习题作业-第五章 并行算法的一般设计方法
并行算法的一般设计策略
并行算法的一般设计策略并行算法是一种针对多核、多处理器系统设计的算法，通过并行执行多个任务来提高计算速度和效率。
在设计并行算法时，需要考虑一些一般设计策略，以确保算法的正确性和高效性。
1.分解任务：一般来说，并行算法的核心是将问题分解成多个小任务，并使得这些任务可以并行执行。
任务的分解可以基于问题的结构特点和任务之间的关系来确定，常见的分解方法包括分治法、任务队列等。
2.并行任务调度：在并行执行任务时，需要设计一种合适的任务调度策略，以确保任务的合理调度和均衡负载。
常见的任务调度策略包括静态调度和动态调度。
静态调度指在编译或运行前确定每个任务在哪个处理器上执行；动态调度则是在运行时根据任务的负载情况动态地调度任务。
3.数据通信和同步：并行算法中的任务可能需要在执行过程中相互通信和同步，以便共享数据和协调计算。
设计合适的数据通信和同步机制是并行算法的一个重要方面。
常用的数据通信和同步机制包括消息传递、锁、信号量等。
4.数据分布和负载均衡：在并行算法中，数据的分布对算法的性能有很大的影响。
合理地划分数据，并使得数据分布均衡，可以提高并行算法的效率。
负载均衡是指在多个处理器上分配任务，使得每个处理器的负载尽量均衡，避免出现一些处理器负载过重，造成资源浪费的情况。
5.并行算法正确性验证：设计并行算法需要考虑算法的正确性验证。
并行算法的正确性验证包括对算法的时间复杂性和空间复杂性的分析，确保算法在并行执行时结果的正确性。
常用的验证方法包括数学证明、模型检测、代码验证等。
6.优化和调优：并行算法的优化和调优是提高算法性能的一个重要环节。
通过合理设计数据结构、算法流程和通信机制，以及对硬件和软件环境的优化，可以大幅度提高并行算法的效率和吞吐量。
7.测试和调试：设计并行算法后，需要对算法进行全面的测试和调试。
并行算法的测试和调试需要考虑并行计算环境的特点和约束，涉及到并行程序的正确性验证、性能分析、可扩展性测试等。
并行计算的算法与应用
并行计算的算法与应用随着计算机技术的发展和计算机硬件的不断更新，计算速度的提高已经成为一个重要的问题。
当然，计算机的计算速度已经远远超过了以前，但由于现在的任务越来越复杂，计算速度的提高仍然是必要的。
并行计算就是一种不错的解决方案。
并行计算是将一个计算任务拆分成多个子任务，然后在不同的处理器上同时运行，以减少计算时间。
并行计算的算法和应用也越来越多，本文将介绍其中的一些。
1. 并行排序算法排序算法是计算机科学中一个重要的算法。
并行排序算法是将一个排序任务分成多个子任务，在多个处理器上运行，以减少排序时间。
常见的并行排序算法有快速排序并行化，归并排序并行化等。
并行归并排序是一种常用的并行排序算法，其基本思想是将一个序列分解为多个部分，然后并行地对各个部分进行排序。
排序结束后，各个部分再合并成完整的序列。
并行归并排序可以大大提高排序的速度，因为它有效地利用了多处理器的优势。
2. 并行图形处理图形处理也是计算机科学中一个重要的领域。
并行图形处理可以大大提高图形的处理速度。
通常，图形中包含大量的图形处理任务，例如渲染和光照等。
这些任务都可以并行处理。
并行图形处理的核心算法是并行渲染和并行光照。
并行渲染将一个图像分解为多个部分，然后并行地渲染各个部分。
并行光照也是很有用的算法，它可以大大加快光照的计算速度。
这些算法可以用于许多行业，例如电影制作，游戏开发等。
3. 并行机器学习并行机器学习是机器学习中的重要领域之一。
机器学习是指计算机通过学习数据集来进行决策和预测的过程。
训练一个机器学习模型通常需要费时费力。
并行机器学习可以利用多处理器来加速这个过程。
因此，它可以大大加快机器学习算法的速度。
常见的并行机器学习算法包括并行支持向量机，并行神经网络等。
这些算法广泛应用于许多领域，例如自然语言处理，计算机视觉，金融预测等。
并行机器学习的应用是广泛的，但同时也面临着许多挑战，例如通信成本，数据同步等。
4. 并行计算的挑战虽然并行计算的应用非常广泛，但与之相应的挑战也非常显著。
计算机科学导论(第4版)习题答案-第5、6章
第5章算法与复杂性习题一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. D8.B9.C 10.A11.A 12.C 13.A 14.A二、简答题1．什么是算法，算法的特性有哪些？答：“算法(Algorithm)是一组明确的、可以执行的步骤的有序集合，它在有限的时间内终止并产生结果”。
算法的特性有：(1) 有穷性(可终止性)：一个算法必须在有限个操作步骤内以及合理的有限时间内执行完成。
(2) 确定性：算法中的每一个操作步骤都必须有明确的含义，不允许存在二义性。
(3) 有效性(可执行性)：算法中描述的操作步骤都是可执行的，并能最终得到确定的结果。
(4) 输入及输出：一个算法应该有零个或多个输入数据、有1个或多个输出数据。
2．什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，如何表示？答：时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数，该函数表示算法运行所花费的时间。
记为，T(n)，其中，n代表求解问题的规模。
算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。
简单讲，空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。
记为，S(n)，其中，n代表求解问题的规模。
时间复杂度和空间复杂度同样，引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。
3．用图示法表示语言处理的过程。
答：语言处理的过程如图所示：4．简述算法设计的策略。
答：作为实现计算机程序实现时解决问题的方法，算法研究的内容是解决问题的方法，而不是计算机程序的本身。
一个优秀的算法可以运行在比较慢的计算机上，但一个劣质的算法在一台性能很强的计算机上也不一定能满足应用的需要，因此，在计算机程序设计中，算法设计往往处于核心地位。
要想充分理解算法并有效地应用于实际问题，关键是对算法的分析。
通常可以利用实验对比分析、数学方法来分析算法。
实验对比分析很简单，两个算法相互比较，它们都能解决同一问题，在相同环境下，一般就会认为哪个算法的速度快这个算法性能更好。
并行算法
并行性条件 数据相关性：流相关、反相关、输出相关 相关性判别条件 输入集合I1,I2, 输出集合U1,U2,
I1Λ U2=Φ ; I2Λ U1=Φ ; U1Λ U2=Φ ;
数据相关
• P1： A＝B+C • P2: D＝A×B
其中变量A是导致P1和P2发生数据相关的原因。
P1和P2不能并行执行
1)可并发执行的任务放在不同的处理器上，增强并行度 2)需要频繁通信的任务置于同一处理器上以提高局部性。 3)采用域分解技术，当分解算法复杂，工作量不一样，通 信也许是非结构化的，此时需要负载平衡算法。 4)基于功能分解，会产生一些由短暂任务组成的计算，它 们在开始与结束时需与别的任务协调，此时可采用任务调度 算法。
假设 F(x)是D R n到D的一个映射, 要求解x* , 使得x*是 方程F(x)=0的一个解.记F(x)的Jacobi矩阵为G(x)=F' ( x ), 对给定的初始值x (0) , 则Newton迭代法如下 : x (k+1) x (k) G 1 ( x (k) ) F ( x (k) ), k 0,..........
并行算法简介
解决方案中心 高性能计算部 姜金良
目录
并行算法基本概念 并行算法分类 并行化方法 并行算法的一般设计方法 并行算法的基本设计技术 并行算法的一般设计过程 并行程序设计方法 并行编程模型
并行算法的概念
• 并行算法：是一些可同时执行的诸进程的集合，这些进程相互作
用和协调动作从而达到给定问题的求解。
• 同步和异步并行算法
同步并行算法需要在某一时刻需要与其它的处理机进行数 据交换,然后才能继续进行.异步并行算法进行数据交换不 需要严格确定在某一时刻,每个处理机按照预定的计算任 务持续执行,但通常需要在一定的时候必须进行一次数据 交换,以保证算法的正确性 例:
并行算法的设计模式
2020/6/1
1
基于数据并行的并行算法(续)
❖ 求Euclid范数的例子
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
多进程归 约求和
算result=sqrt(s)
算result=sqrt(s)
请求任务，同时可能提交新任务；
进程 分配任务
2020/6/1
6
基于主从模式的并行算法
❖ 进程分为两类：一类是主进程，另一类是从进程
❖ 主进程生成需要做的任务，并将任务分配给从进
程去执行。如果可以确保负载平衡，则可以事先 对子任务进行分配
❖ 当主进程需要很长时间来生成任务时，主进程可
以每次为从进程分配计算量较小的子任务，并且 分配多次
基于数据并行的并行算法
❖ 任务静态地映射到进程上，每个任务针对 不同的数据集进行相同或类似的操作，常 采用SIMD与SPMD的模式来编写程序
❖ 整个计算过程可能分为多个阶段，同一进 程在每个阶段上处理的数据可能不同。在 每个阶段之间，可能需要同步与通信
❖ 对基于数据并行模式的并行算法，在进行
任务分解时，只要对数据域进行分解一般 就可以充分保证负载平衡
2020/6/1
9
基于流水线模式的并行算法(续)
2020/6/1
10
混合模式并行算法
❖ 在有些情况下，并行算法需要分为多个阶段， 在每个阶段，可能需要采用不同的设计模式 来进行设计
2020/6/1
11
2020/6/1
4
基于工作池的并行算法
并行计算习题(全)
第二章 习题例题：
1.
当代并行计算机系统介绍
请尽可能访问以下有关高性能并行计算的网址： IEEE/CS ParaScope (/parascope/)，world-wide parallel computing sites High Performance Computing Lists (/homes/mcbryan/public_html/bb/2/summary.html) The Language List (http://cuiwww.unige.ch/langlist) enumerate programming languages TOP 500 (/benchmark/top500.html) World's TOP 500 most powerful computing sites (at Netlib，University of Tennessee) Myrinet () DSM bibliography (http://www.cs.ualberta.ca/~rasit/dsmbiblio.html) Berkeley Active Message page (/AM/active_messages.html) The Cray Research system page (/products/systems/) SGI/Cray Origin 2000 (/Products/hardware/servers/index.html) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) PetaFLOPS web site (/hpcc/) NASA HPCC Program (/hpcc/) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) IBM SP (/hardware/largescale/) Intel Paragon (/Services/ Consult/Paragon/paragon.html) Kai Li (/~li/) SP2 at MHPCC (/doc/SP2.general/SP2.general.html) MPI Standard site (/mpi/index.html) MIT Parallel and Distributed Operating Systems Group (/). National Center for Supercomputer Applications at UIUC (NCSA) (/) Cornell Theory Center (CTC) (/ctc.html) Argonne Natl Laboratory，Mathematics & Computer Science Div. (/) Army Research Lab (/) Lawrence Livermore National Laboratory (/comp/comp.html) Los Alamos Natl Laboratory (LANL) Advanced Computing Laboratory (/). Maui High Performance Computing Center (MHPCC) (/mhpcc.html) San Diego Supercomputer Center (/SDSCHome.html) Sandia National Laboratories (/) Massively Parallel Comp. Res. Lab. Parallel Processing in Japan (/papers/ppij.html) Cray Research (/) IBM High-Performance Computing (/) ParaSoft Corporation (/)
02_6并行算法设计
串行算法的直接并行化
方法描述
发掘和利用现有串行算法中的并行性，直接将串行 算法改造为并行算法。 由串行算法直接并行化的方法是并行算法设计的最 常用方法之一； 不是所有的串行算法都可以直接并行化的； 一个好的串行算法并不能并行化为一个好的并行算 法； 许多数值串行算法可以并行化为有效的数值并行算 法。
PCAM设计过程
问题 划分
通信
组合
映射
划分
方法描述 域分解 功能分解 划分判据
划分方法描述
充分开拓算法的并发性和可扩放性； 先进行数据分解(称域分解)，再进行计算功 能的分解(称功能分解)； 使数据集和计算集互不相交； 划分阶段忽略处理器数目和目标机器的体系 结构； 能分为两类划分：
w w w w 员工 w p p p ppp 经理 w
非集中模式
w
映射判据
采用集中式负载平衡方案，是否存 在通讯瓶颈？ 采用动态负载平衡方案，调度策略 的成本如何？
并行语言实现方式与难度
实现难度
提供并行库
扩充语法成分
新语言
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
27
任务分解
CPU 1 g()
CPU 0 f()
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
28
任务分解
CPU 1 g()
CPU 0 f()
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
29
划分判据
划分是否具有灵活性？ 划分是否避免了冗余计算和存储？ 划分任务尺寸是否大致相当？ 任务数与问题尺寸是否成比例？ 功能分解是一种更深层次的分解， 是否合理？
并行计算的算法
并行计算的算法随着计算机技术的不断发展，计算机处理能力不断提升，计算机科学家们便开始思考如何更好地利用计算机的性能。
并行计算便是一种解决方案，能够在多个处理器间同时完成任务，从而提高系统的效率。
在实际应用中，许多问题都需要进行高效的并行计算，因此一些优秀的并行算法也应运而生。
本文将介绍一些常见的并行算法，包括并行排序、并行搜索、并行图像处理等。
一、并行排序算法排序是计算机科学中最基础的算法之一，实现排序算法的方式很多。
在大数据量的情况下，串行排序算法会带来很大的时间开销，因此需要并行排序算法来提高效率。
经典的并行排序算法有PQsort、Sample sort、Quick sort等，其中PQsort的性能较为出色。
其思想是将序列切分成若干个小块，通过多个处理器并行排序，最终将小块合并成有序序列。
二、并行搜索算法并行搜索在分布式计算等领域有着广泛的应用。
相比于串行搜索算法，其可以更快地寻找目标，同时可用于搜索更大的数据集。
并行搜索算法的核心思想是通过利用多个处理器同时搜索目标，以达到更快速响应和更准确的结果。
典型的并行搜索算法有OpenMP深度优先算法等。
三、并行图像处理算法图像处理是计算机视觉中一个重要的领域。
在图像处理中，经常需要处理大量的数据，因此并行算法应用也相当广泛。
并行图像处理算法可以通过同时操作多个独立的图像像素，提高处理速度。
典型的并行图像处理算法有OpenMPI空间滤波算法、CUDA GPU加速算法等。
总结本文介绍了并行计算的算法，包括并行排序算法、并行搜索算法和并行图像处理算法。
这些算法在高效处理大规模数据、更快速地响应、提高处理性能上发挥了重要作用。
随着计算机性能的不断提高，更多的并行算法将不断被开发和优化，为各个领域的计算机应用提供有效的支持。
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第5章 并行算法的一般设计策略
习题例题：
1、 令n是待排序的元素数，p＝2d是d维超立方中处理器的数目。
假定开始随机选定主元x，并将其播送给所有其他处理器，每个处理器按索接收到的x，对其n/p个元素按照≤x 和＞x进行划分，然后按维进行交换。
这样在超立方上实现的快排序算法如下：
算法5.6 超立方上快排序算法
输入：n个元素，B = n/p, d = log p
输出： 按超立方编号进行全局排序
Begin
(1)id = processor’s label
(2)for i=1 to d do
(2.1) x = pivot / * 选主元 * /
(2.2) 划分B为B1和B2满足B1 ≤B＜B2
(2.3) if第i位是零 then
(i) 沿第i维发送B2给其邻者
(ii) C = 沿第i维接收的子序列
(iii) B= B1∪C
else
(i) 沿第i维发送B1给其邻者
(ii) C = 沿第i维接收的子序列
(iii) B= B2∪C
endif
endfor
(3)使用串行快排序算法局部排序B = n/p个数
End
① 试解释上述算法的原理。
② 试举一例说明上述算法的逐步执行过程。
2、 ① 令T = babaababaa。
P =abab，试用算法5.4计算两者的匹配情况。
② 试分析KMP算法为何不能简单并行化。
3、 给定序列（33，21，13，54，82，33，40，72）和8个处理器，试按照算法5.2构造一棵为在PRAM-CRCW模型上执行快排序所用的二叉树。
4、 计算duel(p, q)函数的算法如下：
算法5.7 计算串匹配的duel(p, q) 的算法
输入： WIT〔1: n-m+1〕，1≤p＜q≤n-m+1，(p - q) ＜ m/2
输出： 返回竞争幸存者的位置或者null（表示p和q之一不存在）
Begin
if p=null then duel= q else。