数字图像处理形态学图像处理
第7章 形态学图像处理(08) 数字图像处理课件
第七章 形态学图像处理
S＋x3 x
S＋x1
S＋x2
图7-6 S+x的三种可能的状态
第七章 形态学图像处理 第一种情形说明S+x与X相关最大，因而满足式(7-1)的点x的
全体构成结构元素与图像最大相关点集，这个点集称为S对X的 腐蚀(简称腐蚀，有时也称X用S腐蚀)，记为X S。
腐蚀定义
XS {x | S x X}
即取出A中的每个点a的坐标值，将其与点b的坐标值相加，得到 一个新的点的坐标值a+b，所有这些新点所构成的图像就是A被 b平移的结果，记为A+b，或(A)b如图7-4（a-c）所示。 反射：A关于图像原点的反射结果为
Av={－ a∣a∈A}
即将A中的每个点取相反数后所得的:如果两个物体之间有细小的连通，那 么当结构元素足够大时， 通过腐蚀可以将两个物体分开。
第七章 形态学图像处理
7.2.2 膨胀(Dilation)——最基本的一种运算
腐蚀可以看作是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x 收缩为点x。反之，也可以将X中的每一个点x扩大为S+x，这就
结构元素的原点：实际上结构元素本身也是一个图像集合。对 每个结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与形态学运 算的参考点。应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不 包含在结构元素中，但运算的结果常不相同。
以下用阴影代表值为1的区域，白色代表值为0的区域，运 算是对值为1的区域进行的。二值形态学中两个最基本的运算— —腐蚀与膨胀。
第七章 形态学图像处理
b a
A (a)
B
A
(b)
图7-1 元素与集合间的关系 (a) a∈A, b∈A, (b)B A, B是A的子集
数字图像处理中的形态学图像处理技术
数字图像处理中的形态学图像处理技术数字图像处理是一种高级技术，它可以让人们对图片进行高效处理。
其中一项关键技术是形态学图像处理技术。
本文将重点介绍形态学图像处理技术的实现原理、应用场景以及优点。
一、如何实现形态学图像处理技术在数字图像处理中，形态学图像处理技术以数学形态学为理论基础。
数学形态学是一种数学分支，其研究对象不仅包括数字图像，还包括几何图形、拓扑图形等。
形态学图像处理技术是基于形态学思想而发展出来的，可以对数字图像进行缩小、填充、提取轮廓等处理。
形态学图像处理技术的主要实现原理包括腐蚀和膨胀两种操作。
腐蚀是利用结构元素对图像进行的一种缩小操作，它可以使得图像中的细小灰度部分逐渐消失；膨胀则是利用图像进行一种膨胀操作，它可以使图像中的细小灰度部分逐渐增大并扩展到附近像素。
二、形态学图像处理技术的应用场景形态学图像处理技术在许多领域都有广泛应用，例如医学图像分析、汽车驾驶辅助、人脸识别等。
以下将重点介绍几个典型的应用场景。
1、医学图像分析医学图像分析是医学领域重要的研究领域之一，它包括CT、MRI和X光等多种形式。
形态学图像处理技术可以有效的提取出CT图像中的主干血管、肿瘤等重要区域，对于诊断疾病有重要帮助。
2、汽车驾驶辅助在汽车驾驶辅助中，形态学图像处理技术可以有效地提取出车辆周围的区域，这对于车辆原地停车、跟车行车等操作有着重要的作用。
3、人脸识别在人脸识别中，形态学图像处理技术可以提取出人脸的特征数据，这些数据可以用来做人脸比对、活体检测等。
在安防、金融等领域有广泛应用。
三、形态学图像处理技术的优点形态学图像处理技术具有如下优点：1、提高了图像处理效率：形态学图像处理技术可以快速的将图像处理成为我们所需要的形态，提高了图像处理效率。
2、增加了图像处理的准确度：形态学图像处理技术可以将图像中的多余部分进行过滤，使得我们所关注的部分更加突出，增加了图像处理的准确度。
3、可扩展性强：形态学图像处理技术可以应用于不同领域的图像处理中，具有很强的可扩展性。
数字图像处理08_形态学图像处理
数字图像处理Ch.08 形态学图像处理OUTLINE1.形态学简介2.理论基础——集合论3.形态学基本操作（二值图像）4.二值图像形态学应用5.灰度图像的形态学处理6.彩色图像形态学处理数学形态学简介Morphology：代表生物学的一个分支，研究动植物的形态和结构：如根据形态对动植物分类：动物：偶蹄类，植物：十字花科。
Mathematical Morphology：用集合论研究图像形状和形态变化：利用集合论的一些基本操作研究在一个图像上进行变化，满足应用要求二值图像基本操作，生长（膨胀），收缩（腐蚀）应用形态学去噪、滤波细化、骨架提取特征提取区域填充、图像分割等诞生：数学形态学(Mathematical Morphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生J. Serra 和导师G Matheron，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”，并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。
他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。
发展1968年4月法国枫丹白露数学形态学研究中心成立¾http://cmm.ensmp.fr/~serra/1960年代后期至1970年代中期，数学形态学主要处理二值图像，产生了多种操作和算法，如击中/击不中变换、膨胀、腐蚀、开、闭、粒度测定、细化、骨架等。
大部分工作在枫丹白露数学形态学研究中心完成；1970 年代后期，数学形态学推广到灰度图像的处理。
诞生了一些新的概念和运算，如形态学梯度、top-hat变换、形态学分水岭算法等。
1980年代至1990年代，数学形态学开始被广泛应用在图像处理领域，解决了许多实际的问题，如消噪、边缘检测、图像分割等1986年J Serra 进一步推广了数学形态学，建立了较完备的数学形态学理论框架，使得数学形态学能够应用在更广泛的领域，如彩色图像处理、视频处理等………元素与集合集合是由元素组成的在二值图像的形态学处理中，集合由一些像素(x,y) 组成。
数字图像处理_第九章_形态学图像处理
A X ( AB1 ) ( AcB2 )
B1在A内找到匹配 B2在AC中找到匹配 根据腐蚀与膨胀间的对偶关系
A B ( AB1 ) ( Ac B2 )
以上3个公式叫形态学上的击中或击不中变换。
数字图像处理
Chapter 9 Morphological Image Processing
C A B D A B
AC {w | w A} A的补：
A B {w | w , A B} A BC
ˆ {w | w b, b B} 集合B的反对 B
集合A平移到点 z ( z1 , z 2 )
，表示为(A)z
(A)z {c | c a z, a A}
数字图像处理
Chapter 9 Morphological Image Processing
9.1 序言 图9.1为集合论基本概念图示
数字图像处理
Chapter 9 Morphological Image Processing
9.1 序言 图9.2为平移、反射图示
数字图像处理Байду номын сангаас
Chapter 9 Morphological Image Processing
数字图像处理
Chapter 9 Morphological Image Processing
9.5 一些基本的形态学算法
9.5.5 细化
A B=A-(A*B)=A (A*B)C {B}={B1 ,B2 ,B3 ...Bn }
Bi是Bi-1旋转后的形式 更有用的形式： A {B}=((...((A B1 ) B2 )...) Bn
A B ( A B)B
图像形态学处理
,(
2
,2
)
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2
,3
)
,(
2
,4
)
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3
,
1
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5
,2
)
}
整理ppt
13
保留的点
c、基于位移运算的膨胀操作
增加的点
+
图像 A
结构元 B
A 相对位移B
原点位于结构元素中的膨胀操作
删除的点
保留的点
？
+
图像 A
结构元 B
A 相对位移B
原点不在结构元素中的膨胀操作
理论基础和所用语言为：集合论。
图像中的集合：代表二值图像或者灰度（彩色）图像的形
状。如：黑白图像中的黑像素集合是图像的完全描述，感
兴趣目标区域的像素集合。
整理ppt
2
数学形态学图像处理的基本思想：使用具有一定形态
的结构元素，去度量和提取图像中的对应形状，如边界、
骨架、凸壳等，以达到对图像进行分析和识别的目的。
•B
A
A
(A
)
*B
粗化过程的另一种定义为：
1 2 3
n
{
B
}
{
B
,B
,B
,
,B
}
1
2
n
• B
A
B
}
((
数字图像处理与分析形态学图像处理
第53页/共59页
7.6.4 灰度级形态学的一些应用
• 形态学图像平滑处理
先开操作，再闭操作：消除/减弱人为的亮 和暗的细节
第54页/共59页
• 形态学图像梯度
定义： 图示：
g f b f ??b
第55页/共59页
• Top-hat变换—可增强阴影细节
的亮元素和亮指纹部分的暗元素。 由闭操作后紧跟着开操作形成的形态学滤波器可以消除噪声。 图9.11(b)显示了所使用的结构元素。 图9.11(c)显示了使用结构元素对A腐蚀的结果。
背景噪声在开操作的腐蚀过程中消除了。而包含于指纹中的噪声元素的尺寸却增加了。 图9.11(d)显示包含于指纹噪声分量的尺寸被减小。然而，指纹纹路间产生了新的间断。 我们在开操作的基础上进行膨胀，如图9.11(e)所示。间断被恢复，但纹路变粗了，可以
变暗
消除/减 弱亮的 细节
第50页/共59页
变亮
消除/减 弱暗的 细节
7.6.3 开操作和闭操作
• 开操作： • 闭操作：
• 开操作和闭操作的对偶性： f b f ??b b f • b f b??b f • bc f c bˆ
第51页/共59页
• 图示： 第52页/共59页
例题：7.10 灰度级的开操作和闭操作的说明 图9.31(a)显示了使用与图9.29(a)中相同的结构元素对图像9.29(a)进行
(2)如果C是D的子集，则C B是D B的子集。
(3)(A B) B=A B
•
•
•
•• •
第17页/共59页
例题：7.3 对形态学上的开操作和闭操作的简单说明 图9.10进一步对开操作和闭操作进行了说明。 图9.10(a)显示了集合A， 图9.10(b)显示了在腐蚀过程中的一块原盘形结构元素的各种位置。 图9.10(c)显示了腐蚀的结果。 图9.10(d)显示了对腐蚀后的集合进行膨胀的操作。 图9.10(e)显示了开操作最后的结果。
数字图像处理中的形态学处理技术研究
数字图像处理中的形态学处理技术研究数字图像处理在计算机视觉、图像识别、人脸识别等领域得到了广泛的应用。
数字图像处理要求对图像进行预处理，使其满足后续处理的需求。
而形态学处理技术就是数字图像处理领域中用于处理图像的重要技术之一。
形态学处理技术主要是通过对图像中的特定结构进行分析，实现图像的形态学变换，从而改变图像的形态。
它的主要应用包括特征提取、边缘检测、图像分割等。
一、形态学处理技术概述形态学处理技术起源于数学形态学领域，是一种从直觉上对形状、结构进行描述和分析的方法。
在数字图像处理中，形态学处理技术主要是通过结构元素对图像进行处理。
结构元素是指一组用于检测图像中特定结构（连通区域、边缘、角等）的模板。
形态学处理技术包括膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、顶帽、底帽等。
二、膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀是形态学处理技术最基本的操作。
膨胀是对图像中的明像素进行扩张，使其接触到其它的明像素，达到增强图像的效果。
而腐蚀则是对图像中的暗像素进行缩小，使暗像素接触到其它暗像素，从而消除噪声和细小的物体等。
这两种方法都是基于结构元素的运算方法。
三、开运算和闭运算开运算和闭运算是两种常用的形态学处理方法。
开运算是先腐蚀原始图像，再对所得的图像进行膨胀的操作。
而闭运算则是先膨胀原始图像，再对所得的图像进行腐蚀。
开运算能够消除图像中小区域的噪声和较为细小的物体，使边缘不会过度削弱；而闭运算则能够填补图像中的空洞，使图像更加连续和自然。
四、顶帽和底帽顶帽和底帽也是一种常见的形态学处理方法。
顶帽是原始图像与开运算后的图像之差，它能够检测到凸出的细小特征；而底帽是原始图像与闭运算后的图像之差，它能够检测到凹陷的细小特征。
五、形态学处理技术的应用形态学处理技术在实际应用中可以用于特征提取、边缘检测等。
例如，在数字图像处理中，神经网络需要对图像进行前期的预处理，去除干扰和噪声，才能进行更好的数字化分析。
在这里，形态学处理技术常常用于去除图像中的噪声和干扰，使神经网络更准确地识别图像的内容。
图像处理技术中的形态学变换算法解析
图像处理技术中的形态学变换算法解析形态学变换是数字图像处理领域中的一种重要技术，它通过基于图像的形状和结构的操作，来改变图像的特征。
形态学变换算法主要用于图像的分割、去噪、边缘检测和形状识别等应用，被广泛应用于医学图像分析、机器视觉和计算机图形学等领域。
形态学变换算法的核心思想是基于结构元素（也称为模板或掩膜）对图像进行操作。
结构元素是一个小尺寸的图像，可以是任意形状的像素矩阵。
通过对结构元素的移动和与图像的局部区域进行逻辑运算，可以改变图像的形状和特征。
最基本的形态学变换算法包括膨胀（dilation）和腐蚀（erosion）算法。
膨胀算法通过在图像上滑动结构元素，若结构元素与图像的某一像素位置有重叠部分，就将该位置的像素值设置为1（或增加像素的灰度值），否则保持原来的像素值不变。
膨胀操作可以使图像中的物体变得更大，边缘变得更加粗糙，并能够填充物体的空洞。
腐蚀算法与膨胀算法相反，它将结构元素与图像进行逻辑运算，只有当结构元素完全包含在图像的某一像素位置上时，才将该位置的像素值设置为1，否则将其设置为0（或减小像素的灰度值）。
腐蚀算法可以使图像中的物体变得更小，边缘变得更加平滑，并能够消除图像中的细小噪点。
除了膨胀和腐蚀算法外，形态学变换还包括开运算（opening）和闭运算（closing）等复合操作。
开运算是指先对图像进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，常用于去噪和分割图像中的物体。
闭运算是指先对图像进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，常用于填充物体的空洞和连接断裂的物体。
除了基本的形态学变换算法，还有一些扩展的形态学变换算法在实际应用中得到了广泛的应用。
其中，顶帽变换（top hat transform）通过对原始图像与开运算结果之间的差值进行操作来突出图像中的高亮物体。
底帽变换（bottom hat transform）通过对闭运算结果与原始图像之间的差值进行操作来突出图像中的低亮物体。
梯度变换（gradient transform）则是通过对原始图像进行膨胀和腐蚀操作，并计算两者之间的差值，来突出图像中的边缘。
第11章-形态学图像处理
3、集合的反射和平移 (1) 集合的反射 由集合A中所有元素相对于原点的反射元素组成的 集合称为集合A的反射，记为 A 。
ˆ = z|z=-a,a A A
其中，z表示集合A中的元素a对应的反射元素。
集合的反射图示
3、集合的反射和平移
(2) 集合的平移
由集合B中所有元素平移z=(z1，z2)后组成的元素 集合称为集合B的平移，记为 B 。 【勘误】 z
(a）目标图像A
1
2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1
2 1 1 2 2 2
1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
(c）S对A的膨胀结果
(d) S对(c) 腐蚀结果
11.2.4 闭运算
实例：
电路板二值图像
进行闭运算的结果图像
电路板二值图像闭运算实例
开运算与闭运算的对偶性
1
1
2
0
பைடு நூலகம்
(a)目标图像
1 1 1 1 1 1 1 1
A
(b)结构元素S
1
(c）膨胀 A S
1 1 1 1
(d)腐蚀 AS
1 1 1 1 1
1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
1 1
1
1 1 1 1
2
1 1 1
2
1
2 2
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1
结构元素S对目标图像A的闭运算定义为：
A S = A S S
闭运算的作用： 同样可以使轮廓变得平滑； 与开运算相反的，通常能够弥合狭窄的间断，消除小
数字图像处理- 形态学处理
Pavlidis细化算法
Rosenfeld细化算法
三种细化算法，在程序中直接运算，并根据运算结 果来判定是否可以删除具体的像素，它们之间的差 别在于不同算法的判定条件是不同的。
数字图像处理
20
数字图像处理
21
1）内部点不能删除；
2）孤立点不能删除； பைடு நூலகம்）直线端点不能删除；
1）将条形区域变成一条薄线； 2）薄线应该位于原条形区域的中心； 3）薄线应该保持原图像的拓扑特性。
数字图像处理
18
根据是否使用迭代运算，可以将细化算法分成
两类，一是迭代算法，二是非迭代算法。
迭代算法，就是重复删除图像边缘中满足一定条件 的像素，以最终得到单像素宽的骨架。
对于迭代算法，又可以根据其检查像素的方式分成串行 算法和并行算法。 所谓串行算法，即为是否删除像素在每次迭代的执行 中是固定顺序的，它不仅取决于前次迭代的结果，而 且也取决于本次迭代中已处理过像素点分布的情况。 对于并行算法，像素点删除与否与像素值在图像中的 顺序无关，仅取决于前次迭代的结果。
相关。
常用的距离尺度有棋盘距离、曼哈顿距离、欧拉距 离。
数字图像处理
28
棋盘距离
曼哈顿距离
欧拉距离
数字图像处理
29
数字图像处理
30
对于距离变换可以进行如下的理解，
就是首先将二值图像的前景像素区域想象为是由某些均 匀缓慢易燃物质组成， 然后考虑对前景像素区域中的所有边界像素进行同时燃 烧， 并且将火一直燃烧至前景像素区域最内部。
如果对区域内部的所有像素进行标记，所标记的内 容为从火开始燃烧直到当前像素被烧到的时间，那 么就得到了二值图像距离变换的有效计算。 一种直观但是效率极其低下的方式就是使用一个合 适的结构元素对图像进行多次连续的腐蚀操作，直 至图像中所有的前景像素被腐蚀掉。
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9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.4腐蚀
膨胀是二值图像中收缩或细化的操作，操作由一个称为结构元素的集 合来控制。结构元素中必须明确指定原点
图像A用结构元素B膨胀，记作AB，其定义为：
A B{z| B A c } z
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.4腐蚀
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.4腐蚀
例9.3，去除细线
A = imread('ic.tif'); se = strel('disk', 10); figure; subplot(2,2,1);imshow(A) title('原始图像')
A2 = imerode(A, se); subplot(2,2,2);imshow(A2) title('使用结构元素[disk（10）]腐蚀后的图像')
为此需要为每种邻域模式定义一个编号，可另邻域各位权重如下。
工具箱两个相关函数，makelut(), applylut()
99..33.3膨击胀中和和(或腐)击蚀不的中组变换合的运编算程
99..33.3膨击胀中和和(或腐)击蚀不的中组变换合的运编算程
数字图像处理
第09章 形态学图像处理
内容
预备知识，集合运算 二值图像
膨胀与腐蚀，结构元素的分解 膨胀与腐蚀的组合(例如开运算、闭运算、击中或击不中，使用查
找表LUT技术编程) 标注连通分量,函数imlabel() 形态学重构(由重构做开运算，填充孔洞，清除边界对象)
灰度图像形态学
膨胀与腐蚀 开运算与闭运算 重构
该变换用于识别特定形状
99..33.2膨击胀中和和(或腐)击蚀不的中组变换合运算
该变换的Matlab函数
C=bwhitmiss(A, B1,B2)
例9.5，定位图像中对象的左上角像素
%% 例9.5 bwhitmiss 击中或击不中变换 B1 = strel([0 0 0;0 1 1; 0 1 0]); B2 = strel([1 1 1; 1 0 0;1 0 0]); f = imread('corner.tif'); figure; subplot(1,2,1);imshow(f) title('原始图像')
小的孔洞。
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
开运算和闭运算
开运算matlab函数，C=imopen(A,B) 闭运算matlab函数，C=imclose(A,B)
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
开运算和闭运算
例9.4，函数imopen和imclose的使用
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
开运算和闭运算
例9.4，指纹图像噪声去除
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
9.3.2击中和(或)击不中变换
图像A用结构元A 素 组B B =(BA 1 ,BB 21 ) 的击A 中c 击B 不2 中变换记作AB
该变换用于识别特定形状
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
9.3.2击中和(或)击不中变换
图像A用结构元A 素 组B B =(BA 1 ,BB 21 ) 的击A 中c 击B 不2 中变换记作AB
AB=A(B1B2)=AB1B2，后者计算效率更高
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.3 matlab函数
函数Strel函数用于产生预定义结构元素矩阵信息 Se=strel(shape,parameters)
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.3 matlab函数
函数getsequence可分解结构元素 例9.2，分解结构元素
g = bwhitmiss(f, B1, B2); subplot(1,2,2);imshow(g) title('使用结构元素组[1]击中击不中变换后 的图像')
99..33.3膨击胀中和和(或腐)击蚀不的中组变换合的运编算程
当结构元素较小时，使用查找表方式运行较快。事先构造查找表LUT， 其中记录各种可能邻域模式是否匹配。
9.1预备知识 集合的运算
9.1预备知识
针对像素坐标集合的基本符号
集合B的映像 B{w|wb,bB}
集合A的平移 A z{ c|caz,a A }
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.1膨胀
膨胀是二值图像中加长或变粗的操作，操作由一个称为结构元素的集 合来控制。结构元素中必须明确指定原点
引言
形态学
一词通常指生物学的一个分支，用于处理动物和植物的形状和结 构。
数学形态学(mathematical morphology, MM)
是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在 图像处理和模式识别领域得到了成功应用。
除了通常作为一种抽取图像中区域形状特征，如边界、骨骼和凸 壳等，的工具外，也经常用于图像的预处理和后处理，如形态学 滤波、细化和修剪等。
图像A用结构元素B膨胀，记作AB，其定义为：A B{z| B Nhomakorabea } z
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.1膨胀
A B{z| B A } z
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.1膨胀
例9.1，补全残缺文字
9.2膨胀和腐蚀(二值图像)
9.2.2结构元素的分解
膨胀满足结合律，即A(BC)= ABC 若结构元素B可以分解为B= B1B2，则用B对A膨胀
se = strel('disk', 5); A3 = imerode(A, se); subplot(2,2,3);imshow(A3) title('使用结构元素[disk（5）]腐蚀后的图像')
A4 = imerode(A, strel('disk', 20)); subplot(2,2,4);imshow(A4) title('使用结构元素[disk（20）]腐蚀后的图像')
9.3膨胀和腐蚀的组合运算
开运算
图像A用结构元素B的开运算记作 A B
AB(A B)B AB { (B )z|(B )z A }
开运算效果：平滑对象轮廓，断开狭窄的连接，取消细小的突出部分。
闭运算
图像A用结构元素B的闭运算记作
A• B
闭运算A•效B 果 ：(将A狭 窄B的) 缺B口连A 接• 起B 来 形 成{ ( 细B 长)z的|(弯B ) 口z ，并A 填 充 } 比结构