七年级数学上册第二章有理数及其运算第6节有理数的加减混合运算课件新版北师大版
答案：5，-0.75，-9，2.8
达标测评 3.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆 形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红 谁为胜者？ 小明： 小红： 4.5 -8 3.2 2
1.1
-6
1.4 -7
解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1 小红：（-8）-2-（-6）+（-7） =（-10）-（-6）+（-7） =（-4）+（-7）=-11 -1>-11，所以小红胜。
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
有理数的加减法可统一成加法，在加减运算时，适 当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使 运算简便． 注意：交换加数的位置时，要连同前面的符号一起 交换.
布置作业
教材46页习题第1、2题。
有理数的减法法则：
-5-（-4）=-5+4=-1 减去一个数，等于加上这个数的相反数
思考练习 计算：（-7）+8= 1 9-（-2）= 11
读一读上面的运算式 思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 1.表示正数负数 2.表示加减号
在（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，就 变成了有理数的加减混合运算
即（-7）+8+9-（-2）或（-7）+8-9-（-2）
讲授新知
（-7）+8+9-（-2）
=1+9-（-2） =10+2 =12
计算（-7）+8-9-（-2）
两两相加，和再与 另一个加数相加
（-7）+8-9-（-2） =1-9-（-2） =-8+2 =-6
做一做 游戏规则： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那 么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去 卡片上的数字。 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为 胜者。
小结归纳
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算
因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和 结合律简化运算。
达标检测
C） 1.在3-10-7中把省略的“+”号补充上应得到（ A. B. C. D. 3+10+7 -3+（-10）+（-7） 3+（-10）+（-7） 3-（+10）-（+7）
2.式子5-0.75-9+2.8可看成__________这4个数的和
记作
+4.5km -3.2km +1.1km -1.4km
你能列出几 个算式？
此时飞机比起飞点高了多少千米？
讲解新知
对于这个问题，可以这样计算： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5-3.2+1.1-1.4 （把减法运算统一成加法运算） =1.3+1.1-1.4 （省略括号和加号） =2.4-1.4 =1（km） 你发现了 什么？
小明和小彬抽到的4张卡片分别为图1 和图2
-3 7 9 5 图2
4
-5
图1 问：获胜的是谁？
讲授新知 解：小明得分为： （-3）+7-0+5 =4-0+5 =4+5 =9 因为9>7，所以获胜的是小明。
实例讲解
讲授新知
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
上升4.5km 下降3.2km 上升1.1算？
实例讲解
把整数、分数分别放在一起，观察算式， 简化运算
拓展提升 在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”号 ，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？
2 3
4
5
6
7
8
9
解：2+3+4+5+6+7-8-9=10 -2+3+4+5-6+7+8-9=10 2-3+4-5+6+7+8-9=10 -2+3+4+5+6-7-8+9=10 -2-3-4+5+6+7-8+9=10 答案不唯一
拓展提升 若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如 图所示.已知a<c<0,b>0.
A
C
0
B
化简（1）a-c+|b-a|-|c-a| （2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|
拓展提升 解：（1）∵ a<c<0,b>0 ∴c-a<0,b-a>0. |c-a|=a-c, |b-a|=b-a a-c+|b-a|-|c-a| =a-c+b-a-（a-c） =a-a+b-c-a+c =b-a （2）∵ a<c<0,b>0∴-a+b>0,-c-b>0,-a+c>0 ∴ | -a+b|=b-a,|-c-b|= -（c+b）,|-a+c|=c-a, |-a+b|-|-c-b|+|-a+c| = b-a-[-（c+b））]+（c-a） = b-a+c+b+c-a = 2（b+c-a）
【义务教育教科书北师版七年级上册】
有理数的加减混合运算
学校：________ 教师：________
课前回顾 有理数的加法法则：
-13 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； -8+8=0 异号两数相加,绝对值相等时和为0 -10+3=-（10-3）=-7
-10+（-3）=
异号两数相加,绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
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初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》PPT课件(4篇)
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
=
2 ( 4)
5
5
=
6 5
(5) ( 1 ) 7 7
；（2）
2
3.
解：原式=
(5)
1 2
7
7 3
=
9 77
2
3
=
57 23
=
15 14 66
1
=6
1、计算：
(1)1 1 ( 3 )
205 =8×400＋201＋172＋197＋205
=3975
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
误 +1 +4 -1 -3 +3 0
+1 +2 -2 -3
差
值
序 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
号
误 -4 － －2 ＋3 0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水 位 变 0．1 －
－
0.20 －
－
0.32
化/米
2
0.02 0.13
0.08 0.02
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习
1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发 ，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位： 米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他 停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明 共跑了多少米？
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
=
2 ( 4)
5
5
=
6 5
(5) ( 1 ) 7 7
；（2）
2
3.
解：原式=
(5)
1 2
7
7 3
=
9 77
2
3
=
57 23
=
15 14 66
1
=6
1、计算：
(1)1 1 ( 3 )
205 =8×400＋201＋172＋197＋205
=3975
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
误 +1 +4 -1 -3 +3 0
+1 +2 -2 -3
差
值
序 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
号
误 -4 － －2 ＋3 0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水 位 变 0．1 －
－
0.20 －
－
0.32
化/米
2
0.02 0.13
0.08 0.02
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习
1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发 ，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位： 米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他 停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明 共跑了多少米？
初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算(二)》课件
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) =0.60(米)
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算课件北师大版
（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
例2 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1) 2
7
7 3
解：原式=
2 5
4 5
=
2 5
4 5
= 6. 5
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 1 7 23
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
有理数的加减混合运算1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点）
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20 3 5 7
写成省略加号的和的形式
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
有理数加法的交换律 大胆探究：
有理数在加符法号的简结写合这律个 环节，有什么小 窍门么？
1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注 意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问 题的关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解 决实际问题.
3. 我的困惑：
1. 某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本 周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一 日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那 么本周水位最低的是( )
例2 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1) 2
7
7 3
解：原式=
2 5
4 5
=
2 5
4 5
= 6. 5
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 1 7 23
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
有理数的加减混合运算1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点）
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20 3 5 7
写成省略加号的和的形式
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
有理数加法的交换律 大胆探究：
有理数在加符法号的简结写合这律个 环节，有什么小 窍门么？
1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注 意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问 题的关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解 决实际问题.
3. 我的困惑：
1. 某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本 周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一 日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那 么本周水位最低的是( )
有理数的加减混合运算课件北师大版七年级数学上册
北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加 减法的混合运算； 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算； 3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简 单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
学前准备：
反思与总结：
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算。 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算。
=＋(－4.6)=1(千米)
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下： （单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油升，求从出发到收工共耗油多 少升？
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16
例2： 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
解法二：去括号法
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号和括号前的加号
＝-2-27+（30+15）运用加法交换律使同号两数分别 相加
＝-2+(-27)+45
答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升
检测与评价： 1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加 减法的混合运算； 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算； 3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简 单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
学前准备：
反思与总结：
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算。 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算。
=＋(－4.6)=1(千米)
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下： （单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油升，求从出发到收工共耗油多 少升？
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16
例2： 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
解法二：去括号法
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号和括号前的加号
＝-2-27+（30+15）运用加法交换律使同号两数分别 相加
＝-2+(-27)+45
答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升
检测与评价： 1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .
北师大版七年级上册数学 2.6 有理数的加减混合运算 教学课件
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) .
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 2 0 3 5 7
减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式
＝ 2 0 7 3 5
＝278 ＝19.
有理数加法的交换律 大胆探究：
有在理符数号加简法写的这结个合环律节， 有什么小窍门么？
问题：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 有理数的加减混合运算
合作探究
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ (-c)
（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 2.将上面的算式转化为加法:_________（__-_2_0_）__+_（__+_3_）__+_（__+_5_）. +（-7） 3.这个算式我们可以看作是___、___-、20___、3 ___这5 四个-数7 的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. -20+3+5-7 5.我们可以读作_______负__2_0_、__正__3_、__正__5_、__负__7的和，或读作 _负__2_0_加__3__加__5__减__7__
解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)． 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；
(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？ 相差多少？
解：(2)前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)] ＝＋1(辆)． 所以比原计划的总产量多了1辆．
新北师大版七年级数学上册课件第二章6 有理数的加减混合运算 (共24张PPT)
= (-7)+(-4)+(-8)+(-3)+(+8) =-7-4-8-3+8 = -14．
将进行加减混合运算的式子写成省略加号和括号的 和的形式时，没有理解去括号法则，变错符号.
在解决实际问题时，没有弄清每组数
的意义而导致错误 例3 某汽车生产厂本周计划每天生产100辆小汽车，
由于一些特殊原因，实际每天的生产量不稳定，下表是
误认为表格中的增减数是相对于前一天的变化情况， 从而导致出现错解:“因为100+2-3+7-1-6=100+(2+7)+ (-3-1-6)=100+9-10=99(辆)，所以本周星期五的生产量 是99辆.”
题型一 有理数的加减混合运算 例4 计算： -（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6. 解：-（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6 =7-10-4-5+6
=（-10-4-5）+（7+6）
=-19+13 =-6.
题型二 有理数加减混合运算的应用
例5 某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划
平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准， 超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，-2，+15， +8，-13，-7. （1）本次检测成绩最高的为多少分？ （2）该小组实际总成绩与计划相比是超过了还是不足， 超过或不足多少分？
例8 (甘肃庆阳中考）五个城市的国际标准时间（单 位：时）在数轴上的表示如图2-6-1.我市2013年初中毕 业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日 上午9时开始，此时应是( B )
将进行加减混合运算的式子写成省略加号和括号的 和的形式时，没有理解去括号法则，变错符号.
在解决实际问题时，没有弄清每组数
的意义而导致错误 例3 某汽车生产厂本周计划每天生产100辆小汽车，
由于一些特殊原因，实际每天的生产量不稳定，下表是
误认为表格中的增减数是相对于前一天的变化情况， 从而导致出现错解:“因为100+2-3+7-1-6=100+(2+7)+ (-3-1-6)=100+9-10=99(辆)，所以本周星期五的生产量 是99辆.”
题型一 有理数的加减混合运算 例4 计算： -（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6. 解：-（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6 =7-10-4-5+6
=（-10-4-5）+（7+6）
=-19+13 =-6.
题型二 有理数加减混合运算的应用
例5 某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划
平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准， 超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，-2，+15， +8，-13，-7. （1）本次检测成绩最高的为多少分？ （2）该小组实际总成绩与计划相比是超过了还是不足， 超过或不足多少分？
例8 (甘肃庆阳中考）五个城市的国际标准时间（单 位：时）在数轴上的表示如图2-6-1.我市2013年初中毕 业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日 上午9时开始，此时应是( B )
北师大版 初一数学七年级上册PPT课件2.6《有理数的加减混合运算(》ppt课件
解:上周末的水位记录为33.40 m,本周末 的水位记录为34.00 m, 与上周末相比, 本周末河流水位是上升了.
(3)完成下面的本周水位记录表:
二 星期 一 水位 记录 33.60 /m 三 四 五 六 日
解: 表格填写如下: 二 三 四 五 六 日 星期 一 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 /m
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、 结合律寻找简便方法.
进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律?
(1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑 整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部 分与分数部分分别相加.
(3)完成下面的本周水位记录表:
二 星期 一 水位 记录 33.60 /m 三 四 五 六 日
解: 表格填写如下: 二 三 四 五 六 日 星期 一 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 /m
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、 结合律寻找简便方法.
进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律?
(1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑 整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部 分与分数部分分别相加.
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
）
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
2．把－6－(＋7)＋(－2)－(－9)写成省略加号和括号的情势后的式子
是
－6－7－2＋9
．
3．请指出下面计算错在哪一步（
1＋ -(+ )-(- )-(+1 )
＝1 - + －1
＝－8＋6＝－2.
基础巩固
1．将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的和的情
势是（
C
）
A．20－3＋5－7
B．－20＋3－5－7
C．－20＋3＋5－7
D．－20－3＋5－7
2．已知算式：－1＋3－5.
(1)按“和”的意义读作
(2)按“运算”的意义读作
负1、正3、负5的和
解：原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
＝－7＋7＝0.
(2)(-1 )+(-4 )-(-5 )-(+2 ).
解：原式＝(-1 )－4 ＋5 －2
＝(-1 -2 )+(-4 +5 )
＝－4 ＋1 ＝(－4＋1)＋(- + )
数学（BS）版七年级上册
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算(2)
新课学习
加减混合运算转化为加法运算
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方