数学比赛流程
“数学知识及应用能力比赛”赛事规程
一、竞赛目的
数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。随着信息时代的发展，信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所有高科技项目共同的核心技术。科学技术和生产的发展对数学提出了空前的需求。加强数学学习，提高数学素养，把数学特殊的思维活动和灵活的快速性活动结合起来，把数学的思维方法带到工作中去，为我们学生毕业后驰骋于职场打好基础。同学们现在所受到的数学训练和数学活动，那种铭刻于头脑的数学思想和方法，能长期在以后的生活和工作上发挥着重要作用，奠定事业成功的基础。
二、承办部门及竞赛组织机构
1．承办部门：人文学院
2．竞赛组织机构
负责人：刘莹
报名方式：通过学校正方教务系统网上报名
三、竞赛内容与方式
竞赛内容：
数学知识部分：函数极限、函数求导（只包含四则运算）
数学应用：利用数学知识解决简单的逻辑推理问题竞赛方式：笔试
竞赛要求：参赛人员根据题目的要求在规定时间内完成试卷，并将答案填写至相应的答卷中。
四、参赛对象
全校学生
五、竞赛规则与评分标准
竞赛规则：1.5小时内独立完成上交，总分为100分。
评分标准：
1．数学知识部分（60%）
由承办方给出函数极限、函数求导相关的试题，参赛者根据题目要求作答。
2．数学应用（40%）
由承办方给出相应的数学知识应用背景，参赛者根据题目要求作答，并给出详细的思考过程。
评分细则：见参考答案及评分标准。
六、竞赛安排
1．竞赛时间
11月19日（周三下午）13：00——14：30
2．竞赛场地
于11月17日起在我校数学建模精品课程网站上公布比赛场地，请参赛学生上网查看。网址：https://www.360docs.net/doc/491104284.html,/index.jsp 3．注意事项
参赛学生请随带身份证、学生证（或一卡通）
七、奖项设置
一等奖：5名、二等奖：10名、三等奖：20名
八、报名时间及要求
1.报名时间：10月29日——11月12日
2.报名方式：
比赛采用网上报名的方式，参赛学生在学校正方系统上报名参赛。网上报名步骤：登录https://www.360docs.net/doc/491104284.html,，用个人学号进入，点击“网上报名”下的“其他网上报名”，在“选定报名”下选择自己要参加的赛项。请各位考生认真核对自己的报名信息，逾期不接受补报。
联系人：张羽
联系电话：地址：11号楼322室
小学数学教学七步骤
小学数学教学七步骤 小学数学教学“七步骤 随着新改的进一步实施，新标对教育的要求愈愈精确，它要求教师成为学生真正的引导着，学生成为真正学习的主人。十几年的数学教学历程我逐步形成了一种四环七步的教学模式，我觉得这对上好一节扎实有效的数学很有帮助。这种教学模式的具体步骤如下： 情景导入（1 创设情境）——探究新知(2明确目标3自主探究4合作交流汇报展示6点拨升华)——当堂检测（7质疑问难）——全总结 这种教学模式的每一环节的具体教学说明如下： 一情景导入 1 创设情境，激趣导入学生数学学习的素材应该是学生能经历的、熟悉的、身边的事例。我们教师要尽量从学生看得见、摸得着的事例中引出知识。要再现学生的生活现实或片断，从学生的生活现实中引入学习，这就是创设情境。在学习苏教版三年级下册认识小数这节知识时，我是这样创设情景的：让学生回顾在超市买东西的情景，问他
们最关心的是什么，很自然的回答就是“价格”，紧接着问他们关注过哪些商品的价格，他们就很快说出很多，从而引出今天要学习的内容。很普通的问话让学生很快知道这节要学的内容，而且知道这节知识在现实生活中的应用。 二探究新知 这一环节的学习分五个步骤： 2 明确目标每节教师都要依据标、教材、教参、学情确定本节的教学目标及学生自主学习的内容，其目的是让学生明确自己这节可要学会什么，该怎么做。在上例中，我制定的学习目标是：1 结合情景体会小数的意义（要探究操作的），2 能认读一位小数，知道小数各部分的名称（要独立学会的），3学会用小数描述有关现象（要实践活动的）。 3自主探究明确目标之后，学生就围绕学习目标进行探究。探究的方式是多种多样的，可以是动手摆拼，可以是学习本，也可以是实验研究。在上例中，学生结合学习目标进行自主学习，通过阅读教材可以解决目标2，目标1需要通过操作实践才能把抽象的知识具体化，从而达到理解的目的。
高中数学程序框图,算法语言
基本算法语句 【基础知识】 1．输入、输出语句 输入语句INPUT 对应框图中表示输入的平行四边形框 输出语句PRINT 对应框图中表示输出的平行四边形框 2．赋值语句 格式为变量＝表达式，对应框图中表示赋值的矩形框 3．条件语句一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句．语句格式及对应框图如下．(1)IF—THEN—ELSE格式 当计算机执行这种形式的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2. (2)IF—THEN格式 4．算法中的循环结构是由循环语句来实现的．对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构，即WHILE语句和UNTIL语句． (1)WHILE语句 (2)UNTIL语句 5. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．巧是把题目中的算法语言依照上面的对应关系翻译成框图。 ．．．．．解决算法语言试题的基本技 ．．温馨提示： 【例题分析】
考点一 输入、输出和赋值语句的应用 例1 分别写出下列语句描述的算法的输出结果： (1) a ＝5 b ＝3 c ＝(a ＋b )/2 d ＝c*c PRINT “d ＝”；d (2) a ＝1 b ＝2 c ＝a ＋b b ＝a ＋c －b PRINT “a ＝，b ＝，c ＝”；a ，b ，c 【解答】 (1)∵a ＝5，b ＝3，c ＝a ＋b 2 ＝4， ∴d ＝c 2＝16，即输出d ＝16. (2)∵a ＝1，b ＝2，c ＝a ＋b ，∴c ＝3，又∵b ＝a ＋c －b ， 即b ＝1＋3－2＝2，∴a ＝1，b ＝2，c ＝3， 即输出a ＝1，b ＝2，c ＝3. 练习1 请写出下面运算输出的结果__________． a ＝10 b ＝20 c ＝30 a ＝ b b ＝c c ＝a PRINT “a ＝，b ＝，c ＝”；a ，b ，c 【解答】经过语句a ＝b ，b ＝c 后，b 的值赋给a ，c 的值赋给b ，即a ＝20，b ＝30，再经过语句c ＝a 后，a 的当前值20赋给c ，∴c ＝20.故输出结果a ＝20，b ＝30，c ＝20. 考点二 条件语句的应用 例2 阅读下面的程序，当分别输入x ＝2，x ＝1，x ＝0时，输出的y 值分别为________、________、________. INPUT “x ＝”；x IF x>1 THEN y ＝1/(x －1) ELSE IF x ＝1 THEN y ＝x^2 ELSE y ＝x^2＋1/(x －1) END IF END IF PRINT y END 【解答】计算机执行这种形式的条件语句时，是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句；如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱．
对小学数学“四个阶段”教学的分析
对小学数学“四个阶段”教学的分析 发表时间：2018-12-04T20:56:25.267Z 来源：《中小学教育》2019年1月03期作者：陈意[导读] 陈意湖北省十堰市东风小学 442000 中图分类号：G633.67 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-044-01小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程与学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。 一、教学准备阶段 教学准备，在这里概指教师教的准备和学生学的准备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。 教师教的准备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程，同时也是一个教学心理准备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理准备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想准备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力作用。 学生的学习准备，也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基点，后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进作用。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习准备的重要作用。 二、教师的讲授和学生的理解相互作用阶段 这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的作用。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动与学生学的活动发生相互作用的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的作用。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互作用，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约作用。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互作用赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。 三、巩固运用阶段 引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正掌握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。 四、总结评价阶段 总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。 这一阶段在具体实施中要注意处理好三个问题：一要确立好总结评价的标准，其标准既要全面反映知识掌握、能力培养和思想品德教育等内容，又要具体规定知识掌握和能力培养的层次要求；二要重视师生的自我总结与评价；三要突出学生学习过程的评价。 上述四个基本阶段，是根据小学数学教学过程进行的一般程序和普遍规律而划分的，它只反映了小学数学教学过程顺序结构的基本框架，至于每一阶段中的具体内容和实施办法，则有赖于广大小学数学教师在教学实践中根据具体情况去灵活处理。 总之，小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定作用的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证明，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。
高中数学等比数列前n项和优质课比赛教案设计
等比数列的前n项和 一、教材分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修5）》（北师大版）第一章第三节第一课时。从在教材中的地位与作用来：看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 二、学情分析 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 三、设计思想 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下： 四、教学目标 1、掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。 2、通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。 3、通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。
五、教学重点与难点 重点：掌握等比数列的前n 项和公式，能用等比数列的前n 项和公式解决相关问题。 难点：错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握。 六、教学过程 （一）复习回顾 1、（提问）等比数列的定义？通项公式？性质？ 2、（提问）等差数列前n 项和公式是什么？ （二）创设问题情景 引例：“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答 应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱? [设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中来！启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。] 学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出： 穷人30天借到的钱：4652 30)301(3021'30=?+=+++= S （万元） 穷人需要还的钱：=++++=292302221 S ? [直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!] 教师紧接着把如何求=++++=292302221 S ？的问题让学生探究： 292302221++++= S ①若用公比2乘以上面等式的两边，得到 302923022222++++= S ② 若②式减去①式，可以消去相同的项，得到： 1073741823123030=-=S (分) ≈1073(万元) ＞ 465（万元） 答案:穷人不能向富人借钱 （三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。
小学数学教学设计基本流程
小学数学教学设计基本流程 建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过人际间协作活动而实现的意义建构过程；学生获取知识的过程是在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得。 1．创设情境，提出问题 教学设计要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。 2．小组学习，自主探索 解决问题是学习的目标，学生要围绕自己提出的问题进行学习。 3．协作交流，释疑解难 交流的过程促进思维的深刻性、灵活性，增进学生与学生之间团结、协调、合群共事的群体协作精神。为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定良好基础。 4．汇报成果，解决问题 学生在小组内探索、交流、达成共识后，由各组组长汇报学习的成果。学生的回答没有对错之分，只有合理不合理之分，教师可提出适当的建议，充分体现学生的主体地位，
培养学生的创新思维。 5．课外延伸，实践运用 培养学生的实践能力是素质教育的要求,也是时代赋予的重要任务。所以课后要注重学生对所学知识地运用。 引用紫藤花园的小学数学情景串教学法（教学流程） 一、.复习课教学 1、创设情境，整体回顾。 2、梳理归网，主体内化。 （1）回顾知识，自主梳理 （2）交流展示，引导建构 （3）提炼方法，认知内化 3、综合应用，整体提高 二、练习课教学 1、创设情境，回顾疏理。 2、深化练习，巩固拓展。 （1）巩固新知——基本练 （2）克服定势——变式练 （3）串线成网——综合练 . （4）拓展延伸——发展练
3、回归情境，总结提升 三、综合与实践教学 创设情境，确定探究主题分析主题，制定探究方案小组合作，开展探究活动展示成果，进行总结评价四、可能性教学 创设情境，提供素材运用素材，直观感知 合作交流，建构概念巩固拓展，应用知识 五、图形与位置教学 创设情境，激发兴趣直观感受，探究新知 实践操作，积累经验拓展应用，发展思维 六、图形的运动教学 提供素材，感知现象研究素材，掌握特征 模拟运动，探究方法拓展创新，体验应用 七、统计教学 1、创设情境，提出问题 2、解决问题，探究方法。 （1）针对问题，收集数据 . （2）整理数据，学习方法 （3）分析决策，解决问题
小学数学13种课型教学基本流程
小学数学13种课型教学基本流程 信阳市潢川县双柳树镇中心学校 小学数学的13种课型分别是：1、概念教学；2、计算教学；3、规律性质教学；4、解决问题教学；5、图形与测量教学；6、统计教学；7、“图形的运动”教学；8、“图形与位置”教学；9、可能性教学;10、综合与实践教学；11、练习课；12、复习课；13、达标评研课。 、概念教学基本流程 经过反复的教学实践与研究，我们构建了概念教学的基本流程 创设情境，提供素材 分析素材，理解概念 借助素材，总结概念适当外延，深化概念 巩固拓展，应用概念 1、创设情境，提供素材 概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动 起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。 2 、分析素材，理解概念
概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究 欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。 3、借助素材，总结概念概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表借助素材，介绍自己组的成果。通过小组之间的交流、争辩，再加上教师的引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而共同揭示出概念。 4、巩固拓展，应用概念学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节，都体现出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。 当然，根据具体的概念，有时在第三个环节总结出概念之后，还要结合概念的外延做进一步探索。概念的外延是指概念所反映的那一类事物。如“三角形”概念的外延，是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。在学习了三角形概念的内涵是“由不在一直线上的三条线段所围成的封闭图形”之后，还要适当对三角形概念的外延做介绍，以期深化概念。 需要指出的是，教学模式是在一定的教学思想或理论指导下建立起来的，这个结构不是机械和僵硬的，要因人、因材、因时等客观因素而合理、灵活运用，可进行必要的 调整、增删、穿插、渗合。 二、计算教学基本流程 计算教学的基本流程可以表述如下: 1、创设情境，自主探索
高中数学《指数函数(一)》优质课比赛教案设计
指数函数（一） 教学目标： 知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、底数变化图像的变化规律、中介值）比较大小。 过程与方法： (1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生 观察、猜想、归纳、概括的能力。 (2). 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分 类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直 观、严谨的思维品质。 情感、态度与价值观： (1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的 普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激 发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐 趣。 (2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步 培养学生的学习兴趣。 教学重点：指数函数的图像和性质。 教学难点：指数函数的底数a对图像的影响。
教学过程： （一）、概念引入： 1. 某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，以此类推，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？ 2．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的12 ，设该物质的初始质量为1，经过x 年后的剩余质量为y ，你能写出,x y 之间的函数关系式吗？ 1. 2()x y x N +=∈ 2. 1()()2x y x N +=∈ 上述两个函数都是正整数指数函数，但在实际问题中指数不一定都是正整数，比如在实例（2）中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对正整数指数函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将正整数指数函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数。 一般地，函数(01x y a a a =>≠且）叫做指数函数，其中x R ∈。 结合指数的运算，引导学生分析为什么规定01a a >≠且，加深学生对概念的理解。 你能举出指数函数的例子吗？ 练习1：判断下列函数是否为指数函数。 （1）3x y -= （2）2y x = （3）23x y += （4）(2)x y =-
中学数学优质课评选规划方案.doc
中学数学优质课评选方案 根据《 2015—— 2016 学年“研训赛”工作方案》要求，拟于2016 年3 月举行中学数学优质课评选及观摩活动。现将有关事宜通知如下： 一、活动目的 重在参与，重在过程，重在交流，重在研究。通过中学数学优质课评选与观 摩活动，交流课堂教学经验，研讨提高中学数学课堂教学质量的方法，推动广大数学教师的专业化发展。 二、活动时间、地点 本次活动时间拟定于2016 年 3 月，具体时间、地点另行通知。 三、评选的有关事宜及要求 1.参评教师条件。参与2015——2016年研训赛活动的中学数学学科在职专 任教师，各乡镇中心校和县直学校在本单位上学年三轮赛课评选出的优质课教 师。 2.选拔推荐。本次活动由乡镇中心校、县直各学校负责，公开、公正、 公平，逐级选拔，择优推荐。 3.课题选择。在《函数》中任选一个课时，具体课题及教材版本选择由作 课教师自定。 4.评选项目及程序。本次评选活动分为录像课评审和现场作课两个阶段： （ 1）录像课评审。由评委对选手提交的录像课提前进行评审，确定一等奖；（2）现场作课：录像课被评为一等奖的选手进入本阶段，内容包括：作课（ 40 分钟）、“教学设计说明与反思”（5 分钟，可采用课件展示说明）。 5.评奖办法。本次活动设一、二等奖，由教研室组织专家组评审确定奖 次。 6.材料报交。 (1)优质课教师评价表。本次活动的所有参评教师均需填写《2015—— 2016 学年中学数学优质课教师评价表》（见附件 1）。纸质加盖公章。 (2) 教学视频。一等奖候选教师须提供本节课完整的教学视频，时间40 分钟。视频要保证正常播放（教学视频中直接注明课题、作课人及单位，拷贝U 盘），播放流畅，图像、声音清晰，全面反映教师和学生的活动。 (3)教学设计和教学设计说明纸质和电子稿各一份(电子稿，word，A4) 。其中，教学设计主要包括：教学内容分析；教学目标设置；学生学情分析；④教学策略分析；⑤教学过程。教学设计说明大约 2000 字左右，大致包括以下
高中数学知识结构框图
高中数学知识结构框图必修一：第一章集合 集合含义与表示 基本关系 基本运算 列举法{a,b,c,…} 描述法{x|p(x)} 图象法 包含关系 相等关系 交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集:{|} U C A x x U x A =∈? 且 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 函数概念 定义域 对应关系 值域 表示 解析法 图象法 列表法 性质 单调性 定义 图象特征 最值 奇偶性 定义 图象特征:对称性 映射映射的概念上升或下降 第二章函数
第三章基本初等函数(Ⅰ) 基本初等函数(Ⅰ) 指 数 与 指 数 函 数 指 数 根式n a 分数指数幂(0,,*,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 无理数指数幂 运算性质 指 数 函 数 定义(0,1) x y a a a =>≠ 图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 对 数 与 对 数 函 数 对 数 定义：x a N x a N = 若则叫以为底的对数 运算性质 对 数 函 数 定义：log(0,1) a y x a a =>≠ 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103 性质：过点（1，0） log()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+ =- = () () r s r s r s rs r r r a a a a a ab a b + = = = 幂 函 数 定义：y xα = 具体的五 个幂函数 2 3 1 2 1 y x y x y x y x y x- = = = = = 特征：过点（1，1）， 当0 α>时在(0,) +∞ 上递增；当0 α<时， 在(0,) +∞上递减。 换底公式： log log(0,1,0,1,0) log c a c b b a a c c b a =>≠>≠> 图象：P109
小学数学课堂教学设计过程研究开题报告
新课程下的小学数学课堂有效教学设计的过程研究开 题报告 宁夏青铜峡市第五小学李思国 课堂是实行素质教育的主渠道，开展教学工作的主阵地，更是教育改革的落脚点。课堂已成为当前教育科研的主平台。北京师范大学肖川教授说过：“只有研究课堂、研究教学、研究学生，才真正有可能改变教师的教学行为，改变师生交往的方式和学生成长与发展的方式。”而科学的教学设计，是顺利实施教学方案、调控教学过程的前提，是确保教学效果、提高教学质量的根本保证。从某种程度上讲，有什么样的教学设计，就有什么样的课堂教学。 一、课题的提出 （一）课题提出的背景 1、小学数学课程标准的要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以人为本”、“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”；在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”的教学目标。这种大众化的教育思想，要求教师在教学设计的时候力求做到“数学问题生活化，生活问题数学化”。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介者，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的
过程。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学有效设计的创新。 2、教师在教学设计中的理念需要 从客观原因上说，小学教师本身的工作量大，有的教师执教多门学科。要求这些教师对每一节课都认真仔细地进行教学存在有许多困难。不少教师是草草地看教材，进课堂，尽管教学任务完成了，但这种完成任务式的教学到底能不能吸引学生，能不能唤起学生的学习兴趣，能不能有好的教学效果，能不能向学生揭示数学的本质---渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养就很难说了。大多数教师不进行教学设计或设计低效的教学设计，其客观原因是工作量大，事实上，主观原因是思想认识的问题。做任何事情，都要做到有准备，只有有准备的教学行为才能为较高的教学质量与效果提供可能。 3、教师教学设计过程中存在需要解决的问题 数学课程知识是按照学生的认知规律按螺旋上升的方式构建起来的，新课程标准中更突现这一特点。同一领域的学习内容在不同的学段有不同的要求，同一个主题或模块学习内容的相关度很高，需要教师从课程整体入手进行教学设计。然而，很多小学数学教师都不能整体去把握课程内容，他们不清楚数学知识体系结构，不熟悉课程内容的前后知识关联性，目光往往聚焦在所教学期的教材和教学用书上，仅仅通过教学用书上的一些教学建议来设计自己的教学，缺乏对课标内容学习的整体理解，各年级的教师之间缺少必要的沟通和交
高中数学 必修三 4.程序框图的画法
中学教师课时教案 备课人授课时间 课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三） 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑 结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计 简单的流程图。 技能目标 通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语 言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度价值观 通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能 力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、 大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系 统学习程序框图的画法。 提出问题 (1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示. (2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示. (3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示. (4)总结画程序框图的基本步骤. 讨论结果： (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一 个算法都离不开的基本结构.框图略. (2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 过程的结构.框图略. (3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结 构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理 过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 框图略. (4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要 经过以下步骤：
小学数学常用的教学方法步骤
小学数学常用的教学方法步骤 小学数学教学12步 1.抓住课堂 2.高质量的完成作业 所谓的高质量是指高精度和高速度。 3.认真思考，多问问题 4.总结比较,梳理你的思绪 (1)知识点的归纳与比较。在你学习完每一章之后，你应该对这 一章的内容做一个框架图，或者在你的脑海中仔细阅读，以理清它 们之间的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有 时可以用联想法加以区分。 (2)课题的总结比较。学生可以建立自己的题库。一个是错误的 问题，另一个是一个很好的问题。对于常见的作业或考试错误，请 写下所选的内容，并在笔记的一侧写上红色的笔。在考试之前,只需 要读红笔的内容。还有一些非常聪明或困难的问题需要记录，并且 使用红笔来注释本主题的所有方法和思想。随着时间的推移，我可 以总结出一些解决问题的规律，也可以用红笔写下这些规律。最后，它们将成为你宝贵的财富，对你的数学学习有很大的帮助。 5.课外实践的选择 课余时间对小学生来说是非常宝贵的。当课外锻炼越来越少和更好的时候，也是如此。每种类型的问题都掌握了学习的方法，只要 每天问两三道问题，日子里，你就会打开很多想法。 6.学会主动预习 例如，当自学例子时，我们应该弄清楚例子的内容是什么，告诉了什么条件，要求了什么，如何在书中回答它们，为什么要这样回
答，是否有新的解决方案和解决它们的步骤是什么。把握这些重要 问题，三思而后行，学会运用现有知识自主探索新知识。 有些家长感到头疼的是他们的孩子在课堂上效率低下，主要原因是他们没有一个好的预习。 7.听课不要仅仅是听，重要的是要思考 虽然学生对数学公式的记忆量很好，但由于问题涉及知识的广泛性，许多学生无法解决问题的思维，这就要求学生在教师的指导下，逐步掌握解决问题的思维方法。这个问题指的是长度单位、面积单位、矩形的图形、正方形、长方体、立方体; 因此，在课堂上，教师最大的作用是：激励;孩子们在课堂上用 老师的思想，依靠老师的指导，思考解决问题的想法;答案真的不重要;重要的是方法! 一般说来，数学问题的解决是有规律可循的。在解决问题时，要注意总结问题解决的规律。在解决每一项练习后，我们应注意以下 几个问题： (1)主题的最重要特征是什么? (2)解决方案的基本知识和基本图形? (3)如何观察、联想和转换话题? (4)用什么数学思想和方法来解决这个问题? (5)解决这一问题的最关键步骤是什么? 9.拓宽解题思路 在教学中，教师经常为学生设置疑问，提出问题，激励学生多思考，此时学生应积极思考，拓宽思路，使广义思维更好地发展。 10.充分发挥错题本的作用 每个学生都准备一本“记忆错误手册”，在平时的作业、单元测试或期中考试、期末考试中记录错误，并指出错误的原因，这样就
小学数学教学流程
小学数学教学流程 一、基本训练 本环节设计与本课新授内容有关的练习。 二、情景导入 创设情境，激趣导入学生数学学习的素材应该是学生能经历的、熟悉的、身边的事例。我们教师要尽量从学生看得见、摸得着的事例中引出知识。要再现学生的生活现实或片断，从学生的生活现实中引入学习，这就是创设情境。在学习苏教版三年级下册认识小数这节知识时，我是这样创设情景的：让学生回顾在超市买东西的情景，问他们最关心的是什么，很自然的回答就是“价格”，紧接着问他们关注过哪些商品的价格，他们就很快说出很多，从而引出今天要学习的内容。很普通的问话让学生很快知道这节课要学的内容，而且知道这节知识在现实生活中的应用。 三、探究新知 明确目标每节课教师都要依据课标、教材、教参、学情确定本节的教学目标及学生自主学习的内容，其目的是让学生明确自己这节可课要学会什么，该怎么做。在上例中，我制定的学习目标是：1 结合情景体会小数的意义（要探究操作的），2 能认读一位小数，知道小数各部分的名称（要独立学会的），3学会用小数描述有关现象（要实践活动的）。 3自主探究明确目标之后，学生就围绕学习目标进行探究。探究的方式是多种多样的，可以是动手摆拼，可以是学习课本，也可以是实验研究。在上例中，学生结合学习目标进行自主学习，通过阅读教材可以解决目标2，目标1需要通过操作实践才能把抽象的知识具体化，从而达到理解的目的。 4合作交流学生在探究活动的过程中，总会遇到这样那样的问题和困难，有了困惑教师不必要急于去讲，，而是要通过学生的汇报随机的组织学生合作探究，引导学生通过个体发言，同桌交流，小组讨论等形式解决存在的问题。在上例中学生对小数意义的理解是有难度的。对此，我安排了一个探究活动：我用钉子板围成一个长3分米，宽2分米的长方形，要求学生用“米”作单位去量长方形的长宽，这时学生犯难了：怎样用“米”作单位来表示呢？这是就会有同学很快说出用十分之三米和十分之二米表示，大家也认可这种方法，在此基础上我立即引出小数，让学生明确平均分成十分每份也是0.1米,三份就是0.3米,在我的点拨下学生从而理解了小数的意义。可见，在探究活动最困难的地方，可以安排讨论活动，让学生在交流中解决最困难的问题。 5汇报展示学生通过探究活动之后，就应该有一个成果展示的环节，学生把自己的或小组的成果向大家汇报，看探究的结果是否跟大家一致，大家互相交流和补充，使答案更趋完整。学生通过汇报与交流，证实自己的方法是正确的，由同学的补充丰富了自己的观点，有时是通过汇报展示发现自己的错误，改善学习方法，获得知识与技能，也锻炼了自己的发言能力。 6 点拨升华学生把探究的结果汇报给了大家，跟大家进行了交流的同时要用充满真心的激励肯定学生的成绩。要引导学生对做过的探究活动进行小结。归纳要掌握的新知识，强化要掌握的新方法，起到画龙点睛的作用。在学习完长方形、正方形的面积之后，我及时的把学生总结出来的面积公式板书出来，简洁明了有利于学生识记。 四、当堂检测 检测一般要做两类题，一类是和例题同类型的习题，叫做基本题。这类题主要是考查学生对基本概念、基本知识、基本规律的理解和掌握情况。另一类习题是由例题延伸而来的，是新知识与旧知识的综合运用，这是稍有难度的习题。学生把这两类习题做好了，对新知识的掌握也就基本牢固了。
高中数学框图
框图 教学目的：巩固本章节学习的内容，提高学生解决问题的能力 教学过程： 1、．结构图一般由构成系统的和表达各要素之间构成．连线通常按照、的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的或 2．在表达逻辑先后关系的结构图中从上至下反映的是要素之间的，从属关系通常是“”形结构，然而有时也经常出现一些“”形结构．在组织结构图中一般都呈“”形结构，这种图直观，易于理解．被应用很多领域． 【例1 ：某班有 50 名学生，现将某科的成绩分为三个等级， 80 一 100 分为 A , 60 一79 分为 B , 60 分以下为 C ，试设计一程序框图来表示输出每一个学生成绩等级．解析：学生成绩的三个等级由是否小于等于 60 分的和是否小于等于 79 分这两个条件控制，因此可以将其分为两部分来设计框图，即判断框的选择问题，还应注意将全部学生的相应成绩等级全部显示．答案：依题意设计以下程序框图： 启示：该题也可以先用判断条件“是否小于等于 79 分”先行判断，再根据“是否小于等于 60 分”，从而将成绩分成三个等级． 【例 2 ］某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进人精加工，不合格品进人返修加工；返修加工的合格品进人精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品． ( 1 ）用流程图表示这个零件的加工过程． ( 2 ）一件成品在哪几个环节可导致废品产生．解析：( l ）本题是一个工序流程图，分为三道工序：粗加工、返修加工和精加工，在每道工序完成时须检 验，即有一个判断环节． ( 2 ）导致废品出现的环节在于检验工序，即判断是否合格．答案：( l ）按照工序要求，可以画出下面的工序流程图： ( 2 ）产品在返修加工和精加工可导致废品，这两道工序检验不合格则即成废品．而粗加工检验环节，若不合格则可以返修加工．启示：工序流程图是描述工农业生产过程的流程图，是一个动态过程，其中有时常见判断、循环等环节，依具体问题加以分析，主要线索是生产的工序．本题中废品的产生在于返修加工和精加工．最初的粗加工检验，若不合格则加以返
小学数学教学设计模板
备课 备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求， 教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教 学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合 的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、 重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有 教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)， 目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突 出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）
备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。
简述小学数学教学过程
简述小学数学教学过程 小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。 一、小学数学教学过程的本质与特点 （一）小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。 我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。 （二）小学数学教学过程的基本特点 １．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。 小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。 认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。 ２．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。 小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了学生数学知识的掌握和思想品德的养成都是与良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。