11正数和负数课件-人教版七年级上册数学
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注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不 过一般情况下我们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
-11，-2.7，
刘徽首先给出了正负数的定义,他说： “今两算得失相反,要令正负以名之."
意思是说,在计算过程中遇到具有相反 意义的量,要用正数和负数来区分它们.
•学习目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中
的符号化方法. 5.进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用．
问：1、向东走-20米表示的意义是 2、若将28记为0，则可将27记为-1 试猜想若将27记为0，则28记为
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
3 4
思考 ：
(1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
二、用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
练习：教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m， 那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描 述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报 道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，
新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
概念归纳
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做负数.（小于0的数叫做负数）
思考： 0只表示没有吗?
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; ……
0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相 关数据的意义给与解释呢？
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收 入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
例如：收入300元和支出300元 零上பைடு நூலகம்度和零下4度 向东30米和向西50米
如果正数表示某种 意义，那么负数表 示它的相反的意义 ，反之亦然。
注：习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入 等规定为正，把它们的相反量规定为负。
2020/11/28
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时 ，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西
运动5m记作_-_5_m__.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么 +6m表明物体_向__东__运__动__6_m__.
”“空位”，
？
生数1,2,3...
产生数0
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，
你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数
，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%.
负数的起源
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的 概念上有重大贡献。
第一章 有理数
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
情景引入
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
结绳计数
由表示“没有
由记数、排序，产
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不 过一般情况下我们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，
7 12
负 数
-11，-2.7，
刘徽首先给出了正负数的定义,他说： “今两算得失相反,要令正负以名之."
意思是说,在计算过程中遇到具有相反 意义的量,要用正数和负数来区分它们.
•学习目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中
的符号化方法. 5.进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用．
问：1、向东走-20米表示的意义是 2、若将28记为0，则可将27记为-1 试猜想若将27记为0，则28记为
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
3 4
思考 ：
(1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
二、用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
练习：教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m， 那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描 述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报 道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，
新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
概念归纳
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做负数.（小于0的数叫做负数）
思考： 0只表示没有吗?
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; ……
0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相 关数据的意义给与解释呢？
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收 入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
例如：收入300元和支出300元 零上பைடு நூலகம்度和零下4度 向东30米和向西50米
如果正数表示某种 意义，那么负数表 示它的相反的意义 ，反之亦然。
注：习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入 等规定为正，把它们的相反量规定为负。
2020/11/28
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时 ，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西
运动5m记作_-_5_m__.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么 +6m表明物体_向__东__运__动__6_m__.
”“空位”，
？
生数1,2,3...
产生数0
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，
你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数
，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%.
负数的起源
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的 概念上有重大贡献。
第一章 有理数
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
情景引入
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
结绳计数
由表示“没有
由记数、排序，产