用一元二次方程解决问题(2)
一元二次方程的应用(2)
教学过程复习预习1.列一元二次方程解应用题的一般步骤(1)列一元二次方程解决实际问题的关键是由已知条件确定等量关系.(2)列一元二次方程解决应用题的一般步骤：审(审题目，分清已知量、未知量之间的数量关系)；设(直接方法或间接方法设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；列(根据题目中分析的等量关系，列出方程)；解(解方程，注意分式方程需检验)；验（检验所求方程的解能否保证满足实际问题中的存在意义）答(写出所求问题答案).2.几何面积问题三角形面积=底乘高的一半；正方形面积=边长的平方；矩形的面积=长乘宽；不规则图形面积要转化为规则的图形面积来求。
二知识讲解考点：列方程解实际问题的三个重要环节：一是全方面审题；二是把分析问题中的数量关系，并列出等量关系式；三是正确求解方程并检验方程的根是否符合实际意义。
例题精析【例题1】【题干】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN 最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．【答案】解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．根据题意可得，x（50﹣2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．【解析】考查一元二次方程的几何面积应用问题，已知矩形面积求满足条件的长和宽的优化设计；围墙MN最长可利用25m是解决本题的易错点；矩形周长的长、宽关系是解决本题的关键．【例题2】【题干】某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽。
（2）已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，共需要费用多少元？【答案】解：（1）设游泳池的宽为x米，则长为2x米，（2x+2+5+1）(x+2+2+1+1)=1798整理，得：解得：（不合舍去）由得∴游泳池的长为50米，宽为25米。
2.2 一元二次方程的解法(2)
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你能解决这 个问题吗? 3倍有可能相等吗？如果相 一个数的平方与这个数的
x 2 3x.
小亮是这样解的 :
小明是这样解的 :
等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
解 : 方程x 2 3x两 边都同时约去 x, 得. x 3.
（一次项系数为0）（容易x+5
2
25 2 x - 5
x-
2 用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程在时，添 4x+___=(______) 上的常数项与一次项系数之间存在的关系： 2 2 2
常数项是一次项系数的一半的平方 x +6x+___=(______) x-
6x+___=(_______)
2
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探索发现二：
解方程: x 6 x 1 0
2
只要形成
x m
2
n(n 0)
x 6 x 9 10 0, ( x 3) 10, x 3 10
2 2
x1 3 10, x2 3 10
我们把一元二次方程通 过配方法转换成:
2
形 为
x -2x=8
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练一练：添上一个适当的数，使下
1 x+1 2 2 x +2x+___=(______) 4 x+2 2 9 x+3
列的多项式成为一个完全平方式：
1 4 x-1 2 x -x - 2
2x+___=(______)
应用一元二次方程(二)教学课件
3.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？ （１）设未知数（２）列代数式（３）列出方程 （４）解方程并检验（５）写出答案
4.解法再探究：解法1：设每个台灯涨价x元， （40+x-30)(600-10x)=10 000
解法2：设每个台灯现在售价为x元，
x 30 600 10x 40 10000
（1）你对“售价每上涨1元，其销售量就减少10个”是怎样理 解的？
每上涨2元，其销售量就减少
量就减少
个；
个；每上涨3元，其销售
（2）如果设每个台灯上涨x元，其销售量就减少 ________个； 涨价后的售价为____________元；
涨价后每月的销售量____________个.（含x的代数式）
（二）抓住“三量”：已知量 等量关系 未知量，列方 程解决下列问题：
方法二：如果设每个这种台灯现在售价为x元，则每个台
灯的利润为
元；每个台灯涨价
元；
涨价后平均每月的销售量为
_____个；
可列方程为：
.
分析
另解
解答
四、检测：
1、某商品进价为每件40元，售价为每件50元，每个 月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元， 则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元， 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰 为2200元？
思考：(1)你对“单价每降价2元，商场平均每天多售出4件” 是怎样理解的？这句话涉及了哪些数量或变量之间的关系？
(2)如果没有“扩大销售，减少库存”这个限制条件，假如 你是商场销售部的总经理，应当按哪种降价销售呢？说说 你的理由.
五、课堂小结与反思：
1.到目前为止，都学习了哪些类型的方程或方程组？ 一元一次方程，二元一次方程，二元一次方程组， 分式方程，一元二次方程
《用一元二次方程解决问题(2)》参考课件
学习目标：
会根据具体问题中的数量关系列出一元二次 方程解决有关实际问题中的利润问题，能检验所 得的结果是否符合实际意义。
一、预习尝试：
某商场从厂家以每件80元的价格购进一批衬衫, 若每件的售价为120元，则可卖出200件， 商若场每全件卖部衬一售衫件出售衬这价衫批 降的衬1利元衫润，，是则则多每总少件利？衬润衫是的多利少润？为多少？ 若每件衬衫售价降2元，则每件衬衫的利润为多少？ 若每件衬衫售价降3元，则每件衬衫的利润为多少？
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游 费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人 b.降了多少元? 10(x-30)元 c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
3.这个问题的等量关系是什么?： 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元”
4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用 28000元,所以人数应超过30人
课堂练习:
1、某种服装，每件利润为30元时,平均每 天可销售20件，若每件降价1元，则每天可 多售6件。如果每天要盈利1600元，每件 应降价多少元？
2、某商店经销一批小家电,每个小家电成本 40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200 个,定价每增加1元,销售量将减少10个,如果 商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小 家电定价是多少?
解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000
一元二次方程的应用练习题及答案
一元二次方程的应用1．某地区2014年投入教育经费2500 万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017 年该地区将投入教育经费多少万元．2．白溪镇2012年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014 年达到公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到100公顷3．某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定位多少元4．水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出20 斤，为保证每天至少售出260 斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；2）销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元5 •某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施•经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多6•某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元.7 •利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽.8.)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2住肩墻9•如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2,求小路的宽.10.某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.11 •李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝(2) 李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗请说明理由.参考答案与试题解析1．某地区2014年投入教育经费2500 万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017 年该地区将投入教育经费多少万元．【考点】一元二次方程的应用增长率问题．菁优网版权所有【解答】解：设增长率为X,根据题意2015年为2500 （1+x）万元，2016年为2500（1+x）2 万元．则2500（1+x）2=3025，解得x==10%或x=-（不合题意舍去）.答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）3025X（1+10%）=（万元）.故根据（1）所得的年平均增长率，预计20 1 7年该地区将投入教育经费万元.2.白溪镇2012年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到公顷.（ 1 ）求该镇2012 至2014 年绿地面积的年平均增长率；2）若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到100 公顷考点】一元二次方程的应用增长率问题．菁优网版权所有【解答】解：（1）设绿地面积的年平均增长率为X,根据意，得（1+x）2=解得：x1=, x2=-（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得（1+）=公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到 1 00公顷．【点评】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键．3．某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定位多少元【考点】一元二次方程的应用销售问题．菁优网版权所有【解答】解：降价x元，则售价为（60 - x）元，销售量为（300+20X件,根据题意得，（60- x-40）（300+20x）=6080,解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4,即定价为56元,答：应将销售单价定位56元.【点评】本题考查了一元二次方程应用，题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键•此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.4•水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200X斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元【考点】一元二次方程的应用销售问题•菁优网版权所有【解答】解：(1)将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+oTTX20=100+200(斤)；(2)根据题意得：(4 - 2 -x)( 100+200x) =300,解得：x=I或x=1，当x=2时，销售量是100+200X22=200v 260;当x=1时，销售量是100+200=300 (斤).•••每天至少售出260斤，二x=1.答：张阿姨需将每斤的售价降低1元.【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润.第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解.5. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多【考点】一元二次方程的应用销售问题.菁优网版权所有【解答】解：(1)设每件衬衫应降价x元，根据题意得(40 - x)( 20+2x) =1200，整理得2x2 - 60x+400=0解得x1=20, x2=10.因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20 元．答：每件衬衫应降价20 元．( 2)设商场平均每天赢利y 元，则y= (20+2x)( 40 - x)=-2x2+60x+800=- 2( x2- 30x- 400) =- 2[( x- 15) 2- 625]=- 2( x- 15) 2+1250．•••当x=15时，y取最大值，最大值为1250.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．【点评】( 1)当降价20 元和10元时，每天都赢利1200元，但降价10 元不满足“尽量减少库存”，所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件；( 2)要用配方法将代数式变形，转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式.6. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40 元时，销售量是600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出10 件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元.【考点】一元二次方程的应用销售问题•菁优网版权所有【解答】解：（1）（2）- 10x2+1300x- 30000=10000,解之得：x1=50 x2=8Q答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润.【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出W与x的函数关系.7 •利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽.【考点】一元二次方程的应用几何图形问题•菁优网版权所有【解答】解：设垂直于墙的一边为x米，得：x (58 - 2x) =200解得：x1=25, x2=4•••另一边为8米或50米.答：当矩形长为25米时，宽为8米；当矩形长为50米时，宽为4 米.【点评】本题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.。
八年级一元二次方程应用题
一元二次方程的应用一、平均增长（下降）率问题变化前数量×（1 x ）n ＝变化后数量1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？二、花边、路宽问题1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m ，宽为5m. 如果地毯中央长方形图案的面积为18m 2，那么花边有多宽？2.一块长方形草地的长和宽分别为20m 和15m ，在它四周外围环绕着宽度相等的小路. 已知小路的面积为246 m 2，求小路的宽度.3.新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)， 其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的6511. 则甬路宽为多少米？三．面积问题1.同乐小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m ，(1) 花圃的面积能达到180m 2吗？(2) 花圃的面积能达到200m 2吗？(3) 花圃的面积能达到250m 2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．2．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?四．商品销售问题售价—进价=利润 单件商品的利润×销售量=总利润 单价×销售量=销售额1.某水果超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ A B C D2．新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？3.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。
用一元二次方程解决问题(含答案)
4.3用一元二次方程解决问题（1）目标导航：知识要点：根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题．学习要点：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．基础巩固题1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．2、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．3、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．37B．5 C．38D．74、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（）．A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;D．以上都不对5、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm26、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2•的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?7、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，•上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？8、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，•正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，•如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，•应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm ）？九 年级 练数 学 习同步9、如图，在ΔABC 中，∠B=90º，AB=4cm ，BC=10cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以1cm/s 的速度向点C 移动，问：经过多少秒后，点P 到点A 的距离的平方比点P 到点B 的距离的8倍大1？AB P C思维拓展题10、如图所示，在一个长为32米，宽为20米的矩形空地上，建造一个草坪，并修筑等宽且互相垂直的两条路，要使草坪的面积为540米2，求路的宽度。
一元二次方程的实际应用题
一元二次方程的实际应用题（一）传播问题1.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出小分支。
4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。
5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。
6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？7.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（二）平均增长率问题变化前数量×（1 x）n＝变化后数量1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。
2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。
3.周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（利息税为20%，只需要列式子）。
4.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。
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1.4用一元二次方程解决问题（2）
教学目标：
1. 通过图示法与表格法直观感受二次增长率的变化过程，学生能根据题意正确列出方程，求出实际问题的解，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型；
2.能根据具体问题的实际意义，说明结果的合理性.
教学重点：正确理解“增长率”，会用列一元二次方程模型解决增长率问题；
教学难点：正确理解“增长率”，正确求出所列方程的解.
课前准备：
1．填空：
（1）某蔬菜市场2 月份的交易量为5000t，3月份达到5500t ，则3月份比2月份
增长t，增长率为，若保持增长率不变，则4月份的交易量达到
t
归纳：4月份的交易量=2月份的交易量× .
（2）某种服装原价为每件80元，现连续两次降价20℅，则第一次降价后为每件
元，第二次降价后每件元.
归纳：降价两次后=原价× .
教学过程：
一、预习质疑：（阅读教材P24问题2，尝试回答以下问题）
1．某商店今年6月份的利润为2500万元，要使8月份的利润达到3600万元，
求两个月平均每月的增长的百分率是多少？
2．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元，那么平均每次降价的
- 1 -
二、展示探究：
12．变式探究：
探究1 某种服装原价为每件100元，现连续两次降价后为每件72元，其中第一次降价的百分率是第二次的两倍，求两次降价的百分率？（要求：用图示法或列表法分析）
探究2 某种服装售价为每件
100元，进价为每件80元，每天可销售40件，销售一周后该服装开始保本降价，降价后每天的销售量增加的百分率是降价百分率的两倍，且每天销售利润达480
三、体会交流：
1.用怎样的方法分析“增长率”的实际问题?变化前后的等量关系是什么？
2.在问题解决的过程中应注意的要点是什么？
四、检测反馈：
1．某种服装原价为每件80元经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。
2．某车间一月份生产零件1000台， 要使
3．电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分率相同，则这两年平均每年下降的百分率 。
五、拓展延伸：
某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率。
六、课后作业：A 班 课课练 B 班 补充习题。