/自然问题，提供了泛在的、透明的、优化的综合解决方案，系统是由相互联系、相互作用的若干元素构成且具有特定结构和功能的统一整体。

设计和开发计算系统（如硬件系统、软件系统、网络系统、信息系统、应用系统等）是一项综合的复杂的工作。

如何对系统的复杂性进行控制，化复杂为简单？如何使系统相关人员理解一致，采用各种模型（更多的是非数学模型，用数学化的思维建立起来的非数学的模型）来刻画和理解一个系统？如何优化系统的结构（尤其是整体优化），保证可靠性、安全性、实时性等系统的各种特性？这些都需要“系统”或系统科学思维。