大学物理9热力学循环过程
大学物理热力学PPT课件
02
对应态原理
不同物质在相同的对应状态下具有相同 的热力学性质。对应态参数包括对比压 强、对比体积和对比温度。
03
范德华方程与对应态 原理的应用
预测真实气体的性质，如液化温度、临 界参数等。
真实气体行为描述
压缩因子
描述真实气体与理想气体偏差程度的物理量，定义为Z = pV/nRT。对于理想气体，Z = 1；对于真实气体，Z ≠ 1。
细管电泳等。
固体熔化与升华过程分析
固体熔化
升华过程
熔化与升华的应用
固体在加热过程中，当温度达到 熔点时开始熔化，由固态转变为 液态。熔化过程中吸收热量，温 度保持不变。
某些物质在固态时可以直接升华 为气态，而无需经过液态阶段。 升华过程中也吸收热量，但温度 同样保持不变。
熔化与升华是物质相变的重要过 程，对于理解物质的热力学性质 和相变规律具有重要意义。同时， 在实际应用中也具有广泛用途， 如金属冶炼、材料制备等领域。
阿马伽分体积定律
混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和，即V_total = V_1 + V_2 + ... + V_n。
理想气体混合物的性质
各组分气体遵守理想气体状态方程，且相互之间无化学反应。
范德华方程与对应态原理
01
范德华方程
对真实气体行为的描述，考虑了分子体 积和分子间相互作用力，形式为(p + a/V^2)(V - b) = RT，其中a、b为与物 质特性相关的常数。
维里方程
描述真实气体行为的另一种方程形式，考虑了高阶分子间 相互作用项，形式为pV = nRT(1 + B/V + C/V^2 + ...)， 其中B、C等为维里系数。
循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)
p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
解：1-2:
E1
M
CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1
1 2
(
p2V2
p1V1 )
1 2
R(T2
T1)
1 2
RT1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4
大学物理 热力学循环
热力学循环（thermodynamic cycle）基本定义热力学系统经过一系列传递热量并做功的热力学过程组成的集合，通过压强、温度等状态变量的变化，最终使热力学系统回到初始状态，又称循环过程。
热力学第一定律指出在一个循环中输入的净热量总等于输出的净功。
过程可重复的特性使得系统能够被连续操作，从而热力学循环是热力学中一个很重要的概念。
在实际应用中，热力学循环经常被看作是一个准静态过程并被当作实际热机和热泵的工作模型。
例如热机工作时，其中的工作物质即通过一系列的状态变化，把从高温热源吸取热量的一部分转变为机械功，将一部分废热排放到低温热源，而工作物质本身又回复到原来的状态。
由于热机要不断地工作，其中的工作物质就必须周而复始地进行这种循环过程，以不断地从热源吸取热量并对外作功。
一个热力学循环（斯特灵循环）的P－V图卡诺循环的P－V图在P－V图上热力学循环可表示为一个闭合曲线，P－V图的Y轴表示压强，X轴表示体积，则闭合曲线所包围的面积等于过程所做的功，不过在循环过程中系统的内能是变化的，只是当每一次循环结束时系统内能会回到初始值。
一个理想热机的循环示意图（箭头指向顺时针方向）热力学循环的类型理论上一个热力学循环由三个或多个热力学过程组成，这些过程可以为：等温过程（温度恒定，即使伴随有吸热或放热过程），等压过程（压强恒定），等容过程（体积恒定），绝热过程（系统与外界无热交换），等熵过程（可逆绝热过程），等焓过程（焓保持恒定）两种主要的热力学循环类型是热机循环和热泵循环。
热机循环将输入的部分热量转化为输出的机械功，而热泵循环通过输入的机械功将热量从低温传向高温。
如果组成循环的全部过程都是可逆的，则称此种循环为可逆循环；如果过程中的任一部分或全部是不可逆的，则称此种循环为不可逆循环。
热机循环将输入的部分热量转化为输出的机械功，而热泵循环通过输入的机械功将热量从低温传向高温。
完全由准静态过程组成的循环能够通过控制来作为热机或热泵循环使用。
大学物理第章卡诺循环
3、卡诺制冷机：逆循环
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的
功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温
热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，
P
外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系
p1
A 数：
制冷系数
Q1
Q2 Q2 T2
W Q1 Q2 T1 T2
p2
B
T1
制冷机的
1、卡诺循环
•概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其 中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺
循环是一种理想化的模型。
•分类 正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
W和Q均为绝对值！
P
AB：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2， 内能没有变化，系统从高温热源T1吸收的
器，称为热机；
它是把热量持续不断地 转化为功的机器。
如:蒸汽机、内燃机
高温
低温
热源 热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热源
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质 .
正循环的特征：
注意：W和Q均为绝对值
一定质量的工质在一次循环 过程中要从高温热源吸热Q1， 对外作净功W，又向低温热
A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J
P134，例题3-5
在400K和300 K高低温热源间工作的理想卡诺热
机，若每个循环气体对外作净功W=8000J，如果
维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，
使其一个循环对外作的净功增加到W10000=׳J，
并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之
大学物理第九章热力学讲解
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
热力学循环大学物理实验中热机效率的测量
热力学循环大学物理实验中热机效率的测量热机效率是一个热力学循环中的重要参数，它衡量了热机的能源利用效率。
在大学物理实验中，测量热机效率是一个常见的实验内容。
本文将介绍热力学循环的基本原理以及如何利用实验方法准确测量热机效率。
一、热力学循环的基本原理热力学循环是指系统经过一系列状态变化后回到原始状态的过程。
在大学物理实验中，常见的热力学循环包括卡诺循环、斯特林循环和内燃机循环等。
其中，卡诺循环是一个理想化的热力学循环，通过卡诺循环的特性可以推导出热机效率的理论最大值。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的。
等温过程是指系统与热源保持恒温接触，通过吸热和放热使得系统温度保持不变。
绝热过程是指系统与外界热源没有热量交换，系统内部没有能量的转移，只有吸热或放热。
通过这样的循环，卡诺循环既能完成代表工作的过程，又能回到初始状态。
根据卡诺循环的原理，热机效率可以通过温度比来计算。
温度比是指热机工作温度与冷源温度的比值。
根据卡诺循环的分析，热机的效率等于1减去温度比。
二、热机效率的测量实验中，我们使用实际的热力学循环来测量热机的效率。
以卡诺循环为例，我们可以通过测量热源和冷源的温度来计算热机效率。
首先，我们需要确定热源和冷源的温度。
热源可以是一个恒温水槽，通过控制加热器的功率来维持一定的温度。
冷源可以是大气温度，利用室温环境即可。
其次，我们需要使用压力传感器来测量工作物质在卡诺循环的不同状态下的压力。
通过压力-体积图可以计算出等温过程和绝热过程的工作面积，并且可以得到卡诺循环的效率。
最后，我们可以利用温差计来测量热源和冷源的实际温度差。
通过将实际温度差与卡诺循环理论温度差进行比较，可以计算出热机的效率。
三、实验中需注意的问题在进行热机效率的测量实验时，还需要注意以下几个问题：1. 实验装置的绝热性：为了准确测量绝热过程的工作面积，需要确保实验装置在工作过程中与外界不发生热量交换。
2. 实验装置的恢复时间：在进行不同温度状态的转换时，需要给予足够的时间让系统达到稳定状态，以保证实验数据的准确性。
大学物理~热力学基础
气体的内能
E i RT
2
(内能是态函数！)
气体的内能的增量
E i RT
2
二. 功
热量
P
S
dl
（1）功
计算系统在准静态膨胀过程中所作的功： dW F dl P S dl PdV
当活塞移动一段有限距离时
压强作功
W V2 P dV V1
V2
W PdV
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
各种热机的效率
大型柴油机效率
通过外界对系统作功的方法，提高系统的温 度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所 吸的热量及由外界作功所转变的内能全部交还 给外界，系统恢复了原状。
外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能 变成了热能，外界没有恢复原状。所以
结论
热量从高温物体传到低温物 体的过程是不可逆的！
（3）气体的自由膨胀过程
dQ dE CV ( dT )V (dT )V
∵
1mol理想气体dE=
i 2
RdT
∴
Cv
=
i 2
R
（i为分子自由度）
所以，理想气体内能表达式又可写成
E CvT
2.定压摩尔热容量（Cp）：
1mol气体在定压过程中吸收热量dQ与温度的变化dT之比
Cp
dQ ( dT )p
dE+PdV ( dT )p
大学物理习题解答3第三章热力学
第三章热力学本章提要1．准静态过程系统连续经过的每个中间态都无限接近平衡态的一种理想过程。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2．内能系统内所有分子热运动动能和分子之间相互作用势能的和，其数学关系式为(,)E E V T=内能是态函数。
3．功功是过程量。
微分形式：VpA dd=积分形式：⎰=21dV VV pA4．热量两个物体之间或物体内各局部之间由于温度不同而交换的热运动能量。
热量也是过程量。
5．热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式：Q E A=∆+热力学第一定律的微分表达式：d d dQ E A=+由热力学第一定律可知，第一类永动机是不可能造成的。
6．理想气体的热功转换〔1〕等体过程：d 0A = 热量增量为m m (d )d d V V MQ E C T μ,,==或m 21m 21V ,V ,MQ E E C (T T )μ=-=-〔2〕等压过程: 热量增量为(d )d d d d p Q E A E p V =+=+因m 21()V ME C T T μ∆,-=212121()()V V MA p V p V V R T T μd ==-=-⎰那么)()(21212T T R MT T R i M Q P -+-=μμ 〔3〕等温过程：d 0E =热量增量为(d )d d V Q A p V ==因2121d ln V T V V MV MA RT RT V V μμ==⎰那么2112lnln T T V pMM Q A RT RT V p μμ=== 〔4〕绝热过程：d 0Q = 根据热力学第一定路可得d d 0E A +=那么m d d d d V ,MA p V E C Tμ==-=-或221121m ()d d V V V ,V V MA E E p V C T μ=--==-⎰⎰)(112211V p V p A --=γ 在绝热过程中理想气体的p 、V 、T 三个状态参量之间满足如下关系：常量=γpV常量=-1γTV 常量=--γγT p 17．热容量等体摩尔热容量：m (d )d d d V V Q EC T T,== 等压摩尔热容量：m (d )d d d d d p p Q E VC p TT T,==+ 对于理想气体，假设分子自由度为i ，那么m 2V ,i C R = m 22P,i C R +=迈耶公式：m m p,V ,C C R =+比热容比：m m22p,V ,C i C γ+==8．焓在等压过程中，由热力学第一定律可得2121()()P Q E p V E E V V =∆+∆=-+-由于12P P P ==，上式可写为222111()()P Q E p V E pV =+-+ 如果令H E pV =+21P Q H H H =-=∆焓是一个态函数。
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wC
T3 T2 T3
Q2 A
制制冷冷机机向从暖河气水系中统吸的热水：放Q2热：T2
Q吸
Q1 Q2 Q1
w Q吸 A外净
第10页/共13页
Q2 Q1 Q2
例: 一卡诺机在温度为400K和300K的两个热源之间运转，问
(1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量， 其对外作净功多少？
(2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的热 量，要向高温热源放热多少？
Q A=ACA AABC
AABC 500J
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2. 逆循环 致冷系数
将待冷却物体作为低温热源，反向进行循环，可实
现致冷循环。外界对系统做功 A（净功<0，这里已取
绝对值)； 工质从低温热源(即待冷却物体)吸热 Q2， 向高温热源放热Q1 （ Q1已取绝对值) 。冰箱外
致冷系数定义:
T1V1 1 T2V4 1
因此
V2 V1
V3 V4
C
1
Q2 Q1
1RT2
ln
V3 V4
RT1
ln
V2 V1
1 T2 T1
第7页/共13页
例.热电厂
锅炉
T1 580 C, T2 30 C
按卡诺循环计算：
C
1
273 30 273 580
64.5%
实际最高效率：36%
发电机
原因：非卡诺循环、散热、摩擦等
p
高温热库T1 Q1
工质
A
Q2 低温热库T2
1 T1 Q1
A
4 T2 Q2
2
3
V
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以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率
1 2 等温膨胀
3 4 等温压缩
从高温热库吸热
向低温热库放热绝对值
Q1
RT1
ln
V2 V1
2 3 绝热膨胀
Q2
RT2
ln
V3 V4
4 1 绝热压缩
T1V2 1 T2V3 1
a
5
5
0 Qca CP (Ta Tc ) 2 ( paV1 paV2 ) 2 paV1
O
V1
5
c
V2
V
1 Q2 1
2
1 2.5 13.4%
Q1
2 ln 2 3
2.89
2
第3页/共13页
例题：某理想气体经历图示的循环过程，AB为等
压过程，吸收热量500J，BC为绝热过程，CA为等
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例：1mol单原子分子理想气体作如图 V
循环，已知V2=2V1,求：循环效率。 V2
a
c
解：先画出对应的 p－V 图
V1
b
由 pbV1 pcV2 pb 2 pa
o
T
0 Qab
CV
(Tb
Ta )
3 2
( pb
pa )V1
3 2
paV1
p
b
Qbc Abc RT ln 2 2 paV1 ln 2 0
Q1 8000J
(3) 每次循环放热仍为Q2 4500J , 作功 A 1.2A 1800J
1800 1800 4500
1 TT第1211页/共1T3页1 461.5K
例题：有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制冷 机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的水 又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210℃，河 水温度是15℃，暖气系统的水温是60℃。设热机和制冷机 分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水得 到的热量是煤所发热量的几倍？
解：设热机高温热源温度是 T1 ，暖气系统水温是 T2 河水温度是T3 ，一个循环煤燃烧所发热量 Q1
热机效率： C 1 T2 / T1 热机做功： A CQ1 (1 T2 / T1 )Q1
热机向暖气系统的水放热：
Q2 Q1 A (T2 / T1 )Q1
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制冷机致冷系数：
温过程，且已知该循环效率η＝20％，求：
（1）CA过程气体所吸收的热量Q2 （2）ABC过程气体对外做功A
p
A
B
解：(1)CA为等温放热过程
1 Q放 1 Q放 20%
Q吸
500
C
O
V
QCA Q放 400J
(2) A 20%
Q吸
A =100J 为净功
QＣＡ为等温过程E 0 ACA QCA 400J
(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝 热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度。
解 : (1)
1
T2 T1
25 00
A
Q1
A Q1 1500J
Q2 Q1 A 4500J
(2) w T2 3 T1 T2
w Q2 3 Q1 Q2
热机的循环过程
热机能量转换和传递的一般特征是： 高温热库
一定量的工质在一次循环过程中要 从高温热源吸热，对外做净功（指 正功、负功的代数和），同时向低 温热源放出热量
热机的效率
Q1
工
质
A
Q2
低温热库
系统在一正循环中, 从高温热源吸热Q1 向
低温热源放热 Q2 (放热Q2 0,这里取了绝对值 ) 系统内能增量
取绝对值 高温热库
w Q2 A
付出的“成本”
A
工质
Q2
致冷系数：对工质做一份功可 低温热库
从低温热源提取多少份热量
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冷冻室
9.3.2 卡诺循环
1.卡诺循环：工质只和两个恒温热库交 换热量的准静态循环。
按卡诺循环工作的热机—卡诺热机
E 0
对外做的净功为
A Q1 Q2 第1页/共13页
例. 火力发电厂
A
目的
Q1
代价
锅炉（高温热库）
T1 Q1
1 Q2 Q1
取绝对值
A2
泵
气 缸
A1
说明：
1. 式中的A: 循环
T2 Q2
冷凝器（低温热库）
过程中各吸、放热分过程系统做功的代数和；
2. 式中的Q1 : 各个吸热分过程吸热的总和，与放 热分过程无关； 3.式中的Q2 : 各个放热分过程放热的绝对值的总和， 与吸热分过程无关；
下面比较η和w的能流图
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1. 热机循环 目的：吸热对外做功
2.致冷循环
目的：通过外界做功 从低 温热源吸热
1) pV 图
A净 0
1) pV 图
逆
正 A净 0
Q吸 Q放
2)热流图 高温热源
Q吸 Q放
2)热流图
高温
3)效率
Q1
Q2
低温热源
A净
A外净
3)致冷系数
Q1
低温Q2
A净
冷凝塔
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2.卡诺逆循环的致冷系数：
wC
取绝对值
Q2 A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
若T1 = 293 K(室温),
取绝对值
T2
273
223
100
5
1
wC
13.6
3.2
0.52
0.017 0.0034
可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数 wC
越小, 致冷越困难。
一般致冷机的致冷系数约: 27.