五年级上册图形面积计算
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
苏教版 数学 五年级上册 简单组合图形的面积
练习巩固
由一个梯形和一个正方形组成
梯形面积： （20+40）×10÷2 =60×10÷2 =600÷2 =300（平方厘米）
正方形面积：20 ×20 ＝400 ﹙平方厘米﹚
组合图形面积：300+400=700（平方厘米）
练习巩固
由一个平行四边形和一个三角形组成 平行四边形面积：12 ×16=192（平方厘米） 三角形的面积：20 ×9÷2=90（平方厘米） 组合图形面积：192+90=282（平方厘米）
总面积：16+8＝24（平方米）
答：花圃的面积是24平方米。
练习巩固
添补成一个大长方形再减去一个小长方形
大长方形的面积：5 ×6 ＝30 ﹙平方米﹚ 小长方形的面积： 长：5-2=3（米）
3 ×2 ＝6 ﹙平方米﹚ 总面积：30-6＝24（平方米） 答：花圃的面积是24平方米。
练习巩固
练习四1.求下面图形的面积 (单位：cm)
答：草坪的面积是129平方米。
探究新知 12m
4m
15m
分成一个梯形和一个三角形
梯形的面积： （4+10）×12÷2
=14 ×12÷2
=168÷2
10m
=84（平方米）
三角形的面积：高：10-4=6（米）
6 ×15 ÷2 ＝45（平方米）
草坪面积：84+45=129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
➢苏教版小学数学五年级(上册)
简单组合图形的面积
复习导入
像这样由两个或 两个以上的基本 图形拼成的图形， 我们就把它叫做
组合图形
你知道小狗是由哪些平 面图形拼成的吗？
回顾旧知
长方形的面积=长×宽
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级图形的面积
4
同步精炼
1.下图梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
15厘米
提示：梯形的高 ＝ 三角形的高
25厘米
2.已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
5厘米
6 厘 米
3.如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）
9 6
12
图形的面积（面积的计算）
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形面积=底×S=ah
S=ah÷2 S=(a﹢b) h÷2
梯形面积=（上底﹢下底）×高÷2
例1.已知平行四边形的面积是28平方厘米， 求阴影部分的面积。
5厘米 厘 米
平行四边形的底=28÷4 =7（厘米） 三角形的底＝7－5 ＝2（厘米） 三角形的面积＝2×4÷2 ＝4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4平方厘米。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级数学上册组合图形面积应用题面积解答题附解析
组合图形面积应用1．计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：25×16-（9＋11）×6÷2=25×16-20×6÷2=400-120÷2=400-60＝340（平方厘米）答：阴影部分的面积为340平方厘米。
2．求面积是多少？解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140＝160×120÷2＋28000＝9600＋28000＝37600（平方米）答：面积是37600平方米。
3．计算下图阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2=250÷2-50=125-50=75（平方米）。
4．计算阴影部分的面积。
（单位：cm）解：60×40-60×40÷2=2400-2400÷2=2400-1200=1200（平方厘米）5．求下面组合图形的面积。
（单位：cm）解：8×4＋8×4÷2=32＋32÷2=32＋16=48（平方厘米）6．计算下面阴影部分的面积。
（1）（2）（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2=120-72÷2=120-36=84（平方分米）（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
7．计算下面图形的面积。
苏教版数学五年级上册《组合图形的面积》
列式: 15×10－ (4+10)×3÷2
=150－21
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2。
④
练一练： 校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的 面积是多少平方米？
2m 5m
2m 6m
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
5m
2m
2m
6m
方法：分割成两个长方形
5m
2m
2m
6m 方法：分割成一个长方形
方法1：分成一个长方形和一个梯形
12 m
4m
10m
10-4=6（m）
列式: 12×4＋(12+15)×6÷2 =48＋81
=129(m2)
15m
答：这块草坪的面积是129m2 。
①
方法2：分成一个三角形和一个长方形
12 m 4m
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3 （m）
列式: 3×6÷2＋12×10 =18÷2+120 =9+120 =129(m2)
组合图形的面积
长方形面积 = 长×宽 正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
这些都是简单的、基本的图形。
由几个基本图形拼成的图形， 我们就把它叫做组
1、分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加。 2、分割成长方形和三角形，求出各部分面积再相 加。 3、分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加。 4、把原图添补成长方形算出面积，减去梯形的面 积。
和一个正方形
5m
2m
2m
6m 方法：分割成两个梯形
分割法
小学五年级数学 平面图形的面积计算
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５ ４ ８
５
８
１２
６ ５ １０
８ ４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米） ２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米） ３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习： １２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）： ６×１０÷１２＝５（分米） 或：１２x＝６×１０
（２）： ５x÷２＝１０ 或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形 平行四边形 三角形 梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
12 65
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
五年级上册图形面积专项训练题库及答案
五年级上册图形面积专项训练题库及答案研究必备，欢迎下载！以下是一些计算题和图形面积专项训练题。
1.计算下列图形的面积（单位：cm）：长4cm，宽5cm的矩形：4 × 5 = 20平方厘米底边长3cm，高8cm的三角形：3 × 8 ÷ 2 = 12平方厘米底边长8cm，高10cm的三角形：8 × 10 ÷ 2 = 40平方厘米底边长8cm，高7cm的梯形：(8 + 10) × 7 ÷ 2 = 56平方厘米底边长9cm，高8cm的梯形：(9 + 7) × 8 ÷ 2 = 64平方厘米2.计算下列图形的面积：长10m，宽24m的矩形：10m × 24m = 240平方米底边长40m，高12m的三角形：40m × 12m ÷ 2 = 240平方米一个由两个矩形组成的图形，其中一个矩形的长是14cm，宽是16cm，另一个矩形的长是18cm，宽是25cm，它们的高都是12cm：(14 × 12 ÷ 2 + 16 × 12 ÷ 2) + (18 × 12 ÷ 2 + 25 × 12 ÷ 2) = 180 + 252 = 432平方厘米3.计算下列三角形的面积：底边长8.6m，高2.7m：8.6m × 2.7m ÷ 2 = 11.61平方米底边长10dm，高7.3dm：10dm × 7.3dm ÷ 2 = 36.5平方分米4.根据已知条件填表：底为6cm，高为5cm的三角形面积为4.2平方厘米底为4cm，高为1.2cm的三角形面积为2.4平方厘米底为12cm，高为3cm的三角形面积为18平方厘米5.一个停车场是平行四边形，底边长为63米，高为25米，每辆车平均占地15平方米。
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一、看图计算下列图形的面积。
①②
5dm
3dm
25m
14m 8dm
10cm
③④
7cm
8cm 34dm
32dm
26dm
8cm
34dm
二、求下列阴影部分的面积。
2，求S
阴。
①②已知S平＝48dm
3dm
13cm
16cm
8dm
③已知：阴影部分的面积为24 ④求S
阴。
平方厘米，求梯形的面积。
7cm
8dm
4dm
12cm
三、解决问题。
1、一个平行四边形的停车场，底是65 米，高是24米。
平均每辆车占地15 平方
米，这个停车场可停车多少辆？
2、公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。
2 每棵6 元
玫瑰每棵占地1m
2
牡丹每棵占地2m 每棵10元
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
3、梯形菜园的面积是多少？
4、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？
5、竹篱笆全长84米。
这个花园面积有多大？
6、一个三角形的底是5米。
如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三
角形的面积是多少平方米？
7、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料。
如
果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？
8、每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？
30米
90米
40米
80米
9、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小
红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可做多少面小红旗？10、①这堆钢管一共有多少根？
②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，
使用前，这堆钢管一共有多少根？。