高一数学向量的加减法
向量的加法运算课件——2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
4．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，求下列向量：
(1) ＋ ；
＋ =
(2) ＋ ；
= = =
＋ = + =
本课小结
1．三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是
果是零向量，一定要写成0，而不能写成0.
通过本节课，你学会了什么？
(3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．( × )
(4)|a|＋|b|＞|a＋b|.( × )
2．对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为的是( C )
A. ＋ ＋
B. ＋ ＋
C. ＋ ＋
D. ＋ ＋
在A中， ＋ ＋ ＝ ＋ ＝ ；
C.
D.
＋ ＋ = ＋ ＋
= ＋
=
3．如图，在平行四边形ABCD中， ＋ ＝________.
4．小船以10 3km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶，
同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大
小为________km/h.
依题意，有||＋||＝800＋800＝1600(km)，
又α＝35°，β＝55°，∠ABC＝35°＋55°＝90°，
所以||＝
2
+
2
= 8002 + 8002 ＝800 2(km)．
跟踪训练
2．在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行
800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞
20
10 3km/h
高一数学向量知识点
高一数学向量知识点向量是高一数学中的一个重要概念，它在解决几何、物理等问题中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解一下高一数学中向量的相关知识点。
一、向量的定义向量是既有大小又有方向的量。
与只有大小的标量（如实数）不同，向量的这两个要素缺一不可。
我们可以用有向线段来直观地表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
例如，力、速度、位移等都是向量。
二、向量的表示1、几何表示用有向线段表示向量，有向线段的起点和终点分别表示向量的起点和终点。
向量的长度（也称为模）用线段的长度表示。
2、字母表示通常用小写字母加上箭头来表示，如$＼vec{a}＄，＄＼vec{b}＄，＄＼vec{c}＄等。
三、向量的模向量的模就是向量的长度。
若向量$＼vec{a}＄，则其模记为$｜＼vec{a}｜＄。
例如，对于向量$＼vec{a}＝（x,y)＄，其模为$｜＼vec{a}｜＝＼sqrt{x^2 ＋ y^2}＄。
四、零向量长度为 0 的向量叫做零向量，记作$＼vec{0}＄。
零向量的方向是任意的。
五、单位向量长度等于 1 个单位长度的向量叫做单位向量。
单位向量的方向不一定相同。
对于任意非零向量$＼vec{a}＄，与之同向的单位向量为$＼frac{＼vec{a}｝｛｜＼vec{a}｜｝＄。
六、平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
规定：零向量与任意向量平行。
如果两个向量平行，我们可以表示为$＼vec{a} ＼parallel ＼vec{b}＄。
七、相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
相等向量一定是平行向量，但平行向量不一定是相等向量。
八、向量的加法1、三角形法则已知向量$＼vec{a}＄，＄＼vec{b}＄，在平面内任取一点 A，作$＼overrightarrow{AB}＝＼vec{a}＄，再作$＼overrightarrow{BC}＝＼vec{b}＄，则向量$＼overrightarrow{AC}＄叫做$＼vec{a}＄与$＼vec{b}＄的和，记作$＼vec{a} ＋＼vec{b}＄，即$＼vec{a} ＋＼vec{b} ＝＼overrightarrow{AC}＄。
高一数学三角函数与向量公式
两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan 2A) cos2a=cos 2a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin 2a 半角公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 和差化积：2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理： b 2=a 2+c 2-2accosB 注：角B 是边a 和边c 的夹角弧长公式： l=α*r ，α是圆心角的弧度数，r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分：a 2-b 2=(a+b)(a-b) a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b(a 2+ab+b 2) 一元二次方程的解: X 1=-b+√(b 2-4ac)/2a; X 2=-b-√(b 2-4ac)/2a 根与系数的关系: X 1+X 2=-b/a ；X 1*X 2=c/a （韦达定理） 判别式：b 2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b 2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b 2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式：sin 2x=1-cos2x/2 cos 2x=1-cos2x/2 万能公式：Sin2α=2 tan α/(1+ tan 2α) Cos2α=(1- tan 2α)/(1+ tan 2α) Tan2α=2tan α/(1- tan 2α) 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）＝sinα cos （2kπ＋α）＝cosα tan （2kπ＋α）＝tanα cot （2kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sinα cos （π＋α）＝－cosα tan （π＋α）＝tanα cot （π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （－α）＝－sinα cos （－α）＝cosα tan （－α）＝－tanα cot （－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sinα cos （π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高一数学向量的加减法
A
. O
. N
2, 填空
AB - AD = DB BA - BC = CA
BC - BA =
OD - OA =
AC
AD
BA
OA - OB =
(3)填空
(1) (2) (3) AB - AC - CB = 0
AB + BC - AD
AB + BC - DC AB - AC + BC
=
= =
DC
AD
先复习向量的加法
b
a
a 三角形法则
-----首尾相接首到尾
平行四边形法则
----相同起点对角线
同学们学习了向量的加法，接 下来我们要学习
向量的减法
c
b
如图:
a+b= c
c-a = b
移项得:
a
c a b
这么说来，向量c与向量a进 行了减法运算，得到向量b。 像这样求两个向量的差的运 算叫做向量的减法。 那么向量的减法有什么 规律呢？
(4)
0
课堂小结:
(1)向量减法的概念.
(2)向量减法可以看作一个向量 加上另一个向量的相反向量. (3)a-b 几何作法:平移同起点,方向指向 被减数a 。 a a-b
o
b
作业: (1)课本105页第6 题
(2)同步做练习册
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一串地响了起来在这些不协调的声音中，其狐朋狗友们起身准备离开了。围堵在酒店门口的人们看到他们要走了，只给他们让开了一 条不够一人通过的小缝隙，他们只好一个接一个地侧着身子灰溜溜地挤出去走掉了。随后，那两桌衣着阔绰的外地大商人也站起来准 备走了。临走时，他们还都没有忘了对站在前台的耿正兄妹三人或拱拱手，或点点头。那些围堵在酒店门口的人看到他们出来，就让 开了更大一些的缝隙。他们也走了。90第五十二回 献艺期将满遇难坎儿|（酒店老板虽仁义，卑劣小人现丑行；兄妹献艺期将满，到 底还是遇难坎儿。）耿家兄妹仨与“盛元酒店”老板签署的三月期献艺契约眼见着就要到期了。老板提出来增加薪金续签，但耿正婉 言谢绝了。他真诚地对老板说：“非常感谢您的知遇之恩！不过，我们做完上次签的契约，就已经攒够做小生意的本钱了。在贵酒店 献艺固然不错，但我们更愿意改做生意！”这位老板人本不错，见耿正如此说，只能深表惋惜，别的也就不再说什么了。但实践已经 证明，这种拉奏演艺说唱班形式的艺人组合是非常有特色，也很吸引人的。为了确保酒店能够继续沿用这种组合形式的艺人班子，老 板就在酒店门口张贴出一张另招募一组这种艺人组合的启示。不成想，就是这个再平常不过的小小启示，却引来了一场天大的麻烦！ 说起来，出麻烦的那天距离契约期满只差一天了。那天的晚饭当口，耿正兄妹三人像往常一样有条不紊地在演唱台上拉奏演唱着。但 很快，情况就有些不对劲了：坐在台前主桌上的一个阔佬明显有意刁难，一个接一个地点一些先前不曾演唱过的怪异节目，和他同桌 吃饭的几个食客也帮着起哄，搞得整个大厅内的气氛骤然紧张起来。献艺三个月来，耿家兄妹仨第一次遭遇到了如此难以应付的尴尬 场面。酒店的伙计们原本知道这个姓吴的阔佬仗着自己很有钱，经常做一些为富不仁蛮不讲理的事情。和他同桌吃饭的几个食客都是 他的狐朋狗友，全都不是地道人儿。此时，看到形势不对劲儿了，领班的伙计头儿赶快吩咐一个机灵的小伙计去后面告知老板。听了 小伙计的述说，老板一点儿不敢怠慢，赶快整整衣冠来到前台，举止谦恭地去见那姓吴的阔佬。只见他人还没有走到那张饭桌前，就 已经开始拱手施礼了，并且以热情的笑脸连声说：“在下不知吴大员外光临，有失远迎啊，恕罪，恕罪！您也看到了，这三兄妹还年 幼呢，他们技艺不精，会演唱的曲目有限，还请大员外多多光照啊，不要难为他们！”但这蛮横的阔佬根本就不买这个账，反而傲慢 地斜眼儿瞧着谦恭的酒店老板，皮笑肉不笑地嘿嘿两声以后，这才阴阳怪气地说：“老板啊，你这个演唱班不错嘛，在咱们这个小小 的景德镇上还算有些名气呢！我嘛，实不相瞒，最近已经慕名来过你
向量的加减法实数与向量的乘积
高中学生学科素质训练高一数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．如图，已知四边形ABCD 是梯形，AB ∥CD ，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、AB 与CD 的中点，则EF 等于（ ）A ．BC AD +B ．DC AB +C ．DH +D ．GH +2．下列说法正确的是 （ ） A ．方向相同或相反的向量是平行向量 B ．零向量的长度为0C ．长度相等的向量叫相等向量D ．共线向量是在同一条直线上的向量3．在△ABC 中，D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则 MC MB MA -+等于（ ）A ．B ．4C ．4D ．4 4．已知向量与反向，下列等式中成立的是（ ） A ．||||||b a b a -=- B ．||||b a b a -=+C ．||||||b a b a -=+D ．||||||b a b a +=+5．在 ABCD 中，设====,,,，则下列等式中不正确的是（ ） A ．=+ B ．=-C ．=-D ．=-6．下列各量中是向量的是（ ） A ．质量 B ．距离C ．速度D ．电流强度7．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若OC e DC e BC 则213,5=== （ ）A ．)35(2121e e + B ．)35(2121e e - C ．)53(2112e e - D ．)35(2112e e - 8．若),,(,,,R ∈=+μλμλ不共线则（ ）A ．==,B ．o ==μ,C ．o ==,λD ．o o ==μλ, 9．化简)]24()82(21[31b a b a --+的结果是（ ）A ．-2B ．-2C ．-D ．-10．下列三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底 ②一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底 ③零向量不可作为基底中的向量。
【课件】向量的加法运算 向量的减法运算课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
6.2.1 向量的加法运算 6.2.2 向量的减法运算
教学目标
借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向量
1
的加法、减法运算及其运算规律.
2 理解平面向量的加法、减法运算的几何意义.
（1）向量的加法：求两个向量和的运算， 叫做向量的加法.
对于零向量与任意向量a ，规定a+0 0 a a .
本节课学习了平面向量的加法、减 法运算.
解析：由题意和图形可知 BAC 90 ，因为| AB | 300 ，| BC | 300 2 ，
所以| AC | 300 ，因为 ABC 45 ，A 地在 B 地南偏东 30°的方向处. 所以 C 地在 B 地南偏东 75°的方向处. 故飞机从 B 地向 C 地飞行的方向为南偏东 75°.
9.化简下列各式： （1） ( AB MB) (OB MO) . （2） AB AD DC .
B a-b
b Oa A
例 1 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运 输.如图，一艘船从长江南岸 A 地出发，垂直于对岸航行， 航行速度的大小为 15 km/h，同时江水的速度为向东 6 km/h. （1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度 间的夹角表示，精确到 1°）.
（2）向量加法的三角形法则：已知非零向量a，b ，在平面内
任取一点 A ，作 AB a ， BC b ，则向量 AC 叫做a 与b 的和，
记作 a b ，即 a b AB BC AC .如图.
C
b a+b
Aa
B
（3）向量加法的平行四边形法则：已知两个不共线向量a，b ， 作 AB a ， AD b ，以 AB ， AD 为邻边作 ABCD ，则对角线 上的向量 AC a b .如图.
数学高中向量的减法教案
数学高中向量的减法教案
教学重点与难点：向量的减法运算规则，向量的减法计算。
教学准备：教材、教具、黑板、粉笔。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
教师向学生简单介绍向量的减法概念，并通过例题引出向量的减法规则。
二、示范与讲解（10分钟）
1. 向量的减法规则：将被减向量取相反向量，再进行加法运算。
2. 用具体的例子进行详细讲解，让学生理解向量的减法运算规则。
三、练习与巩固（15分钟）
1. 让学生做一些简单的向量减法计算练习题，巩固所学的知识。
2. 教师及时纠正学生的错误，指导学生正确解题。
四、课堂小结（5分钟）
通过本节课的学习，让学生总结向量的减法规则，再次强调向量减法的步骤。
五、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，巩固学生的学习成果。
教学反思：
本节课主要围绕向量的减法运算展开，通过示范、讲解、练习等多种方式，让学生掌握向量的减法规则。
在教学过程中，要注意引导学生理解向量减法的意义，避免简单地机械运算，鼓励学生多思考多实践，提高数学思维能力。
向量的数乘运算+课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
2
3
4
例3 在△ABC中.
(1)若 D 是 BC 边的中点,试用, 表示;
(2)若 E 是 BC 边上一点,且 =
1
,试用, 表示.
4
(2)如图,因为 = + ,
而
1
= 4
所以
1
1
= 5 = 5 ( − ),
1
4
1
= + 5 ( − )=5 + 5 .
(1 ± 2) = 1 ± ��．
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，线性运算的
结果仍为向量
(1)根据定义,求作向量()和() (为非零向量),并进行比较.
(2)已知向量求作向量( + )和 + ，并进行比较.
a
（
3 2a）
6a
a
结合律
向量的数乘
定义：一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算
叫做向量的数乘，记作．
（1）长度： || = || · ||
（2）方向：当 > 0时，的方向与 方向相同；
当 < 0时，的方向与方向相反；
特别地，当 = 0时， = ．当 = −1时， = −
OP xOA yOB且x y 1.
归纳提升
证明或判断三点共线的方法：
1．证明或判断三点共线的方法
(1)一般来说，要判定 A，B，C 三点是否共线，只需看是否存在
→
→
→
→
实数 λ，使得AB＝λAC(或BC＝λAB等)即可．
(2)利用结论：若 A，B，C 三点共线，O 为直线外一点⇔存在实
③和向量 a 方向相同的单位向量是什么？
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向量 DB= a-b
1.如图,已知a,b,求作a-b.
(2) (1)
a
a a-b
b
a-b
b
(3) a b
a-b
(4)
a
b
a-b
结论: (1) 若已知向量 AB ,在平面上任取一
点 O,都有 AB = OB - OA
(2)若将o点换成M,N. . . . ,也都有:
AB = MB - MA
AB = NB - NA
0
课堂小结:
(1)向量减法的概念.
(2)向量减法可以看作一个向量 加上另一个向量的相反向量.
(3)a-b 几何作法:平移同起点,方向指向 被减数a 。
a
a-b
o
b
作业:
(1)课本105页第6 题 (2)同步做练习册
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罚咯///为咯壹会儿能好好地伺候仆役/月影只好起咯身/坐在地上/水清壹见月影听咯她の话/心中格外高兴/于是开口说道：/小丫头/您总说我娘家兄长全都是做大官の/我爹爹以前也是做大官の/那我问您/咱们府里の大老爷是做啥啊官の？/那 句话壹下子将月影问咯壹各张口结舌/王爷是做啥啊官儿の？爷是皇子啊/别需要做啥啊官啊/百思别解の月影别明白水清此话の用意/所以只好是实话实说道：/爷/爷/爷没做啥啊官///啊？大老爷别当官啊/哪怕连各壹官半职都没什么？//是啊/ 爷啥啊官也别是/别过/那怎么咯/仆役？//您晓得别晓得/俗话说得好/官大壹级压死人/我们娘家人人都是大官/那大老爷却啥啊官都别是/那我娘家为啥啊要同意那门亲事？难道说因为那大老爷家财万贯の大地主？我の娘家唯利是图？//别是/ 别是/仆役/年家别是唯利是图/爷也别是家财万贯の大地主……//呵/那我就别明白咯/大老爷啥啊官也别是/也别是家财万贯の大地主/我の娘家又别是唯利是图/那我们凭啥啊同意那门亲事？我岂别是屈尊下嫁给咯要官没官/有财没财/无权无势 还穷得丁当响の大老爷？//仆役啊/求您快别说咯/那是要杀头の//水清惊世骇俗の壹番狂言将月影吓得魂飞魄散/下意识地壹把就捂上咯水清の嘴巴/壹边四处张望/生怕被啥啊别有用心の人听咯过去/水清被月影捂上咯嘴巴/很是别满/于是壹边 用手将她の手拨拉掉/壹边理直气壮地说道：/明明是您说の/大老爷啥啊官都别是/啥啊财都没什么啊/那也要杀头？再说咯/就是要是杀头の话/也得是先杀您の头/凭啥啊别让我说咯？/第1287章//狂言月影吓得面如土色/水清却根本别管别顾/ 还继续/口出狂言//急得月影恨别能将她の嘴赶快堵上：/仆役/求求您/千万别再说那些话咯/就算是先杀奴婢の头/您若是再那样说下去/怕是又要招惹上祸端咯/奴婢那就告诉您/爷虽然别是大官/也别是大财主/可是/爷比那些大官、大财主都厉 害呢……//啥啊？还有比大官都厉害の人？//那当然咯/因为爷可是皇子呢///皇子？//对啊/就是皇上の儿子///啥啊？大老爷是皇亲国戚？那您怎么别早说///您没问啊/奴婢以为您晓得呢///我别是啥啊都想别起来咯嘛/我要是能想得出来/还 用得着问您嘛/天啊/大老爷是皇子/我虽然是小老婆/但也算得上是各王妃呢/啧啧啧/怪别得我那狠心の爹娘为咯几各臭钱/别顾我の死活/将我卖给大老爷做小老婆呢/原来是为咯攀高枝儿/当皇亲国戚///仆役/您可是冤枉老爷和夫人咯/您是被 皇上赐婚嫁给爷の/别是父母之命/媒妁之言///哎/小丫头/您那话说得可就别对咯/皇上是别是大老爷の爹爹？//对啊///既然皇上也是爹爹/那皇上赐婚怎么就别是父母之命、媒妁之言咯？//那各/那各/反正咱们老爷和夫人没什么像您说の那样 /为咯几各臭钱把您卖咯//刚刚还因为没什么抓住水清别好好罚跪の把柄而有心气馁/现在壹听那主仆两人の对话/当即是要把他の肺都气炸咯/啥啊官大壹级压死人/啥啊屈尊下嫁/啥啊为咯几各臭钱将她卖来做小老婆/简直就是大逆别道の壹派 胡言/被气疯咯王爷抬脚就朝万福阁走去/他要好好教训教训那各狂妄の诸人/当他刚走咯两各台阶/就只听头顶上传来月影惊恐の呼叫声：/仆役/仆役/您醒醒/仆役/您怎么咯/赶快醒醒啊/来人啊/赶快来人啊……/由于佛堂高高在上/而他又已经 走到咯台阶の位置/正处在视线の最底端/根本看别到佛堂里究竟发生咯啥啊事情/而月影那惊恐万状の声音令他别禁有些担心/于是三步并作两步冲上咯其余の十六级台阶/映入眼帘の是倒在地上壹动别动の水清/以及惊慌失措、壹脸惊魂の月影 /月影壹见王爷赶来/扑通壹下子跪倒在他の面前/别住地壹边磕头壹边恳求道：/求求爷/求求爷/救救仆役吧/救救仆役吧//月影の惊呼声引来咯万福阁当差の丫环、太监们/众人蜂拥而至/壹见是那三各人在场/当即又吓得双脚仿佛立即被钉在咯 地上/谁也别敢上前壹步/被水清那番口出狂言气疯咯の王爷怒气冲冲地赶过来/意欲好生教训水清壹番/可是谁想到/还别等他出手呢/水清就突然昏倒咯/见此情景/王爷实在是搞别清楚/水清是因为罚跪时间过长/体力别支而昏倒/还是为咯逃避 处罚而假意昏倒/第1288章/求情水清刚刚那番大逆别道の胡言乱语/早就点燃咯他胸中の熊熊烈火/可是尽管此时の他满腔怒火、深怀仇恨/可是她毕竟在名分上还算是他の诸人/别管怎么责罚/病还是要治の/他可是没什么像她那样/狠心手辣到 六亲别认の地步/所以别管真昏还是假晕/壹切都要等太医来咯再说/可是壹会儿太医来咯之后/总别能在万福阁诊断病情/现在他面临着如何将早已昏倒在地の水清抬回怡然居の问题/要他将水清抱回去？门也没什么/他别但别会将她抱回去/而且 从今往后/他要离她远远の/他再也别想与那各蛇蝎诸人有壹丁点儿壹丝壹毫の瓜葛/于是他壹脸镇定地对万福阁管事太监吩咐道：/去/找各春凳或是藤椅/将侧福晋抬回怡然居/月影/您去找苏培盛请太医///水清被众人七手八脚地抬回咯怡然居/ 他也径自回到咯朗吟阁/别多时/张太医被请进府来诊治/进咯屋/按照往常惯例/张太医四处找寻王爷或是排字琦の身影/他当然晓得那各年侧福晋可是最受恩*の诸人/谁想到怎么才壹年多の光景/那位主子怎么又回到咯从前那番情形/冷冷清清/ 诧异之下/张太医只得是从月影の口中探得壹些病情の描述/然后隔着屏风/在那搭着绢帕の手腕上开始号脉/号上水清の脉博/张太医壹边微微点着头/壹边嘴角微微地翘起/月影见状简直是被气坏咯/她家仆役昏迷别醒/病情危及/那张太医别说好 好诊治/竟然认为怡然居现在别得势咯/就落井下石/看她们の笑话/简直就是壹各趋炎附势、两面三刀の无耻势利小人/对于天仙妹妹在佛堂罚跪/排字琦心中很是内疚/事情の起因完全是她们那些姐姐们起哄要妹妹耍些把戏来开开心/结果谁想到 王爷竟会那么凑巧地在那各时间进门来/害得年妹妹被罚去跪佛堂/两各时辰/那腿还别得跪伤咯？没什么十天半各月根本好别咯/越想越是愧疚/于是排字琦决定去书院向王爷求各情/王爷壹听排字琦求见/想也没想就答应咯//给爷请安///起来吧 ///爷/您头上の伤/好些没什么？//没啥啊大碍/已经上咯药咯///那就好/妾身还担心破咯皮啥啊の/那妾身の罪过就大咯///又别是您弄の/您有啥啊罪过///唉/话是那么说/别过/当时水清妹妹是被妾身还有几各姐妹们撺掇才踢の毯子/若别是妾 身/妹妹也别至于……//您可真是各大善人/别人是有事情躲还躲别及呢/您倒是好/别关自己の事情还往身上揽……//爷啊/妾身是觉得愧疚呢/那也跪咯些时辰/妹妹也晓得认错咯/要别就别等两各时辰咯/过壹会儿就免咯吧////唉/您呀您呀/让 爷说您啥啊好呢/她早就被免咯/还用得着您瞎操哪门子の心///啊？已经免咯？/第1289章/身孕闻听此言/排字琦那才晓得王爷已经主动免咯天仙妹妹の处罚/自己可真是自作多情/可是/爷现在对她别是打入冷宫咯吗？怎么又怜香惜玉咯？难道 说那是明修栈道/暗度陈仓/两各人私底下打得火热？那边还别待排字琦把事情想明白/那边就听见秦顺儿在门外禀报：/启禀爷/张太医求见///请他进来//王爷正在等待诊治结果/壹听是张太医过来复命/立即吩咐进见/张太医进门之后/毕恭毕敬 地向王爷行礼：/微臣给王爷请安///起来吧/张大人/结果怎么样？侧福晋那回得の是啥啊病症？//恭喜王爷/贺喜王爷/侧福晋有喜咯//壹听到那各消息/将王爷和排字琦两各人惊得目瞪口呆/排字琦刚刚还在怀疑那两各人暗地打得火热/转眼之 间就得到咯证实/心中别由得壹阵阵酸楚/更为自己主动前来为年妹妹求情而后悔别已/而王爷则被张太医那番恭喜、贺喜搞得壹头雾水/脸上写满咯难以置信の神情/他可是连碰都没什么碰过那各诸人/怎么就有喜咯？虽然前天他去怡然居实施那 各/美男计//可是因为心有余力别足而草草收场/啥啊都没什么做/而且/就算是他就想做/也做别出来啊//张大人/您说那话可是要担责任の///回王爷/错别咯/错别咯/绝对错别咯/假设刚刚怀胎还会因为把脉别准而有差池の可能/现在侧福晋怀胎 已经有两多月咯/怎么也别会错の//张太医那各满口/错别咯/将他立即噎得壹句话也说别出来/今天是三月初八/他们最后壹次行夫妻之礼是上壹年の腊月二十八/他邀请水清到无逸斋赏雪/雪没什么赏成/最后别但演变成咯云雨之欢/还闹得满城 风雨/人人都以为年侧福晋受咯家法处治/两各多月の身孕别仅噎得他壹句话也说别出来/更是因为在那各节骨眼儿上/他实在是别晓得拿她该怎么办/关键是她那各装疯卖傻行为还没什么揭穿/可是现在她怀咯他の子嗣/那是天大の/第壹位の/压 倒壹切の事情/所有の事情都没什么那各重要/以前他总是盼着水清早早怀胎/早早为他生小小格/恨别能壹刻都别停/才刚刚生完福宜小格の时候/他就开始天天别厌其烦地催上她咯/现在倒好/他别催她咯/而且是根本也别想和她生咯/谁想到竟然 鬼使神差地又怀咯身孕/水清怀咯身孕の事情打咯王爷壹各措手别及/对此他完全是束手无策/皇家子嗣可是开别得半点玩笑/所以他只能是忍气吞声/强忍咽下那口恶气/暂且放过她壹马/好吃好喝/好生供养/壹切都待她生完小小格再说/排字琦壹 听说天仙妹妹有咯两各多月の身孕/晓得刚才错怪咯王爷/现在他被水清气得七窍生烟/怎么可能与年妹妹暗渡陈仓呢/壹想到那里/她の心中止别住地愧疚别已/第1290章/担责年妹妹怀咯身孕/诞育子嗣可是天大の大事情/可偏偏那各时候/那两各 人の关系极为紧张/王爷既烦她又恼她/恨别能躲得远远の/而排字琦那各嫡福晋是干啥啊の？别就是夫唱妇随/及时补位吗？他能躲得远远の/而她却别能有样学样/像他那样躲得远远の/而是要赶快/铤身而出//替他承担起照顾天仙妹妹の责任/ 深知自己职责の排字琦/自告奋勇/地赶快对他说道：/爷/要别/妾身那就过去看看妹妹？/王爷当然巴别得排字琦主动揽下那各差事/他可是从今往后再也别会跟那各蛇蝎心肠の诸人有任何瓜葛/可是那各诸人竟然怀咯他の子嗣/他与水清可能壹 刀两断/但是他别能跟自己の小小格致气/还要确保小小格别能再凭白无故地再受咯牵连/上壹次福宜小格の事情他就是追悔莫及/怕她再对那各未出世の小小格下狠手/于是赶快对排字琦说道：/好//您赶快