决策树--很详细的算法介绍PPT课件
测试样本(testing samples)
评估模型
6
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例：
资料
2.模型评估
1.建立模型 未婚
婚姻
已婚
<35
训 练 样否 本
测 试 样 本
年龄 ≧35
是
家庭 所得
低 小康 高
否否是
错误率为66.67%
3.使用模型
修改模型
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4、分类算法的评估
预测的准确度：指模型正确地预测新的或先前 未见过的数据的类标号的能力。
Gain(年龄)=0.2222
Gain(家庭所得)=0.5032
Example(end)ID3算法
资料
19
Decision Tree
分类规则：
IF性别=Female AND家庭所得= 低所得THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 小康THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 高所得THEN购买RV房车=是
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速度：指产生和使用模型的计算花费。 建模的速度、预测的速度
强壮性：指给定噪声数据或具有缺失值的数据， 模型正确预测的能力。
可诠释性：指模型的解释能力。
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二、决策树(Decision Tree)
决策树归纳的基本算法是贪心算法，它以自顶向下 递归各个击破的方式构造决策树。
贪心算法：在每一步选择中都采取在当前状态下最好 /优的选择。
在其生成过程中，分割方法即属性选择度量是关键。 通过属性选择度量，选择出最好的将样本分类的属 性。
根据分割方法的不同，决策树可以分为两类：基于 信息论的方法（较有代表性的是ID3、C4.5算法等） 和最小GINI指标方法（常用的有CART、SLIQ及 SPRINT算法等）。
训练测试法(training-and-testing)
交叉验证法(cross-validation)
例如，十折交叉验证。即是将数据集分成十分， 轮流将其中9份做训练1份做测试，10次的结果 的均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行 多次10倍交叉验证求均值，例如10次10倍交叉 验证，更精确一点。
Example 3：
设 k=4p1=1,p2=0,p3=0,p4=0 I=-(1*log2(1))=0
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信息增益
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Example(Gain)
n=1 6
I(16,4)=－
n1=4
((4/16)*log2(4/16)+(12/16)*log2(12/16))=0.8113
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（一）决策树的结构
根部节点(root node) 中间节点(non-leaf node)
(代表测试的条件)
分支(branches)
(代表测试的结果)
叶节点(leaf node)
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(代表分类后所获得的分类标2记019) /10/24
（二）决策树的形成
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为：
I=-(p1*log2(p1)+ p2*log2(p2)+…+
pk*log2(pk))
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Example 1：
设 k=4p1=0.25,p2=0.25,p3=0.25,p4=0.25 I=-(.25*log2(.25)*4)=2
Example 2：
设k=4p1=0,p2=0.5,p3=0,p4=0.5 I=-(.5*log2(.5)*2)=1
E(年龄)=(6/16)*I(6,1)+(10/16)*I(10,3)=0.7946
Gain(年龄)=I(16,4)-E(年龄)=0.0167
Gain(年龄)=0.0167 Gain(性别)=0.0972 Gain(家庭所得)=0.0177
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Max:作为第一个分类依据
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Example(续)
I(7,3)=-((3/7)*log2(3/7)+(4/7)*log2(4/7))=0.9852
Gain(年龄)=0.9852
Gain(家庭所得)=0.688
I(9,1)=-((1/9)*log2(1/9)+(8/9)*log2(8/9))=0.5032
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决策树(Decision Tree)
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一、分类(Classification)
1、分类的意义
数据库
分类模型— 决策树
分类模型— 聚类
预测
了解类别属性 与特征
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分类标记
性别
Female
年龄
Male 婚姻
<35
≧35
未婚 已婚
例：
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根部节点
？ 中间节点
停止分支
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（三）ID3算法(C4.5,C5.0)
Quinlan(1979)提出，以Shannon(1949)的信 息论为依据。
ID3算法的属性选择度量就是使用信息增益， 选择最高信息增益的属性作为当前节点的测试 属性。
信息论：若一事件有k种结果，对应的概率为Pi。 则此事件发生后所得到的信息量I(视为Entropy)
否
是
否
是
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（2）聚类
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3、分类的程序
模型建立(Model Building) 模型评估(Model Evaluation) 使用模型(Use Model)
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决策树分类的步骤
数据库
建立模型
训练样本(training samples)
IF性别=Male AND年龄<35 THEN购买RV房车=否 IF性别=Male AND年龄≧35 THEN购买RV房车=是
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（四）Decision Tree的建立过程
1、决策树的停止
决策树是通过递归分割(recursive partitioning) 建立而成，递归分割是一种把数据分割成不同 小的部分的迭代过程。
如果有以下情况发生，决策树将停止分割： 该群数据的每一笔数据都已经归类到同一类 别。 该群数据已经没有办法再找到新的属性来进 行节点分割。 该群数据已经没有任何尚未处理的数据。
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2、决策树的剪枝(pruning)
决策树学习可能遭遇模型过度拟合（over fitting） 的问题，过度拟合是指模型过度训练，导致模型记 住的不是训练集的一般性，反而是训练集的局部特 性。
合集下载
决策树分析方法ppt
全局最优
通过剪枝等技术来优化决 策树，以获得全局最优解 （最小损失函数值）。
决策树的预测原理
特征选择
使用训练好的决策树模型对新 的样本进行预测时，需要根据 模型中保存的特征选择规则进
行预测。
路径搜索
从根节点开始，根据模型中保存 的分裂准则和分裂点信息，沿着 树结构向下搜索，直到到达叶子 节点或无法继续分裂的节点。
CART算法步骤
划分数据集、对每个属性计算其划分能力、选择划分能力最大的属性、生成决策 节点、递归生成决策树。
随机森林算法
随机森林算法原理
基于多棵决策树的投票策略，通过训练多棵决策树，然后对 结果进行投票，以得到更加准确的结果。
随机森林算法步骤
数据集随机化、生成多棵决策树、对结果进行投票、选择票 数最多的结果作为输出。
01
02
03
04
总结词：差异对比、应用场景
线性回归是一种基于因变量和 一个或多个自变量之间关系的 预测模型，通常适用于连续目 标变量。
决策树是一种基于自上而下的 贪心搜索算法，将数据集划分 成若干个不相交的子集，每个 子集对应一个决策节点，从而 形成一棵树状结构。
在回归问题上，决策树不如线 性回归表现稳定，但在分类问 题上，决策树表现更优秀，可 以很好地处理非线性关系和异 常值。
C4.5算法
C4.5算法原理
在ID3算法的基础上，增加了剪枝、处理缺失值和连续属性等处理，以得到 更加准确的决策树。
C4.5算法步骤
计算各个属性的信息增益率、选择信息增益率最大的属性、生成决策节点、 递归生成决策树、剪枝处理。
CART算法
CART算法原理
基于二叉树的贪心策略，将数据集划分为两个子集，然后对每个子集递归生成决 策树。
决策树--PPT
母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ (长相) 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ (收入情况) 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ (是否公务员) 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。
1.1.2 决策树与if-then规则
• 由决策树的根结点到叶结点的每一条路径构建一条规则； • 路径上内部结点的特征对应着规则的条件，而叶结点的类对应着 规则的结论。 • If-then规则集合的一重要性质：互斥并且完备
• （3）否则，计算A中各特征对D的信息增益，选择信息增益最大的特征������������ ;
• （4）如果������������ 的信息增益小于阈值ε，则置T为单结点树，并将D中实例数最大的类������������ 作为该 结点的类标记，返回T; • （5）否则，对������������ 的每一个可能值������������ , 依������������ =������������ 将D分割为若干个非空子集������������ , 将������������ 中实例数最 大的类作为标记，构建子结点，由结点及其子结点构成树T，返回T; • （6）对第������ 个子结点，以������������ 为训练集，以������ − {������������ }为特征集，递归地调用步(1)~(5),得到子树 ������������ , 返回������������ .
决策树学习算法的特点
决策树学习算法的最大优点是，它可以自学习。 在学习的过程中，不需要使用者了解过多背景知识， 只需要对训练实例进行较好的标注，就能够进行学习。 显然，它属于有监督学习。 从一类无序、无规则的事物(概念)中推理出决策树 表示的分类规则。
决策树学习的主要算法
建立决策树的关键，即在当前状态下选择哪个
1.1.2 决策树与if-then规则
• 由决策树的根结点到叶结点的每一条路径构建一条规则； • 路径上内部结点的特征对应着规则的条件，而叶结点的类对应着 规则的结论。 • If-then规则集合的一重要性质：互斥并且完备
• （3）否则，计算A中各特征对D的信息增益，选择信息增益最大的特征������������ ;
• （4）如果������������ 的信息增益小于阈值ε，则置T为单结点树，并将D中实例数最大的类������������ 作为该 结点的类标记，返回T; • （5）否则，对������������ 的每一个可能值������������ , 依������������ =������������ 将D分割为若干个非空子集������������ , 将������������ 中实例数最 大的类作为标记，构建子结点，由结点及其子结点构成树T，返回T; • （6）对第������ 个子结点，以������������ 为训练集，以������ − {������������ }为特征集，递归地调用步(1)~(5),得到子树 ������������ , 返回������������ .
决策树学习算法的特点
决策树学习算法的最大优点是，它可以自学习。 在学习的过程中，不需要使用者了解过多背景知识， 只需要对训练实例进行较好的标注，就能够进行学习。 显然，它属于有监督学习。 从一类无序、无规则的事物(概念)中推理出决策树 表示的分类规则。
决策树学习的主要算法
建立决策树的关键，即在当前状态下选择哪个
决策树法ppt课件
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重点内容网络图
计划职能及程序
环境分析与问题
培
界定
养
：
计
创新与运筹
划
与
决策
决
策
能
力
计划职能实务
环境分析
管理问题界定 思维与创意 管理方案运筹 决策与分类 决策程序 定性决策方法 定量决策方法 目标制定 战略与政策
返回
计划编制
计划程序 SWOT法、五力法
价值链分析
基本模型
创造技法 时空与活动运筹 按重复程度分类 按确定程度分类
返回11
任务执行
某公司计划未来3年生产某种产品，需要确定 产品批量。根据预测估计，这种产品的市场状 况的概率是：畅销为0.2；一般为0.5；滞销为 0.3。现提出大、中、小三种批量的生产方案， 求取得最大经济效益的方案。
Glxjcx3-3.swf
决策树法
返回12
决策树法
决策树法的基本模型
返回
任务评价
定量决策方法 —决策树法
定量决策方法 —决策树法
教学目标 主要内容 重点内容网络图
2
学习目标
1．理解决策树法的涵义； 2．掌握决策树法的模型； 3．掌握决策树法的基本步骤。
1．能够运用决策树法计算方案中的损益值； 2．能够从备选方案中选择出最佳决策方案； 3．能够在实际生活中运用决策树法定量分析。
考评内容
考评 标准
决策树分析法训练
内容
分值 教师评价 （70%）
有较强的分析能力，分析过程准 30 确无误。
决策树画法准确、相关概念清楚 20 、解决问题思路清晰。
计算结果准确、结论正确
20
小组成员配合好、体现良好的团 15 队精神。
高中信息技术浙教版：决策树教学课件(共27张PPT)
第五步：使用Python库测试结果可视化
第一步：收集数 据
第三步：向Python导入 数据
第四步：使用Python库sklearn训练
第二步：分割数据
课堂小结
一、2017年度重点工作项目完成情况
1 决策树分类概念 2 构建决策树
3 举例说明：鸢尾花分类
备未用来：的深深度度学学习习：人工智能
展望与挑战
“温度”是多余的特点
如何判断某一天游客是否会来游乐场游玩？
天气、温度、湿度
2.4.1决策树分类概念
建立决策树的过程 选择一个属性值，基于这个属性对样本集进行划分，得到子集划分结果。
再选择其他属性，对得到的划分结果进行划分，直至最后所得划分结果中每 个样本为同一个类别。
2.4.2构建决策树
构建决策树来解决实际生活中的问题时，需按照一定的顺序选择划分属 性。通常，性能好的决策树随着划分不断进行，决策树分支节点的“纯度” 会越来越高，即其所包含样本尽可能属于相同类别。为了逐次选出最优属 性，可以采用信息增益(informationgain)这一指标。
2.4.2构建决策树
练一练： 1.计算表2.4.1中温度高低、湿度大小、风力强弱三个气象特点的信息增益。
思考： 将天气状况、温度高低、湿度大小、风力强弱作为分支点来构造图2.4.1决策
树时，是否信息增益大的气象特点离根节点越近?
【练一练】： 如下表所示，每朵鸢尾花有萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个
4个属性 1个标签 1 Label 4 Features 用来标记种类
序号 Index 0-149， 一共150个样本
基于鸢尾花数据集
例：鸢尾花数据集是常用的分类实验数据集，由Fisher1936收集整理。 Iris也称鸢尾花卉数据集，是一类多重变量分析的数据集。数据集包含 150个数据样本，分为3类，每类50个数据，每个数据包含4个属性。可通 过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于 （Sentosa 0，Versicolor 1，Virginia 2）三个种类中的哪一类。
第一步：收集数 据
第三步：向Python导入 数据
第四步：使用Python库sklearn训练
第二步：分割数据
课堂小结
一、2017年度重点工作项目完成情况
1 决策树分类概念 2 构建决策树
3 举例说明：鸢尾花分类
备未用来：的深深度度学学习习：人工智能
展望与挑战
“温度”是多余的特点
如何判断某一天游客是否会来游乐场游玩？
天气、温度、湿度
2.4.1决策树分类概念
建立决策树的过程 选择一个属性值，基于这个属性对样本集进行划分，得到子集划分结果。
再选择其他属性，对得到的划分结果进行划分，直至最后所得划分结果中每 个样本为同一个类别。
2.4.2构建决策树
构建决策树来解决实际生活中的问题时，需按照一定的顺序选择划分属 性。通常，性能好的决策树随着划分不断进行，决策树分支节点的“纯度” 会越来越高，即其所包含样本尽可能属于相同类别。为了逐次选出最优属 性，可以采用信息增益(informationgain)这一指标。
2.4.2构建决策树
练一练： 1.计算表2.4.1中温度高低、湿度大小、风力强弱三个气象特点的信息增益。
思考： 将天气状况、温度高低、湿度大小、风力强弱作为分支点来构造图2.4.1决策
树时，是否信息增益大的气象特点离根节点越近?
【练一练】： 如下表所示，每朵鸢尾花有萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个
4个属性 1个标签 1 Label 4 Features 用来标记种类
序号 Index 0-149， 一共150个样本
基于鸢尾花数据集
例：鸢尾花数据集是常用的分类实验数据集，由Fisher1936收集整理。 Iris也称鸢尾花卉数据集，是一类多重变量分析的数据集。数据集包含 150个数据样本，分为3类，每类50个数据，每个数据包含4个属性。可通 过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于 （Sentosa 0，Versicolor 1，Virginia 2）三个种类中的哪一类。
决策树ID3算法ppt课件
第6章 决策树
决策树基本概念
决策树的优点
1、推理过程容易理解，决策推理过程可以表示成If Then形式；
2、推理过程完全依赖于属性变量的取值特点；
3、可自动忽略目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性 变量的重要性，减少变量的数目提供参考。
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
第6章 决策树
关于分类问题
决策树基本概念
名称 人类
体温 恒温
表皮覆 盖
毛发
胎生 是
水生动 物
否
飞行动 物
否
有腿 是
冬眠 否
海龟 冷血 鳞片
否
半
否
是
否
鸽子 恒温 羽毛
否
否
是
是
否
鲸
恒温 毛发
是
是
否
否
否
X
分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性y是连续的
类标号
哺乳动 物
爬行类 鸟类 哺乳类
y
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
决策树基本概念
关于归纳学习(2)
归纳学习的过程就是寻找一般化描述的过程。这种一般性 描述能够解释给定的输入数据，并可以用来预测新的数据。
锐角三角形内角和等于180度； 钝角三角形内角和等于180度； 直角三角形内角和等于180度；
1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。
决策树基本概念
决策树的优点
1、推理过程容易理解，决策推理过程可以表示成If Then形式；
2、推理过程完全依赖于属性变量的取值特点；
3、可自动忽略目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性 变量的重要性，减少变量的数目提供参考。
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
第6章 决策树
关于分类问题
决策树基本概念
名称 人类
体温 恒温
表皮覆 盖
毛发
胎生 是
水生动 物
否
飞行动 物
否
有腿 是
冬眠 否
海龟 冷血 鳞片
否
半
否
是
否
鸽子 恒温 羽毛
否
否
是
是
否
鲸
恒温 毛发
是
是
否
否
否
X
分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性y是连续的
类标号
哺乳动 物
爬行类 鸟类 哺乳类
y
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第6章 决策树 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
决策树基本概念
关于归纳学习(2)
归纳学习的过程就是寻找一般化描述的过程。这种一般性 描述能够解释给定的输入数据，并可以用来预测新的数据。
锐角三角形内角和等于180度； 钝角三角形内角和等于180度； 直角三角形内角和等于180度；
1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。
决策树ppt课件
决策树在分类问题中应用
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
决策树培训讲义(PPT 49页)
Married 100K No
Single 70K
No
Married 120K No
Divorced 95K
Yes
Married 60K
No
Divorced 220K No
Single 85K
Yes
Married 75K
No
Single 90K
Yes
3. samples = { 2,3,5,6,8,9,10 } attribute_list = { MarSt, TaxInc }
选择TaxInc为最优分割属性：
Refund
Yes
No
NO < 80K
Single TaxInc
MarSt
Married Divorced
>= 80K
NO
YES
▪ 问题1：分类从哪个属性开始？
——选择分裂变量的标准
▪ 问题2：为什么工资以80为界限？
——找到被选择的变量的分裂点的标准（ 连续变量情况）
分类划分的优劣用不纯性度量来分析。如果对于所有
分支，划分后选择相同分支的所有实例都属于相同的类，
则这个划分是纯的。对于节点m，令 N m 为到达节点m的训练
实例数，
个实例中
N
i m
个属于Ci
类，而
N
i m
Nm 。如果一
个实例到节点m，则它属于 类的概率估i 计为：
pˆ (Ci
|
x, m)
pmi
N
i m
10
Single 125K No
Married 100K No
Single 70K
No
Married 120K No
决策树(完整)ppt课件
留出法：将数据集D划分为两个互斥的集合：训练集S和测试集T
DST且 ST
;.
18
;.
19
预剪枝
训练集：好瓜 坏瓜 1,2,3,6,7,10,14,15,16,17
1,2,3,14
4,5,13 (T,T,F)
6,7,15,17
8,9 (T,F)
精度：正确分类的样本占所有 样本的比例
验证集：4,5,8,9,11,12,13
三种度量结点“纯度”的指标： 1. 信息增益 2. 增益率 3. 基尼指数
;.
6
1. 信息增益 信息熵
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化度量问题。 香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
对于二分类任务 y 2
;.
7
假设我们已经知道衡量不确定性大小的这个量已经存在了，不妨就叫做“信息量”
用“编号”将根结点划分后获得17个 分支结点的信息熵均为：
E n t( D 1 ) E n t(D 1 7 ) ( 1 1 lo g 2 1 1 1 0 lo g 2 1 0 ) 0
则“编号”的信息增益为：
G a in (D ,编 号 ) E n t(D )1 71E n t(D v) 0 .9 9 8
;.
30
1. 属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 2. 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？
（对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）
D : D : 训练集
训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集
D D v :
被属性a划分后的样本子集
D D k :
;.
2
二分类学习任务 属性 属性值
机器学习之决策树学习ppt课件
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信息增益（1）
• 上式中第二项的值应该越小越好，因为越小说明S相对于 属性A作分解以后而造成的熵下降越快（根据前面的解释， 熵下降越快就是不确定性减少越快），换句话说
Gain(S,A)越大越好
• 决策树建树算法的要点是——在构造决策树的每一层次
时，从尚未检测的属性中选择信息增益Gain(S,A)大的属
c
Entropy(S ) pi log 2 ( pi ) i 1
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熵和决策树（4）
• 熵值计算举例：
例如：“PlayTennis”中S是一个关于某布尔概念的14个 样例的集合，包括9个正例和5个反例[9+，5-]。那么S 相对于这个布尔分类的熵为：训练数据集
Entropy([9,5]) (9 /14) log2 (9 /14) 5 /14 log2 (5 /14) 0.940
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决策树学习示例
• 例子：星期六上午是否适合打网球
–属性={outlook，Temperature, humidity，wind} –属性值={sunny, overcast, rain, hot, mild, cool,
high, normal, strong, weak}
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决策树学习示例——训练样例
S:[9+, 5] E=0.940
wind weak strong
[6+, 2] [3+, 3] E=0.811 E=1.00 Gain(S,Wind)
=0.940(8/14)0.811(6/14)1.0
–信息增益
Gain(S ,Wind )
Entropy(S)
v{weak , strong }
–熵刻画了任意样例集的纯度 –给定包含关于某个目标概念的正反样例的样例集S，那
决策树课件PPT精品文档61页
Clementine的决策树
主要内容
决策树算法概述 从学习角度看，决策树属有指导学习算法 目标：用于分类和回归
C5.0算法及应用 分类回归树及应用 CHAID算法及应用 QUEST算法及应用 模型的对比分析
决策树算法概述：基本概念
得名其分析结论的展示方式类似一棵倒置的树
C5.0算法：熵
例如：二元信道模型
P(u1|v1) P(u1|v2)
P P((u u2 2||vv12))P P 1 12 1P P 2 21 2
C5.0算法：熵
先验不确定性：通信发生前，信宿对信源的状态具 有不确定性
后验不确定性：通信发生后，信宿收到发自信源的 信息，先验不确定性部分被消除，信宿对信源仍有 一定程度的不确定性 后验不确定性等于先验不确定性，表示信宿没有 收到信息； 后验不确定性等于零，表示信宿收到了全部信息 信息是用来消除随机不确定性的，信息量的大小 可由所消除的不确定性大小来计量
C5.0算法：熵
信息熵是信息论(C.E.Shannon,1948)中的基本概 念。信息论主要用于解决信息传递过程中的问题 ，也称统计通信理论
信息论的基本出发点认为：
信息传递通过由信源、信道和信宿组成的传递 系统实现
信源(发送端) 信道
信宿(接收端)
C5.0算法：熵
信息论的基本出发点认为： 传递系统存在于一个随机干扰环境之中 将发送的信息记为U，接收的信息记为V，那么 信道可看作为信道模型，记为P(U|V)
决策树算法概述：核心问题
第一，决策树的生长 利用训练样本集完成决策树的建立过程
第二，决策树的剪枝 利用测试样本集对所形成的决策树进行精简
决策树算法概述：树生长
主要内容
决策树算法概述 从学习角度看，决策树属有指导学习算法 目标：用于分类和回归
C5.0算法及应用 分类回归树及应用 CHAID算法及应用 QUEST算法及应用 模型的对比分析
决策树算法概述：基本概念
得名其分析结论的展示方式类似一棵倒置的树
C5.0算法：熵
例如：二元信道模型
P(u1|v1) P(u1|v2)
P P((u u2 2||vv12))P P 1 12 1P P 2 21 2
C5.0算法：熵
先验不确定性：通信发生前，信宿对信源的状态具 有不确定性
后验不确定性：通信发生后，信宿收到发自信源的 信息，先验不确定性部分被消除，信宿对信源仍有 一定程度的不确定性 后验不确定性等于先验不确定性，表示信宿没有 收到信息； 后验不确定性等于零，表示信宿收到了全部信息 信息是用来消除随机不确定性的，信息量的大小 可由所消除的不确定性大小来计量
C5.0算法：熵
信息熵是信息论(C.E.Shannon,1948)中的基本概 念。信息论主要用于解决信息传递过程中的问题 ，也称统计通信理论
信息论的基本出发点认为：
信息传递通过由信源、信道和信宿组成的传递 系统实现
信源(发送端) 信道
信宿(接收端)
C5.0算法：熵
信息论的基本出发点认为： 传递系统存在于一个随机干扰环境之中 将发送的信息记为U，接收的信息记为V，那么 信道可看作为信道模型，记为P(U|V)
决策树算法概述：核心问题
第一，决策树的生长 利用训练样本集完成决策树的建立过程
第二，决策树的剪枝 利用测试样本集对所形成的决策树进行精简
决策树算法概述：树生长