田忌赛马对策问题.ppt
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《数学广角——田忌赛马》说课ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
3、进一步探究获胜策略，对方先出 ，了解对方旳策略，调整自己旳战略 。（知己知彼，百战百胜）
4、回忆经典和伟大军事家一样旳想 法，体会成功旳喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回忆课前游戏， 要想小牌赢大牌也要用到这个 对策。
（四）用对策
2、从生活桌相互对弈取棋子，要 想获胜其实也有对策，再次突 出对策旳主要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片 学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以措施
1、合作探索措施多样性 2、渗透有序地思想
（三）探索最优策略
1、感知6种不同旳应对策略 只有一种取胜旳机会，阐明策 略旳主要性。
（三）探索最优策略
2、经过生生、师生互动探索 取胜旳关键，初步感知“全盘 考虑，整体获胜”。
对 策问题说课
北师大株洲附校 黄曌
一、内容分析
《对策问题——田忌赛马》是人教版试验教材数学四 年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例3旳内容。 渗透了运筹思想。运筹思想涉及着：优化思想和对策论。 经过“田忌赛马”旳故事,让学生初步了解对策论旳思想。 再经过考虑赛马旳所以情况，以表格形式呈现，体现措施 旳多样性。
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮番拿，每次只能 取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜 利者。
同桌相互对战，三局两胜。 示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思索： A：是先取旳获胜旳机会大还
是后取旳？ 先拿获胜！
B：先取旳话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮番取，每次
二、教学目的
田忌赛马优质课件ppt
田忌赛马优质课件
目录
• 田忌赛马故事导入 • 田忌赛马策略分析 • 田忌赛马与商业竞争 • 田忌赛马中的博弈论应用 • 田忌赛马的心理学解析 • 田忌赛马案例分享与实战演练
01 田忌赛马故事导入
故事背景
田忌是战国时期齐国的一位大将 军，他非常喜欢赛马。
在那个时期，贵族和富商们经常 举行赛马比赛，田忌也经常参加
2. 案例二：某投资者通 过有效的风险控制和投 资策略，成功地抵御了 市场的波动和风险。
3. 案例三：某投资者通 过精准的市场分析和行 业趋势判断，成功地把 握了市场的机会和趋势 。
1.谢谢聆 听
1. 案例一：某创业者通过独特的商业模式和创新的营 销策略，成功地打开了市场。
2. 案例二：某初创公司通过与大型企业合作，实现了快 速成长。
3. 案例三：某创业者通过精准的市场定位和差异化的 产品策略，成功地获得了投资人的青睐。
田忌赛马策略在投资中的应用案例
总结词
价值发现、成长潜力、风险控制
详细描述
市场竞争中的策略性行为
在市场竞争中，企业会采取各种策略性行为来获得优势，这些行为包括但不限于推出新产 品、提高产品质量、降低价格、扩大规模等。
田忌赛马策略的商业价值
田忌赛马策略的商业价值在于通过合理的资源配置和策略性行为，获得市场上的优势地位 ，从而实现企业的商业目标。
田忌赛马策略在商业竞争中的应用
介绍田忌赛马的故事背 景，引起学生的兴趣。
定义参与者
田忌和齐王作为博弈的 参与者。
策略空间
定义田忌和齐王的策略 空间，即他们可以选择 的马匹组合。
支付函数
定义每个参与者赢得比 赛的概率和获得的奖励 作为支付函数。
田忌赛马中的博弈策略
目录
• 田忌赛马故事导入 • 田忌赛马策略分析 • 田忌赛马与商业竞争 • 田忌赛马中的博弈论应用 • 田忌赛马的心理学解析 • 田忌赛马案例分享与实战演练
01 田忌赛马故事导入
故事背景
田忌是战国时期齐国的一位大将 军，他非常喜欢赛马。
在那个时期，贵族和富商们经常 举行赛马比赛，田忌也经常参加
2. 案例二：某投资者通 过有效的风险控制和投 资策略，成功地抵御了 市场的波动和风险。
3. 案例三：某投资者通 过精准的市场分析和行 业趋势判断，成功地把 握了市场的机会和趋势 。
1.谢谢聆 听
1. 案例一：某创业者通过独特的商业模式和创新的营 销策略，成功地打开了市场。
2. 案例二：某初创公司通过与大型企业合作，实现了快 速成长。
3. 案例三：某创业者通过精准的市场定位和差异化的 产品策略，成功地获得了投资人的青睐。
田忌赛马策略在投资中的应用案例
总结词
价值发现、成长潜力、风险控制
详细描述
市场竞争中的策略性行为
在市场竞争中，企业会采取各种策略性行为来获得优势，这些行为包括但不限于推出新产 品、提高产品质量、降低价格、扩大规模等。
田忌赛马策略的商业价值
田忌赛马策略的商业价值在于通过合理的资源配置和策略性行为，获得市场上的优势地位 ，从而实现企业的商业目标。
田忌赛马策略在商业竞争中的应用
介绍田忌赛马的故事背 景，引起学生的兴趣。
定义参与者
田忌和齐王作为博弈的 参与者。
策略空间
定义田忌和齐王的策略 空间，即他们可以选择 的马匹组合。
支付函数
定义每个参与者赢得比 赛的概率和获得的奖励 作为支付函数。
田忌赛马中的博弈策略
田忌赛马课件(修改)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
大材小用
后发制人 以智取胜
小材大用
反败为胜 智者为王
知已知彼，百战不贻。（孙子兵法）
谢谢指导！
2010. 11
义务教育课程标准实验教科书 四年级上册
“田忌赛马”
《对策问题》
参赛学校：高安市第四小学 授课教师：李 萍
游戏规则：
两位同学各抽3张牌，比大 小，一次一方只能出一张牌，谁 的牌大谁就赢，谁赢的次数多， 谁就算获胜。用生活中常用的规 则——三局两胜。
小耳朵认真听，小眼睛仔细看。 上课时：
回答问题时： 小嘴巴大声说，用心细细想。
（打一字）
田忌要赢过齐威王要具备什么 条件？
*必须让对方先出马，自己后出， 后发制人。 *要用下等马去应对对方上等马， 以弱对强，反败为胜。 *必须有两匹马比对方强。 实力稍逊 以弱胜强
“错位”策 略
游戏在线：比大小
女生
男生
把全班分成男生女生两队， 双方各拿３张牌比大小， 一次一方只能出一张牌， 谁的牌大谁就赢。用生活 中的规则——三局两胜。
2005十运会羽毛球女团比赛
湖南队
悉尼奥运 会冠军 实力第二 (头号)组合 实力最弱 组合
广东队
奥运会 冠军组合 实力第二强 的运动员 实力最弱的 组合
第一场 第二场
第三场
体育比赛中，最重要的当然是实力， 但实力相当时，对策更加重要。
取棋子游戏
要拿到第７颗棋子， 就要拿到第几颗呢？
游戏规则： 轮流 1到10 10颗棋子，两人轮流从 按顺序拿 按顺序拿，每次只能拿1颗或2颗 颗， 第10颗 谁拿到第 颗棋子，谁就获胜。
比大小 女生
男生
女生：
8.3田忌赛马问题课件(14张PPT)
人数：2 2 2 2 2 2 3 2×6+3=15（人）
答：至少使用这条小船渡13次。
课后作业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并 把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00， 谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？ 接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论 对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．在活动过程中体会计策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决 问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活 中的简单问题，提升视察概括、分析思考和解决问题的能力。 3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟计策论与日常生活的密切 联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光视察生活，提高应用意 识。
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
（教材P106做一做）
获胜方
对手
对手
对手
对手
小红
对手
为什么只
小红
有这一种
对手
得胜呢？
课堂检测
（教材P107T3）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第二队：朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
课堂检测
（教材P106做一做）
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
答：至少使用这条小船渡13次。
课后作业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并 把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00， 谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？ 接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论 对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．在活动过程中体会计策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决 问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活 中的简单问题，提升视察概括、分析思考和解决问题的能力。 3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟计策论与日常生活的密切 联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光视察生活，提高应用意 识。
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
（教材P106做一做）
获胜方
对手
对手
对手
对手
小红
对手
为什么只
小红
有这一种
对手
得胜呢？
课堂检测
（教材P107T3）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第二队：朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
课堂检测
（教材P106做一做）
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
田忌赛马课件(共18张PPT)
齐 威 王
及
贵
族
们
接着：
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
然后：
齐
田
威
忌
王
及
贵
族
们
难点突破
1.孙膑为什么不让田忌按照常规 方法来比赛你觉得孙膑是怎么想的？
2.改变出场顺序为什么就一定能赢 吗？孙膑是怎样思考的呢？
小组 合作
1.田忌还有其他出马策略吗？ 2.所有的阵容中哪一种对田忌最有 利？
我们来看看田忌共有 多少种可采用的应对 策略。
善于观察 认真思考
大家的马脚力相 差不多，而且都能分 成上、中、下三等。
不同等级的马之间有差距
仔细分析
想出计策：调换顺序
勇于打破常规
还是原来的马，只是调换了马的出场顺 序，就可以转败为胜。
启示
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ______做__事__要__细__致__观__察__，__认__真__思__考__，__采__用__ __恰__当__的__方__法__才__能__取__胜__。________________
田忌赛马
田忌和齐威王的对阵就要开始了，赛场上 的气氛如何？
比赛双方摩拳擦掌，跃跃欲试。观众们 也兴致勃勃地猜测着比赛结果。
比赛马上开始了，田忌和齐威王是怎样赛马的？ 连一连，把他们赛马的对阵图画出来。
第一场，田忌先用下等马对齐威王的上 等马，齐威王的马遥遥领先。田忌输了，但 他不动声色，一点儿都不着急。
相传当时庞涓将魏军分为上、中、下三军扑向齐军。田忌想起 赛马的事，打算用同样的办法迎敌。孙膑说，作战不是赛马，
只需拼个输赢，而是要消灭敌人的有生力量。于是，他把齐军 也分为三队，以中军对战魏国的上军，以中军对战魏国的中军 ，这两军并不急于决战，主要是牵制对手；以自己上军的优势 兵力对战魏国的下军，速战速决；得胜后的上军会同下军会战 魏国的中军并将其歼灭；最后，将得胜的上军和下军与中军合 兵一处决战魏国的上军。桂陵会战，魏军遭到齐军迎头痛击， 几乎全军覆灭，庞涓侥幸逃脱。
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
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田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
对策问题——田忌赛马课件
02
对策问题的基本概念
对策问题的定义
01
对策问题是指两个或多个决策者 之间在竞争或对抗中，通过选择 最优策略以达到各自目标的问题 。
02
对策问题通常涉及到策略、支付 和均衡等概念，其求解过程需要 考虑对手的反应和策略选择。
对策问题的分类
零和对策
指双方的目标完全相反，一方的 收益就是另一方的损失，总和为 零。
非零和对策
指双方的目标不完全相反，一方 的收益并不直接导致另一方的损 失，总和不为零。
对策问题的求解方法
优势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略总是最优的
策略。
劣势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略都不是最优
的策略。
均衡策略
指双方都选择最优策略 ，以达到各自目标的最
大化。
混合策略
指决策者以一定的概率 分布随机选择不同的策 略，以最大化期望收益
对策的优劣分析
优势分析
机会与威胁分析
田忌赛马的对策问题分析可以帮助参 赛者在比赛中制定合适的策略，最大 化获胜机会。
在对策问题分析中，参赛者需要充分 考虑各种可能的机会和威胁，以便制 定出更加全面的策略。
劣势分析
对策问题分析需要耗费大量时间和精 力，且实际效果可能受到多种因素的 影响，如赛场环境、马匹状态等。
故事背景
故事发生在战国时期，当时社会动荡不安，各国之间频繁进 行战争和竞争。赛马作为一种娱乐活动，也是各国之间展示 实力和交流的一种方式。
田忌作为齐国的大将，虽然拥有出色的军事才能，但在与齐 威王的赛马中却屡屡失利，这使得他感到非常沮丧。后来在 孙膑的帮助下，田忌通过合理的策略赢得了比赛，这也反映 了他不屈不挠、敢于挑战的精神。
《田忌赛马对策问题》课件
面对强大的竞争对手，田忌如何制定对策来最大程度地取得胜利。
2 资源利用
如何充分利用有限的资源来赢得比赛，而不只是依赖于体力和速度。
3 战略选择
在赛马中，如何根据场地、天气等条件进行战略调整和选择。
解决方案讲解
不同的对策方法和选择会带来不同的效果和结果。
平均分布策略
将优秀的马匹分配到不同的比 赛中，以追求稳定的结果。
《田忌赛马对策问题》PPT课件
背景介绍 田忌赛马对策问题的历史背景 问题陈述 赛马对策问题的具体内容 解决方案讲解 不同的对策方法及其优劣势 案例分析 田忌赛马对策问题的实际案例分析 总结 对田忌赛马对策问题的总结和应用建议
背景介绍
田忌赛马对策问题源自中国古代的一个故事，激发出人们对策略和智慧的思考。
古代中国
中国古代文化璀璨多彩，丰富启 迪。田忌赛马对策问题就是其中 之一。
赛马文化
赛马早已深入人们的生活，成为 一种激动人心的竞技活动。
策略思考
田忌赛马对策问题引发了人们对 策略和智慧的思考，成为重要的 智力竞赛。
问题陈述
田忌赛马对策问题是如何做出明智决策来应对竞争对手的一系列策略的选择。
1 对手竞争
重点突破策略
将最优秀的马匹派往重要的比 赛，以争取更高的胜利可能性。
混合策略
结合平均分布和重点突破，根 据具体情况做出灵活调整。
不同的对策方法及其优劣势
平均分布策略
优势：稳定可靠，可以保障 一定的胜利。
重点突破策略
优势：追求更高的胜利，增 加赛马决策的激情。
混合策略
优势：灵活调整，根据实际 情况取得最佳效果。
案例分析
通过具体案例分析，了解田忌赛马对策问题的实际应用。
2 资源利用
如何充分利用有限的资源来赢得比赛，而不只是依赖于体力和速度。
3 战略选择
在赛马中，如何根据场地、天气等条件进行战略调整和选择。
解决方案讲解
不同的对策方法和选择会带来不同的效果和结果。
平均分布策略
将优秀的马匹分配到不同的比 赛中，以追求稳定的结果。
《田忌赛马对策问题》PPT课件
背景介绍 田忌赛马对策问题的历史背景 问题陈述 赛马对策问题的具体内容 解决方案讲解 不同的对策方法及其优劣势 案例分析 田忌赛马对策问题的实际案例分析 总结 对田忌赛马对策问题的总结和应用建议
背景介绍
田忌赛马对策问题源自中国古代的一个故事，激发出人们对策略和智慧的思考。
古代中国
中国古代文化璀璨多彩，丰富启 迪。田忌赛马对策问题就是其中 之一。
赛马文化
赛马早已深入人们的生活，成为 一种激动人心的竞技活动。
策略思考
田忌赛马对策问题引发了人们对 策略和智慧的思考，成为重要的 智力竞赛。
问题陈述
田忌赛马对策问题是如何做出明智决策来应对竞争对手的一系列策略的选择。
1 对手竞争
重点突破策略
将最优秀的马匹派往重要的比 赛，以争取更高的胜利可能性。
混合策略
结合平均分布和重点突破，根 据具体情况做出灵活调整。
不同的对策方法及其优劣势
平均分布策略
优势：稳定可靠，可以保障 一定的胜利。
重点突破策略
优势：追求更高的胜利，增 加赛马决策的激情。
混合策略
优势：灵活调整，根据实际 情况取得最佳效果。
案例分析
通过具体案例分析，了解田忌赛马对策问题的实际应用。
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2020/11/3
课堂小结
同学们，有些生活中的问题往往是可 以用一些数学策略来解决的，关键是要 有善于运用策略的意识。希望“策略”意 识走进我们的生活,融入我们的生活,在我 们的生活中发挥更大的作用。
2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱来自胜强的策略称为：2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
田忌输给齐王时出马顺序
2020/11/3
田忌是怎样赢了齐王的？
2020/11/3
比牌的大小、田忌赛马 ……
2020/11/3
问题探究
• 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王 的方法？
• 田忌共有多少种可采用的应对策略？
2020/11/3
这种策略是田忌取 胜的唯一办法。在 体育比赛中有独特
的作用。
田忌共有6种可采用的策略.
2020/11/3
从田忌赛马获胜的策略中 你学到了什么？
2020/11/3
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重 要的方法。
永年六实 杨军霞
2020/11/3
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
2020/11/3
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
2020/11/3
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
2020/11/3
课堂小结
同学们，有些生活中的问题往往是可 以用一些数学策略来解决的，关键是要 有善于运用策略的意识。希望“策略”意 识走进我们的生活,融入我们的生活,在我 们的生活中发挥更大的作用。
2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱来自胜强的策略称为：2020/11/3
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
田忌输给齐王时出马顺序
2020/11/3
田忌是怎样赢了齐王的？
2020/11/3
比牌的大小、田忌赛马 ……
2020/11/3
问题探究
• 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王 的方法？
• 田忌共有多少种可采用的应对策略？
2020/11/3
这种策略是田忌取 胜的唯一办法。在 体育比赛中有独特
的作用。
田忌共有6种可采用的策略.
2020/11/3
从田忌赛马获胜的策略中 你学到了什么？
2020/11/3
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重 要的方法。
永年六实 杨军霞
2020/11/3
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
2020/11/3
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
2020/11/3
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
2020/11/3