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机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
机械工程测试技术基础试题及答案
1、什么是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？答：测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置及理想定常线性系统的接近程度。
常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。
2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。
答：测试装置实现不失真测试的条件是A（ω）=A0=常数φ（ω）=-t0ω为满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6~0.8，ω=0~0.58ωn.3、调制波有哪几种？分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。
答：调制波有调幅波、调频波和调相波三种。
载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。
4、选用传感器时应考虑到哪些原则？答： 选用传感器时应考虑到以下原则：（1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）可靠性（5）精确度 （6）测量方法 （7）稳定性及其他5、电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？ 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。
电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。
一、计算题1、求图中周期性三角波的傅里叶级数。
解：在x(t)的一个周期中可表示为x(t)={A +2A T 0t − T 02≤t ≤0 A −2A T 0t 0≤ t ≤T 02常值分量a 0=1T 0∫x (t )dt T 02−T 02 = 2T 0∫(A −2A T 0t )dt T020 = A 2 余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cosnω0tdt T 02−T 02 = 4T 0∫(A −2A T 0t )cosnω0tdt T020=4An2π2sin2nπ2= {4An2π2n=1,3,5,0n=2,4,6,正弦分量的幅值b n = 2T0∫x(t)sinnω0tdtT02−T02= 02、求传递函数为H（s）=51+0.001S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t)。
工程测试技术王艳颖版课后习题答案第6章
6.1 解：此信号是一个零均值的各态随机过程，其各种均值可用一个周期内的平均值来表示。
由于此信号为两个不同频率的余弦新号叠加而成，故其周期为20121212224T TT πππωωωω==⋅= 令11112222()cos(),()cos()x t A t x t A t ωϕωϕ=+=+则其自相关函数为00012120011122122001()lim ()()1[()()][()()]1()()()()()()()()T x T T T R x t x t dt T x t x t x t x t dt T x t x t x t x t x t x t x t x t dt T ττττττττ→∞=+=+⋅+++=+++++++⎰⎰⎰12()()x t x t 和不同频，根据互相关函数不同频不相关的性质，得 012210()()()()0T x t x t x t x t dt ττ+++=⎰ 0012112200001()[()()()()]1[()()]T T x x x R x t x t dt x t x t dt T R R T τττττ∴=+++=+⎰⎰对于0()cos()g t A t ωϕ=+的自相关函数，令0t ωϕθ+=，则0d dt θω=得222000()cos cos()cos 22g A A R t d πτθθωθωτπ=+=⎰ 12221212()cos ()cos 22x x A A R t t R t t ωω∴== 1222121212201()[()()][cos cos ]422x x x A A R R R t t T ωωτττωωπ∴=+=+ 6.2 方波：2321(,)22()32521(,)22k k y t k k ππππωωωωππππωωωω⎧++⎪⎪=⎨⎪-++⎪⎩ 正弦波：()sin x t t ω= 因为该信号为周期函数，可用一个周期内的平均值代替整个历程的平均值，故0000352232211()lim ()()()sin ()[sin ()sin ()]21353[cos()cos()cos()cos()]2222212242[2sin sin 2sin sin ]222221[T T yx T R y t x t dt y t t dtT T t dt t dt ππωωππωωττωτωωτωτπππππωτωτωτωτππωτππωτπππ→∞=+=+=++-+=+-+++-++-+=-⋅-⋅=-⎰⎰⎰⎰1sin()sin(2)]2sin πωτπωτωτπ-⋅+++=- 可见互相关函数保留了原有的频率和相位差的信息。
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《工程测试技术基础》复习题答案一、选择题1.信息与信号之间的关系是信息在信号之中。
2.描述周期信号的数学工具是（傅氏级数）。
3.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（振幅）4.关于信息和信号，下面的说法正确的是（信号是信息的载体）。
5.多种信号之和的频谱是（C随机性的）。
6.下列信号中，（C ）信号的频谱是连续的。
C・=。
一"‘・sin CO o t7.不能用确定函数关系描述的信号是（随机信号）。
8.复杂的周期信号的频谱是（A离散的）。
9.数字信号的特性是（时间、幅值上均离散）。
10.下列函数表达式中，（B ）是周期信号。
B. X0 = 5sin20^+10cosl0^ （-OO</<-HX）） n.下列信号属周期信号的有（A ）。
A. yi=Sinco（）t+SincDit12.描述非周期信号的数学工具是（C傅氏变换）。
13.下列传感器中半导体应变片是基于压阻效应的.14.信号x（r） = 1 — g 「，则该信号是（C 瞬变信号15.石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（电轴）的表面上产生电荷量。
17.将电阻应变片贴在（C弹性元件）上，就可以做成测力、位移、压力等物理参数的传感器。
18.采样信号的特征是（A时间上离散，幅值续）。
19.石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（C小得多）。
20. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（B越窄）。
21.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其儿何尺寸将随之发生变化，这称为（逆压电D）效应。
22.非线性度是表示定度曲线（B偏离其拟合直线）的程度。
23.在动态测试中，电桥的输出量通常采用（电压量）0 24.电涡流式传感器是利用（金属导电）材料的电涡流效应工作的。
25.差动变压器式电感传感器是把被测位移量转换成（B线圈互感）的变化装置，通过这一转换从而获得相应的电压输出。
26.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（B电荷放大器）。
工程测试技术作业1信号的分类与描述答案
工程测试技术作业1信号的分类与描述答案
信号的分类：
1. 按信号的形式分：模拟信号和数字信号。
2. 按信号的能量分：连续信号和离散信号。
3. 按信号的周期性分：周期信号和非周期信号。
4. 按信号的频率分：低频信号和高频信号。
5. 按信号的功率分：弱信号和强信号。
信号的描述：
1. 模拟信号：表示信息的大小随着时间变化而连续变化的信号。
2. 数字信号：表示信息的大小只能取有限个数值的信号。
3. 连续信号：信号在时间和幅度上均连续变化的信号,如声音信号。
4. 离散信号：信号在时间和幅度上都是间断的信号,如数字通信中的脉冲信号。
5. 周期信号：信号在一定时间内重复出现的信号,如正弦信号。
6. 非周期信号：信号在一定时间内不重复出现的信号,如噪声信号。
7. 低频信号：频率比较低的信号,一般在 kHz 级别以下。
8. 高频信号：频率比较高的信号,一般在 MHz 级别以上。
9. 弱信号：信号功率比较小的信号。
10. 强信号：信号功率比较大的信号。
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案.doc
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案1《机械工程测试技术基础》-第三版- 熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
工程测试技术（第二版）孔德仁课后习题答案.docx
工程测试技术(第二版)孔德仁课后习题答案1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
工程测试技术试题及答案
复习总结一、概念题1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态测试。
如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。
2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。
3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。
4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。
5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及补偿与修正技术。
6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性度。
7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。
8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。
9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。
10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。
11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。
（因为：△R=KεR，K 为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量）12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。
13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。
14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。
15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。
16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。
17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
18.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。
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第一章三、计算题1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：1 T 1 T 2x0 T2 x0 T 4x0 2 x0μ2 sin ωtdt cosωt 2x(t)d t x0 sin ωt dtx TT 0 T 0 Tω0 Tω πxrms 1 T 2 (t )dt 1 T 2 sin 2 ωtdt x2 T 1 cos2 ωx x x0 0 t dt 0T 0 T 0 T 0 2 2 1-3 求指数函数的频谱。
解答：X( f) xt()e j2 f t dt at j2 f t dt A e(a j2 f )t A Aa( j2 f)Ae e (a j2 f) 0 a j2 f 2 20 a (2 f )kX ( f )(2 f )2a2( f ) arctan Im X ( f )arctan2 f Re X ( f ) a|X(f) φ(fA/) π/20 f0 f -π/2单边指数衰减信号频谱图1-5 求被截断的余弦函数( 见图 1-26) 的傅里叶变换。
cos ωt T x(t)ttT解：x(t)w(t)cos(2 f 0t )w(t) 为矩形脉冲信号W ( f ) 2T sinc(2 Tf )cos(2 f 0t)1 e j2 f 0te j 2f 0 t1 21所以 x(t)w(t)e j 2 f 0t j 2 f 0t2w(t)e2根据频移特性和叠加性得：X ( f )1 W ( f f 0 ) 1W ( f f 0 ) 2 2T sinc[2 T ( f f 0 )] T sinc[2 T ( f f 0 )]可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动 f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
X(f)T-f 0ff被截断的余弦函数频谱1-6 求指数衰减信号x(t) e at sin ωt 的频谱.x(t)指数衰减信号解答：sin( 0t ) 1 e j 0 t e2 j所以x(t) e at 1 e j 0t e2 jj0t j0t单边指数衰减信号x1(t) e at (a 0,t 0) 的频谱密度函数为X1 ( f ) x(t )1 e j t dt e at e j t dt 1 a j2 20 a j a 根据频移特性和叠加性得：1X1 ( 0 ) X1 ( 1 a j ( 0)a j ( 0)X ( ) 0 )( 0 ) 2 a2 ( 0 )22 j 2 j a20 [ a2 ( 2 02 )]j2a 0[ a2 ( 0 )2 ][ a2 ( 0 ) 2 ] ( 0 ) 2 ][ a2 ( 0 )2 ][a2X( ω) φ(ω)π0ω-π0ω指数衰减信号的频谱图1-7 设 有 一 时 间 函 数 f ( t ) 及 其 频 谱 如 图 1-27 所 示 。
现 乘 以 余 弦 型 振 荡cos ω0t (ω0 ωm )。
在这个关系中，函数 f ( t ) 叫做调制信号，余弦振荡cos ωt 叫做载波。
试求调幅信号f (t ) cos ω0t 的傅里叶变换， 示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若 ω0ωm 时将会出现什么情况？f(t)F(ω)t mωm ω-ω图 1-27 题 1-7 图解：x(t )f (t) cos( 0t ) F ( )F [ f (t )]cos( 0t) 1 e jte jt1 2 1所以x(t) f (t)e j 0t f (t )e j 0t2 2根据频移特性和叠加性得：X ( f )1 0)1 0)F ( F (22可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频 ω0 ，同时谱线高度减小一半。
X(f)- ω0ωf矩形调幅信号频谱若ωω 将发生混叠。
m1-8 求正弦信号x(t)x 0 sin(ωt φ) 2的均值 μ、均方值 ψ 和概率密度函数 p ( x ) 。
xx解答：μ1Tt1 T 0 xωtφ t2π(1)x t，式中—正弦信号xlimT( )dT0 sin()d0 T 0Tω周期(2)2 1 T 2( )d1T 02 2 (ω φ)d x 0 2T1cos2(ωt φ)x 0 2ψlimxtx 0 sintdxTtttTT 0T 02 2(3) 在一个周期内T x0 t 1 t 2 2 tP[ x x(t)x x]limT x Tx 02 tTTT 0T 0p( x) lim P[ x x(t )x x] lim 2t 2 dt1x 0xx 0T 0 x T 0 dx π x 0 2 x 2x( ttt) x+ x四、判断题xt正弦信号1. 非周期信号不是确定性信号。
( X)2. δ(t) 的频谱为 (f)=1.(V )3. 因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。
( X)4. 当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。
( X)5.各态历经随机过程是平稳随机过程。
(V )6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。
（V）7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。
（V）参考答案 ( 本答案仅供参考哦)一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C20.B二、填空题1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的2.均方根值；均方值3.傅氏三角级数中的各项系数（a0 , a n , b n , A n等）傅氏复指数级数中的各项系数（ c n, c n , c n）。
4.0 ；+∞；–∞； +∞5. 衰减a n—余弦分量的幅值；bn —正弦分量的幅值；a0 —直流分量；A次谐波分n -- n量的幅值；n --n 次谐波分量的相位角；n 0--n次谐波分量的角频率7.A ； A/2 ；更慢；工作频带8. e j f sin c f 9. 展宽；降低；慢录快放10.1 ；等强度；白噪声11. 实频；虚频 . 12. 能量有限；能量有限；功率有限13. e 5 14. x1 (t ) x2 (t )d15. x(t t0 ) ；把原函数图象平移至位置处16. f (t 0 ) ；脉冲采样 ..17.( f f0) 18. X1(f ) X2( f ) 19. X ( f ) X ( f ) e j 2 t df第二章四、计算题2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为 3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。
偏移量： y=S3.5=9.093.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s、2s 和 5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？1 ，H ( ) 1解：设一阶系统H ( s)js 1 1A( ) H ( )1 1， T 是输入的正弦信号的周期1 ( ) 2 2) 21 (T稳态响应相对幅值误差 A 1 100%，将已知周期代入得58.6% T 1s32.7% T 2s8.5% T 5s2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t- 45) 通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
.1A( ) 1解：H ( ) ，，1 j 0.005 1 (0.005 )2( ) arctan(0.005 )该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y( t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y( t )=y01cos(10 t +1)+ y02cos(100 t - 45 +2)y0 ( 1 A 1 1) 0其中0 x0 1 ，1 (2 0 . 0 0 1 (10) arctan(0.005 10) 2.86y02 A(100)x0210.2 0.179 ，(0.0051 100)22 (100) arctan(0.005 100) 26.57所以稳态响应为y(t) 0.499cos(10 t 2.86 ) 0.179cos(100 t 71.57 )2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为H ( ) 1 ，是时间常数j1则A( ) 1( )21稳态响应相对幅值误差A( ) 1 100% 11 100%1 (2 f )2令≤ 5%，f =100Hz，解得≤523 s。
如果 f =50Hz，则.相对幅值误差：1 100%11100% 1.3%11 (2523 101 (2f )26 50) 2相角差： ( )arctan(2 f )arctan(2523 10 6 50)9.332-6 试说明二阶装置阻尼比多采用 0.6~0.8 的原因。
解答：从不失真条件出发分析。
在0.707 左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。
2-9 试求传递函数分别为 1.5/(3.5s + 0.5) 和 41n2/(s2 + 1.4ns + n2) 的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：H 1 (s)1.53K 1 ，即静态灵敏度 K 1=30.57s 13.5s 7s 1H 2 (s)41 n 2K2 n 2，即静态灵敏度 2=411.4 n sn2s 2 1.4 n sn2Ks 2 因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度 K = K 1K 2 = 341 = 1232-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为 800Hz ，阻尼比 =0.14 ，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时， 其幅值比 A() 和相角差 () 各为多少？若该装置的阻尼比改为 =0.7 ，问 A() 和() 又将如何变化？2解：设 H ( )2n 2 ，则2nssn1，2n ，即A( )( )arctan2222112nn n.f，21f nA( f )( f )arctan2222ff 11 2 f f nf nf n将 f n = 800Hz ， = 0.14 ， f = 400Hz ，代入上面的式子得到(400)1.31 ， (400) - 10.57A如果 = 0.7 ，则 (400)0.975 ， (400)- 43.03A例 2. 测试系统分别由环节的串联、并联构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。