图的遍历实验报告

实验四：图的遍历

题目：图及其应用——图的遍历

班级：姓名：学号：完成日期：

一.需求分析

1.问题描述：很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示在连通的无向图上访问全部结点的操作。

2.基本要求：以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。

3.测试数据：教科书图7.33。暂时忽略里程，起点为北京。

4.实现提示：设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们的编号分别为1,2,…,n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对边的输入顺序作出某种限制，注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。

5.选作内容：

（1）.借助于栈类型（自己定义和实现），用非递归算法实现深度优先遍历。

（2）.以邻接表为存储结构，建立深度优先生成树和广度优先生成树，再按凹入表或树形打印生成树。

二.概要设计

1.为实现上述功能，需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为：

ADT Graph

{

数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。

数据关系R：

R={VR}

VR={ | v，w v且P(v，w)，表示从v到w得弧，谓词P(v，w)定义了弧的意义或信息}

} ADT Graph

2.此抽象数据类型中的一些常量如下：

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define max_n 20 //最大顶点数

typedef char VertexType[20];

typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind;

enum BOOL{False,True};

3.树的结构体类型如下所示：

typedef struct

{ //弧结点与矩阵的类型

int adj; //VRType为弧的类型。图--0,1;网--权值int *Info; //与弧相关的信息的指针,可省略

}ArcCell, AdjMatrix[max_n][max_n];

typedef struct

{

VertexType vexs[max_n];//顶点

AdjMatrix arcs; //邻接矩阵

int vexnum, arcnum; //顶点数，边数

}MGraph;

//队列的类型定义

typedef int QElemType;

typedef struct QNode

{

QElemType data;

struct QNode *next;

}QNode, *QueuePtr;

typedef struct

{

QueuePtr front;

QueuePtr rear;

}LinkQueue;

4.本程序包含三个模块

1).主程序模块

void main( )

{

创建树；

深度优先搜索遍历；

广度优先搜索遍历；

}

2).树模块——实现树的抽象数据类型

3).遍历模块——实现树的深度优先遍历和广度优先遍历

各模块之间的调用关系如下：

主程序模块

树模块

遍历模块

三.详细设计

#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define max_n 20 //最大顶点数

typedef char VertexType[20];

typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind;

enum BOOL{False,True};

typedef struct

{ //弧结点与矩阵的类型

int adj; //VRType为弧的类型。图--0,1;网--权值int *Info; //与弧相关的信息的指针,可省略

}ArcCell, AdjMatrix[max_n][max_n];

typedef struct

{

VertexType vexs[max_n]; //顶点

AdjMatrix arcs; //邻接矩阵

int vexnum, arcnum;//顶点数，边数

}MGraph;

//队列的类型定义

typedef int QElemType;

typedef struct QNode

{

QElemType data;

struct QNode *next;

}QNode, *QueuePtr;

typedef struct

{

QueuePtr front;

QueuePtr rear;

}LinkQueue;

//初始化队列

int InitQueue(LinkQueue *Q)

{

return OK;

}

//判断队列是否为空

int EmptyQueue(LinkQueue Q)

{

if(Q.front==Q.rear)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

//入队列

int EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) {

QueuePtr p;

p->data=e;

p->next=NULL;

(*Q).rear->next=p;

(*Q).rear=p;

return OK;

}

//出队列

int DeQueue (LinkQueue *Q, QElemType *e) {

QueuePtr p;

if((*Q).front==(*Q).rear) return -1;

p=(*Q).front->next;

*e=p->data;

(*Q).front->next=p->next;

if((*Q).rear==p)

(*Q).rear=(*Q).front;

delete p;

return OK;

}

/* 顶点在顶点向量中的定位*/

int Locate(MGraph G, VertexType v)

{

int i;

for(i=0;i

if(strcmp(v,G.vexs[i])==0) break;

return i;

void CreateGraph(MGraph &G)

{ // 图G用邻接矩阵表示,创建图

int k,i,j;

VertexType vi,vj;

cout<<"请输入图的顶点个数和边的数目: ";

cin>>G.vexnum>>G.arcnum;

cout<<"请输入顶点: ";

for(k=0;k

cin>>G.vexs[k];

for(i=0;i

for(j=0;j

G.arcs[i][j].adj=0;

cout<<"请输入边集: "<

for(k=0; k

{

cin>>vi>>vj;

i=Locate(G,vi); j=Locate(G, vj); //求Vi和Vj的下标

G.arcs[i][j].adj=1;

G.arcs[j][i].adj=1;

}

}

int FirstAdjVex(MGraph G, int V)

{ // 图G用邻接矩阵表示，求下标为V的顶点的第一个邻接点int i=0;

while(i

{

i++;

}

if(i>=G.vexnum) return -1;

else return i; //返回V的第一个邻接点的下标

}

int NextAdjVex(MGraph G,int V,int w)

{ // 图G用邻接矩阵表示

int i=w+1;

while(i

if(i>=G.vexnum)

return -1; //V的w邻接点之后没有邻接点

else

return i; //返回V行w列之后第一个非0元的下标

}

int visited[100]; /* 设置全局的访问标志数组*/

void DFS(MGraph G, int v)

{//从序号为v的顶点出发，对图G做一次深度优先搜索遍历int w;

visited[v]=1;

cout<

for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v,w))

{

if(!visited[w]) DFS(G,w);

}

}

//深度优先搜索遍历图G

void DFSTraverse(MGraph G)

{

int v;

for(v=0;v

for(v=0;v

if(!visited[v])

DFS(G,v);//若顶点v未被访问，从v开始遍历

}

void BFSTraverse(MGraph G)

{

int v,w,u;

LinkQueue Q;

for(v=0;v

InitQueue(&Q); //初始化队列

for(v=0;v

{

if(!visited[v])

{

visited[v]=1;

cout<

EnQueue(&Q,v); //v入队

while(!EmptyQueue(Q))

{

DeQueue(&Q,&u); //队头元素u出队

for(w=FirstAdjVex(G,u);w>=0;w=NextAdjVex(G,u,w))

{

if(!visited[w])

{

visited[w]=1;

cout<

EnQueue(&Q,w);

}

}

}

}

}

}

int main()

{

MGraph G;

CreateGraph(G);

cout<<"深度优先搜索遍历顺序为: ";

DFSTraverse(G);

cout<

cout<<"广度优先搜索遍历序列为: ";

BFSTraverse(G);

cout<

return 0;

}

四.调试分析

1.先建立一幅图，然后依次进行深度优搜索先遍历。

2.利用队列来实现广度优先搜索遍历。

五.用户手册

1．本程序的运行环境为Win7 操作系统，执行文件为：Debug/图的遍历.exe 2．进入演示程序后，即现实文本方式的用户界面：

六.测试结果

依次输入数据