基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真
自适应滤波器原理及matlab实现
自适应滤波器原理及matlab实现一、自适应滤波器概述自适应滤波器是一种特殊的滤波器，它能够根据信号的变化自动调整自身的特性，以更好地处理信号。
自适应滤波器在许多领域都有广泛的应用，例如通信、信号处理、语音识别等。
二、自适应滤波器原理自适应滤波器的原理基于最小均方误差（MMSE）准则。
它通过不断调整自身的系数，使得输出信号的误差最小，从而更好地匹配输入信号。
自适应滤波器的性能取决于其系数和输入信号的特点，因此需要根据不同的应用场景选择合适的滤波器。
三、MATLAB实现以下是一个简单的自适应滤波器的MATLAB实现示例：```matlab%定义系统参数n=100;%信号长度alpha=0.01;%学习率w=randn(1,n);%滤波器系数x=randn(n+1,1);%输入信号y=zeros(n+1,1);%输出信号e=zeros(n+1,1);%误差信号%自适应滤波器算法fori=1:ny(i)=w*x(i+1)+e(i);%输出信号e(i)=x(i+1)-y(i);%误差信号w=w+alpha*(x(i+1).^2-y(i).^2)*w-alpha*x(i+1)*e(i);%更新滤波器系数end%绘制滤波器系数随时间变化曲线plot(real(w),'b');holdon;plot([min(x),max(x)],[min(y)-3*std(y),max(y)+3*std(y)],'r');holdoff;xlabel('Time');ylabel( 'FilterCoefficient');legend('FilterCoefficient','SignalError' );gridon;```这段代码实现了一个简单的自适应滤波器，它根据输入信号不断调整自身的系数，以达到更好的匹配效果。
在代码中，我们使用了MATLAB的内置函数和矩阵运算来实现自适应滤波器的算法。
基于MATLAB的FIR滤波器设计与仿真
第一章：引言1.1选题的依据及意义几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。
信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。
如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。
数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。
数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。
为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。
而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。
1.2 数字滤波器简介数字滤波在DSP中占有重要地位。
数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。
如果IRR 滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。
数字滤波器精确度高，使用灵活，可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。
随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。
以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。
自适应滤波器MATLAB仿真
自适应滤波器MATLAB仿真摘要:本文介绍了自适应滤波器的工作原理，以及推导了著名的LMS（Least mean squares）算法。
以一个例子演示了自适应滤波器的滤波效果。
实验结果表明，该滤波器滤波效果较好。
关键词:自适应滤波器 MATLAB7.0 LMS算法Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0Abstract:This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single.Key words:LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.01 引言由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。
由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。
自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。
本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。
2 自适应滤波原理及LMS算法2.1 自适应滤波原理自适应滤波原理图[2]，如图1所示。
图1自适应滤波原理图在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为FIR数字滤波器，IIR数字滤波器或格型数字滤波器。
自适应滤波分2个过程。
第一，输入信号想x(n)通过参数可调的数字滤波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)进行比较得误差信号e(n)；第二，通过一种自适应算法和x(n)和e(n)的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系数，使之达到最佳滤波效果。
MATLAB课程设计自适应中值滤波
采用快速排序算法，提高滤波速度 引入自适应阈值，提高滤波效果 采用并行计算，提高滤波效率 引入图像分割技术，提高滤波精度
课程设计任务和要 求
提 高 M AT L A B 编 程 能 力 掌握自适应中值滤波算法 提高问题解决能力 培养团队合作精神
掌握MATLAB的基 本语法和编程技巧
理解自适应中值滤 波的原理和实现方 法
添加标题
M AT L A B 实 现 自 适 应 中 值 滤 波 ： 可 以 使 用 M AT L A B 中 的 i m f i l t e r 函 数 来 实 现 自 适 应 中 值 滤 波 ， 该 函数可以方便地实现各种类型的滤波操作。 A B 图 像 处 理 工 具 箱 广 泛 应 用 于 图 像 处 理 、 计 算 机 视 觉 、 模 式 识 别 等 领 域 。
自适应中值滤波算 法介绍
中值滤波是一种非线性滤波技术，通过计算像素邻域的中值来代替像素值，以消除噪 声和模糊图像。
中值滤波可以有效地消除椒盐噪声和随机噪声，但对高斯噪声和脉冲噪声的抑制效果 较差。
中值滤波的缺点是会导致图像细节的丢失，特别是在处理边缘和纹理区域时。
自适应中值滤波是一种改进的中值滤波算法，可以根据图像的局部特性自适应地调整 滤波器的参数，以更好地保留图像的细节和边缘。
添加项标题
函数定义：使用符号"function"进行函数定义，如 "function y = f(x)"
添加项标题
赋值语句：使用符号"="进行赋值，如"x = 1"
添加项标题
条件语句：使用符号"if"、"elseif"、"else"进行条件判断， 如"if x > 0"
基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真
基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真赵夏爽物理与电子信息学院电子信息科学与技术专业学号：130522036指导教师：燕慧英摘要：自适应滤波器的研究是当今信号处理中最活跃的研究课题之一。
自适应滤波器因其具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性等优越性能，已经在数字通信、工业控制和雷达等领域获得了广泛应用。
首先介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。
接着对自适应滤波器的核心算法——最小均方误差（LMS）进行介绍和分析，最后基于LMS算法设计自适应滤波器并进行MatLab仿真，仿真结果表明设计的自适应滤波器具有良好的性能和较强的可操作性。
关键词：自适应滤波器；LMS算法；matlab仿真Design and Implemeutation of the Auto-adapted FilterZhao xia-shuangCollege of Physics and Electronic Information Electronic Information Science and TechnologyNo:130522036Tutor:YanHui-yingAbstract:The research of adaptive filter is one of the most active research topic in signal processing.Adaptive filter because of its strong self-learning,self tracking ability and simple algorithm of superior performance and easy to implement,has been widely used in digital communication,industrial control and other fields of radar.Firstly introduces the basic theory of adaptive filter,expounds the basic principle,algorithm and adaptive filter design method.The core algorithm of the adaptive filter--minimum mean square error(LMS)were introduced and analyzed,based on the design of adaptive LMS filter algorithm and MatLab simulation,the simulation results show that the design of adaptive filter has good performance and strong operability.Keywords:adaptive filter;LMS algorithm;MATLAB simulation目录1引言 (3)1.1国内外研究现状与前景 (3)1.2课题研究的意义和目的 (4)2自适应滤波器理论基础 (4)2.1滤波器的基本概念 (4)2.2自适应滤波器的结构 (5)2.3自适应滤波器原理 (5)2.4自适应滤波器的LMS算法 (6)3自适应滤波器设计及仿真 (7)3.1LMS算法参数分析 (7)3.2自适应滤波器的仿真 (7)3.2.1Matlab软件介绍 (7)3.2.2基于LMS算法实现的流程图 (8)3.2.3自适应滤波器的仿真结果及分析 (9)4总结 (12)参考文献 (12)1引言滤波技术是信号处理的一项重要技术，利用这种技术可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。
MATLAB的自适应滤波器设计
MATLAB的⾃适应滤波器设计基于MATLAB的⾃适应滤波器设计第⼀章绪论1.1 引⾔滤波器根据其逼近函数的形式不同, 可设计出多种滤波器. 常⽤的有巴特沃思滤波器、切⽐雪夫é 型滤波器、切⽐雪夫ê 型滤波器、椭圆滤波器、巴塞尔滤波器。
对于这些滤波器的设计, 都是先给定其副频特性的模平⽅?H ( j X) ? 2, 再求出系统函数H (s)。
设计滤波器时, 需由经典式求出滤波器的系统函数H (s) , 求出极点S k (k= 1, 2, ??2N ) , 给定N , X c,E, 即可求得2N 个极点分布。
然后利⽤归⼀化函数, 得出归⼀化的电路组件值, 即可得到满⾜要求的滤波器。
此种设计中, 需要进⾏烦琐、冗长的数字计算, 这对于电路设计者来说, 不仅费时费⼒, 准确性不易把握, ⽽且不符合当今⾼速发展的时代要求。
⾃适应滤波器是近30 年来发展起来的关于信号处理⽅法和技术的滤波器,其设计⽅法对滤波器的性能影响很⼤。
⾃适应滤波器能够得到⽐较好的滤波性能,当输⼊信号的统计特性未知,或者输⼊信号的统计特性变化时,⾃适应滤波器能够⾃动地迭代调节⾃⾝的滤波器参数,以满⾜某种准则的要求,从⽽实现最优滤波。
⾃适应滤波器⼀般包括滤波器结构和⾃适应算法两个部分,这两部分不同的变化与结合,可以导出许多种不同形式的⾃适应滤波器。
1.2 MATLAB简介Matlab是由美国MathWorks公司推出的软件产品。
它是⼀完整的并可扩展的计算机环境, 是⼀种进⾏科学和⼯程计算的交互式程序语⾔。
它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵, 它可直接⽤于表达数学的算式和技术概念, ⽽普通的⾼级语⾔只能对⼀个个具体的数据单元进⾏操作。
在Matlab内部还配备了涉及到⾃动控制、信号处理、计算机仿真等种类繁多的⼯具箱, 所以Matlab 的应⽤⾮常⼴泛, 它可涉⾜于数值分析、控制、信号分析、通信等多种领域。
1.3 ⾃适应滤波器的应⽤适应滤波器在信号检测、信号恢复、数字通信等许躲领域中被⼴泛应⽤，因⽽⼀直是学术界⼀个重要研究课题。
自适应滤波器原理及matlab仿真应用 相关代码
自适应滤波器原理及matlab仿真应用相关代码文章标题：深度解析自适应滤波器原理及matlab仿真应用1. 引言自适应滤波器是数字信号处理中的重要概念，它可以根据输入信号的特性动态地调整滤波器的参数，从而更好地适应信号的变化。
本文将深入探讨自适应滤波器的原理以及在matlab中的仿真应用，帮助读者深入理解这一重要的概念。
2. 自适应滤波器原理自适应滤波器的原理基于最小均方误差准则，它通过不断调整权值参数，使得滤波器输出与期望输出的误差达到最小。
这一原理可以应用在很多领域，如通信系统、雷达系统以及生物医学工程中。
自适应滤波器能够有效地抑制噪声，提高信号的质量。
3. Matlab仿真应用在matlab中，我们可以利用现成的自适应滤波器函数来进行仿真实验。
通过编写相应的matlab代码，我们可以模拟各种不同的信号输入，并观察自适应滤波器的输出效果。
这对于理论学习和工程应用都具有重要意义。
4. 深入理解自适应滤波器我们可以通过探讨自适应滤波器的各种类型、参数选择以及性能评价指标，来深入理解这一概念。
LMS算法、RLS算法以及SVD方法都是自适应滤波器中常见的算法，它们各自适用于不同的场景，并且有着各自的优缺点。
了解这些算法的原理及应用可以帮助我们更好地理解自适应滤波器的工作机制。
5. 个人观点和总结个人观点：自适应滤波器在现代信号处理中具有极其重要的应用价值，通过对其原理的深入理解和matlab中的仿真实验，我们可以更好地掌握这一概念。
在实际工程中，合理地选择自适应滤波器的类型和参数，并结合matlab仿真，可以提高工程设计的效率和准确性。
总结：通过本文对自适应滤波器原理的深入解析和matlab的仿真应用，希望读者能够更好地理解这一重要概念，并且能够在工程实践中灵活应用。
自适应滤波器是数字信号处理中不可或缺的工具，深入掌握其原理和应用对于提高工程设计的水平具有重要意义。
6. 结束语自适应滤波器原理及matlab仿真应用是一个复杂而又精彩的领域，相信通过不断地学习和实践，我们能够更好地理解和应用这一概念。
自适应滤波器原理及Matlab仿真应用_引言
相较于非迭代方法，迭代方法 具有4个优点
03
自适应滤波器结构
横向结构
输出是输入序列时延样本的线性
01
组合产生的
线性组合器
输出是抽头输入所接收的不同信号的一
个线性组合
02
横向结构是线性组合器的一种特殊情形
04
格型结构
需要实现全极点滤波器时，格型 结构更容易受控以防止不稳定
IIR滤波器
03
在自适应滤波器领域的应用有限
202 0
讲解完毕 谢谢欣赏
自适应滤波器原理及Matlab仿真应用
Created by Wu Pan
自适应滤波器原理及Matlab仿真应用
Adaptive Filters Theory and Applications
（原书第2版）
（Second Edition）
第一章 引言
Introduction
系统 为什么不叫自适应系统
自适应 概念
系统试图调节其参数来达到由系统自身状态和外围 参数所确定的某个明确定义的目标。此外，还需要
统计方法
最常用的性能函数是误差信号的 均方值
确定方法
性能函数一般是误差信号平方的 加权和
02
自适应滤波器
随机性方法
维纳滤波器的设计需要相关信号 的先验统计知识
确定性方法
需要利用滤波器应该处理的给 定数据集计算一定的平均量
设计方法
随机性方法 确定性方法
近似假设
假定信号序列是各态历经的 利用时间平均
基带信号为复值
频域
滤波器算法必须以复值变量来描 述
06
应用
逆建模
又称为反卷积，如均衡器、信道 均衡、磁记录
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基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真赵夏爽物理与电子信息学院电子信息科学与技术专业学号：130522036指导教师：燕慧英摘要：自适应滤波器的研究是当今信号处理中最活跃的研究课题之一。
自适应滤波器因其具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性等优越性能，已经在数字通信、工业控制和雷达等领域获得了广泛应用。
首先介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。
接着对自适应滤波器的核心算法——最小均方误差（LMS）进行介绍和分析，最后基于LMS算法设计自适应滤波器并进行MatLab仿真，仿真结果表明设计的自适应滤波器具有良好的性能和较强的可操作性。
关键词：自适应滤波器；LMS算法；matlab仿真Design and Implemeutation of the Auto-adapted FilterZhao xia-shuangCollege of Physics and Electronic Information Electronic Information Science and TechnologyNo: 130522036Tutor: YanHui-yingAbstract: The research of adaptive filter is one of the most active research topic in signal processing. Adaptive filter because of its strong self-learning, self tracking ability and simple algorithm of superior performance and easy to implement, has been widely used in digital communication, industrial control and other fields of radar. Firstly introduces the basic theory of adaptive filter, expounds the basic principle, algorithm and adaptive filter design method. The core algorithm of the adaptive filter -- minimum mean square error (LMS) were introduced and analyzed, based on the design of adaptive LMS filter algorithm and MatLab simulation, the simulation results show that the design of adaptive filter has good performance and strong operability.Keywords: adaptive filter; LMS algorithm; MATLAB simulation目录1 引言 (3)1.1 国内外研究现状与前景 (3)1.2 课题研究的意义和目的 (4)2 自适应滤波器理论基础 (4)2.1 滤波器的基本概念 (4)2.2 自适应滤波器的结构 (5)2.3 自适应滤波器原理 (5)2.4 自适应滤波器的LMS算法 (6)3 自适应滤波器设计及仿真 (7)3.1 LMS算法参数分析 (7)3.2自适应滤波器的仿真 (7)3.2.1 Matlab软件介绍 (7)3.2.2 基于LMS算法实现的流程图 (8)3.2.3 自适应滤波器的仿真结果及分析 (9)4 总结 (12)参考文献 (12)1 引言滤波技术是信号处理的一项重要技术，利用这种技术可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。
在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号，一方面可能混合有来自另一频带用户的干扰信号，另一方面在宽带信号中可能混有试图破坏检测系统的窄带干扰信号。
用于消除上述干扰的滤波器，可以是固定参数，也可以是自调节的参数。
如果采用固定参数的设计方法，研制出一种最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件以及系统在这些条件下的响应。
但是，实际系统的状态往往随空间和时间的变化而变化。
因此，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统就称为自适应系统。
用这种系统对信号进行的加工、变换就是自适应信号处理，一般称为自适应滤波。
本文首先讨论了基于最小均方误差（LMS）的自适应滤波器算法，接着阐述了自适应滤波器的设计方法，并运用MATLAB软件进行自适应滤波器的仿真。
1.1 国内外研究现状与前景最早的对于自适应滤波器的研究可以追述到20世纪50年代，它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。
在20世纪60年代中期形成了它的完整而正规的理论。
人们根据传统数字滤波器的概念，即根据给定的频率特性指标来设计并实现数字滤波器外，还深入研究了维纳滤波器和卡尔曼滤波器的数字实现问题。
维纳滤波器是根据有用信号和干扰噪声的统计特性，以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器，它能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。
但是，当信号的统计特性偏离设计条件时，它就不再是最佳的了，这使其滤波器在实际应用中受得了限制。
在1967年Windrow提出了自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优说法，并且在设计的时候，只需很少或根本不需任何关于信号与噪声的先验统计知识。
这种滤波器的不仅实现简单，而且器性能非常好。
自适应滤波器与普通滤波器不同是因为它的冲激响应或滤波参数会随外部环境的变化而变化，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。
自适应滤波器本身一个重要的算法是可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量，以便有效的跟踪外部环境的变化。
因此，自适应数字系统具有很强的自适应、自动跟踪能力和算法简单易实现性等特点。
随着超大规模集成电路(VLSI)技术的迅速进步以及自适应滤波技术理论的研究和发展，自适应滤波在噪化信号的检测增强、噪音干扰的抵消、波形编码的线性预测，雷达声纳系统的阵列处理和波束形成、通信系统的自适应均衡、图象自适应压缩编码、图象的自适应增强复原、图象识别的自适应分割以及未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。
1.2 课题研究的意义和目的自1967年Windrow等人提出自适应滤波器以来，在短短的四十年中，自适应滤波器的发展很快，已广泛地用于系统模型识别，通信信道的自适应均衡，雷达与声纳的波束形成，减少或消除心电图中的周期干扰，噪声中信号的检测、跟踪、增强和线性预测等。
近十几年，它在更多的应用场合(如回波消除、信号增强、自适应波速形成、噪声消除以及控制领域等)也取得了成功。
数字滤波器和维纳滤波器一样，都是符合某种准则的最佳滤波器。
维纳滤波器的参数是固定的，适用于平稳随机信号的最佳滤波，但要设计这种滤波器，必须要求输入信号是平稳的，且具有信号和噪声统计分布规律的先验知识。
在实际中，常常无法知道这些先验知识，且统计特性还会变化，因此实现最佳滤波是困难的。
鉴于自适应滤波器具有自学习、自跟踪、对参数经常变化的动态系统有较好控制效果的特性，并且随着超大规模集成电路(VLSI)技术的迅速进步自适应滤波技术在后续的技术研发上起着举足轻重的作用，所以我们有必要对其进行深入的研究，特别是对自适应滤波器新算法的研究。
2自适应滤波器理论基础2.1 滤波器的基本概念凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。
可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。
传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。
转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。
设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。
阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标，实际阻尼值从0至2变化。
高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。
带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。
低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。
设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。
2.2 自适应滤波器的结构自适应滤波器的结构有FIR和IIR两种。
由于IIR滤波器存在稳定性的问题,因此一般采用FIR滤波器。
由于FIR滤波器横向结构的算法具有容易实现和计算量少等优点,在对线性相位要求不严格、收敛速度不是很快的场合,故自适应滤波器采用FIR横向滤波器结构作为自适应滤波器的结构,如图1所示。
(n)图1 FIR横向滤波器的结构X(n)为自适应滤波器的输入矢量；W(n)是权系数矢量，即自适应滤波器的冲击响应；y(n)为自适应滤波器的输入矢量；n为时间序列；N为滤波器的阶数。
2.3 自适应滤波器原理自适应滤波器以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性。
离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。
离散域自适应滤波器的输入信号经过自适应处理器后产生输出信号，然后和作为参考的输入信号进行对比，产生误差输出信号，通过设计的自适应滤波算法的反馈调节调整滤波器的参数，最终输出误差信号均方差的最小值。
自适应滤波器的算法决定着滤波器参考信号的处理能力，在最佳准则条件下算法能够大大提高其输出信噪比。
自适应算法通常可以分为最小均方算法（LMS）和递推最小二乘算法（RLS），LMS算法简单，运算方便，易于实现，但收敛的速度相对较慢，且其速度和输入信号的统计特性直接相关。
2.4 自适应滤波器的LMS算法自适应滤波器主要根据其输入的统计特性进行设计的。
自适应滤波器的算法则以各种判据条件作为推算基础。
通常有两种判据条件：最小均方误差判据和最小二乘方判据。
LMS算法是以最小均方误差为判据的最典型的算法，也是一种易于实现，性能稳健，应用广泛的算法。
LMS算法最显著的特点是它的简单性，此外它不需要计算有关的相关函数，也不需要矩阵求逆运算。
LMS算法是自适应滤波器的基础，是一种随机性递推算法，该算法主要包含下面三个方程：y(k)=(i)x(k-i+1)(滤波器输出)e(k)=d(k)-y(k)（估计误差）w(k+1)=w(k)+2ue(k)x(k-i) （0≤i≤M-1）（下一时刻的权）在以上三个式子当中:x为自适应滤波的输入滤波;y为自适应滤波的输出滤波;d为参考信号的滤波;e为误差值;w为权重系数;u为步长;M为自适应滤波器的阶数。