高中物理【曲线运动】阶段检测(二)
曲线运动 阶段测试（二）
一、选择题
1、关于轮船渡河，正确的说法是：（ ） A 、水流的速度越大，渡河的时间越长
B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短 2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）
A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：
（ ）
A 、合运动一定是曲线运动
B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
C 、合运动一定是匀速直线运动
D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动
4、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，
M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。当离心机以角速度ω旋转
时，M 离转轴轴心的距离是r 。当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：（ ） A 、M 受到的向心力增大 B 、M 的线速度减小到原来的1/2 C 、M 离转轴的距离是 r/2 D 、M 离转轴的距离是r/4
5、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：（ ） A ．物体A 受到的摩擦力最大 B ．物体B 受到的摩擦力最小 C ．物体C 的向心加速度最大 D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动
6、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：（ ）
A 、2m ω2 r
B 、m ω2 r
C 、mg+2m ω2 r
D 、2mg+2m ω2
r
7、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速v ，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ）
8、 a 、b 、c
r
M m r O
A
v y O
t
O
O
O
B
C
D
v y v y v y
t
t
t
三球自同一高度以相同速度抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v v v a b c 、、，则（ ） A 、 v v v a b c >> B 、 v v v a b c =>
C 、 v v v a b c >=
D 、 v v v a b c ==
9、有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：（ ） A 、 运动的加速度为零 B 、 运动的加速度恒定
C 、 所受合外力为零
D 、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变
10、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是：（ ）
①当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 ②当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 A 、 ①③ B ①④ C 、②③ D 、②④ 11、小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为 a ，则下列说法错误．．的是：（ ） A. 小球的角速度R a =
ω B. 小球运动的周期a
R
T π2= C. t 时间内小球通过的路程t aR S =
D. t 时间内小球转过的角度t a
R
=
? 12、河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v 1，水流速度恒为v 2，若轮船在静水中航行2MN 的时间是t ，则：（ ） A 、轮船在M 、N 之间往返一次的时间大于t B 、轮船在M 、N 之间往返一次的时间小于t C 、若v 2越小，往返一次的时间越短 D 、若v 2越小，往返一次的时间越长
13、如图2—3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：（ ）
①自由落下 ②竖直上跳 ③迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝 ④背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
二、填空题
14、如右图所示，一小球由距地面高为H 处自由下落，当它下落了距离为h 时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H 时，小球落地时的水平位移有最大值。
15、图7中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点轨道的
切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为_____，刚滑过B 点时的加速度大小为_____。
16、一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____
17、为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m 的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O ，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s （即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O 点正上方的A 点，测得OA 距离为15cm ，则子弹离开枪口的速度为_________m/s 。
18、质量为1．0kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N ／m ，原长为4cm ，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．
圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=5rad/s (2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g 取10m ／s 2)
三、计算题
19、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水
域.假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
20、 有A 、B 、C 三个小球，A 距地面较高，B 其次，C 最低，A 、C 两球相距10m ，并且在同一竖直平面上，三球同时开始运动，C 作竖直上抛，B 作平抛，A 作竖直下抛，三个球初速度相同，5s 后三个球相遇，不计空气阻力，求： (1)三个球的初速度各多大？
(2)开始运动时，B 球与C 球的水平距离和竖直距离各是多少？
21、如图在绕竖直轴OO ’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A 、B 两物体，同时用长为l 的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A 、B 两物体质量分别为m A =0.3kg 和m B =0.1kg ，绳长l=0.1m ，A 到转轴的距离r=0.2m,A 、B 两物体与盘
O
A
图11
面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g 取10m/s 2
。
⑴若使A 、B 两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。 ⑵当圆盘转速增加到A 、B 两物体即将开始滑动时烧断细线，则A 、B 两物体的运动情况如何？A 物体所受摩擦力时多大？
22、如图所示，光滑圆管形轨道AB 部分平直，BC
圆管截面半径r R ，有一质量m ，半径比r 略小的光滑小球以水平初速v 0射入圆管。（1）
若要小球能从C 端出来，初速v 0多大？
（2）在小球从C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速v 0各应满足什么条件？
23、排球场总长18 m ，网高2.25 m ，如图所示
.设对方飞来一球，刚好在3 m 线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动.（g 取10 m/s 2）
（1）若击球的高度h =2.5 m ，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底 线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3 m 线处起跳，起跳高度h 满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h 满足的条件.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 BC
C
C
D
D
A
D D D A D AC C
二、填空题
14、1/2， 15、2g ；g ， 16、um(g+v 2
/R) 17、 1000m/s
18、 5rad/s ； 0.006m
三、计算题
19、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则
303
tan 404
α=
=，即α＝37°
，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v 1垂直于合速度时，v 1最小，由图可知，v 1的最小值为1min 23
sin 5/3/4
v v m s m s α==?
=，这时v 1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s 航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
20、解：按题意画出A 、C 两球的位置，因A 、C 两球相距10m ，且在同时抛出后5s 相遇，所以A 、C 两球的相遇点必在C 球正下方D 点，可先确定D 点位置，然后再由B 球的平抛运动特点确定B 球距D 点的水平距离和竖直距离，可得出B 球距C 球初始位置的水平距离和竖直距离
（1）设三个小球在D 点相遇
202
01212
AD CD h v t gt h v t gt ?
=+????=-+??
则：02AC AD CD h h h v t =-= 0010251/v v m s =?→=
（2）0155BC x s v t m ==?=
220011
()22155BCy BDy CD
s h h gt v t gt v t m m =-=
--+==?= 21、答案：A 410
0/ F 1.073
rad s A B N ω<≤
=⑴⑵不动；物体做离心运动 22、解：（1）小球从A 端射入后，若刚好能达到管顶，则0C v =，由机械能守恒： 201
22
mv mg R =? 得04v gR =
因此，要求小球能从C 端出来，必须使0C v >，所以入射速度应满足条件：
（2）小球从C 端出来的瞬间，可有三种典型情况： （1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件：
v 0
B
v 0 C D
2
0220011
222C v mg m R v mv mg R mv ?=???=??
=?+??
（2
0v <<（3
）对上管壁有压力，相应的入射速度为0v >23、(1)13.4 m/s ＜v ≤17 m/s (2)h ＜2.4 m