边缘检测效果对比
医学图像处理中的边缘检测与分割算法
医学图像处理中的边缘检测与分割算法边缘检测与分割是医学图像处理中的重要部分，被广泛应用于疾病诊断、医学影像分析和手术辅助等领域。
边缘检测算法用于提取图像中的边缘信息，而分割算法则可以将图像划分为不同的区域，有助于医生对图像进行进一步分析和诊断。
一、边缘检测算法在医学图像处理中，常用的边缘检测算法包括基于梯度的方法、基于模型的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于梯度的方法基于梯度的边缘检测算法通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘位置。
常用的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种常用的离散微分算子，通过在图像中对每个像素点应用Sobel算子矩阵，可以得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
通过计算梯度幅值和方向，可以得到边缘的位置和方向。
Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种基于梯度的边缘检测算子。
它通过将图像中的每个像素点与Prewitt算子矩阵进行卷积运算，得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
进一步计算梯度幅值和方向，可以确定边缘的位置和方向。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它采用多步骤的方法来检测边缘。
首先，对图像进行高斯滤波来减少噪声。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，进一步剔除非最大值的梯度。
最后，通过设置双阈值来确定真正的边缘。
2. 基于模型的方法基于模型的边缘检测算法借助数学模型来描述边缘的形状和特征。
常用的算法包括基于边缘模型的Snake算法和基于边缘模型的Active Contour算法。
Snake算法（也称为活动轮廓模型）是一种基于曲线的边缘检测算法。
它通过将一条初始曲线沿着图像中的边缘移动，使得曲线更好地贴合真实边缘。
Snake算法考虑了边缘的连续性、平滑性和能量最小化，可以获得较为准确的边缘。
Active Contour算法是Snake算法的进一步发展，引入了图像能量函数。
通过最小化能量函数，可以得到最佳的边缘位置。
Active Contour算法可以自动调整曲线的形状和位置，适应复杂的图像边缘。
边缘检测评价指标python
边缘检测评价指标python1.边缘检测是图像处理的重要任务之一，评价其效果可以使用多种指标。
2.常用的边缘检测评价指标包括准确率、召回率和F1得分等。
3.准确率是指检测到的边缘像素与真实边缘像素之间的匹配程度。
4.召回率表示检测到的边缘像素在真实边缘像素中的比例。
5. F1得分是综合考虑了准确率和召回率的综合评价指标。
6.除了上述指标，还可以使用平均绝对误差和均方根误差等来评价边缘检测的准确性。
7.此外，常见的视觉评价指标有结构相似性指数（SSIM）、峰值信噪比（PSNR）等。
8.结构相似性指数用于衡量被处理图像与原始图像之间的结构相似性程度。
9.峰值信噪比可以度量边缘检测结果与原始图像之间的信噪比。
10.其他指标如均方误差（MSE）和峰值信号与噪声比（PSNR）也常用于边缘检测的评估。
11.平均绝对误差是边缘检测结果与真实边缘之间的平均差异程度。
12.均方根误差综合考虑了边缘检测结果的偏差和方差，用于评估边缘检测的精度。
13.实际应用中，可以根据具体需求选择最适合的评价指标来评估边缘检测算法的性能。
14.评价指标不仅可以用于比较不同算法的性能，还可以用于优化算法设计。
15.边缘检测的结果评价可以通过与人工标注或其他参考方法进行对比来进行。
16.选择适当的评价指标可以帮助研究者更好地理解和优化边缘检测算法。
17.边缘检测结果的评价还需要考虑数据集的多样性和统计特性。
18.除了定量评价指标，定性评价也是评估边缘检测结果的重要方法。
19.定性评价可以通过可视化展示边缘检测结果的准确性和鲁棒性。
20.评价指标的选择应该考虑边缘检测任务的特点和需求的具体要求。
21.在使用评价指标进行比较时，需要注意不同指标之间的权衡和取舍。
22.综合考虑多个评价指标可以更全面地评估边缘检测算法的性能。
第9章 焊缝边缘检测算法对比分析与MATLAB实现
2
第九章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•9.3.4 形态学处理
图9- 4 形态学处理流程
第九章
edge magnitude edge magnitude extraction
MATLAB优化算法案例分析与应用
sobel Edge Detection
图9- 5 Sobel边缘检测
edge magnitude edge magnitude extraction Prewitt Edge Detection
第九章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•9.1 转向架构架焊缝边缘检测研究现状
目前很多机械关键部件主要采用焊接加工制造，难免由于人为误差，导 致焊缝质量不合理，造成构架结构变形，性能下降，严重影响列车运行安 全性。随着计算机技术和电子技术的发展，在大规模生产中，广泛应用焊 接机器人。焊接缺陷识别是焊接生产自动化和提高焊接质量的关键。焊接 过程中，所摄焊缝图像往往存在很多噪声，图像预处理一般包括图像平滑 滤波和图像矫正等。边缘检测是图像测量、检测和位置阶跃变化的集合。 通常边缘检测算法有梯度检测，统计性方法，数学形态学，小波多尺度检 测、模糊算法、基于边缘检测方法的积分变换等等。现行的焊缝质量检测 手段有，对工程常见焊接缺陷（烧穿、夹杂、气孔等）基于X射线焊缝图 像缺陷自动提取与识别技术；采用超声相控阵检测图像特征与识别，统计 焊缝缺陷的特征规律，总结不同的典型缺陷特征；采用 Canny边缘检测算 法对焊缝边缘提取，通过直方图对比分析，判断焊缝是否合格。采用遗传 算法对焊缝图像边缘进行检测并提取焊缝边缘。广大学者多集中在构架的 强度分析和焊接温度场模拟以及焊缝内部检测上，对于转向架构架焊缝表 面质量检测，很少有学者进行图像检测和识别研究。
gaussianblur 函数在边缘检测过程中的作用
gaussianblur 函数在边缘检测过程中的作用
`GaussianBlur` 函数在边缘检测过程中的作用主要体现在平滑图像上。
边缘检测通常需要对图像进行预处理，以减少噪声和过渡区域，使得边缘更加明显。
而`GaussianBlur` 是一种常用的平滑滤波方法，通过对图像进行高斯模糊，可以达到以下效果：
1. 噪声抑制：在图像中，可能存在各种类型的噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。
这些噪声会干扰边缘检测算法的性能。
通过应用高斯模糊，可以在一定程度上模糊掉噪声，使得边缘检测更加稳定。
2. 过渡区域平滑：高斯模糊能够平滑图像中的过渡区域，使得图像中的细节变得更加模糊。
这对于边缘检测是有益的，因为边缘检测算法往往对过渡区域比较敏感。
通过平滑这些区域，可以减少边缘检测的误差。
3. 提升边缘的可检测性：在一些情况下，由于图像的分辨率或者传感器的限制，一些细小或低对比度的边缘可能很难被检测到。
通过应用高斯模糊，可以提升这些边缘的可检测性，使得它们更容易被边缘检测算法识别。
在使用`GaussianBlur` 进行边缘检测的预处理时，一般会在平滑后的图像上应用其他边缘检测算法，例如Canny边缘检测。
整个过程是一个常见的图像处理流程，被称为边缘增强（Edge Enhancement）或边缘检测预处理。
无人机航拍图像处理中的特征提取与目标检测算法研究
无人机航拍图像处理中的特征提取与目标检测算法研究一、引言随着无人机技术的迅猛发展，无人机航拍已经成为现代航拍领域的重要手段之一。
无人机航拍图像的处理涉及到诸多领域，其中最为重要的就是特征提取与目标检测算法。
本文将对无人机航拍图像处理中的特征提取与目标检测算法进行研究。
二、特征提取算法特征提取是无人机航拍图像处理中的关键环节，通过提取出图像中的特征信息，可以为后续的目标检测算法提供有效的输入。
常用的特征提取算法包括边缘检测、角点检测和纹理分析等。
1. 边缘检测边缘检测是图像处理中最基础的特征提取方法之一，其原理是通过检测图像中不连续的灰度变化来定位物体的边界。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子等。
2. 角点检测角点检测是指在图像中寻找具有明显角度的像素点，这些像素点常常代表了物体的特殊结构。
常用的角点检测算法有Harris算法、Shi-Tomasi算法和FAST算法等。
3. 纹理分析纹理分析是指对图像中的纹理信息进行提取和描述的过程。
常用的纹理分析算法包括灰度共生矩阵法、Gabor滤波器法和局部二值模式法等。
三、目标检测算法特征提取完成后，接下来就是对提取出的特征进行目标检测。
目标检测算法可以分为传统方法和深度学习方法两类。
1. 传统方法传统的目标检测方法主要包括基于颜色、形状、纹理和背景建模等的算法。
其中，基于颜色的目标检测常用的算法有HSV模型、区域生长和基于颜色直方图的方法等；基于纹理的目标检测常用的算法有Gabor滤波器和灰度共生矩阵等；而基于形状的目标检测则常使用边缘和轮廓信息。
2. 深度学习方法深度学习方法近年来在目标检测领域取得了明显的进展，主要表现在基于卷积神经网络（CNN）的算法。
这些算法将图像的特征提取和目标检测过程融合在一起，通过对大规模数据集的训练来提高检测的准确性和鲁棒性。
常用的深度学习目标检测算法有Faster R-CNN、YOLO和SSD等。
图像增强与边缘检测
数字图像处理作业----第三次1、 什么是图像增强？常见算法有哪些？典型算法的程序实现，其优缺点？结果对比。
1.1图像增强的定义为了改善视觉效果或者便于人和机器对图像的理解和分析，根据图像的特点或存在的问题采取的简单改善方法或者加强特征的措施称为图像增强。
一般情况下，图像增强是按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，也是提高图像质量的过程。
图像增强的目的是使图像的某些特性方面更加鲜明、突出，使处理后的图像更适合人眼视觉特性或机器分析，以便于实现对图像的更高级的处理和分析。
图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。
但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。
传统的图像增强算法在确定转换函数时常是基于整个图像的统计量，如：ST转换，直方图均衡，中值滤波，微分锐化，高通滤波等等。
这样对应于某些局部区域的细节在计算整幅图的变换时其影响因为其值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强效果常常不够理想，噪声滤波和边缘增强这两者的矛盾较难得到解决。
1.2 图像增强的分类及方法图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。
前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。
采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。
具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。
图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。
在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。
建筑物轮廓边缘检测方法对比分析
建筑物轮廓边缘检测方法对比分析张宏伟;赵宝强;陈小卫【摘要】遥感影像中建筑物的提取一直以来都是研究的一个难点问题,而建筑物轮廓边缘的检测是建筑物准确提取的基础.本文对Edison算子、OFMM亚像素边缘检测方法和利用极值梯度的通用亚像素边缘检测方法进行了分析与实验,结果表明Edison算子在弱边缘的检测以及检测结果的连续性上要优于另外两种方法.【期刊名称】《影像技术》【年(卷),期】2017(029)005【总页数】3页(P76-78)【关键词】遥感影像;建筑物;边缘检测;分割【作者】张宏伟;赵宝强;陈小卫【作者单位】信息工程大学,郑州 450001;空军航空大学,长春 130022;61363部队,西安 710000;信息工程大学,郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】P237影像的边缘检测是计算机视觉和数字图像处理中很重要的处理环节［1］，它对于图像分割［2］、纹理特征提取［3］、形状特征提取［4］和图像识别［5］等方面起着重要的作用。
在建筑物提取时，通过选择合适的边缘检测方法，可以对影像中的建筑物边缘的进行可靠准确的检测，这对于建筑物的有效提取具有重要的意义。
因此，本文首先对Edison算子、OFMM亚像素边缘检测方法和利用极值梯度的通用亚像素边缘检测方法进行了简要介绍，利用这三种方法对影像中的建筑物边缘进行检测，并对检测结果进行对比分析。
Edison算子是Canny算子［7］的一种性能较优异的改进算法，在利用梯度大小的基础上，将梯度的相位信息引入方法中加以利用，进一步提高了算法对弱边缘的检测能力和抗噪能力。
Edison算子在引入梯度相位信息时，首先根据相位确定标准的边缘模板，然后将归一化的灰度矢量与边缘模板中数据矢量相关系数作为边缘的置信度，最后在二维参数平面中对边缘强度和边缘置信度进行磁滞阈值处理以得到边缘特征。
在极坐标系（r，θ）中，对于影像f（r，θ）的n阶m次OFMM定义为：由于OFMM的大小具有旋转不变性，因此图像在旋转角度前后的矩有如下关系：。
基于Matlab图像边缘检测算法效果对比
基于Matlab图像边缘检测算法效果对比
杨先花;黎粤华
【期刊名称】《机电产品开发与创新》
【年(卷),期】2010(023)002
【摘要】边缘是图像最基本的特征,包含图像中用于识别的有用信息,边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的课题.文章具体考察了5种经典常用的边缘检测算子以及最小二乘支持向量机提取边缘检测算子,并运用Matlab进行图像处理结果比较.梯度算子简单有效,LOG算法和Canny边缘检测器能产生较细的边缘.最小二乘支持向量机结合图像的梯度和零交叉信息,选取一定的参数条件,可以获得比Canny 方法更好的性能.
【总页数】3页(P129-131)
【作者】杨先花;黎粤华
【作者单位】东北林业大学,黑龙江,哈尔滨,150040;东北林业大学,黑龙江,哈尔滨,150040
【正文语种】中文
【中图分类】TP23
【相关文献】
1.基于MATLAB的数字图像边缘检测算子的实验对比研究 [J], 农海啸
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图像边缘检测算法效果对比目录一、引言二、边缘检测2.1 Roberts 梯度算子2.2 Prewitt算子2.3 Sobel算子2.4 Laplace 算子2.5 Canny 算子三、几种算子的比较3.1 基于Matlab 的边缘检测算法实现3.2 算法比较四、最小二乘支持向量机在边缘检测中的应用五、结束语六、参考文献摘要：边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的课题。
文章具体考察了5 种经典常用的边缘检测算子以及最小二乘支持向量机提取边缘检测算子,并运用Matlab 进行图像处理结果比较。
梯度算子简单有效， LOG 算法和Canny 边缘检测器能产生较细的边缘。
最小二乘支持向量机结合图像的梯度和零交叉信息，选取一定的参数条件，可以获得比Canny 方法更好的性能。
一、引言图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的的大部分的信息。
而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处。
这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要对一幅图像检测并提取出它的边缘。
而边缘检测算法则是处理问题中经典技术难题之一，它的解决对于进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质级好的效果的边缘检测算子的问题。
由于边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用，所以其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。
许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能，并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。
但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，并且在实际图像中存在着不同程度的噪声，各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。
早在1965 年就有人提出边缘检测算子，边缘检测的传统方法包括Kirsch， Prewitt， Sobel， Roberts，Robins， Mar -Hildreth边缘检测方法以及Laplacian-Gaussian （LOG）算子方法和Canny 最优算子方法等。
本文主要讨论其中5 种边缘检测算法以及最小二乘支持向量机进行图像边缘处理算法的性能，并使用Matlab7.8 图像处理工具以实际图像为例对这些方法进行比较。
二、边缘检测在Marr的视觉计算理论框架中，抽取二维图像上的边缘、角点、纹理等基本特征，是整个系统框架中的第一步。
这些特征所组成的图称为基元图。
Yuille等指出，在不同“尺度”意义下的边缘点，在一定条件下包含了原图像的全部信息。
图画出了一幅图像中的边缘点，仅仅根据这些边缘点，就能识别出三维物体，可见边缘点确实包含了图像中的大量信息。
（1）空间曲面上的不连续点。
如标为A的边缘线，这些边缘线为两个不同曲面的或平面的交线，该点处物体表面的法线方向不连续，在A类边缘线的两边，图像的灰度值有明显的不同。
（2）B类边缘线。
B类边缘线是由不同材料或相同材料不同颜色产生的。
图中桌面由两种不同材料组成，由于它们对光的反射系数不同，使B边缘线的两侧灰度有明显不同。
（3）C类边缘线。
C类边缘线是物体与背景的分界线。
如图中圆柱上有两条C类边缘线，这类边缘线一般称为外轮廓线。
在C类边缘点上，三维物体表面的法线方向是连续的，出现边缘点是由于从一定视角看物体时，C类边界点是物体与背景的交界处。
由于物体与背景在光照条件与材料反射系数等方面差异很大，因此在C类边缘两侧，图像的灰度也有很大差异。
图中标以C′的边缘，即是物体与背景的交界处，也是物体上表面法线的不连续处，但引起它两侧灰度跃变的原因是前者。
（4）D边缘。
D是阴影引起的边缘。
由于物体表面某一部分被另一物体遮挡，使它得不到光源的照射，从而引起边缘点两侧灰度值有较大的差异。
结论:边缘是图像的灰度不连续处,或灰度急剧变化的地方边缘检测与微分运算。
如前所述，边缘点是信号“变化剧烈”的地方，但这么说并不准确，需要定义一个准确的边缘数学模型。
以一维信号为例，下图（b）是一种阶跃信号，我们当然认为A点处为边缘点。
在实际情况中，物理信号不可能有理想的突变，而是图（b）所示的逐渐增大的信号，对图（b）中所示A、B、C三点，一般称B点为边缘点。
在图（c）和图（d）中，如果台阶比较窄，即可以认为B点为边缘点，也可以认为该信号有两个边缘点A与C。
图像中不同类型的边界（a）边界（b）线（c）折线变化（d）缓慢的平滑变化数字图像中，边缘（edge）是指图像局部强度变化最显著的部分。
边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间。
边缘检测常用到的有属于简单空域微分算法的Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子，拉普拉斯高斯（LOG）算法以及Canny边缘检测器等。
边缘检测算法的基本步骤：①滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能;一般滤波器降导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间需要折衷；②增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来,边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的；③检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阀值；④定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。
2.1 Roberts 梯度算子对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
对于图像g（x，y），在（x，y）处的梯度定义为grad（x，y）。
梯度是一矢量，大小代表边缘的强度，方向与边缘走向垂直。
梯度算子仅用最近邻像素的灰度计算，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。
由Roberts提出的算子是一种利用局部差分寻找边缘点的算子，对于边缘界陡峭且噪比较小的图像检测效果比较好，它在2×2邻域上计算对角导数，（1）Array又成为Roberts交叉算子。
在实际应用中，为简化运算，用梯度函数的Roberts绝对值来近似：（2）用卷积模版，上式可以变成：（3）其中和由下面图3所示的模版计算：Roberts边缘检测算子的模版Roberts算子是该点连续梯度的近似值，而不是所预期的点处的近似值。
由上面连个卷积算子对图像运算后，带入（3）式，可求得图像的梯度幅度值，然后选取适当的门限TH，做如下判断：>TH,[i,j]为阶跃状边缘点，｛G[i,j]｝为一个二值图像，也就是图像的边缘。
由于利用局部差分检测比较陡峭的边缘，但对于噪声比较敏感，经常会出现孤立点，于是人们又提出了Prewitt算子。
2.2 Prewitt算子为在检测边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt算子从加大边缘检测算子出发，由2×2扩大到3×3来计算差分算子，所以其卷积模版为下图所示在图像中的每个像素位置都都用这2个模版做卷积，Prewitt算子将方向差分运算与局部平均结合起来，表达式如下：（1）2.3 Sobel算子在图像空间利用两个方向模版与图像进行邻域卷积来完成。
这两个方向的模版一个检测垂直边缘，一个检测水平边缘，如图所示。
图中，模版内的数字为模版系数，梯度方向与边缘方向总是正交模版元素和窗口像素之间的对应关系（以3×3窗口为例）定义如下窗口灰度为：模版卷积计算就是下式乘积和的过程：式中，i=1，2分别代表垂直和水平模版，为模版卷积法边缘检测的输出，i=[L/2]，L为窗口宽度，对3×3窗口，I=1.将两个卷积结果的最大值，赋给图像中对应模版中心位置的像素，作为该图像的新灰度值，即：Prewitt 和Sobel 算子Prewitt 从加大边缘检测算子的模板大小出发，由2×2 扩大到3×3 来计算差分算子，采用Prewitt 算子不仅能检测边缘点，而且能抑制噪声的影响。
Sobel 在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，该算子不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽2.4 Laplace 算子Laplace 算子是一与方向无关的各向同性（旋转轴对称）边缘检测算子。
其特点是各向同性、线形和位移不变，对细线和孤立点检测效果好。
但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。
由于梯度算子和Laplace 算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。
它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。
常用的LOG算子是5×5的模板：LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系若将上图绕y轴作旋转一周后，LOG算子很像一顶墨西哥草帽，所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。
2.5 Canny 算子具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测最优滤波器，其采用一阶微分滤波器。
采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波；然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值，以此来确定图像边缘。
根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子，这就是Canny边缘检测算子。
类似与Marr（LOG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。
现在对Canny边缘检测器作一概括说明，用f[i,j]表示图像，使用可分离滤波方法求图像与高斯平滑滤波器卷积，得到的结果是一个已平滑数据阵列。
（1）其中代表一个高斯滤波的过程，而是高斯函数的标准差，它控制着平滑程度。
已平滑数据阵列的梯度可以用2×2一阶有限差分近似式来计算x与y偏导数的两个阵列与；（2）（3）在这个2×2正方形内求有限差分的均值，以便在图像中的同一点计算x和y的偏导数梯度，幅值和方位角可用直角坐标的坐标转化公式来计算：（4）（5）其中，反正切函数包含了两个参量，它表示一个角度，其取值范围是整个圆周范围内。
为高效率地计算这些函数，尽量不用浮点运算。
梯度的幅度和方向也可以通过查找表由偏导数计算。
方正切函数的大多数计算使用的是定点运算，很少的几个计算是基本浮点运算，其中的浮点运算是由整数和定点算术通过软件实现的。
在上式中，反映了图像上的点[i，j]处的边缘强度，是图像点[i，j]的法向矢量，正交于边缘方向。
根据Canny的定义，中心边缘点为算子与图像的卷积在边缘梯度方向上的最大值，这样就可以在每个点的梯度方向上判断此点强度是否为其邻域的最大值来确定该点是否为边缘点。
当一个像素满足下面三个条件时，则被认为是图像的边缘点：（1）该点的边缘点大于该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；（2）该点梯度方向上相邻两点的方向差小于π/4；（3）以该点为中心的3×3邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值；Canny给出的这三个判定具有广泛的代表意义。