1甲乙两个工程队合修一条公路
工程问题练习题及答案解析
工程问题练习题及答案解析答案解析重庆公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
测试内容包括言语理解与数量关系、逻辑判断推理能力、资料分析和常识应用能力。
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1. 某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划？A. B. C. D.12. 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。
如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。
如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？A.1.6B.1.8C.2.0D.2.43. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？Ａ.16Ｂ.17Ｃ.18Ｄ.194. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次１小时，那么完成这项工作需要多长时间？Ａ.13小时40分钟Ｂ.13小时45分钟Ｃ.13小时50分钟Ｄ.14小时5. 甲、乙两车运一堆货物。
若单独运，则甲车?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说拇问纫页瞪?次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?A.B.10 C.1D.156. 某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？更多重庆公务员考试真题 A.30 B.3C.3 D.397. 甲、乙两单位合做一项工程，８天可以完成。
苏教版五年级数学下册列方程解应用题(行程工程类)人教版
苏教版五年级数学下册列方程解应用题(行程工程类)人教版1.某筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了1天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，剩下平均每天筑多少米？答案：已经筑了1天，筑了60米，还剩1670米。
剩下的12天筑完，总共要筑的路长为1670米，平均每天要筑1670÷12≈139.17米，所以剩下平均每天要筑139.17米。
2.XXX计划生产零件5280个，开始工作了6天，平均每天生产250个，剩下的要在10天做完，平均每天要生产多少个？答案：前6天共生产6×250=1500个零件，还剩下5280-1500=3780个零件。
剩下的10天共要生产3780÷10≈378个零件，所以平均每天要生产378个零件。
3.XXX甲乙两个车间要在6天完成1200个零件，甲车间每天加工112个，乙车间应每天加工多少个？答案：甲车间每天加工112个零件，所以6天共加工112×6=672个零件。
剩下的零件数为1200-672=528个。
乙车间需要在6天内加工528÷6≈88个零件，所以乙车间每天加工88个零件。
4.甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？答案：甲乙两队每天总共修6千米，所以12天共修72千米。
剩下的24千米由乙队修，所以乙队每天修24÷12=2千米。
5.甲乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？答案：甲队每天修42米，所以15天共修42×15=630米。
剩下的公路长度为1320-630=690米。
乙队需要在15天内修完剩下的690米，所以每天平均修690÷15≈46米。
6.甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？答案：货车和客车相对而行，所以它们的相对速度为40+客车的速度。
【小升初】18.工程问题教案讲义及练习
18.工程问题知识要点梳理一、根本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个根本量是工作效率、工作时间和工作总量。
〔1〕工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
〔2〕工作时间：完成工作总量所需的时间。
〔3〕工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1〞。
二、根本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1〞，这个巧解方法的公式有：〔1〕一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
〔2〕一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、根本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】 一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做〔 〕天完成。
【精析】 根据题意，把这件工作总量看作单位“1〞，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1〞， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6〔天〕 【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1〞，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
行程问题 第1次
行程问题第1次1. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修280米，乙队每天比甲队多修40米，两队同时从两端修起，15天后全部修完。
求这条公路长多少米？2. 小汽车和小货车同时从甲乙两地途中的一个小车站相背开出，3小时后，小汽车到达甲地，货车到达乙地，小汽车平均每小时行65千米，货车每小时行35千米。
求甲乙两地相距多少千米？3. 甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后在途中相遇，甲汽车每小时比乙汽车快10千米。
两地相距270千米。
求甲乙两车的速度是多少千米？4. 货车乙每小时30千米的速度从某地开出3小时后，一辆小车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了6小时。
求小车每小时行驶多少千米？5. 小甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行几小时才能到达甲站？6．小张和小王两人沿着周长1200米的环湖跑步。
小张比小王跑得快，如果两人从同一地点出发相背而行，经过3分钟相遇，如果两人从同一点出发同向而行，那么经过12分钟相遇。
求小张和小王的跑步速度各是多少？7. 甲、乙两地相距935千米，快车每小时行50千米，慢车每小时行35千米。
快、慢辆车分别同时从甲地和乙地相向出发。
问5小时后两车相距多少千米？问12小时后两车相距多少千米？8. 一辆摩托车上午9时从东城向西城开出，每小时行35千米。
一辆汽车于下午1时以每小时70千米的速度从东城出发也去西城，结果同时到达西城。
问他们是什么时候到达西城的？9. 小明步行上学，每分钟行60米，10分钟后，爸爸骑自行车去追，每分钟骑210米，问爸爸出发后多少时间追上小明？10．一辆每小时行80千米的汽车，去追另一辆已先行140千米的汽车，若经过560千米后追上，求另一辆汽车的速度。
人教版数学五年级上学期《期中检测卷》附答案
2023－2024学年五年级上学期期中测试数学试卷一、计算（35分）1. 口算。
03×0.8＝ 3.6÷0.3＝0.8÷4＝6x＋x＝7.2÷6＝ 2.4×0.5＝12.5×0.8＝4b×b＝2. 列竖式计算。
3.126×0.9≈ （保留两位小数） 3.76÷0.235＝3. 计算下面各题，能简算的要简算。
9.6×57＋430×0.96 1.63×8×2.57.25÷0.25×4 5.8×8－1.84. 解方程。
30－6＝22.819.6＋13.8＝50.1（5－7）÷3＝42二、判断题。
（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（5分）5. 半圆的周长比圆周长的一半长。
（）6. 34升∶350毫升比值是15∶7。
（）7. 假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。
（）8. 从A地到B地，甲要5小时，乙要4小时，那么甲的速度比乙慢20%。
（）9. 一根绳子用去它的14后，还剩下14米，则用去的部分比剩下的部分短一些。
（）三、选择。
（10分）10. 某种商品先提价18%后，再降价18%，则现价（）原价。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 以上三者都可能11. 一个三角形三个内角度数比是6∶3∶1，这个三角形一定是（）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定12. 下列图形中（）的对称轴最多。
A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 等边三角形13. 小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华（）方向上。
A 西偏北35° B. 东偏北55° C. 南偏东35° D. 南偏东55°14. 把200g糖加入到2kg水中，糖占糖水的（）。
A.110B.111C.19D.112四、填空（共18分每空一分）15. 平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
六年级数学上册知识讲义-已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求总量-北师大版 含答案
小学数学已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量知识梳理：南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学的绿地面积比其它用地面积多300平方米，南山小学总面积多少平方米？方法一：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。
等量关系：绿地面积－其它面积＝300平方米。
解：设南山小学总面积x平方米。
65%x－35%x＝3000.65%x－0.35%x＝3000.3x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。
方法二：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。
等量关系：南山小学的绿地面积比其它用地面积多的百分率×南山小学总面积＝300平方米。
解：设南山小学总面积x平方米。
（65%－35%）x＝30030%x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。
方法三：用除法计算，部分量÷部分量所对应的百分率＝总量。
300÷（65%－35%）＝1000（平方米）答：南山小学总面积1000平方米。
已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求总量，这类问题的解答方法：1. 用方程解有两种解答方法：设x为总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率。
方法一：A%x－B%x＝两个部分量的差；方法二：（A%－B%）x＝两个部分量的差。
2. 除法：总量＝两个部分量的差÷（较大的部分量所占的百分率－较小的部分量所占的百分率）典例精析例题1 北京颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，其中水面面积占园区总面积的75%，陆地面积比水面面积少144公顷。
颐和园的总面积大约是多少公顷？解答过程：解：设颐和园的总面积大约是x 公顷。
方法一：75%x －（1－75%）x ＝14475%x －25%x ＝14450%x ＝144x ＝288方法二：144÷[75%－（1－75%）]＝144÷（75%－25%）＝144÷50%＝288（公顷） 答：颐和园的总面积大约是288公顷。
1一条公路
1一条公路，甲乙两队合修30天完成。
如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能修完，甲乙两队单独修这条公路，各需要多少天？1、甲乙两个工程队合修乙段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的1|3，后来乙加入，两队合修3天，完成这段公路的修筑任务。
问：乙单独修需几天？2、有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队单独做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？3、一个池，装有甲乙两根进水管，两管齐开1小时能注满全池水的六分之一，如果先开甲管2小时后停止进水，再开乙管3小时，可以注满全池水的40%，问单开乙管进水，几小时可以注满全池水？4、某项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，开始时两队合做，中途甲因事离开几天，所以经过15天才完成全工程，甲离开了几天？5、一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？6、一项工程，甲乙两队合做12天完成。
现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。
这项工程如果甲队独做，多少天完成？7、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9、甲、乙两人合做一项工程，做了8天，完成2/3。
余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？10.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？11.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？12、.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。
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1甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？
解：设乙工程队每天修x米，则甲工程队每天修（x+50）米．
=，
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解，
∴x+50=150．
答：乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．
2（2011•葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．
（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天．根据题意，得
+=1．
解得x=200．
经检验，x=200是原分式方程的解．
答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天．
（2）设甲队每天的施工费为y元．根据题意，得
200y+200×150×2≤300×10 000+300×150×2，
解得y≤15150．
答：甲队每天施工费最多为15150元．
此题主要考查了分式方程的应用，根据已知利用总工作量为1得出等式方程是解题关键．
3甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？（1）将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；
（2）设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可．解答：解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：
解得x=80，
经检验x=80是原分式方程的解．
答：乙单独整理80分钟完工．
（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得
解得：y≥25
答：甲至少整理25分钟完工．
点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．
4（2010•济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．
5玉树地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间，求乙工程队独立完成这项工程需要多少天？考点：分式方程的应用．专题：工程问题．分析：等量关系为：甲工作量+乙工作量=1．解答：解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天．
×（20-10）+×（20-10-4）=1，
解得：x=12，
经检验x=12是原方程的解．
答：乙工程队独立完成这项工程需要12天．
点评：工作量问题常用的等量关系为：工作量之和为1，易错点是准确找到各个队的工作时间．
6通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．。