第三节功率(乐)
3功率
保持 匀速
vm
加速度逐渐减小 的变加速直线运 动
•机车以恒定功率启动的 － t 图 机车以恒定功率启动的v 机车以恒定功率启动的
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动， 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动， P vm＝ F 做匀速直线运动。 做匀速直线运动。 最终以速度 阻
v
vm
记住两个公式
（1）瞬时加速度公式 ）瞬时加速度公式:
v
vm
阻
做匀加速运动只能维持一 段时间,在这段时间内牵 段时间 在这段时间内牵 引力的功率随时间的增大 而增大,当增大到额定功 而增大 当增大到额定功 率时,匀加速运动结束 率时 匀加速运动结束
0
t1
t
直线是二者的最大区别
t 1=
P额 (ma+f阻)a
思考: 思考
汽车爬坡时为何 必须使用低速档 ?
一定时,F与 成反比 成反比, ∵P一定时 与V成反比 一定时 上坡时由于要克服下滑力 ,机车的牵引力增大 而P 机车的牵引力增大,而 机车的牵引力增大 是有限的, 是有限的 ∴必须降低速 度,以保护发动机 以保护发动机
这反映了机械的额定功率对机械的动力 与速度的存在相互制约关系
实际功率可以大于或者等于额定功率， 但最好不要超过额定功率，因为对机械 的损耗很大，甚至于直接烧毁机械。
例题：质量为 的物体沿倾 例题：质量为m的物体沿倾 角为的固定斜面滑到底端 时的速度大小为v， 时的速度大小为 ，此时 重力的瞬时功率为（ 重力的瞬时功率为（ ） A． mgv ． B．mgv sin α ． C．mgv cosα ． D． ． mgv tan α
末的功率为： （3）力F在 3s 末的功率为：P=FV=6N ×6m/s=36W ） 在
高中物理机械能第三节功率
第三节 功率（2）【学习目标】1．理解机车的两种启动方式：机车以恒定功率启动；机车以恒定加速度启动。
【导析探究】导析一 机车以恒定功率启动问题 ㈠流程图㈡机车运动性质机车先做 的加速运动，后做 运动，如果此过程时间为t,则机车牵引做的功为 。
㈢v-t 图例1质量为m =5×103kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。
让车保持额定功率为60kW ，从静止开始行驶，求（g 取10m/s 2）： （1）汽车达到的最大速度v max ； （2））汽车车速v 1=2m/s 时的加速度。
导析二 机车以恒定加速度启动问题 ㈠流程图P 额=F 牵v F 牵引=vP 额 ↓=mF F a 阻牵-当a = 时，F 牵=F 阻，机车以v 做 运(机车做 运动，所能达到的最大速度 ,此过程时间t= 。
)a 恒定 F 牵=ma+F 阻vF 牵恒定 v ↑v ↑P=F 牵v ↑当P = 时，速度达v 1,阻额牵额F ma P F P v +==1P 额=F 牵v 速度v ↑F 牵引=vP 额↓=mF F a 阻牵-当a= 时，F 牵=F 阻，a=0，v 达到最大v m ,其中v m = 。
保 持 v m 匀 速(机车做 运动，所能达到的最大速度 。
牵引做的功为 。
㈡v-t图例2质量为m=4.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【当堂检测】1．机车和列车的总质量m=500t，机车的功率不变P=600kW，火车与轨道间的动摩擦因数μ=0.01，空气阻力不计。
求：（1）当车速v1=1m/s时和车速v2=10m/s时火车的加速度；（2）火车的最大速度（g取10m/s2）。
2．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度υm=？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？(4)在10s末汽车的即时功率为多大？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第三节 功率学案
第十五章第三节功率学案【学习目标】姓名：1.结合实例理解功率的概念.2.会进行功率的简单计算.3.了解功率的应用.【自学指导】（一）、阅读P111几段内容,知道物体做功有快慢之分.并填写下列空白:建筑工地上要把砖送到楼顶,或用起重机搬运,或用工人搬运,不管怎样搬运,都是克服重力做功,那么运送砖块所做的功我们可以用公式_________来计算.运送同样多的砖,起重机和工人所做的功_______(填“相同”或“不同”),但是工人所用的时间_______(填“长”或“短”),所以工人做功较______(填“快”或“慢”).不同物体做相同的功,时间短的做功较_____,时间长的做功较_____.(填“快”或“慢”)不同物体做功的时间相同,做功多的物体做功较______ ,做功少的物体做功较______.由此可见物体做功有_______ 之分.这跟物体的运动也有_______ 之分是一样的.（二）、阅读P111几段内容,学习功率的概念、公式、单位及物理意义.（1）功率表示__________________的物理量;（2）_________________________叫做功率.（3）计算公式是:______.其中W表示_____,单位是____;t表示________,（4）单位是______. P表示_______,根据公式写出的功率的单位是______,专用单位是______简称_____ ,符号是____ ,两个单位之间的关系是_____.（5）工程技术上还常用___做单位,1kW=____W.功率是机械的_____之一.（6）某物体的功率是1000W,它的物理意义是______________________.【学习指导】1.功率是表示物体做功快慢的物理量。
功率的定义为单位时间内完成的功。
单位时间内完成的功越多，做功就越快，完成相同的功所需的时间就越短。
由功率公式可见功率大小是由做功多少与所用的时间共同决定的，做功多，功率不一定大；时间长，功率也不一定小。
第三节 功 率
瞬时速度、 瞬时功率 时刻 或某一 位置 为某 时刻 瞬时加速度 时做功的快慢 的速度
第七章
机械能守恒定律
三、额定功率与实际功率
按机械的工作状态分额定功率与实际功率，其对比如 下： 比较项目 概念 额定功率
人 教 版 物 理 必 修 2
定
义
特
点
联系
实际功率
不同机械额定功 发动机正常条件 率可能不同，但 为了 下长时间工作时 同一机械额定功 机械 的 最大输出功率 率不变 的安 全P额 同一机械实际功 发动机 实际工作 率随工作情况而 ≥P实 时的输出功率 变
人 教 版 物 理 必 修 2
×10-2m/s
机械能守恒定律
二、平均功率与瞬时功率
按功率与时间、过程相对应，还是与时刻或位置相对应 分平均功率和瞬时功率，其对比如下： 比较 项目 定义 公式 类比物理量
概念
平均功率
人 教 版 物 理 必 修 2
在一段______ 时间内
做功的快慢 物体在某一
平均速度 、 P＝ W t 或P＝ F v 平均加速度 P＝Fv，v
第七章
机械能守恒定律
【针对训练】 1.某同学进行体能训练，用100 s的时间跑 上20 m的高楼，试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是 ( )
A．10 W
C．1 kW
B．100 W
D．10 kW
解析：设运动员体重为 m，m＝50 kg 左右 则 W＝mgh＝50×10×20 J
人 教 版 物 理 必 修 2
50×10×20 W 由 P＝ t 得 P＝ W＝100 W，故选 B. 100
答案：B
第七章
机械能守恒定律
2.一台电动机工作时的功率是10kW，要用它匀速提升
初中物理《功率》教案(精选
初中物理《功率》教案(精选一、教学内容本节课我们将学习初中物理教材第九章第三节《功率》的内容。
详细内容包括：功率的定义、计算公式、单位及功率与能量的关系。
通过学习，使学生能够理解功率的概念，掌握功率的计算方法，并能运用到实际生活中。
二、教学目标1. 让学生理解功率的概念，了解功率的物理意义。
2. 使学生掌握功率的计算公式，并能运用公式进行简单计算。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：功率的概念及计算公式的应用。
教学重点：功率的定义、计算方法及其在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、教材。
五、教学过程1. 导入：通过展示运动员百米赛跑的图片，引导学生思考：为什么运动员在短时间内能跑得很快？从而引出功率的概念。
2. 新课导入：（1）讲解功率的定义，让学生了解功率的物理意义。
（2）推导功率的计算公式，讲解公式中各物理量的含义。
（3）介绍功率的单位及换算关系。
3. 例题讲解：（1）计算运动员在百米赛跑中的平均功率。
（2）比较两个物体做相同功时，哪个物体的功率更大。
4. 随堂练习：（1）计算一辆汽车在平直公路上行驶时的平均功率。
（2）比较两个学生在爬楼梯时，哪个学生的功率更大。
六、板书设计1. 板书《功率》2. 板书内容：（1）功率的定义（2）功率的计算公式（3）功率的单位及换算（4）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一名学生爬楼梯时的平均功率。
（2）比较两个电风扇，在相同时间内，哪个电风扇的功率更大。
2. 答案：（1）平均功率 = 功 / 时间（2）功率较大的电风扇八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际情景引入，使学生更好地理解功率的概念。
在讲解过程中，注意引导学生运用公式进行计算，提高学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：（1）了解功率与能量的关系，为学习能量守恒定律打下基础。
功和功率教学设计
第三节功和功率教学设计
一、教学设计思路
在教学中可用与速度类比的方法帮助学生理解功率的物理意义。
提高对功率的计算公式的认识，懂得它是一个表示做功快慢的物理量。
理解振动次数与时间之比表示振动的快慢、熔化温度与时间之比表示熔化快慢……通过学生列举的实例分析、了解比值的方法是物理学中一种常用的方法，引导学生注意学科之间的渗透，例如，经济增长率、学习效率……
二、教学目标
知识与技能
1.理解功率的概念和公式、单位。
2.知道功率的单位。
过程与方法
引导学生通过类比得出功率的概念。
情感价值观
具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。
三、重点难点
功率的计算。
功率的讲解可以通过探究来实现，可以设计探究来让学生参加，比如“看看谁的功率更大”。
四、教学媒体
多媒体电脑，投影机
五、课时建议
1课时
六、教学过程
七、板书设计
第三节功率
功率
单位时间内所做的功叫做功率(power ) t W
P
P ——功率——瓦特(W)
W ——功——焦耳(J)
t ——时间——秒(s)
常用的单位还有千瓦(kW)
1kW=103W
3例题
略。
人教版《15.3功率》ppt课件
若保持P不变，则F与v成反比；
(2)当速度v一定时，牵引力F和P之间关系如何?
若保持v不变，则 P与F成正比；
(3)当牵引力F一定时，功率P和速度V之间有什么关系?
若保持F不变，则P与v成正比；
在汽车等交通工具一类问题中，式中P 为 发动机的实际功率，F 为发动机的牵引力，v 为汽车的瞬时速度。
讨论汽车的上坡方式
=500W
答：这台机械的功率是500W．
优秀运动员短时间功率可达1kW
上海桑塔纳牌小轿车 66kW
生活中常见的一些功率
麻雀飞行时的功率为8W
人平时骑自行车的功 率为60—80W
与旧知识类比
速度与功率在概念与概念的形成中有哪些相似
功率 定义 含义
功跟完成这些功 所用时间的比值 表示物体做功快 慢的物理量。
人教版 第十五ห้องสมุดไป่ตู้ 功和机械能
第三节 功率
复习旧知识
谁还记得电功率
电功率
定义 含义 公式 单位
图中用手推车运砖和用起重吊车运砖， 在做功方面有什么不同？
• 做功的快慢是不同的
• 我们怎样比较做功的 快慢？
1．做功快慢的比较方法．
方法一：W甲=W乙时，时间短则做功快 方法二：t甲=t乙 时， 做功多则做功快
速度 路程与完成该路程所用时 间的比值 表示物体运动快慢的物理 量
公式 单位
P=W/t W(瓦) KW（千瓦）
V=S/t M/S（米每秒） KM/h（千米每时）
功率的另一种表达形式
若力与位移（或速度）的方向在同一直线，如图
P= t Ｗ＝ＦＳ
F
Ｗ
P= t
v s
ＦＳ
v= t
Ｓ
功率
例题：马拉着车在 分内以 分内以18Km/h的速度 例题：马拉着车在20分内以 的速度 匀速前进，如果马的拉力为300N，求马拉 匀速前进，如果马的拉力为 ， 车的功率。 车的功率。 •解: 由于F=300N, V=18km /h=5m /s t=20min=1200s • P=W/t
•又W=Fs=FVt •所以马拉车的功率： • P=W/t=FV=300N×5m / s=1500 w
建筑工地上，水泥板质量为 建筑工地上，水泥板质量为0.7t，起重机在 ， 15S内把它匀速提升到 的高度，起重机提 内把它匀速提升到4m的高度 内把它匀速提升到 的高度， 升重物的功率是多少？ 升重物的功率是多少？
W 分析： 分析：P=— t W=Gh G=mg
解：起重机拉力与物体重力相等 F=G=mg=0.7×10³kg×10N/kg=7×10³N × × × 物体在拉力的方向上移动的距离S=4m 物体在拉力的方向上移动的距离 所以起重机所做的功是： 所以起重机所做的功是： W=FS=7000N×4m=280000J × 起重机提升水泥板的功率是 W 280000J P=—= 15S =1.9×10³W × t
达标训练
1、甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机先 乙两个集装箱质量相同， 0.5m/s的速度提升8m， 的速度提升8m 将甲 集装箱以 0.5m/s的速度提升8m，再将乙 集装箱以1m/s 速度提升相同的高度， 集装箱以1m/s 速度提升相同的高度，那么起重 机（ ） 第一次做功多， A、第一次做功多，功率大 第二次做功多， B、第二次做功多，功率小 两次做功一样多， C、两次做功一样多，功率也一样 两次做功一样多， D、两次做功一样多，第二次功率大
O
A
t
O
B
第三节功率
D)
B、根据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比。
W C、根据P= t 可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求出这段时 间内任一时
刻机器做功的功率。
D、根据P=Fv可知，汽车发动机功率一定时，汽车牵引力与运动速度成反比。
2、质量为0.5kg的物体在自由下落的前2s内，重力的平均功率为 ( g取10m/s2) 3、一质量为m的木块静止在光滑水平面上，从t=0开始，将一个大 小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是：( C )。 F 2 t12 F 2 t1 F 2 t12 F 2 t1 A、 ； B、 C、 D、 m 2m 2m m
v
F
(2)以v1=15m/s匀速行驶时， P实=Fv1=fv1=1500×15W=22500W=22.5kW 注：机车发动机的功率指牵引力的功率而 不是合外力或阻力的功率 。 起重机吊起货物的功率指钢绳拉力的 功率。
练习：
1、关于功率以下说法中正确的是(
A、根据P=
W 可知，机器做功越多，其功率就越大。 t
小结：
1、功率概念(与功区别联系)
(1)定义式：P=
W t (2)计算式： P=Fv P=Fvcosα
P、F、v相互制约的关系。
(3)单位：瓦特(W)
2、额定功率P额和实际功率P实 P实≤P额
P= (1)平均功率：
W t
3、平均功率和瞬时功率：
P=F v (2)瞬时功率 P=Fv
作业 • 质量为m的物体在竖直向上的拉力作用下以加速 度a由静止开始运动，当物体上升h高度的过程中， 拉力的平均功率为多少？
二、关于额定功率和实际功率
（1）额定功率： 指机器正常条件下可以长时间工作的最大输出功率， 也就是机器铭牌上的标称值。 （2）实际功率： 指机器工作中实际输出的功率 (3) 实际功率总是____________额定功率。 小于或等于 实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。
第三节 功 率
第七章 第3节1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．力做功时间越长，力的功率一定越小 C ．力做功越多，力的功率一定越大 D ．力对物体做功越快，力的功率一定越大解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，D 正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B 、C 错误．答案：D2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻F 的功率和时间t 1内的平均功率分别为( )A.F 2t 12m ，F 2t 12mB.F 2m t 1，F 2m t 1 C.F 2m t 1，F 2t 12mD.F 22m t 1，F 2t 1m解析：t 1时刻，木块的速度v 1＝at 1＝Fm t 1，0～t 1时刻的平均速度v ＝v 12＝F2m t 1，由P ＝F v 得，t 1时刻F 的功率为 P ＝F v 1＝F ·F m t 1＝F 2m t 1，时间t 1内的平均功率为P ＝F v ＝F ·F 2m t 1＝F 22m t 1，C 正确．答案：C3.如图所示，小球被细线悬挂于O 点，若将小球拉至水平后由静止释放，则在小球下摆到最低点的过程中，重力瞬时功率的变化情况是( )A ．减小B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：开始时，小球速度为零，重力瞬时功率为零．在最低点时，速度方向与重力方向垂直，故此时重力瞬时功率也为零，故重力的瞬时功率先增大后减小，D 正确．答案：D4．一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于( )A ．40 WB ．100 WC ．250 WD ．500 W解析：人车总重力约为800 N ，则受到的阻力F f ＝40 N ，自行车匀速行驶时，牵引力F ＝F f ＝40 N ，速度v 约为6 m/s ，所以该男生的功率P ＝F v ＝40×6 W ＝240 W ，最接近250 W ，C 正确．答案：C5.一个质量为m 的物体，从高度为h ，长度为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，如图所示．求物体到达斜面底端时重力的瞬时功率．解析：据牛顿第二定律，物体下滑的加速度a ＝gsin θ＝ghL，据运动学公式，物体滑到底端时的速度v ＝2aL ＝2gh .该速度沿重力方向的分量v y ＝v sin θ＝v hL ，则物体到达斜面底端时重力的瞬时功率P ＝mg ·v h L ＝mgh 2ghL.答案：mgh 2ghL(时间：45分钟 满分：60分)一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)1．关于功率，下列说法正确的是()A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等解析：功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错误，发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．答案：CD2．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＞W2，P1＝P2解析：由于拉力相同而又通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1＞P2，B正确．答案：B3．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是()A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析：已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中的距离，而重力的大小是恒定的．因此，上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功．在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间．根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，所以，选项A、D错误，B、C正确．答案：BC4．质量为1 kg 的物体从某一高度自由下落，设1 s 内物体未着地，则该物体下落1 s 末重力做功的瞬时功率是(g 取10 m/s 2)( )A ．25 WB ．50 WC ．75 WD ．100 W解析：据P ＝mg v ＝mg ×gt ＝100 W. 答案：D5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(g 取10 m/s 2)( )A ．10－1kWB ．10－3kWC ．1 kWD ．10 kW解析：车、人的总质量一般为100 kg ，而车速约5 m/s 左右，故P ＝F v ＝F 阻v ＝0.02mg v ＝100 W.答案：A6．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m 1、m 2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( )A ．m 1∶m 2 B.m 1∶m 2C.m 2∶m 1D.m 31∶m 32解析：根据雨滴所受阻力和速度的关系，落地时又是匀速直线，所以mg ＝k v 2，重力的功率P ＝mg v ，则两雨滴的重力功率之比P 1P 2＝m 1m 1m 2m 2＝m 31m 32. 答案：D7.如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．t 2～t 3时间内，外力做正功解析：0～t 1时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A 正确；t 2到t 3时间内，质点速度变大，外力做正功，故选项D 正确；0～t 1时间内，由图象看速度大小变化，图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P ＝F v 可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t 2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C 错误．答案：AD8.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：根据F -t 图线，利用P ＝F v 和P －＝Wt 分别可求出瞬时功率和平均功率．答案：BD二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分) 9．质量为3 kg 的物体，从高30 m 处自由落下，问： (1)第2 s 内重力做功的功率是多少？(2)第2 s 末重力做功的瞬时功率是多少？(g 取10 m/s 2)解析：(1)第2 s 内是指一段时间，因此对应P ＝Wt ，是平均功率．第2 s 内的位移s ＝12g (t 22－t 21)＝12×10×(22－12) m ＝15 m. 重力做的功W ＝mgs ＝3×10×15 J ＝450 J. 重力在第2 s 内做功的功率P ＝W t ＝4501W ＝450 W.(2)第2 s 末指时刻，因此采用P ＝F v 计算，是瞬时功率．第2 s 末物体的速度v ＝gt 2＝10×2 m/s ＝20 m/s.第2 s 末重力做功的瞬时功率为： P ＝mg v ＝3×10×20 W ＝600 W. 答案：(1)450 W (2)600 W10.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，求：(1)4 s 末F 的功率是多大？(2)4 s 内F 的功率是多大？(g 取10 m/s 2) 解析：由v -t 图象可知a ＝0.5 m/s 2由2F －mg ＝ma 知F ＝212 N,4 s 末物体速度为2 m/s ，力F 作用点速度v F ＝4 m/s4 s 末F 的功率为P ＝F v F ＝212×4 W ＝42 W 4 s 内的平均功率为P ＝F v ＝212×2 W ＝21 W. 答案：(1)42 W (2)21 W。
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7.（2012•天津市）如图所示，工人利用滑轮 组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼， 所用时间是10秒，沙子的质量为50kg，装 沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg， 工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和 绳重，g取10N/kg）求：（1）工人做的总 功；（2）工人做的额外功；（3）机械效 率；（４）工人做功的功率。
例2.质量为50千克的物体，用50牛的水平推力使 它在粗糙水平面上以2米/秒的速度匀速移动10米。 问(1)推力功率多大？(2)重力的的功率多大？
解:(1)t=s/v=10米/2米/秒=5秒 W=F×s=50牛×10米=500焦 P=W/t=500焦/5秒=100瓦 (2)因为在重力方向上没有通过距离， 所以W=0,P=0. 推导式： 注意：F与v同方向 ！！
2．甲、乙两台机器，甲所做的功是乙所做功 的2倍，而乙所用的时间是甲所用时间的2倍， 则甲、乙两台机器的功率关系是 （ ） A甲∶P乙=4∶1． A． P B．P甲∶P乙=1∶4． C．P甲∶P乙=2∶1． D．P甲∶P乙=1∶1
3．（2013武汉）三位同学准备进行爬楼比赛，看 看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：D 甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的 高度，才能进行比较； 乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、 爬楼的高度，就可以进行比较； 丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、 爬楼的时间，就可以进行比较。 A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙
功率的应用
例1.一架起重机在0.5分钟内把750千克的重物匀 速举高6米，它的功率是多大？（g=10牛顿／千克）
解:物重Ｇ＝mg=750千克×10牛／千克＝7500牛 因匀速提高，F=G W=Fs=Ｇh=7500牛× 6米=45000焦 P=W/t=45000焦/30秒=1500瓦=1.5千瓦 答：起重机的功率是1.5千瓦. 起重机的功率是1.5千瓦的意义？ 表示起重机每秒钟对货物做功1.5×103焦
S 解： ⑴ ν= t
=
10m 5S
=2m/s
（2）W=Fs=100N×10m=1000J
1000J W =200W = ⑴ P= t 5S
【课外练习】
1．如图47所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE。 若把物体沿AB、AC、AD三个斜面匀速地拉到顶 端A时，（不计摩擦）则（ ） D A．沿着AB用的拉力小，做功多． B．沿着AC用的拉力小，做功多． C．沿着 AD用的拉力大，做功少． D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多．
小明
快
2.书桌重150牛，乙图（a）中 小丽从1楼到3楼的过程中， 对书桌做功约多少焦？木箱重 300牛，乙图（b）中小明对 木块做功约多少焦？ （设楼 层高为3米，无架空层）你认 为谁做功快？ 解：W1=G1h=150N×6m =900J W2=G2h=300N×6m =1800J t1 = t2 小明做功多， 小明 时间相同时， 做 功快 . 在物理学里引入功率这个概念来 表示 做功的快慢 。
8．如图所示，在水平拉力F的作用下，使物 体沿水平面作匀速直线运动，若滑轮和绳 子的质量及其摩擦均不计，已知物体与地 面间的 摩擦力为5N，物体运动的速度为 2m/s，则拉力做工的功率大小为（ ） B A．5W B．10W C．15W D．20W
9．（2013•日照）粗糙水平面上有一个重为 100N的物体，用10N的水平推力使其在10s 内运动30m，则推力做的功为 300 J； 推力的功率是 30 W．
（1）小云的重力： G=mg=60kg×10N/kg=600N， 小云每一次引体向上所做的功： W=Gh=600N×0.4m=240J； （2）小云半分钟做的总功： W总=240J×12=2880J， t=0.5min=30s， 小云做功的平均功率： W总 P= t
W P= = 牵引力在5～7s内的功率为 t 2S
=400W
5．质量相同的两个人，沿同一路线登上一个小山头， 一个人是快速跑上去的，另一个人是慢慢走上去的， 那么 （ ）C A．两人登山所做的功相同，功率也相同． B．两人登山所做的功不相同，但功率相同． C．两个登山所做的功相同，但功率不同． D．两个登山所做的功不相同，功率也不同． B 6．下列关于功率的说法，正确的是哪种？ （ ） A．功率越大，做功越多． B．功率越大，做功越快． C．功率越大越省力． D．功率越大，效率越大．
例3.汽车爬坡时，若坡越陡，爬坡所需 的牵引力就越大。同一辆汽车能够输出 的最大功率是有限的,故在输出功率不能 增加的情况下，为了增大牵引力以利于 爬坡，一般汽车采用的方法是（C） A.减小摩擦力 B. 增大摩擦力 C.减小速度 D. 增大速度
注意：F与v同方向
！！
【基础练习】
单位时间内所做的功 1． 叫做功率，它的公式 是 P= W ，功率的单位是 瓦特 。 t 2．抽水机每秒钟能把20kg水抽到15m高处， 90000 它30s所做的功是 J，该抽水机的功率 为 W。(g=10N/kg) （计算过程） 3000 解： 每秒做功 W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×15m =3000J W总=3000J×30s=90000J
（1）由题知，沙子上升的高度h=6m， 解： 绳子股数n=2，拉力端移动的距离 s=nh=2×6m=12m， 拉力做功： W总=Fs=300N×12m=3600J；
（2）∵忽略摩擦和绳重，所以克服动滑轮重和桶 重做的是额外功， ∴工人做的额外功： W额=（G桶+G动）h=（m桶+m动） gh=10kg×10N/kg×6m=600J． （3）工人做的有用功： W有用=W总-W额=3600J-600J=3000J， 滑轮组的机械效率：
根据P=W/t=Gh/t可知，在爬楼的时间相同 时，只要测出各自的体重、爬楼的高度， 就可以进行比较；或在爬楼的高度相同时， 只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可 以进行比较．要计算功率的大小时，需要 测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的 高度，才能得出功率．故乙和丙符合题 意． 故选D．
4．（2013达州）中学生小华在一次跳绳的 体能测试中，1min内跳了120次，每次跳 离地面的高度约为5cm，则他跳绳时的功 率最接近（ B ） A.5W B.50W C.500W D.5000W 小华一次跳绳做的功为 W0=Gh=500N×0.05m=25J， 小华1min跳绳做的功为 W=120W0=120×25J=3000J 3000J W P= =50W = t 60S
W有用 3000J η= = W总 3600J
=83.3 ％
（4）工人做功的功率：
W 3600J =360W P= = t 10S
8．（2011柳州）用l00 N的水平力推着小车在水平 面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10 m， 则在这段时间内：（1）物体运动的速度是多大? （2）推力做功是多少? （3）推力的功率是多大?
6．（2013南通）某同学的质量约为50kg，他以正 常速度从教学楼的一楼走上二楼。请估算在此过 程中该同学上楼的功率最接近于（ ） C A.1W B.10W C.100W D.1000W 7.小均用动滑轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m ， 他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是： （g 取10N/kg） ( ) B A．有用功为200J B．额外功为500J C．动滑轮的机械效率为75% D．小均的功率为200W
功率
意义： 表示物体做功快慢 定义： 单位时间里完成的 功叫做功率
公式： 单位： 1 =1 焦耳/秒 (1 W=1J/s) 瓦特 1 千瓦 =1000瓦 (KW) 1 兆瓦 =106瓦 (MW)
物体1秒钟内做功1焦耳。 4．1W表示： . 5. 正确理解功率的概念： 快慢 （1）功率反映物体做功的__________ ；功率 越快 越大，做功越__________ （2）功率和功是两个不同的概念，做功多， 不一定做功快；反之，做功快不一定做功多。 （3）功率是由物体所做的________ 和完成这 功 个功所用的_______ 时间 两个因素决定的。
10．（2013•长沙）2013年长沙体育中考， 男生新设引体向上项目．如图是引体向上 的示意图，小云同学在半分钟内做了12个 规范的引体向上．已知小云的质量为60kg， 每次引体向上他能将自身重心提高0.4m， 则小云每做一次引体向上所做的功为 _________J ，整个过程中的平均功率为 240 _________W ．（g取10N/kg） 96
方法二
解： 抽水机30s抽水的质量： m=20kg×30=600kg， 抽水机30s抽的水重： G=mg=600kg×10N/kg=6000N， 抽水机30s能做的功： W=Gh=6000N×15m=9×104J； 抽水机的功率： 90000J W P= = =3000W t 30S
3．（2011杭州）现在有一种“手机自生能” 技术。手机上装上特制电池，上下左右摇 晃手机即可产生电能，每摇一分钟可通话 两分钟。如果将手机上下摇动一次，相当 于将200g的重物举高10cm，每秒约摇一 次。由此可知，每摇一次可以获得的电能 为 0.196 J，该手机使用时的功率 约为0.098 W。 将手机上下摇动一次，相当于将200g的重物 举高10cm，则产生的能量 E=W=mgh=0.2kg×9.8N/kg×0.1m=0.196J，
判断正误 1.机器的功率越大，做的功越多。 （ × ） 2.机器的功率越小，做功越慢。 （ √） 3.抽水机的功率越大，抽的水越多。 （ × ） 例题：下列关于功率的说法中，正确的是（B ） A．做功多的机械，功率一定大 B．做功快的机械，功率一定大 C．做功时间少的机械，功率一定大 D．功率是用做相同的功比较做功时间的方法比 较做功快慢的
每秒摇动1次，则摇动手机的功率 0.196J W P= = =0.196W t 1S 又由于摇动一分钟可以通话两分钟， 所以通话功率是摇动功率的一半， 0.196W