七年级数学上册 1.2 人类离不开数学(第3课时)课件 (新版)华东师大版
华师大版数学七年级上1.2《人类离不开数学》ppt课件1
顺 序 码
校 验 码
情境问题三
蜂房
上海东方明珠电视塔
深证指数走势
深证指数走势
例1.(工资待遇问题)
某公司在旺季（30天时间）高薪招聘职 员，开出的薪水方案有两种： 方案甲：日薪100元； 方案乙：第一天1分，第二天2分，第三天4 分，以后每天是前一天的两倍。 如果你是应聘者，你选择哪一种方案？
二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖品）；
五等奖1000名，各20元（奖品）； 奖品总金额51000元，中奖率12.82%。
情境问题一
商品条形码是由“条”、“空”、及对应的数字 字符“码”组成的，可以表示商品的生产国、制造 厂家、商品名称等信息。
厂家商识别 代 码
校 商品项目 验 代 码 码
情境问题二
问题：车轮为什么是圆的？
情境问题三
观察你的身份证号码，它告诉了我们 很多信息，你知道吗？
43 04 81 1990 07 24 987 1
利润=售价-进价 解:设这种商品的进价为x元,则利润为20%x元, 故有方程:
20% x 800 90% x
解得 x=600(元) 答:这种商品的进价为600元.
例5.(数形结合问题)
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在 台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
1m
2.8m
分析:
解:由线段平移的原理可以知道: 台阶的总长就是 1+2.8=3.8（米） 也就是至少要买地毯3.8米．
1m
2.8m
例6.下面是某公司的一则有奖销售广告。请计算奖品总金额占销
售总额的比例，并与该公司若实行九八折优惠方法相比较。
七年级数学上册1.2人类离不开数学观察、归纳与猜想素材华东师大版(new)
观察、归纳与猜想当代著名科学家波普尔说过：我们的科学知识，是通过未经证明的和不可证明的预言，通过猜想，通过对问题的尝试性解决，通过猜想而进步的.请同学们有理有据的大胆猜想！1。
（1)计算下列各式:1+2+1= ；1+2+3+2+1= ;1+2+3+4+3+2+1= ;(2)你能发现什么规律吗？请将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来：.（3）写出第1000个式子。
2。
（1）比较下列各组数的大小:12 21；23 32；34 43；45 54;56 65。
（2）从(1）中结果，你发现了什么规律？(3）利用上述规律，比较20042005与20052004的大小。
3。
你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5（n为自然数）,即求()2n+的值，试分析n=1,2，3 ，…… ，这些简105单情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）.（1）通过计算，探索规律152=225可写成100×1×（1＋1）＋25；252=625可写成100×2×(2＋1)＋25；352=1225可写成100×3×(3＋1）＋25；452=2025可写成100×4×(4＋1）＋25；……752=5625可写成: ；852=7225可写成：；（2）从第（1）题的结果，归纳猜想,得()2n+= ；105（3）根据上面的归纳猜想,请算出19952= .当一个问题涉及相当多的乃至无穷多的情形时,我们可以从问题的简单情形和特殊情形入手，通过对简单情形或特殊情况的试验，从中发现一般性规律或作出某种猜想，从而找到解决问题的途径或方法。
请验证你的猜想!解1：（1）1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=32；1+2+3+4+3+2+1=16=42；(2)1+2+3+……+（n-1）+n+（n-1）+……+3+2+1=n2。
华师大版七级数学上册教学课件1.2人类离不开数学 (共19张PPT)
二、你知道哪些数学家？
我国的：古代有杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆 周率；现代有华罗庚、陈景润、苏步青… 外国的：牛顿、莱布尼兹、高斯…
初中数学
三、数学趣题 例1 、 按规律填数。 （1）2，4，7，11，16，（ 22） （2）3，5，9，17，33，65，（ 129 ） （3）1，3，7，15，31，（ 63）
初中数学
1.小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
[解答]“1”出现在个位上的数有：1、11、21、 31、41、51、61、71、81、91共10个； “1”出现在十位上的数有：10、11、12、 13、14、 15、16、17、18、19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个。 所以，共计：10101=21个。
4.已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现 有15个矿泉水空瓶，若不交钱，1）2，3，4，5，6， 16622。 （2）2，4，8，16，32，64， 6564129。 （3）312163。
初中数学
1.仔细观察下列数字的排列规律，并在括号 内填数：
①1，3，5，7，9， 11， 13 ， 15，…… ②1，4，9，16，25， 49 36 ③ 1 ，3 ，7， 13，21， 31， ， ，……
初中数学
问题4：甲、乙、丙三位同学参加羽毛 球比赛，每两名同学之间赛一次，一 共需要进行多少场比赛？4名同学呢？ 5同学呢？ 延伸：如果m名同学参加上述比赛， 共需要几场比赛？
初中数学
问题5：如下图所示，图中共有多少 条线段？多少个三角形？
初中数学
通过这节课的学习你发现了什么？ 掌握了哪些数学知识、数学思想或方 法？ 你体验到了什么？
问题1：这道题目是美国哈佛大学的入学考试 题：请在下图1的图形符号中找出它们所蕴含 的内在规律，然后在横线上的空白处填上一个 恰当的图形。
华师大版七年级上1.2《人类离不开数学》课件
我们走在人行道上，常见到 如下图那样的图案的地面， 它们分别是同样大小的正方 形、正六边形的地砖铺成的。 这样形状的地砖能铺成平整、 无孔隙的地面。
那么除了这两种形状的
地砖外，还有那些形状能够 像上图那样铺满地面呢？你 可以在自己或同学家里，也 可以到建材商店观察一下还 有哪些地板（地砖）的图案， 看看其中图形的形状．
东方明珠
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船
半潜式海洋钻井平台
随着市场经济的发展，成本、 利润、投入、产出、贷款、效益、 股份、市场预测、风险评估等一 系列经济词汇频繁使用，买卖与 批发、存款与保险、股票与债 券……几乎每天都会碰到，而这 些经济活动无一能离开数学．
1.当天最高价是多少？ 2.13:00时是多少？
1.2．人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举， 如蜜蜂营造的蜂房，它的表面 就是由奇妙的数学图形——正 六边形构成的。这种蜂房消耗 最少的材料。这里竟还有一个 节约的数学道理在里面呢！
人类从蛮荒时代的结绳 计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面．
你所收集到的地砖 图案是什么样的？
想一想
这些形状的地砖为什么 能铺满地面？
这个问题可不简单哦！
练习：
1.请举出一个你在生活中用到数学的 例子． 2.如图把这些正六边形分
你还有其它拼法吗？ 回去试试看！
作 业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．
2020最新华师大版七年级数学上册电子课本课件【全册】
第1章 走进数学世界 人类离不开数学 阅读材料 华罗庚的故事 第2章 有理数 1 正数和负数 2.2 数轴 2 在数轴上比较数的大小 2.4 绝对值 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律 2.8 有理数的加减混合运算 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2.9 有理数的乘法 2 有理数乘法的运算律 2.11 有理数的乘方 2.12 科学记数法 2.14 近似数
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第1章 走进数学世界
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数学伴我们成长
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人类离不开数学
七年级数学上册1.2人类离不开数学探索数字规律素材华东师大版(new)
探索数字规律课程标准要求体现学生主动学习的过程，让学生亲自参与活动，以培养学生主动的探索意识，提高创新能力，这一理念在近几年来的试题命题上得到了很好的体现,“探索数字规律”是其中一个重点的考察项目.对于这类题，应从以下三个方面去探索、发现：1。
已知的等式两边都包含了哪些运算；2。
纵看这一系列等式，找出等式中变与不变的数字；3.横看等式，找出变化的数字之间的关系.例1 观察下列等式：901191211923219343194541⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，，，，，...猜想：第几个等式（n 为正整数）应为 。
分析：首先观察出等式左边有“⨯”、“+”两种运算，每个等式可表示成： ⨯ + = ；纵看，每个等式中第一个数字都是9,“⨯”号后面的数字在变化：0，1，2，3，…,等式右边的数个位上都是1,十位上再变化:0，1，2，3，…。
从这些数字变化规律看出，若“⨯"号后面的数字用 “n "表示，则“+”号后面的数字用“n +1”表示，等号右边的数十位上的数字用“n ”表示(此时，n =0，1，2，3，…）；若“⨯”号后面的数字用“n —1" 表示，则“+"号后面的数字用“n ”表示,等号右边的数十位上的数字用“n -1"表示（此时，n =1,2，3，…）。
最后,还要注意等号右边两位数的表示方法:十位数字⨯10+个位数字1.解：91101191109.n n n n n n n -+=-+-+=-（）（），也可以为（）（此时，正整数）体会一下:1.观察下列等式：9-1=8，16—4=12，25—9=16，36—16=20，…设n表示正整数，试用关于n的算式表示出你所发现的规律.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
华东师大版七年级数学上册课件第1章第3节人人都能学会数学
1.8m
分析：
1m 1.8m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把 上图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为4 米和3米的 长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？
我们可以看到，学好数学 要对数学有兴趣，要有刻 苦钻研的精神，要善于发 现和提出问题，要善于独 立思考．
学好数学还要善于把数学 应用于实际问题．
其实数学并不神秘，不是只
有天才才能学好数学，只要 通过努力，人人都能学会数 学．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？
• 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一 个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇 特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与 切线的运动”。
• 在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我 要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。
• 凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业 文凭的青年成长为一代数学大师。
• 他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、 矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和 首创人，其著作《堆垒素数论》更成为20世 纪数学论著的经典。
陈景润
（1933.5~1996.3）
一位屈居于6平方米小屋的数学家，借一盏昏暗 的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻 袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德 巴赫猜想”中的“1+2”，创造了距摘取这颗数 论皇冠上的明珠“1+1”只是一步之遥的光辉。
• 陈景润1933年5月22日生于福建省福州市。 他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独 爱上了数学。演算数学题占去了他大部 分的时间，枯燥无味的代数方程式使他 充满了幸福感。
七年级数学上册12人类离不开数学新版华东师大版
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2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
1.2．人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举， 如蜜蜂营造的蜂房，它的表面 就是由奇妙的数学图形——正 六边形构成的。这种蜂房消耗 最少的材料。这里竟还有一个计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
你所收集为什么 能铺满地du 练习：
1.请举出一个你在生活中用到数学的 例子．地砖外，还有那些形状能够 像上图那样铺满地面呢？你 可以在自己或同学家里，也 可以到建材商店观察一下还 有哪些地板（地砖）的图种形状 的地砖，它们都能铺满地面． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
东方明珠 牛牛文档分 享长征二号火箭和“神舟”本、 利润、投入、产出、贷款、效益、 股份、市场预测、风险评估等一 系列经济词汇频繁使用，买卖与 批发、存款与保险、股票与债 券……几乎每天都会碰到，而这 些经济活动无一能离开数学．
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一、有奖销售活动起讫日：2000年4月1日起，奖券10000张发完为止。 二、凡累计零售额满400元，发奖券壹张。 三、开奖日期：2000年5月15日（祥见当日各大报纸）。 四、本活动有天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。 五、奖品设立：
§1.2让我们来做数学(3)
一块来思考
问题1：
红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在 国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大 人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩， 一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为 应该去哪家旅行社较为合算？
延伸：如果你一家4口人，又该选哪 家旅行社较为合算？又有几种可能的 情况呢？
问题2： 我们为联系方便到移动公
司办手机卡，某移动通讯公司开设
了两种业务，“全球通”：使用者 先缴50元月租费，然后每通话1分钟， 再付出0.4元；“快捷通”：不缴月 租费，每分钟付话费0.6元，某人估 计一月内通话300分钟，应选择哪种 移动通讯合算些？
思考：
下面是某公司的一则有奖销售广告。请计算奖品总金额占销售
已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一 瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不 交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？
作业
P12 2 P13 5 P13 6
1、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？
(a)
(b)
(c)
2、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？
仔细观察下列数字的排列规律，并在括
号内填数：
①1，3，5，7，9，11， ， ，…… ②1，4，9，16，25， ， ，…… ③ 1，3，7，13，21， 31， ， ，……
清晨，蜗牛从树根沿着树干往上 爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米， 夜间滑下3米，请你想一想，它要 几天才能爬到树顶？
特等奖2名，各2000元（奖品）；一等奖10名，各800元（奖品）； 二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖品）； 五等奖1000名，各20元（奖品）； 奖品总金额51000元，中奖率12.82%。
试试看：
如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等 边三角形的方法。