田忌赛马-对策问题课件
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田忌赛马与对策论PPT
2020/4/8
4
博弈论是二人在平等的对局中各自利 用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取 胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代 的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而 且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初 主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题， 人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没 有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体 的预测行为和实际行为，并研究它们的优化 策略。
2020/4/8
5
案例一：囚徒困境
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被 警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内 进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策 是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃 物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年； 如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白 而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有 罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释 放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两 人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入 狱1年。那么小偷A、B是坦白还是抵赖？
田忌赛 马
与
对策论
2020/4/8
1
一、引入：田忌赛马
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为 奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰 逐重射。孙膑见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是 孙膑谓田忌曰：“君第重射，臣能令君胜。”田忌信然之， 与王及诸公子逐射千金。及临质，孙膑曰：“今以君之下驷 与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰 三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙膑 于威王。威王问兵法，遂以为师。
2020/4/8
9
2020/4/8
8
小结：
人教版小学四年级上册数学8.3 田忌赛马问题 课件
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
数学广角——优化
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
数学广角——优化
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本
班获胜的可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与 对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能 采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
8 数学广角——优化
数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
数学广角——优化
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
数学广角——优化
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本
班获胜的可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与 对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能 采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
田忌赛马---对策问题
获胜方 第一场 第二场 第三场 齐王 田忌
齐王
策略1
上
上 ×
中
中
×
下
下 ×
√
田 策略2 忌
策略3 策略4 策略5 策略6
与同桌进行讨论，田忌在赛马中能使用的所有 方法。把下面的表格补充完整。
获胜方 第一场 第二场 第三场 齐王 田忌
齐王
策略1
上
上
上 ×
中
中
下 × 上 √ 下 × 上 √ 中 ×
下
下
中 √
田 策略2 忌
策略3 策略4 策略5 策略6
√
√
中× 中 ×
下 × 下 ×
下 × 上 √
中 √ 上 √
√
√ √ √
策略5是田忌获胜的唯一办法
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队 怎样对阵才能获胜？
数字游戏
有10颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取 1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想， 获胜策略是什么？
从前，齐国有一位大臣田忌很爱赛 马。有一次田忌和齐威王赛马,田忌 以自己的上等马对齐王的上等马， 中等马对中等马，下等马对下等马。 结果田忌每个等级的马都比不上齐 王，全输给了齐王。他正纳闷的时 候朋友孙膑给他出了个主意...最后 田忌获得了胜利。等马
齐王 田忌
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数
÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
10÷3=3……1
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
齐王
策略1
上
上 ×
中
中
×
下
下 ×
√
田 策略2 忌
策略3 策略4 策略5 策略6
与同桌进行讨论，田忌在赛马中能使用的所有 方法。把下面的表格补充完整。
获胜方 第一场 第二场 第三场 齐王 田忌
齐王
策略1
上
上
上 ×
中
中
下 × 上 √ 下 × 上 √ 中 ×
下
下
中 √
田 策略2 忌
策略3 策略4 策略5 策略6
√
√
中× 中 ×
下 × 下 ×
下 × 上 √
中 √ 上 √
√
√ √ √
策略5是田忌获胜的唯一办法
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队 怎样对阵才能获胜？
数字游戏
有10颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取 1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想， 获胜策略是什么？
从前，齐国有一位大臣田忌很爱赛 马。有一次田忌和齐威王赛马,田忌 以自己的上等马对齐王的上等马， 中等马对中等马，下等马对下等马。 结果田忌每个等级的马都比不上齐 王，全输给了齐王。他正纳闷的时 候朋友孙膑给他出了个主意...最后 田忌获得了胜利。等马
齐王 田忌
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数
÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
10÷3=3……1
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
田忌赛马课件(修改)
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大材小用
后发制人 以智取胜
小材大用
反败为胜 智者为王
知已知彼，百战不贻。（孙子兵法）
谢谢指导！
2010. 11
义务教育课程标准实验教科书 四年级上册
“田忌赛马”
《对策问题》
参赛学校：高安市第四小学 授课教师：李 萍
游戏规则：
两位同学各抽3张牌，比大 小，一次一方只能出一张牌，谁 的牌大谁就赢，谁赢的次数多， 谁就算获胜。用生活中常用的规 则——三局两胜。
小耳朵认真听，小眼睛仔细看。 上课时：
回答问题时： 小嘴巴大声说，用心细细想。
（打一字）
田忌要赢过齐威王要具备什么 条件？
*必须让对方先出马，自己后出， 后发制人。 *要用下等马去应对对方上等马， 以弱对强，反败为胜。 *必须有两匹马比对方强。 实力稍逊 以弱胜强
“错位”策 略
游戏在线：比大小
女生
男生
把全班分成男生女生两队， 双方各拿３张牌比大小， 一次一方只能出一张牌， 谁的牌大谁就赢。用生活 中的规则——三局两胜。
2005十运会羽毛球女团比赛
湖南队
悉尼奥运 会冠军 实力第二 (头号)组合 实力最弱 组合
广东队
奥运会 冠军组合 实力第二强 的运动员 实力最弱的 组合
第一场 第二场
第三场
体育比赛中，最重要的当然是实力， 但实力相当时，对策更加重要。
取棋子游戏
要拿到第７颗棋子， 就要拿到第几颗呢？
游戏规则： 轮流 1到10 10颗棋子，两人轮流从 按顺序拿 按顺序拿，每次只能拿1颗或2颗 颗， 第10颗 谁拿到第 颗棋子，谁就获胜。
比大小 女生
男生
女生：
田忌赛马对策问题.ppt
2020/11/3
课堂小结
同学们，有些生活中的问题往往是可 以用一些数学策略来解决的，关键是要 有善于运用策略的意识。希望“策略”意 识走进我们的生活,融入我们的生活,在我 们的生活中发挥更大的作用。
2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱来自胜强的策略称为：2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
田忌输给齐王时出马顺序
2020/11/3
田忌是怎样赢了齐王的？
2020/11/3
比牌的大小、田忌赛马 ……
2020/11/3
问题探究
• 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王 的方法？
• 田忌共有多少种可采用的应对策略？
2020/11/3
这种策略是田忌取 胜的唯一办法。在 体育比赛中有独特
的作用。
田忌共有6种可采用的策略.
2020/11/3
从田忌赛马获胜的策略中 你学到了什么？
2020/11/3
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重 要的方法。
永年六实 杨军霞
2020/11/3
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
2020/11/3
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
2020/11/3
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
2020/11/3
课堂小结
同学们，有些生活中的问题往往是可 以用一些数学策略来解决的，关键是要 有善于运用策略的意识。希望“策略”意 识走进我们的生活,融入我们的生活,在我 们的生活中发挥更大的作用。
2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱来自胜强的策略称为：2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
田忌输给齐王时出马顺序
2020/11/3
田忌是怎样赢了齐王的？
2020/11/3
比牌的大小、田忌赛马 ……
2020/11/3
问题探究
• 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王 的方法？
• 田忌共有多少种可采用的应对策略？
2020/11/3
这种策略是田忌取 胜的唯一办法。在 体育比赛中有独特
的作用。
田忌共有6种可采用的策略.
2020/11/3
从田忌赛马获胜的策略中 你学到了什么？
2020/11/3
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重 要的方法。
永年六实 杨军霞
2020/11/3
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
2020/11/3
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
2020/11/3
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
2020/11/3
四年级上册数学广角(田忌赛马--对策问题)课件
四（2）
第三场 小刚 小青
四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
红方: 8 6 4
黑方: 7 5 3
第一场
红方
8
黑方（1种） 7
黑方（2种） 7
黑方（3种） 5
黑方（4种） 5
黑方（5种） 3
黑方（6种） 3
第二场
6
5 3 7 3 7 5
第三场
4
3 5 3 7 5 7
获胜方
红方 红方 红方 红方 黑方 红方
黑方可以采用的策略一共有6种，但 只有一种方法可以获胜的。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马， 有一回，他和齐威王约定，要进行 一场比赛。 他们商量好，把各自
的马分成上，中，下三等。比赛的 时候，要上等马对上等马，中等马 对中等马，下等马对下等马。由于 齐威王每个等级的马都比田忌的马 强，田忌失败了。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。
第三场 小刚 小青
四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
红方: 8 6 4
黑方: 7 5 3
第一场
红方
8
黑方（1种） 7
黑方（2种） 7
黑方（3种） 5
黑方（4种） 5
黑方（5种） 3
黑方（6种） 3
第二场
6
5 3 7 3 7 5
第三场
4
3 5 3 7 5 7
获胜方
红方 红方 红方 红方 黑方 红方
黑方可以采用的策略一共有6种，但 只有一种方法可以获胜的。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马， 有一回，他和齐威王约定，要进行 一场比赛。 他们商量好，把各自
的马分成上，中，下三等。比赛的 时候，要上等马对上等马，中等马 对中等马，下等马对下等马。由于 齐威王每个等级的马都比田忌的马 强，田忌失败了。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
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田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
《田忌赛马对策问题》课件
面对强大的竞争对手，田忌如何制定对策来最大程度地取得胜利。
2 资源利用
如何充分利用有限的资源来赢得比赛，而不只是依赖于体力和速度。
3 战略选择
在赛马中，如何根据场地、天气等条件进行战略调整和选择。
解决方案讲解
不同的对策方法和选择会带来不同的效果和结果。
平均分布策略
将优秀的马匹分配到不同的比 赛中，以追求稳定的结果。
《田忌赛马对策问题》PPT课件
背景介绍 田忌赛马对策问题的历史背景 问题陈述 赛马对策问题的具体内容 解决方案讲解 不同的对策方法及其优劣势 案例分析 田忌赛马对策问题的实际案例分析 总结 对田忌赛马对策问题的总结和应用建议
背景介绍
田忌赛马对策问题源自中国古代的一个故事，激发出人们对策略和智慧的思考。
古代中国
中国古代文化璀璨多彩，丰富启 迪。田忌赛马对策问题就是其中 之一。
赛马文化
赛马早已深入人们的生活，成为 一种激动人心的竞技活动。
策略思考
田忌赛马对策问题引发了人们对 策略和智慧的思考，成为重要的 智力竞赛。
问题陈述
田忌赛马对策问题是如何做出明智决策来应对竞争对手的一系列策略的选择。
1 对手竞争
重点突破策略
将最优秀的马匹派往重要的比 赛，以争取更高的胜利可能性。
混合策略
结合平均分布和重点突破，根 据具体情况做出灵活调整。
不同的对策方法及其优劣势
平均分布策略
优势：稳定可靠，可以保障 一定的胜利。
重点突破策略
优势：追求更高的胜利，增 加赛马决策的激情。
混合策略
优势：灵活调整，根据实际 情况取得最佳效果。
案例分析
通过具体案例分析，了解田忌赛马对策问题的实际应用。
2 资源利用
如何充分利用有限的资源来赢得比赛，而不只是依赖于体力和速度。
3 战略选择
在赛马中，如何根据场地、天气等条件进行战略调整和选择。
解决方案讲解
不同的对策方法和选择会带来不同的效果和结果。
平均分布策略
将优秀的马匹分配到不同的比 赛中，以追求稳定的结果。
《田忌赛马对策问题》PPT课件
背景介绍 田忌赛马对策问题的历史背景 问题陈述 赛马对策问题的具体内容 解决方案讲解 不同的对策方法及其优劣势 案例分析 田忌赛马对策问题的实际案例分析 总结 对田忌赛马对策问题的总结和应用建议
背景介绍
田忌赛马对策问题源自中国古代的一个故事，激发出人们对策略和智慧的思考。
古代中国
中国古代文化璀璨多彩，丰富启 迪。田忌赛马对策问题就是其中 之一。
赛马文化
赛马早已深入人们的生活，成为 一种激动人心的竞技活动。
策略思考
田忌赛马对策问题引发了人们对 策略和智慧的思考，成为重要的 智力竞赛。
问题陈述
田忌赛马对策问题是如何做出明智决策来应对竞争对手的一系列策略的选择。
1 对手竞争
重点突破策略
将最优秀的马匹派往重要的比 赛，以争取更高的胜利可能性。
混合策略
结合平均分布和重点突破，根 据具体情况做出灵活调整。
不同的对策方法及其优劣势
平均分布策略
优势：稳定可靠，可以保障 一定的胜利。
重点突破策略
优势：追求更高的胜利，增 加赛马决策的激情。
混合策略
优势：灵活调整，根据实际 情况取得最佳效果。
案例分析
通过具体案例分析，了解田忌赛马对策问题的实际应用。
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田忌赛马策略不仅在古代赛马中发挥了重要作用，在现代生活中也有着广泛的应用。这种策略的核心思想是在劣势中找到优势，通过合理的资源配置和策略安排，以最小的代价赢得最大的胜利。在各类比赛和游戏中，我们可以借鉴田忌赛马的智慧，例如，在踢毽子比赛中，根据队员的实力合理调配出场顺序，以强对弱，从而取得胜利。此外，在日常的扑克牌比大小游戏中，也可以运用这种策略，通过观察和分析对手的牌面，灵活出牌，以智取胜。田忌赛马策略教会我们在面对困难和挑战时，要学会取舍，先谋后战，讲究方法，这样才能在竞争中脱颖而出，取得最终的成功。因此，我们应该深入学习和理解这种略，将其灵活运用到生活的各个方面，以提升我们的思维能力和决策水平。