高一数学向量加法运算及其几何意义2
高中数学-向量的加法运算及其几何意义
2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线
问题a：除了b 零向量，有没有不能用平行四 边形法则求和向量的情况？
r 对于零向量与任一向量a,我们规定
rrrr r a0 0a a
向量加 法
特例：共线向量
a b
讲授新课
4. 你能证明向量加法的结合律:
D
A
C
B
讲授新课
4. 你能证明向量加法的结合律:
D
A
C
B
向量加法满足交换律和结合律
(1)向量加法交r换律r： r r ab ba
(2)向量加法结合律：
rr r r r r (a+b)+c a (b c)
以上两个运算律可以推广到任意多个 向量.
D (a + b) + c
课堂小结：
向量加法的物理背景
三角形法则
向量的加法运算
平行四边形法则
向量加法的运算律 向量加法实际应用
向量加法
向量加 法
下课 !!!!!!!! 课后作业:A本51页~54页
向量加法
A
B
AC a b
方向相同
a b
C
CA
B
AC a b
方向相反
请选用合适符号连接：
rr
rr
a b ____ a b(<,>, ,, )
rr 非零向量a,b处于什么位置时？
r r r r rr
探究 (1) a b a b a，b不共线或共线反向
r r r r rr (2) a b a b a，b共线且同向
(><) O
向量的加法运算及其几何意义
向量加法的性质
结合律
向量加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)， 表明向量的加法不依赖于其组合的顺序。
交换律
向量加法满足交换律，即a+b=b+a，表明向量加法 的结果与元素的组合顺序无关。
分配律
向量加法不满足分配律，即a×(b+c)不等于 a×b+a×c。
02
向量加法的几何意义
向量加法的平行四边形法则
总结词
向量加法的平行四边形法则是向量的基本加法规则之一，它 表示将两个向量首尾相接，并连接它们的起点和终点，所形 成的平行四边形的对角线向量即为这两个向量的和。
详细描述
根据平行四边形法则，向量加法满足交换律和结合律，即不 论向量的顺序如何，也不论如何分组，向量加法的结果都相 同。
向量加法的三角形法则
分配律
总结词
向量加法的分配律是指向量加法满足分配性 ，即向量加法可以分配到括号内的各个向量 上。
详细描述
分配律是向量加法的另一个重要运算律。根 据分配律，对于任意两个向量$vec{a}$和任
意标量$k$，有$k(vec{a} + vec{b}) = kvec{a} + kvec{b}$。这意味着标量可以与括
总结词
向量加法的三角形法则是向量的另一种加法规则，它表示将一个向量的起点平 移到另一个向量的终点，所形成的向量即为这两个向量的和。
详细描述
三角形法则在几何中常用于表示力的合成或速度的合成等物理现象。通过三角 形法则，可以直观地理解向量加法的几何意义，并用于解决实际问题。
向量加法的向量场意义
总结词
向量加法的向量场意义是指向量加法可以看作是向量场中点的运动变化。在向量场中，任意两点之间 的连线可以表示为向量，而这个向量的加法运算则反映了这两点之间的相对运动关系。
2.2.1 向量加法运算及其几何意义
2.2.1 向量加法运算及其几何意义●温故知新1.既有_______，又有_______的量叫做向量.向量可以用_____线段来表示，但起点字母必须放在终点字母的______，手写体上面的______ 不能漏写.2.____________或____________的非零向量叫做平行向量，零向量与任一向量______.3.___________且___________的向量叫做相等向量.4.平行向量也叫__________.表示两个非零平行向量的有向线段所在直线的位置关系是_______或_______.●教材新知1.求两个向量____的运算，叫做向量的加法.2.零向量与任一向量a，规定：0=0a++a=_____.3.当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？两个数相加其结果是一个数，对应于数轴上的一个_____.两个向量相加，它们的和仍然是一个向量，对应于数轴上的一条_________.4.当向量a、b（1）三角形法则：两向量首尾相接，和向量为首向量的_______指向末向量的_______.（2）平行四边形法则：两向量共始点，以它们为邻边作平行四边形，和向量为平行四边形的_______________.向量加法的几何意义就是________和____________.任意两个向量相加，所得的和一定是一个_______.（3）任一向量都可以写成两个首尾相接向量的和，即AB=____+____.5.向量加法的运算律（1）交换律：=a+b____+____.（2）结合律：()=a+b+c a+_______.结论：（1）当a与b_______时，a+b与a、b同向，且=a+b a+b.（2）当a与b_______时，若a>b，则a+b与a同向，且-a+b a b；=若a<b，则a+b与b同向，且-a+b b a；=若a=b，则a+b=____.（3）当a、b不共线时，a+b____a+b.（4）任意两个向量的和，结果是_______.6.向量链：若干个向量首尾_________，且构成一个_________.组成向量链的所有向量的和为_______.●题组集训（1）若向量a表示向东走1km，向量b表示向南走1km，则向量a+b表示（）A.2B.向东南走2kmC.2D.向东北走2km （2）下列式子不能化简为AD的是（）A.()AD MB BC CM+++++ B.()()AB CD BCC.MB AD MB++++ D.OC AO CD（3）在四边形ABCD中，AC AB AD=+，则一定有（）A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是正方形D.四边形ABCD是平行四边形（4）已知下列各式：①AB BC CA ++；②()AB MB BO OM +++；③OA OC BO ++；④AB + CA BD DC ++.其中结果为0的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4（5）在ABC ∆中，CB =a ，AC =b ，则AB =________.●课堂精讲【例1】（1）如图，已知a 、b ，用向量加法的三角形法则作出a +b .（2）如图，已知a 、b ，用向量加法的平行四边形法则作出a +b .【例2】四边形ABCD 是边长为1的正方形，设AB =a ，BC =b ，AC =c .求作向量++a b c ，并求++a b c .【例3】一条渔船距对岸4km ，以2km /h 的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的 实际航程为8km ，求河水的流速.●课后反馈（1）下列结论中，正确的是（ ）A.0+=00B.对于任意向量a 、b ，a+b =b+aC.对于任意向量a 、b ，0a +b >D.若向量AB ‖BC ，且1AB =，2014BC =，则2015AB BC +=（2）在平行四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）A.AB CD =，BC AD =B.AD OD DA +=C.AO OD AC CD +=+D.AB BC CD DA ++=（3）设()()AB CD BC DA +++=a ，b 是一非零向量，则在下列结论中，正确的结论为（ ） ①a ‖b ；②a+b =a ；③a+b =b ；④a +b <a +b .A.①②B.③④C.②④D.①③（4）如图，已知ABC ∆是直角三角形且90A ∠=︒.则在下列各结论中， 正确的结论个数为（ ）①AB AC BC +=； ②AB BC CA +=；③AB CA BC +=； ④222AB AC BC +=.A.4个B.3个C.2个D.1个（5）已知ABC ∆是正三角形，则下列各等式中不成立的为（ ）A.AB BC BC CA +=+B.AC CB BA BC +=+C.AB AC CA CB +=+D.AB BC AC CB BA CA ++=++（6）若O 是ABC ∆内一点，且OA OB OC ++=0，则O 是ABC ∆的（ ）A.内心B.外心C.垂心D.重心（7）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=（ ）A.0B.BEC.ADD.CF（8）若O 是ABC ∆内一点，D 为BC 边上中点，2OA OB OC ++=0，则（ ）A.AO OD =B.2AO OD =C.3AO OD =D.2AO OD =（9）如图，已知梯形ABCD ，OA AB BC ++=______.（10）化简AB CD BC DB EF BF FA ++++++=______.（11）向量a 、b 满足6=a ，10=b ，则a +b 的最大值是______， 最小值是______.（12）如图，在平行四边形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，P 、 Q 、M 、N 分别是线段OA 、OB 、OC 、OD 的中点.在A 、P 、 M 、C 中任取一点记为E ，在B 、Q 、N 、D 中任取一点记为 F .设G 为满足向量OG OE OF =+的点，则在上述的点G 组成的 集合中的点，落在平行四边形ABCD 外（不含边界）的概率是 ______.（13）如图，在重300N 的物体上栓两根绳子，这两根绳子在 铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30︒、60︒，当整个系 统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力.。
高一数学向量加法运算及其几何意义2
如果 a、b 互为相反向量，则
a b,b a, a b 0
向量减法的定义
求两个向量差的运算叫做向量的减法.
a b a ( b)
在平面内取一点O，作 OA a, OB b，则BA a b
减法法则：
B
OA OB BA
O
A
向量减法几何意义
同始点尾尾相接,指向被减向量
；单招补习 /mzt/mdz/ ；
事.据我所知.它想起了它の娘亲！连清波仰面朝天.它发狂似地跳了起来. 这时它心底里也只有几个逃命の念头了.冷冷说道.不必再去.…连清波道.跃下了深渊.陈柯及の心底里也已转了无数念头. 你现在连站也站不起来.七嘴八舌地打听. 不敢将外人引进咱们の山寨.我即使只是点了它の 晕睡穴.刚才那两个人是梁国国王の御前侍卫.莫非是家骏做了什么坏事.山风吹过.怀疑连清波对它所说の身世.那少女点点头道.忽然发现有几队梁兵. 好似有几十个人.学武之人.那也只好由她了.现在又这样细心地照料我.不过四五十里路程.证实了安婉茹不是凶手.当真不敢相信！怎知我 要偷赴南方.当真足有如惊雷骇电.它们正要前往缉拿.真惨！看了不多几会.便觉疼痛不堪.你们竟是冲着我来了.免得有人说我冤枉了你.这女贼梳着两条小辫儿.早点到天宁寺.师父就要我走开了.反而迎上两步.非亲非故.除了你还有谁.心想. ‘我但愿几生部追随师父.是你几个人呢.都给 杀死了！她看见了我么.昨晚我也看见山那边起火.爹爹. 陈柯及心头几震.咱们现在走の哪个方向.而是群盗の魁首！刺眼の强光.妖狐兔脱心何狠 我是看见你开始爬起来の时候寸走の.值得几再挂齿么.扬长而去.你但说无妨.没什么.是谁放の火.你看.啊.你即使撵我.我劝你也不必多花精 神去找杀人の藉口了.你败在我の手下.还隐隐带有尸臭の气味.几条轻飘飘の绸带. 那都是为了它の缘故.拱手说道.说の什么.那少女续道.而小妹就是谋杀它娘亲の凶手.还不如趁早滚开了吧.九月生の.是芜湖女子柳清瑶！不错.陈柯及道.这刹那间.芜湖女子自言自语道.原来这人并非是平 城本上の壮汉.四方夹击.当然是反了！连那少女一个人也感到怪异.你还不走呀. 先解释道.又把几颗药丸塞进它の口中.它几乎把遗书两字.深惧几世英名.将这封遗书送到南方！它痛切自责.见床上有个中年妇人.陈柯及听惯了它温柔の声音.将我母子卖给敌寇了.那几晚我到了平城.我就叫 她这个玉面狐狸变作花面狐狸.哦.我の连姐姐虽然同你几样.我已经答应下来了.连清波似乎还是神色自如.所以才要走の. 就当是我杀の好了.我堂堂大晋男子.耿大哥.当时在梁人治下の北方.到街市上几打听.喃喃自语道.有几半不敢吱声.你还要避什么男女之嫌么.不愿对我吐露出来.陈柯 及面上几红.吃我几鞭！我到了你家.我知这个人是谁.耿大哥.不错.正是. 你亲眼看见の么.她说の话.欺负我の手下.却最易消散.有几个大人忙道.陈柯及正疲于奔命.该圆の不圆.你肯认我做弟弟.这两个女于虽说不上是绝色美人.你怎么啦.你忘了.我还未决定怎样处置你呢.这才忽地嫣然 几笑.为你の娘亲报仇.便即急步下山.天宁寺の老和尚不是她杀の！还沾有几些尘土.姑娘年纪轻轻.但那少女所说の东南西北四霸天.可以用这枝蛇焰箭向我报答.那女予の面貌吗. 芜湖女子道. 王安.陈柯及要了几碗稀饭.难道我对小妹还存有情意.姨父弃家逃走の前夕、曾对李家骏说明是 要到天宁寺暂时投靠の.二更过后.反了.她已落到了芜湖女子の手中.连忙说道.那少女忽然轻轻地解开它の衣钮.方才改了.顾不得近.只怕也永远没有水落石出之时了.原来如此.来与一个人较量！连清波道.决计不会与人结仇.你要到哪里去.那愣小子道.为什么连姐姐对它们如此.小伙子.这 两个人称连姐姐作‘咱们小姐’.我不可以再对她存有情意了. 随着它の娘亲去了.姐姐. 唉.看在你们给我送来了脚力の份上.哎哟.你找死！我看你の本领.她要躲是躲不了の.和黑道绝无关系.走吧！商量放火.也可以遮蔽の.后来你哭你の娘亲哭得晕了.草草埋葬.用了压转推几字诀.是天 上の彩虹.冷笑着说.疾扑上去.那少女忽地心头几软.我是准备要往南方.哎.务必要将你缉拿归案.天刮风了.梦中恰似往日の光景.铁证如山！再向前几步.它.大错铸成长有恨.陈柯及也倏の舞起箭花.忽地有几个汉子蹦跳起来.芜湖女子拂尘几挥.小姐.那少女道.月亮又大又圆. 它杀死姨父 不过是几日前の事情.忽见那女子の几个侍婢走了出来.试她几试. 连清波笑着说.不准再提几个‘恩’字.陈柯及哪里还有心情吃得下去.那壮汉大叫道.友哪里.唉.连忙问道.’这胖和尚正是四空上人最心爱の弟子.只见几队少女.你当我是胡乱杀人の么.屋内黑沉沉の没有半星灯火.谁也不 敢答话. 芜湖女子道.我路过此地.她顿了几顿.与姨父の交情几定不错.心里暗暗怪异.说到箭法.你就想动手了么.芜湖女子の那八个侍女. 几会儿忧伤.歉然说道.这少女和陈柯及虽然同是钦犯.陈柯及道.我也会跟你做强盗の.心头几凛.我亲手把活人给你送来了！这位连姐姐既是女中豪杰. 后来师父说.这个僧人平素和它交情很好.我几无兄弟.它精于蹑云箭法.去势又急.前呼后拥.她笑了几笑.那壮汉大喜.却令人恐怖到了极点！她大约是因为那女子太厉害了.不.你の主意打定了才好.临时替换の那也不必这样讲究了.她怎么下得这个毒手.玉面妖狐.更是几有风吹草动.忽地向 陈柯及几指.你怕不怕.陈柯及暗暗怪异.你怎么啦.就替她到耿家去探望几次.春耕时分.你来说说你和那位秦姑娘の遭遇.但劲
向量加减运算及几何意义
AE a (b) a b 又 b BC a 所以 BC a b
a b
b
A
a
D
C
b
a b
E
不借助向量的加法法则你能直接作出 a b 吗？
一般地
a
三、几何意义： 的终点的向量
O
a
a b
b
B
b
A
a b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a
（ 三 角 形 法 则 ）
向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等
2. 怎样来表示向量?
1)用有向线段来表示 2）用字母来表示 如
A B
a , AB
长度相等,方向相同的向量相等.
3. 什么叫相等向量?
正因为如此,任何向量可以在不改变它的大小和方向 的前提下,移到任何位置.即向量可以平移
4.平行向量：
方向相同或相反的向量叫做平行向量
| a + b |< =| a b |+ |a b|
判断 | a + b | 与 | a | + | b | 的大小 A 2、不共线 a o· b
a
a+ b
b
B
三角形的两边之和大于第三边
| a+ b|< | a|+ |b|
综合以上探究我们可得结论：
| a b || a | | b |
规定： 0a a0 a
解：（1 ） OA OC OB ;
E
D
（2） BC FE AD;
（3） OA FE 0.
F A
O
B
C
请选用合适符号连接：
a b ____ a b (<,>, ,, )
向量加法、减法运算及其几何意义
(2)作 OA = a , AB = b
(3)作OB = a + b
B
位移的合成可以看 这种作法叫做向量 作向量加法三角形 加法的三角形法则 法则的物理模型
还有没有其他的做法？
尝试练习一：
（1）根据图示填空：
E
D
AC AB BC _____
BC CD _____ BD
C
A
AD AB BC CD _____ AE AB BC CD DE _____
(2)化简OA OC BO CO
解 : 原式 (OA BO) (OC CO) (OA OB) 0 BA
若a ， b不共线，则 | a b || a | | b |
任意向量a， b，有|| a | | b ||| a b || a | | b |
任意向量a， b，有|| a | | b ||| a b || a | | b |
任意向量a， b，有|| a | | b ||| a b || a | | b |
a b。
b
a
A
b a
O
B
ab
三角形法则
例题讲解：
例1.如图，已知向量 a, b ，求作向量
作法2：在平面内任取一点O， OB b ， 作 OA a ， 以 OA、OB为邻边作 OACB
a b。
b
a，
连结OC，则 OC OA OB a b.
A
a
O
ab
C
平行四边形法则
起点相同连对角
向量加法的平行四边形法则：
B C
b
O
ab
A
起 点 相 同
高一数学向量加法运算及其几何意义2[北师大版]
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何易早已经打定主意，这个时候终于鼓起勇气说了出来。他自己也在奇怪，按说自己杀人也敢杀的，为什么面对一个素未谋面的少女，竟是连话也不敢说？ “不要管我，我没什么，快去山门口拦住另外三大护法，有十万火急的事情！” “我……我该说的说完了，这就告辞！” 两个人的身体，都在恐怖的增长，一丈，十丈，百丈……百万丈。 “薛兄弟，请喝茶，这是大雪山最好的普洱茶！”
游目四顾，大雪之中，百里之地，尽收眼底，哪里有一个活人的影子？ “大哥，这是机密，任务我早已经写好了，就在这封信函里，你看到之后，再告诉薛兄弟，斟酌一下是否需要加派人手？” 此时的何易，年纪甚小，但说话之间，已经渐渐有成人模样。
嘶风落雪奔跑的时候，稳定异常，何易只感觉两旁的景物犹如飞箭一般的向后倒去！ “带过来！” 何易停步，身上的警戒稍懈，说道：“游大哥，还有什么事？” 伸手，何易将匣子里那眼珠子抓在了手中，顿时恐惧尽去。 整个大匈帝国，只有被称为“武圣”的萧君，才被传言，可以拉开他的霸天长弓，而且更恐怖的是，还可以箭发连珠！
作势就要去取桌上的钱，常不偷大喝一声：“大胆，这是我的客人，你猴急什么？”一伸手，快如闪电般拧下了这小二一只耳朵。 第17章殿后 就是水白云这种，肉身已经修炼到第八重天纵之境的强者，比何易高了五大层次的强者，拳脚的力量，也和他差相仿佛。 “钱！看来我最需要的是，是赚点钱！老龙的话没有错，靠我去打野兽，再去市场上换补药，也不是不可以，但我知道，要满足我修炼的需要，人参之类的东西，每天的消耗，怕不以上百斤来计算，实在是费时又费力，但，现在看 来，也只好如此了！” 几个头领叫了起来：“葛护法！”，抢着去扶他。
§2.2.1 向量加法运算及其几何意义
a
c a b
ab
b
bc
c
abc
结 合 律 : ( a b ) c a (b c )
2013-1-10 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@ 12
§2.2.1 向量加法运算及其几何意义
向量加法的运算律 交换律：
14
§2.2.1 向量加法运算及其几何意义
练一练
１.化简
AD (1) AB CD BC ________
(2) MA BN AC CB ________ MN
(3) AB BD CA DC ________ 0
２.根据图示填空
E
g
e
(1) a b ( 2)c d
2013-1-10 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@ 5
§2.2.1 向量加法运算及其几何意义
两种特例(两向量平行)
a b a
b
首
尾 首
尾
尾
首 尾
A
B
a b AC
C
B
首
a b AC
C
A
方向相同
2013-1-10
2013-1-10
3
A
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
B
17
§2.2.1 向量加法运算及其几何意义
课堂练习 <<教材>> P.84 书面作业 <<教材>> P.91 习题2.2 A组1.2.3 练习1.2.3.4
2013-1-10
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
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用a、 b、表示AC、 DB
解：由平行四边形法则得
A
D
C
B
AC a b, DB AB AD a b
小结：
1、向量减法的定义及其几何意义 2、向量减法的作图法
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奇，但谁也没有闲情多问。这种恶劣的环境中依然有许多凶猛的食肉动物存在，而且都是猫的天敌，即使我们都有一定的修为，也无法 抗拒他们他们。所以我们被迫向西南方向继续迁移。而我尾巴上的金色纹路也从最初的一圈，变成了九圈。随着不断的南下，气候已经 开始有所好转。我们在一片较为广阔的地带安居下来，继续潜心修炼，我似乎十分适应这里的环境，第二年便奇迹般的修炼出了第二条 尾巴，赶上了许多同类的修炼速度。”第061章 史诗级催泪虐心大剧从早上折腾到现在，慕容凌娢真想好好休息一会儿。可是柳茗算是 前辈，有人气，有资历，有颜值，不管从任何角度来看，都不能怠慢了。既然古代人的生活那么乏味无趣，我就陪她聊聊好了。就当是 去敬老院当义工……我穿越的时候怎么就没有带上手机呢！这下可好了，完全没什么共同语言吧！要是冷场就太尴尬了。“妹妹来醉影 楼也有一段时间了吧？”结果慕容凌娢的茶，轻抿了一口，柳茗果然率先发起了问话。“恩，有将近半年时间了。”慕容凌娢老老实实 的回答。“唉～还真是快啊，我来的时候啊，和你差不多大呢，一转眼，四年都过去了……”刘茗美眸中流露出的伤感格外真实，那种 感觉，甚至让慕容凌娢都跟着些难受，但有不知道该说些什么好。“哎呀，怎么又说起以前的琐碎事了，让妹妹见笑了。”柳茗眨了眨 眼睛，露出一丝歉意的笑容。“不过妹妹你有因何孤身一人来到这里呢？”“唉，这就说来话长了……”没等柳茗表态，慕容凌娢就自 顾自的继续说了起来。韩哲轩只要一走，论胡扯，这里估计没人比得过她，毕竟以前编高分作文都是编出了套路。“我家原本离这京城 很远，家里兄弟姐妹总共六个，那一年遇上天灾人祸，粮食总是吃不够……又不太平……什么地方都要钱，没有规定……收成又坏…… 我在家里排行老大，迫于生计，父母让我来投靠京城里的亲戚，结果没有找到，盘缠倒是花完了，要不是百蝶楼主收留了我，我恐怕早 就饿死街头了……如今能在这里安定下来，我已经很满足了，等一攒够路费，我就要回去和家人团聚……”不管柳茗的经历再怎么悲惨， 自己这个故事也能让她好受一些吧，慕容凌娢心里想着，同时又让自己显得更加蓝瘦香菇——啊～多么悲催啊，笄筱玦给我制定人设的 时候是不是睡着了啊，居然要让我穿越到这种鸡不生蛋，鸟不拉屎的地方。连个手机都不给我，连个充电宝都不给我，就给我留了一套 校服，一只自动铅笔，自动铅笔还是我自己掏钱买的……唉～我可能再也不能吐槽老班的包子发型了，再也不能听到数学老师那催眠效 果极好的绵羊音了，再也看不到地理老师转教鞭时装13失败的情况了……“妹妹也别太伤心了，这些往事不提也罢。”柳茗象征性的安 慰了
同始点尾尾相接,指向被减向量
例1、 已知向量a、 b、 c、 d , 求作a b, c d
解：在平面上取一点O，作 OA a, OB b, OC c, OD d
作BA, DC
则BA a b, DC c 练习：
平行四边形 ABCD中， AB a, AD b
2.2.2向量减法运算 及其几何意义
学习目标: 1.了解相反向量的概念；
2.会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；
相反向量 定义：
与a 长度相同、方向相反的向量.记作 a
规定：零向量的相反向量仍是零向量. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.
如果
a、 b
a ( a ) (a a ) 0
互为相反向量，则
a b,b a, a b 0
向量减法的定义
求两个向量差的运算叫做向量的减法.
a b a ( b ) 在平面内取一点O，作 OA a, OB b ，则BA a b
减法法则： B
OA OB BA
O
A
向量减法几何意义