初中高中完整代数公式
高中数学公式大全表
高中数学公式大全表1. 代数公式：方程的根：设方程ax² + bx + c = 0的根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -b/ax₁ × x₂ = c/a二次方程的解：对于方程ax² + bx + c = 0，解可以用以下公式表示：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a二次函数的顶点坐标：设二次函数的表达式为y = ax² + bx + c，顶点坐标可以通过以下公式计算：x = -b / 2ay = c - b² / 4a二次函数的平移变换：设原二次函数的表达式为y = ax² + bx + c，经过平移变换后的函数的表达式为y = a(x - h)² + k。
其中(h, k)为平移的距离，代表二次函数的顶点坐标。
2. 几何公式：三角函数：常用的三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。
它们的定义如下：sinθ = 对边 / 斜边cosθ = 邻边 / 斜边tanθ = 对边 / 邻边勾股定理：对于一直角三角形，较长的边称为斜边，其余两边称为直角边。
勾股定理可以表示为：斜边² = 直角边₁² + 直角边₂²正弦定理：对于任意三角形ABC，边长的比值与角度的正弦的比值之间有以下关系：a / sinA =b / sinB =c / sinC余弦定理：对于任意三角形ABC，边长的平方与另外两条边长的乘积和它们的夹角的余弦的乘积之间有以下关系：a² = b² + c² - 2bc cosA3. 概率公式：事件概率的计算：对于一个随机试验，事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A) = n(A) / n(S)其中，n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示随机试验的总次数。
加法原理：如果A和B是两个互不相容的事件，即A和B不能同时发生，那么A或B发生的概率可以用以下公式计算：P(A或B) = P(A) + P(B)乘法原理：如果A和B是两个相互独立的事件，即事件A发生与否不会影响事件B发生的概率，那么A和B同时发生的概率可以用以下公式计算：P(A和B) = P(A) × P(B|A)条件概率：对于事件A和B，条件概率可以表示为：P(B|A) = P(A和B) / P(A)4. 统计学公式：均值：一组数据的均值可以用以下公式计算：mean = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n其中，x₁、x₂、...、xn为每个数据点的值，n为数据点的个数。
数学公式(大学-高中-初中)(线性代数、高等数学)
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
初中高中完整代数公式
初中代数实数的分类自然数表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数质数与合数一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数;一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数;相反数只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数;零的相反数是零;绝对值一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零;从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离;倒数1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数;零没有倒数;完全平方数如果一个有理数a的平方等于有理数b,那么这个有理数b叫做完全平方数;方根如果一个数的n次方n是大于1的整数等于a,这个数叫做a的n次方根;开方求一数的方根的运算叫做开方;算术根正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根;代数式用有限次运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代数式;代数式的值用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值;代数式的分类有理式只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式无理式根号下含有字母的代数式叫做无理式整式没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式分式除式中含字母的有理式叫分式初中代数有理数的运算律< i>等式的性质乘法公式因式分解方程方程含有未知数的等式叫做方程;方程的解在未知数允许值范围内,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解;解方程在指定范围内求出方程所有解,或者确定方程无解的过程,叫做解方程;一元一次方程一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程一元二次方程高中代数函数集合指定的某一对象的全体叫集合;集合的元素具有确定性、无序性和不重复性;集合的分类集合的表示方法名称定义图示性质子集真子集交集并集补集函数的性质定义判定方法函数的奇偶性函如果对一函数fx定义域内任意一个x,都有f-x=-fx,那么函数fx叫做奇函数；函如果对一函数fx定义域内任意一个x,都有f-x=fx,那么函数fx 叫做偶函数函数的单调性对于给定的区间上的函数fx：函数的周期性对于函数fx,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个1利用定义2利用已知函数的周期值时,fx+T=fx都成立,那么就把函数的有关定理;y=fx叫做周期函数;不为零的常数T叫做这个函数的周期;函数解析式定义域值域奇偶性单调性名称正比R R 奇函数例函数反比例奇函数函数一次R R函数二次R函数。
初中数学全套公式大全
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中高中数学定理公式大全
初中高中数学定理公式大全1.代数运算定理：-加法交换律：a+b=b+a-减法交换律：a-b≠b-a-乘法交换律：a×b=b×a-除法交换律：a÷b≠b÷a-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²3. 平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC6. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC7. 对数公式：loga(ab) = loga(a) + loga(b)8.指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)9.相反数的求法：-(-a)=a10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n12.绝对值公式：，a×b，=，a，×，b13.分式的乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)14.微积分的基本定理：积分与微分是互逆的15.等腰三角形的定理：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的两底边相等16.等边三角形的定理：等边三角形的三边相等，等边三角形的三个内角都是60度17.三角函数的和差化积公式：- 正弦的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦的和差化积公式：cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB18.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²19.等角三角函数的关系式：- 正弦和余弦的关系式：sin²θ + cos²θ = 1- 正切和余切的关系式：tanθ × cotθ = 120.对数函数的性质：-对数函数的底数必须大于0且不等于1- 对数函数的性质：loga(b × c) = loga(b) + loga(c)。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中阶段数学公式总结大全
初中阶段数学公式总结大全以下是一些常见的初中阶段的数学公式总结：1. 代数公式：- 二元一次方程式：ax + by = c- 二元一次方程组：{ax + by = c, dx + ey = f}- 配方法：(a+b)² = a² + 2ab + b²- 差分平方法：(a-b)² = a² - 2ab + b²- 倒数公式：(a+b)(a-b) = a² - b²- 完全平方式：a² + b² = (a+b)² - 2ab2. 几何公式：- 三角形的面积：A = 1/2 * 底 * 高- 矩形的面积：A = 长 * 宽- 平行四边形的面积：A = 底 * 高- 梯形的面积：A = 1/2 * (上底 + 下底) * 高- 圆的面积：A = π * r²- 圆的周长：C = 2 * π * r3. 分数公式：- 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd- 分数乘法：a/b * c/d = ac/bd- 分数除法：a/b ÷ c/d = ad/bc4. 百分数公式：- 百分数到小数：百分数/100 = 小数- 小数到百分数：小数 * 100 = 百分数- 百分数与小数的互相转化5. 集合运算公式：- 并集：A ∪ B- 交集：A ∩ B- 差集：A - B6. 统计学公式：- 平均数（算术平均数）：(数值的总和) / (数量)- 中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，取中间数- 众数：出现频率最高的数- 范围：最大值 - 最小值这只是一部分初中阶段数学公式的总结，希望对您有所帮助。
如需更详细的总结，可以参考相关数学教材或参考资料。
小初高中数学公式大全
小初高中数学公式大全1.加减法规律：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法零律：a+0=a-减法法则：a-b+b=a2.乘除法规律：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-乘法零律：a×0=0-除法法则：a÷b×b=a3.乘方规律：-平方乘方：a²=a×a-立方乘方：a³=a×a×a-乘方乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ-乘方分配律：aⁿ×bⁿ=(a×b)ⁿ-乘方零律：a⁰=14.分数与小数规律：- 分数加减法：a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd- 分数乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd- 分数除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc-分数转小数：分子÷分母=小数5.数字运算规律：-个位进位：9+1=10，个位数进1，十位数为0-进位加法：9+4=13，个位数为3，十位数进1-借位减法：二位数减一位数，需要借位-数字反转：123反转为321-零的特殊性：0×任何数=0，0÷任何非零数=0 6.图形与几何公式：-长方形面积：面积=长×宽-正方形面积：面积=边长×边长-三角形面积：面积=底边×高÷2-圆的面积：面积=π×半径²-圆的周长：周长=2×π×半径1.代数公式：- 一次方程：ax + b = 0，解为 x = -b/a- 二次方程：ax² + bx + c = 0，解为 x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)-因式分解：将多项式分解成两个或多个因式的乘积- 完全平方公式：(a ± b)² = a² ± 2ab + b²-和差平方公式：a²±b²=(a±b)(a∓b)2.几何公式：-三角形内角和：三角形内角和等于180度-三角形面积公式：面积=1/2×底边×高-直角三角形勾股定理：a²+b²=c²- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.百分数与比例公式：-百分数换分数：百分数/100=分数-分数换百分数：分子/分母=百分数/100-比例关系：a:b=c:d，即a/b=c/d4.平面几何公式：-长方形周长：周长=2×(长+宽)-长方体体积：体积=长×宽×高-圆的周长：周长=2×π×半径-圆的面积：面积=π×半径²-三棱锥体积：体积=底面积×高÷31.解析几何公式：-两点间距离公式：d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)-直线斜率公式：斜率=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)-弧长公式：弧长=半径×弧度-弧度与角度换算：2π弧度=360°2.数列与数列极限公式：-等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d-等差数列前n项和公式：Sn=n/2×(a₁+aₙ)-等比数列通项公式：aₙ=a₁×r^(n-1)-等比数列前n项和公式：Sn=a₁×(1-rⁿ)/(1-r)3.三角函数公式：- 正弦函数：sin²θ + cos²θ = 1- 余弦函数：1 + tan²θ = sec²θ- 正切函数：1 + cot²θ = csc²θ- 半角公式：sin(θ/2) = ±√((1-cosθ)/2), cos(θ/2) = ±√((1+cosθ)/2)4.概率与统计公式：-基本概率公式：P(A)=n(A)/n(S)-条件概率公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)-期望公式：E(X)=∑(x×P(X=x))-标准差公式：σ=√(∑((x-μ)²×P(X=x)))以上只是小学、初中、高中数学公式的一部分，其他复杂的数学公式需要在不同的数学分支进行学习与掌握。
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初中代数【实数
的分类】
【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。
一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。
零的相反数是零。
【绝对值】
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。
零没有倒数。
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分
类】
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式
初中代数【有理数
的运算律】
< i>
【等式的性质】【乘法公式】
【因式分解】
【方程】方程含有未知数的等式叫做方程。
方程的
解
在未知数允许值围，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方
程
在指定围求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一元一次方程】
一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
【一元二次方程】
高中代数函数
【集合】指定的某一对象的全体叫集合。
集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。
【集合的分类】
【集合的表示方法】
名称定义图示性质子集
真子集
交集
并集
补集
函数的性质定义判定方法
函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数
函数的单调性
对于给定的区间上的函数f(x)：
函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零
的常数T，使得当x取定义域的每一
个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就
把函数y=f(x)叫做周期函数。
不为零
的常数T叫做这个函数的周期。
（1）利用定义
（2）利用已知函数的周期
的有关定理。
函
数
名
称
解析式定义域值域奇偶性单调性
正
比
例
函
数
R R 奇函数
反
比
奇函数例
函
数
一
次
R R
函
数
二
次
R
函
数。