图的遍历的实现 课设报告

数据结构课程设计

设计说明书

图的遍历的实现

数学与计算机科学学院 2014年1 月 4日

学生姓名 周 朝 学 号

1118064029 班 级

网络1101班 成 绩 指导教师

申 静

课程设计任务书

2013—2014学年第一学期

课程设计名称：数据结构课程设计

课程设计题目：图的遍历实现

完成期限：自2013年12 月23日至2014年 1 月4 日共 2 周

设计内容：

1. 任务说明

(1) 采用邻接表存储结构创建一个图；

(2) 编程实现图的深度优先搜索（或广度优先搜索）遍历算法；

(3) 输出遍历结果；

(4) 给定具体数据调试程序。

2. 要求

1）问题分析和任务定义：根据设计题目的要求，充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么？

2）逻辑设计：写出抽象数据类型的定义，各个主要模块的算法，并画出模块之间的调用关系图；

3）详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。

4）程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。

5）程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。

6）结果分析：程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析；

7）编写课程设计报告。

3. 参考资料

指导教师：申静教研室负责人：余冬梅

课程设计评阅

摘要

本课程设计主要目的在于更深一步的了解图的遍历的问题，以无向图为例分别实现了广度优先遍历和深度优先遍历，在课程设计中，程序设计设计语言采用Visual C，程序运行平台为Windows 98/2000/XP。在程序设计中我主要是解决的是给出一个图如何用多种方法完成图的遍历的问题。程序最终通过调试运行，实现了设计目标。

关键词:程序设计；数据结构；无向图

目录

一课题描述 (1)

二设计目的与任务 (2)

2.1课程设计的目的 (2)

2.2课程设计的任务 (2)

三设计方案和实施 (3)

3.1总体设计 (3)

3.2基本操作 (3)

3.3详细设计 (4)

四运行调试结果 (6)

五结论与致谢 (9)

六附录 (10)

一课题描述

图是一种较为复杂且重要的数据结构，其特殊性在于图形结构中结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都有可能相关。就本课程设计而言应用图论的知识讨论如何在计算机上实现图的遍历的操作，主要解决图的遍历的几种方法的实现。

初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能。

训练学生灵活应用所学数据结构的基本知识，熟练的完成问题分析、算法设计、编写程序，求解出指定的问题。

训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，巩固、深化学生的理论知识，提高编程水平，并在此过程中培养严谨的科学态度和良好的工作作风。

本设计采用目前最通用的程序设计语言之一—C语言作为数据结构和算法的描述语言。

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二设计目的与任务

2.1课程设计的目的

进一步的了解图的遍历的问题，图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现，用有向图和无向图来实现图的遍历，用邻接矩阵和邻接表的存储方式存储图。

初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能。

训练学生灵活应用所学数据结构的基本知识，熟练的完成问题分析、算法设计、编写程序，求解出指定的问题。

训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，巩固、深化学生的理论知识，提高编程水平，并在此过程中培养严谨的科学态度和良好的工作作风。

提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力。

2.2课程设计的任务

1）任务说明

用C/C++编写一个程序实现图的遍历的算法。

从键盘上输入一个图的基本信息（图用邻矩阵表示）。图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现；用有向图实现图的遍历；用无向图实现图的遍历；用邻接矩阵存储图；用邻接表存储图。

2）要求

1>首先输入图的结点数；

2>依次输入图的各条边（数据之间用空格隔开）；

3>输出的形式：按用户选择的遍历方法给出遍历顺序，各字符间用->分隔；

4>程序所能达到的功能：能够按要求输出所要的结果。

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三设计方案和实施

3.1总体设计

采用邻接矩阵作为图的存储结构。程序中主要用到以下抽象数据类型：抽象数据类型的定义

typedef struct{

char *vexs; //顶点向量

int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX];//邻接矩阵

int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数

}Graph;

3.2基本操作

CreateUDN(Graph &G)

操作结果：用邻接矩阵创建带权无向网图。

DFS(Graph G,int k)

操作结果：对已存在的图进行深度优先遍历。

BFS(Graph G)

操作结果：对已存在的图进行广度优先遍历。

choose(Graph G)

操作结果：对将要实现的操作步骤进行选择。

程序包含两个模块

主程序模块，其中主函数为

int main{

输入信息；

根据输入要求进行选择操作和输出；

输出结果；

}

选择操作模块—实现具体选择的对应操作及输出操作。

两模块之间关系如下图3.1

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图3.1 模块关系图

3.3详细设计

程序流程图如图3.2

图3.2 程序流程图

函数设计程序设计中主要包括下列函数用邻接矩阵创建一个图：

void CreateUDN(Graph &G){

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用邻接矩阵创建一个带权无向网图；

输入顶点数和弧数；

输入各个顶点及各条弧；

}

递归方法实现图的遍历：

void DFS(Graph G, int k)

{

用递归的方法访问图中的结点；

对图进行深度优先遍历；

}

非递归方法实现图的遍历：

void BFS(Graph G)

{

用队列辅助访问图中的结点；

对图进行广度优先遍历；

}

选择输出需要的遍历方法：

void choose(Graph G)

{

给出程序运行的选项；

对相应的输入选项调用相应的函数以执行操作；

}

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四运行调试结果

每一步操作的运行步骤如下图：

遍历一个具有8个顶点和9条弧的无向图,以下是程序执行步骤。

图4.1 输入图的顶点数和弧数

图4.2 输入各个顶点和各条弧

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图4.3 选择图的遍历方式

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五结论与致谢

通过这次课程设计，对我的逻辑思维能力是一个很大的锻炼，再有，它还加强了我的系统思考问题的能力，在编程方面，我开始从整体的角度来考虑问题了，而不再像以前一样的，胡乱动手。也就是因为先前的这种编程习惯，使得我在课程设计过程中浪费了不少的时间，尝到了教训。

首先，我要感谢学校给我提供了此次课程设计的机会，能让同学们在一起学习与研究，让我有机会对所学的理论知识进行实践。

其次，在课设的完成过程中，也得到了许多同学的宝贵建议，同时还得到老师的支持和帮助，在此一并致以诚挚的谢意。

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参考文献

[1]谭浩强. C程序设计[第三版]. 北京:清华大学出版社.

[2]罗宇等. 数据结构[M]. 北京邮电大学出版社.

[3]严藯敏. 数据结构[C语言版]. 北京:清华大学出版社.

[4]杨路明. C语言程序设计教程. 北京邮电大学出版社.

[5]徐孝凯. 数据结构课程实验. 清华大学出版社.

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六附录

源程序代码

// 程序功能：采用递归和非递归算法，有向图和无向图，邻接矩阵和邻接表等多种结构存储实现图的遍历。

// 程序作者：周朝

// 最后修改日期：2014-1-3

#include"stdio.h"

#include"stdlib.h"

#define INFINITY 32767

#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数

#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度

bool *visited; //访问标志数组

int z=1; //图的邻接矩阵存储结构

typedef struct{

char *vexs; //顶点向量

int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵

int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数

}Graph;

class Queue{ //队列类

public:

void InitQueue(){

base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));

front=rear=0;

}

void EnQueue(int e){

base[rear]=e;

rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;

}

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void DeQueue(int &e){

e=base[front];

front=(front+1)%QUEUE_SIZE;

}

int *base;

int front;

int rear;

};

int Locate(Graph G,char c){ //图G中查找元素c的位置for(int i=0;i

if(G.vexs[i]==c) return i;

return -1;

}

void CreateUDN(Graph &G){ //创建无向网

int i,j,w,s1,s2;

char a,b,c,temp;

printf("输入顶点数和弧数:");

scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);

temp=getchar(); //接收回车

G.vexs=(char *)malloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目

printf("输入%d个顶点.\n",G.vexnum);

for(i=0;i

scanf("%c",&G.vexs[i]);

temp=getchar(); //接收回车

}

for(i=0;i

for(j=0;j

G.arcs[i][j]=INFINITY;

printf("输入%d条弧.\n",G.arcnum);

for(i=0;i

printf("输入弧%d: ",i);

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scanf("%c %c %d%c",&a,&b,&w,&c); //输入一条边依附的顶点和权值s1=Locate(G,a);

s2=Locate(G,b);

G.arcs[s1][s2]=G.arcs[s2][s1]=w;

}

}

int FirstVex(Graph G,int k){ //图G中顶点k的第一个邻接顶点

if(k>=0 && k

for(int i=0;i

if(G.arcs[k][i]!=INFINITY) return i;

}

return -1;

}

//图G中顶点i的第j个邻接顶点的下一个邻接顶点

int NextVex(Graph G,int i,int j){

if(i>=0 && i=0 && j

for(int k=j+1;k

if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k;

}

return -1;

}

//深度优先遍历

void DFS(Graph G,int k){

int i;

if(k==-1){ //第一次执行DFS时,k为-1

for(i=0;i

if(!visited[i]) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS

}

else{

visited[k]=true;

if(z==1)

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printf("%c",G.vexs[k]);

else printf(" -> %c",G.vexs[k]); ++z; //访问第k个顶点

if((z-1)%G.vexnum==0) z=1;

for(i=FirstVex(G,k);i>=0;i=NextV ex(G,k,i))

if(!visited[i]) DFS(G,i); //对k的尚未访问的邻接顶点i递归调用DFS

}

}

//广度优先遍历

void BFS(Graph G){

int k;

Queue Q; //辅助队列Q

Q.InitQueue();

for(int i=0;i

if(!visited[i]){ //i尚未访问

visited[i]=true;

printf("%c ",G.vexs[i]);

Q.EnQueue(i); //i入列

while(Q.front!=Q.rear){

Q.DeQueue(k); //队头元素出列并置为k

for(int w=FirstVex(G,k);w>=0;w=NextVex(G,k,w))

if(!visited[w]){ //w为k的尚未访问的邻接顶点

visited[w]=true;

printf("-> %c ",G.vexs[w]);

Q.EnQueue(w);

}

}

} printf("\n 请继续选择:\n");

}

void choose(Graph G){ //对输入选项调用相应的函数执行操作int i,m;

visited=(bool *)malloc(G.vexnum*sizeof(bool));

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scanf("%d",&m);

switch(m){

case 1:

printf("广度优先遍历: ");

for(i=0;i

visited[i]=false;

BFS(G); choose(G); printf("\n");break;

case 2:

printf("深度优先遍历: ");

for(i=0;i

visited[i]=false;

DFS(G,-1);

printf("\n 请继续选择:\n");choose(G);break;

case 3:printf("程序结束."); break;

default : printf(" 输入错误!\n请在1-3中选择:\n"); choose(G);

}

}

//主函数

void main(){

int i,m;

Graph G;

CreateUDN(G);

printf("有如下选项供选择：\n");

printf("****************************************************\n"); printf("|*| 1:广度优先遍历2:深度优先遍历3:退出本程序！|*|\n"); printf("****************************************************\n"); printf("请选择(1--3):\n");

choose(G);

}

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