【教育资料】初一数学第一册知识点：有理数的乘法知识点学习专用
浙教版-数学-七年级上册-知识点解读：有理数的乘法
知识点解读：有理数的乘法知识点一：有理数的乘法法则有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。
温馨点拨：（1）有理数乘法法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的；（2）有理数的乘法与有理数的加法的运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：确定绝对值。
知识点二：有理数的乘法的运算律（掌握）有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab ba=。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即()()ab c a bc=。
（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即()a b c ab ac+=+。
知识点三：多个有理数相乘的符号法则（掌握）多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。
例1 计算（134－78－712）×（－117）.分析：可以直接利用乘法的分配律计算，即正向运用。
解：（134－78－712）×（－117）＝74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87）＝－2+1+23＝－13.说明：利用乘法的分配律可以使某些特殊结构的有理数乘法运算简化，但要注意灵活运用避免符号、拆项等错误。
知识点四：倒数的概念（理解）倒数的概念：与小学学过的互为倒数的概念一样，即乘积为1的两个数互为倒数，如：3和13，5-和15-，56-和65-分别互为倒数。
一般的，当0a≠时，a与1a互为倒数。
对倒数的概念的理解还应注意以下几点：（1）零没有倒数；（2）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数；（3）倒数等于本身的数是1和-1；（4）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可，求一个小数的倒数，要先把小数转化为分数后再求其倒数，求一个带分数的倒数，要先把带分数化为假分数再求。
(完整版)有理数的乘法知识点总结
(完整版)有理数的乘法知识点总结有理数的乘法知识点总结1. 有理数的定义有理数是可以表示为分数形式的数，分为正有理数、负有理数和 0。
2. 有理数的乘法有理数的乘法满足以下性质：- 正数与正数相乘，结果仍为正数。
- 负数与负数相乘，结果仍为正数。
- 正数与负数相乘，结果为负数。
- 任何数与 0 相乘，结果都为 0。
3. 有理数的乘法的计算方法3.1 有理数的乘法运算法则- 正数与正数相乘，直接相乘并保留正号。
- 负数与负数相乘，直接相乘并保留正号。
- 正数与负数相乘，直接相乘并改变结果的符号为负号。
3.2 有理数的乘法性质- 乘法交换律：a * b = b * a，对于任意有理数 a 和 b 成立。
- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)，对于任意有理数 a、b 和c 成立。
- 乘法分配律：a * (b + c) = (a * b) + (a * c)，对于任意有理数 a、b 和 c 成立。
4. 带有变量的有理数的乘法带有变量的有理数的乘法遵循与实数乘法相同的规则，即乘法交换律、结合律和分配律。
需要注意的是，当变量的符号与数的符号不同时，结果为负数。
5. 实际应用有理数的乘法在日常生活中的应用非常广泛，例如：- 购物时计算打折后的价格。
- 解决家庭预算问题。
- 勾股定理中的边长关系。
6. 总结有理数的乘法遵循特定的规则，可以通过直接相乘并根据符号进行判断来计算结果。
了解有理数的乘法规则可以帮助我们更好地理解数学问题，并在实际应用中得到运用。
七年级数学有理数的乘法和除法知识点
七年级数学有理数的乘法和除法知识点
湘教版七年级数学有理数的乘法和除法知识点
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的.任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字
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初一数学第一册知识点：有理数的乘法知识点
初一数学第一册知识点：有理数的乘法知识点初一数学第一册知识点：有理数的乘法知识点有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
初一数学上册知识点总结
初一数学上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 正数和负数的概念- 绝对值的理解2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较大小3. 整式与分数- 整式的概念和运算- 分数的概念和运算- 约分和通分- 混合运算法则4. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式和多项式- 合并同类项- 代数式的基本变形二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本认识- 直线、射线、线段- 角的概念和分类- 角的度量和比较2. 平面图形- 平行线的性质- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质- 圆的基本性质3. 面积与体积- 长方形和正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的基本概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算- 等可能事件的概率四、应用题1. 一元一次方程- 方程的概念和基本性质- 解一元一次方程- 方程在实际问题中的应用2. 比例和相似- 比例的概念和性质- 相似三角形的性质- 比例在几何问题中的应用请注意，这只是一个基本的框架，具体的文档应该包含更详细的解释和示例。
您可以根据这个概要在Word文档中添加具体的解释、公式、图表和例题，以形成一个完整的知识点总结文档。
【初中要点】浙教版七年级数学上册有理数的乘法知识点
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张小只爱学习浙教版初一数学上册有理数的乘法知识点
有理数乘法同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
张小只工作站初中频道提供了有理数的乘法知识点，希望能帮助大家更好的学习知识。
知识点
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例：(-5)乘以(-3)= +(5 x 3)=15 (-6)乘以4= - (6 x 4)= -24
(2)任何数与0相乘，积为0. 例:0乘以1=0
(3)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个数时，积为负数;当负因数有偶数个数时，积为正数。
并把其绝对值相乘。
例：(-10)乘以〔-5〕乘以(-0.1)乘以(-6)=积为正数，而(-4)乘以(-7)乘以(-25)=积为负数
(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例:3乘以(-2)乘以0=0 (5)乘积为一的两个有理数互为倒数(reciprocal)。
例：-3与-1/3，-3/8与-8/3
(5)0没有倒数
(6)如果有两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
例如：3与3分之一互为倒数，负八分之三与负三分之八互为倒数。
[同号得正，异号得负]
课后练习。
初中有理数的乘法
初中有理数的乘法乘法是初中数学的重要内容之一，对于整个初中数学知识体系来说，其重要性不言而喻。
对于乘法的学习，初中阶段一般采用以点代线，以线带面，以面带体的方式来学习，把整体分成若干个小部分，再分别把这些小部分组成新的整体。
下面给大家分享一些关于初中有理数的乘法，希望对大家有所帮助。
一、基本知识乘法的意义：一个数乘以另一个数，积不变，叫做乘法；两个数相乘，如果有几个相同的因数，就在积的前面加上几；如果有几个相同的因数，积的末位数字不能为0;两个数相乘，如果积的末尾有0,这个数要读作0;如果两个数相乘，其中有一个因数是1或者负数，这个数叫求和公式。
2.积的运算：用乘法来表示一个多项式的积时，一般要先将这个多项式分解因式；然后根据求积公式计算。
求积公式如下：二、方法与技巧有理数的乘法是一种将乘法运算转化为整数运算的方法。
对于有理数的乘法，我们主要通过以下几种方法来实现：（1）运用公式，根据公式得出有理数的乘法的法则。
（2）运用转化思想，将一个整体转化为若干个部分，再进行整合。
（3）利用代数式展开公式法，将有理数的乘法转化为代数式的乘法。
三、典型例题例1:两个有理数a和b相乘，则a+b=（）。
四、注意事项1.乘法交换律：两个数的积交换两个因式的位置，它们的积不变。
2.乘法结合律：两个数相乘，积的符号由乘数决定，与乘数本身无关。
3.乘法分配律：在一个多项式中，可以把其中每一项都加上或减去同一个因式，或者将这两个因式分别相乘或相除。
4.注意：如5×3×4+1=2×3×4,可写成5×3×4+1=2×3×4。
5.注意：a×b=b÷a，其中a、b分别是a、b的因式；“=”表示积中有几个因式，就在积的右边加上或减去几个因式；“=”表示积中有几个因式，就在积的左边加上或减去几个因式；“”表示两个因式之和。
五、总结归纳1、有理数的乘法运算法则：a×b=b×a，用法则a×b=b×a。
人教版七年级数学上册第一章 1.4 1. 第1课时 有理数的乘法
绝对值
相乘.
知识梳理 预习自测
1.-8的倒数是( A.8 C.18
)
B.-8 D.-18
D
-6-
1234
关闭
答案
知识梳理 预习自测
2.下列式子的结果为正值的是( )
A.(-5)×3
B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0
D.(-5)×(-3.7)
-7-
1234
关闭
D
答案
知识梳理 预习自测
3.-3.2的倒数是
是
.
,相反数是
-8-
1234
,绝对值
- 5 3.2 3.2
16
关闭
答案
知识梳理 预习自测
4.(-2)×(-3)=
;(-3)×2=
.
-9-
1234
6 -6
关闭
答案
有理数乘法法则的运用
【例题】 计算下列各题:
(1)
-1
1 4
×
-
4 5
;
(2)1152×(-0.8);
(3)-35×0.
7
分析:按有理数乘法的法则,先确定积的符号,再确定积的绝对值,
注意任何数与0相乘都得0.
解:(1)
-1
1 4
×
-
4 5
=
5 4
×
45=1.
(2)1 5 ×(-0.8)=-1 5 ×0.8=-17 × 4=-17.
12
12
12 5 15
(3)-357×0=0.
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
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有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x 叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后
式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。