第五周 系统安全分析方法3 事故树分析(FTA) ——定性分析3h
事故树分析
2.3事故树分析法2.3.1 方法概述事故树（Fault Tree Analysis, FTA）也称故障树，是一种描述事故因果关系的有向逻辑“树”，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
该法尤其适用于对工艺设备系统进行危险识别和评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象化的特点，体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。
FTA作为安全分析评价、事故预测的一种先进的科学方法，已得到国内外的公认和广泛采用。
1962年，美国贝尔电话实验室的维森（Watson）提出此法。
该法最早用于民兵式导弹发射控制系统的可靠性研究，从而为解决导弹系统偶然事件的预测问题作出了贡献。
随之波音公司的科研人员进一步发展了FTA方法，使之在航空航天工业方面得到应用。
20世纪60年代期，FTA由航空航天工业发展到以原子能工业为中心的其他产业部门。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站灾害性危险性评价报告（拉斯姆逊报告），对FTA作了大量和有效的应用，引起了全世界广泛的关注。
目前此法已在国内外许多工业部门得到运用。
从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。
FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。
实践证明FTA适合我国国情，适合普遍推广使用。
2.3.2 FTA方法的分析步骤事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故（不希望事件）的各种因素之间的逻辑关系。
它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，并为判明灾害、伤害的发生途径及与灾害、伤害之间的关系提供一种最为形象、简洁的表达形式。
事故树分析的基本程序如下：1）熟悉系统。
要详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布置图。
事故树分析报告法FTA
（一）事故树分析法FTA事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防范措施1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
答：第一步：分析逻辑关系T，火灾或爆炸事故；A，点火源；B，LPG(液化石油气)泄漏；C，静电D，LPG储罐静电放电；a，LPG达到极限X1，明火X2，撞击火花X3，电火花；X4，射频电（如手机等；X5，惰性气体置换；X6，水置换；X7，水冲洗；X8，水蒸气冲洗；X9，人体静电放电；X10，水冲洗过程水流太快；X11，静电积累；X12，接地不良。
第二步：选取“火灾或爆炸事故”作为顶上事件，绘制火灾或爆炸事故树2.事故树分析，结构函数式：T=ABa=ax1x5+ax1x6+ax1x7+ax1x8+ax2x5+ax2x6+ax2x7+ax2x8+ax3x5+ax3x6+ax3x7+ax3x8+ax4x5+ax4x6+ax4x7+ax4x8+ax9x5+ax9x6+ax9x7+ax9x8+ax10x11x12x5+ax10x11x12x6+ax10x11x12x7+ax10x11x12x83.通过事故树分析，得到24个最小割集｛a,x1,x5｝……………｛a，x10，x11，x12，x8｝4.根据事故树最小割集结果，选择结构重要度近似判别式则有如下结果：I(a)=1-（1-1/2^（3-1））^20×（1-1/2^（5-1））^4 ※20个割集中包含a事件，这20个割集中，每个包含3个基本事件※4个割集中包含a事件，这4个割集中，每个包含5个基本事件5.评价结论由计算结果可以看出，LPG达到爆炸极限是销爆过程中发生火灾或爆炸的主要因素，条件事件a结构重要度最大，是燃爆事故发生的最重要条件，因此，在销爆过程中必须采取必要的预防措施，避免LPG达到爆炸极限。
事故树分析法与事件树分析法
03ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
04
事件树分析法（ETA）
自下而上的分析方法。
05
06
从初始事件开始，分析各种可能的后续事 件及结果。
适用范围比较
事故树分析法（FTA）
01
适用于对复杂系统进行全面、
深入的分析。
02
特别适用于分析那些不易被直
接观察到或难以用实验方法重
现的事故。
03
事件树分析法（ETA）
04
适用于评估初始事件可能导致
背景
随着工业技术的不断发展，事故风险评估及预防控制越来越受到重视。事故树分析法与事件树分析法 作为常用的安全分析方法，在风险评估、事故预防等方面发挥着重要作用。
汇报范围
事件树分析法
阐述事件树分析法的基本概念 、分析方法、应用场景及局限 性。
应用案例
结合具体案例，展示事故树分 析法与事件树分析法在实际应 用中的效果及价值。
事故树分析法与事件树分析法
汇报人：XX
2024-01-23
CONTENTS
• 引言 • 事故树分析法概述 • 事件树分析法概述 • 事故树分析法与事件树分析法
比较 • 事故树分析法应用案例 • 事件树分析法应用案例 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
介绍事故树分析法与事件树分析法的概念、原理、应用及优缺点，为相关领域的安全风险评估提供参 考。
原理
事故树分析法以系统可能发生或已发生的事故（称为顶事件）作为分析起点，将导致事故发生的各种原因按因果 逻辑关系逐层列出，构成一个以顶事件为根，以基本事件为叶的倒立树状图。通过对事故树进行定性和定量分析 ，找出事故发生的主要原因和防止事故发生的途径。
安全事故分析方法
安全事故分析方法1.事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种定性和定量相结合的事故分析方法，通过将事故发展过程可视化为树状结构，从顶层事件逐级分解，找出导致事故发生的所有可能原因，以便识别事故的根本原因。
基本步骤包括定义事故目标、构建事故树、分析树节点概率与频率以及评估风险并制定控制措施。
2.事件树分析法（ETA）事件树分析法是一种逆向分析方法，在事故发生后，通过建立事件树模型，从事故发展的起始状态开始，根据各个事件之间的逻辑关系，进行系统性分析。
事件树分析法主要用于评估事故的可能性和后果严重性，以制定相应的应急处理和控制措施。
3.失效模式与影响分析法（FMEA）失效模式与影响分析法是一种系统性的分析方法，用于评估系统、设备或过程的潜在失效模式及其对系统性能和运行的影响。
它通过确定失效模式和评估失效的严重程度、频率和可探测性等，以便制定相应的预防措施和改进措施。
4.健康、安全与环境风险评估（HSERA）HSERA是一种综合性的风险评估方法，重点考虑健康、安全和环境方面的风险因素。
它通过收集和分析有关系统、设备或过程的数据，评估各种潜在风险的可能性和后果，以便制定相应的风险控制和管理措施。
5.故障树分析法（FTA）故障树分析法是一种定性和定量相结合的分析方法，主要用于系统、设备或过程的故障分析和可靠性评估。
它通过建立系统性能失效的树状结构，追溯系统故障的根本原因，以便制定相应的故障预防和恢复措施。
在实际应用中，以上几种安全事故分析方法可以相互结合，针对具体情况选择合适的方法。
另外，还需要注意保持分析过程的客观性和科学性，及时整理和总结事故分析结果，并将其应用于安全管理和控制措施的改进。
只有通过深入的事故分析，才能发现事故的隐藏原因，从而更好地预防和控制类似事故的发生。
事故树分析FTA法
事故树分析（FTA法）添加时间：2015-01-09 来源：艾特贸易网| 阅读量：88提示：1．概述事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。
它广泛应用于辨识、预测、评价及控制事故隐患。
事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故障树分析或失效分析。
事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。
首先确定事故结果，将要分析的事故.1．概述事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。
它广泛应用于辨识、预测、评价及控制事故隐患。
事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故障树分析或失效分析。
事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。
首先确定事故结果，将要分析的事故作为顶上事件，然后层层追溯，上层事件是下层事件的必然结果，下层事件是直接原因，上下层之间用逻辑门连接，直至找出发生事故的最基本原因为止。
这样就形成了一棵以事故结果为根，以原因事件为枝干的倒立逻辑树。
利用该图，既可以找到引发事故的直接原因，又能揭示发生事故的潜在因素，还能概括导致事故的各种情况，从而为预测预防事故提供了有效途径。
2．事故树分析的一般程序及内容事故树分析应遵循一定的程序步骤，一般可将其分为四个阶段：(1)分析准备阶段充分了解、熟悉所分析系统的系统性能、工艺过程、作业环境。
广泛收集所分析系统过去和现在发生过的事故，将来可能会发生的事故，全面调查类似系统曾发生的所有事故。
根据事故调查分析及统计结果，依据事故发生的频率和事故损失的严重度两个参数，一般将易于发生且后果严重、频率不大但后果非常严重，以及后果虽不会太严重但发生非常频繁的事故列为事故树分析的对象一一顶上事件。
调查的与顶上事件有关的所有原因事件，主要包括人为失误、设备仪器缺陷、材料质量、作业环境状况、指挥管理等。
事故树分析
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FTA培训
1.2 事故树的建造
1.2.2 事故树的编制过程
3、写出往下其它层 2、写出造成顶上事 1、事先定出顶上事 件(第1层) 件的直接原因事件( 第2层) 次
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具体的事故做为顶
上事件。
遗漏各种原因事件
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FTA培训
1.2 事故树的建造
1.2.3 事故树编制举例 例１、以普通车床伤害的车床绞长发伤害为例，说明事故树的编制。
解： 根据题意： 1、确定顶上事件－－车床绞长发； 2、找出造成顶上事件发生的原因事件－－ 车床旋转，长发下垂且相互接触； 3、写出第三层，往下--车床旋转(基本事件）,长发下垂（在有长发的前提下，未戴安全全 帐，或是戴了安全帽未将长发全部塞入安全帽）; ４、编号。
1.1.3 流程（怎么做）
各步骤术语的解释 • 调查事故、原因： • 在理解系统的同时，对本系统和同类系统已发的事故和 可能发生的事故都要进行了解、调查，查明造成事故的 各种原因，以使人们了解导致事故发生的原因有哪些，
这样对作FT是很必要的。
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FTA培训
1.1 事故树分析概述
1.1.3 流程（怎么做）
熟悉系统
顶上事件 调查事故原因 技术资料 定性分析
结构重 求解 要度 最小 分析 径集 求解 最小 割集
概率重 要度 分析
构造FT 定量分析
顶上事 件发生 概 率 临界度 分析
改善系统
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• 这实际是条件概率事件。
• 其逻辑关系式为：A=E1·E2|E1。
事故树分析
事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
事故树分析(FTA)-定性分析
事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
同样一个割集所包含的几个基本事件就组成一个集合，这个集合中的每个基本事件就是它的元素。
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+
B1 B2
逻
辑
A
门
·
符 号 B1 B2
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输 入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
A
非门，表示B存在时，A不会发生 B
逻辑门符号举例
K1 K2
灯亮
灯不亮
K1 K2
灯亮
灯不亮
K1 闭合
K2
K1
2. Minimal Cut Set /最小割集
布尔代数法 ③ 利用等幂、吸收律化简
T = X1X2+X4X5 +X4X6
该事故树的最小割集为： E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}
2. 最小割集
T = X1X2+X4X5 +X4X6 等效事故树为
T +
E1
E2
+
相同转移符号——指明相同子树的位置 转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）； 转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
相似转移符号——指明相似子树的位置， 结构相似但事件标号不同的情况
转入符号，相似转入
转出符号，相似转出
工人坠落 死亡
等效事故树 T= x1x3 最小割集{x1, x3}
练习1：化简该事故树，并做出等效图
T=( x1+x3)x1x2 =x1x1x2+x1x2x3 =x1x2+x1x2x3 =x1x2
等效事故树 T=x1x2 最小割集{x1,x2}
2. 最小割集
布尔代数法计算事故树 最小割集
T
+
A1
A2
·
·
X1
E
X4
E
·
＋
X2 X3
X5 X6
安全带 支撑物坏
安全 为移动 带坏 工作地
点而卸除
工人疏 忽未用
描述各事件的逻辑关系
3、事故树的建造方法
顶上事件
中间事件
基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： 机械（电器）设备故障或损坏； 人的差错（操作、管理、指挥）； 环境不良。
举例：泰坦尼克海难
方法特点 • 演绎推理方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
三、事故树分析的程序
熟悉系统
确定顶上事件
收集系统资料
建造事故树
修改简化事故树
调查事故 调查原因事件
定性分析
定量分析
制定安全措施
事故树的建造 及其数学描述
事故树的建造
1 事故树的符号
事件符号
顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下分析的事件；
工人坠落
·
工作高度超过XX米， 下方无阻挡门
安全带设施 不起作用
1
工人失足 坠落
＋
身体重心在 船台外
1
安全带设施 不起作用
工作面 打滑
＋
安全带设施 的缺陷
未使用 安全带
工人身体 失去平衡
＋
＋
飞机因发动机故障 不能飞行
2/3
D 发动机A 故障
发动机B 故障
发动机C 故障
D
D
＋
事件符号X7～X12 事件符号X13～X18
结构函数的运算规则——布尔代数
① 结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A ·B）·C＝A ·③ 分配律 A ·（B＋C）＝（A ·B）＋（A ·C） A＋（B ·C）＝（A＋B）·（A＋C）
④ 等幂律 ★ A＋A＝A ★ A ·A＝A
闭合 断开
K2 断开
K1 闭合
K2
K1
闭合 断开
K2 断开
+
A
a
B1 B2
A
·
a
B1 B2
A
a
B
条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生 （输入）时，还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生 （输入）时，还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
限制门，表示B事件发生（输入）且满足条 件a时，A事件才能发生（输出）。
⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A ·（A＋B）＝A
⑥ 互补律 A＋A´＝１ A ·A´＝０
⑦ 对合律 （A´）´＝A
⑧ 德·莫根律
（A＋B）´＝A´·B´
（A ·B）´＝A´＋B´
2. 最小割集
割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都 发生时，顶上事件必然发生。
如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了， 这样的割集就称为最小割集。也就是能够导致顶上事件发生 的最低限度的基本事件组合。 T=ab+cd+efg…
1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）
（i=1,2,…,n）
y=
y=Φ(x1, x2,…, xn)
1 表示顶上事件发生 0 表示顶上事件不发生
Φ(X) —— 系统的结构函数
Φ(X) =T= M1 + M2 = x1 M3+ x2 M4 = x1 [ x3+ M5 ] + x2 [ x4+ M6 ] = x1 [ x3+ x4x5 ] + x2 [ x4+x3x5 ]
E3
·
·
·
X1
X2
X4
X5
X4
X6
练习2：化简该事故树，并做出 等效树图
T=M1M2 =(M3+X1)(X4+M4) =(X2X3+X1)(X4+X1M5) = (X2X3+X1)[X4+X1(X2+X4)] = (X2X3+X1)[X4+X1X2+X1X4] = (X2X3+X1)[X4+X1X2] =X2X3X4+X2X3X1X2+X1X4+X1X1X2 =X2X3X4+X3X1X2+X1X4+X1X2 =X2X3X4+X1X2+X1X4
练习5
+ +
3 最小径集
径集：某些基本事件的集合不发生，则顶上事件也不发 生，把这组基本事件的集合称为径集，也称通集或路集。
使顶事件不发生的最低限度的基本事件的集合称为最小 径集，如果径集中去掉任意一个基本事件后就不再是径 集，那么该径集就是最小径集。
所以，最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。
B’
α′
3. 最小径集
基本变换
T
+
α
x1
x2
T′
+
A’
.
α′
x1′
x2′
(e)
3. 最小径集
T +
A1
A2
·
·
X1
X2
B1 +
X1
X3
X4
B2
+
C
X6
·
X4
X5
T′
· ·
·
A′1 +
X1′
X2′
B1′
X1′
X′3
A′2 +
X′4
B′2
C′ X6′ +
X4′
X′5
3. 最小径集
求最小径集的方法
事故树分析方法 FTA
第一部分 概述 第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析 第四部分 事故树的定量分析 第五部分 重要度分析 第六部分 课堂练习
第三章
FTA
• Fault Tree Analysis
事故树分析 （故障树分析， 失效树分析）
二、方法由来
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson） • 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险
3. 最小径集
最小径集表示的等效事故树
练习：事故树
1、最小割集 2、成功树 3、最小径集 4、等效树
T=M1 M2 =(X1+X2+X3X4)(X5+X6+X7) = X1X5+X1X6+X1X7+X2X5+X2X6+X2X7+X3X4X5+X3X4X6+ X3X4X7
最小割集为{X1,X5}，{X1,X6}，{X1,X7}，{X2,X5}，{X2,X6}，{X2,X7}， {X3,X4,X5}，{X3,X4,X6}，{X3,X4,X7}
油库爆炸
火源
油气聚集
达到爆炸极限1.4%—7.6%
氧气瓶超压爆炸
+
应力超过钢瓶强度极限
与火源接近 接近热源
在阳光下曝晒
A
m/nM /n
• 表决门 B1 … … Bn
• 当有不少于m个事件同时发生，顶事件才发生 • 思考：表决门和或门、与门的关系？
A
不同时发生
• 异或门 B1 B2
• 仅当单个事件发生时，顶事件才发生
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
B
+
+
X1
C
X3
X4
·
X2
X3
T= AB
=(X1+C)(X3+X4) =(X1+X2X3)(X3+X4)
练习2：写出如下事故树的结构函数
Φ(X) =T= M1 + M2 = M3 M4+ x5 x6 x7 =(x1 +x2) ( x4+x3)+ x5 x6 x7