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北师大小学数学总复习知识点
北师大小学数学总复习知识点小学阶段的数学学习是为日后学习更复杂的数学知识打下坚实基础的重要阶段。
以下是对北师大版小学数学总复习知识点的梳理。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
我们要掌握整数的读法、写法、大小比较以及四则运算。
读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零。
写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
整数的大小比较，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
整数的四则运算包括加、减、乘、除。
加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。
2、小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写 0；再在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一位上的数字。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推。
3、分数分数表示把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；异分母分数，先通分再比较大小。
4、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
百分数与小数、分数的互化：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
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北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用 1-10 各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10 以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识 1-10 数的符号表示方法。
3、理解 1～10 各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺 能比较 10 以内数的大小掌握 10 以内各数的顺序 会写 0～10 各数 能认、读 10 以内的数 能数出 10 以内的数 生活中的数序。
玩具（1～5 的认识与书写）知识点：1、能正确数出 5 以内物体的个数。
2、会正确书写 1-5 的数字。
小猫钓鱼（0 的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0 即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具（6～10 的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是 6-10 的物体的个数。
2、会读写 6—10 的数字。
二比较（一）本单元知识网络：比高矮、比长短 比轻重（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=” 等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示 10 以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。
把扁平的物体上下距离的比较叫 比大小、比多少比较比厚薄。
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小学数学总复习各模块知识数的易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知数的运算比和比例一般复合用度典型用面三、用分数、百分数用四、量的量体列方程解用重量比和比例用人民表平面形的与算角六、与概率五、空与形平面形方体、正方体立体形的与算柱体、体一、数和数的运算（一）数的整数的含：像⋯ -3，-1，0，1，2， 3，⋯的数称整数。
正数和数的含：像1，+5，6，⋯的数叫做正数；像 -3， -2，-9，⋯的数叫做数。
占位0 是最小的自然数， 0 是偶数， 0 的作用表示起点表示界自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本位； 1 既不是数，也不是合数。
数的意：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意：把位“ 1”平均分成若干份，表示一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数位分数真分数——分子比分母小（小于1）1）分：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于分数——分子比分母大（大于1）意：把整体“ 1 平均”分成 10 份、 100 份、 1000 份⋯⋯的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循小数小数无限小数循小数分小数循小数按整数部分分混循小数小数整数和小数数位顺序表整数部分小数部分⋯万个数⋯千百十千百十十百千万⋯位万万万万千百十个分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位⋯千百十千百十十百千万⋯数万万万万千百十一分分分分之之之之位一一一一百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣 * ：商用名，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外可以表示具体数量。
数的写：1、整数的法：从高位到低位，一一地，每末尾的0 都不，其他数位有几个0 都只一个 0。
2、整数的写法：从高位到低位，一一地写，哪一个数位上一个位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的写：整数部分按整数来（写），小数点作“点”，小数部分依次（写）出每一位上的数字。
(完整版)北师大小学数学各册知识点全集
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一年级下册知识领域及构造图
1、数铅笔一 (100之内数的认识)
一、生活中
2、数豆子一(100之内数的读写)
的数3、动物餐厅---(100之内数的比较)
4、小小养殖场——(在详细情境中描绘数的
相对大小关系
1、小兔请客…(整十数加减法计算)
三、加减法
2、采松果一 (两位数加一位数不进位加法和两
位数减一位数不退位减法。
)
(一)
3、青蛙吃害虫——(两位数加整十数。
)
4、拔萝卜一(两位数加两位数不进位加法和两
位数减两位数不退位减法。
)
5、回收废品——(理解比多比少的实质问题。
)
数与代数1、图书室一(两位数加一位数原
2、发新书一 (两位数加两位数进位加祛凉水印
五、加与减
3、小小图书室一 (两位数减一位数退位减法)
(二)4、跳绳~ (两位数减两位数退位减法)
5、小小运动会一(用100之内加减法解决实质问题)
1、买文具一(小面额的人民币)
六、购物2、买衣服一 (大面额的人民币)
3、小小商铺一 (进行有关钱款的简单计算)
1、套圈游戏一(连加运算)
七、加与减
2、坐船一 (连减运算)
3、搭车~~(加减混淆运算)
(三)。
(完整版)新北师大版小学六年级的数学总复习知识点归纳.doc
小学六年级数学知识点归纳7、圆柱体一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度8、圆锥体3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间9、总数÷总份数＝平均数工作总量÷工作时间＝工作效率10 、相遇问题5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数相遇路程＝速度和×相遇时间6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数相遇时间＝相遇路程÷速度和7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数速度和＝相遇路程÷相遇时间8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11 、利润与折扣问题二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 三、常用单位换算面积 = 边长×边长S=a× a 1、长度单位换算正方体（V:体积a: 棱长）1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米表面积 = 棱长×棱长×6 S 表 =a×a×6 2、面积单位换算体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a× a×a 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米2、长方形（ C：周长S：面积 a ：边长） 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米周长 =( 长+ 宽)×2 C=2(a+b) 3 、体 (容 )积单位换算面积 = 长×宽S=ab 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升长方体（V:体积s: 面积a: 长 b: 宽h: 高） 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升(1) 表面积 (长×宽 + 长×高+ 宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) 4 、重量单位换算(2) 体积 = 长×宽×高 V=abh 1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤3、三角形（s：面积 a ：底h ：高） 5 、人民币单位换算面积 = 底×高÷2 s=ah÷ 2 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分三角形高 = 面积×2÷底三角形底 = 面积×2÷高3、时间单位换算4、平行四边形（s：面积 a ：底 h ：高） 1 世纪 =100 年1 年=12 月大月 (31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月面积 = 底×高s=ah 小月 (30 天)的有 :4\6\9\11 月5、梯形（s：面积a：上底 b ：下底 h ：高）平年 2月28 天, 闰年 2月 29天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时面积 =( 上底 + 下底 ) ×高÷2 s=(a+b) × h ÷2 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒6、圆形（S：面积C：周长л d= 直径 r= 半径）(1) 周长 = 直径×л =2×л×半径C=л d=2 лr(2)面积 = 半径×半径×л第一章数的认识一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以一概念内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、（一）整数59、61、67、71、73、79、83、89、97。
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理[优质文档]21页word
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第一册一单元生活中的数一、数数二、识数，认识阿拉伯数字三、写阿拉伯数字第二单元比较一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义二、比较数的大小三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较第三单元加减法一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。
加法交换律的初步认识二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义第四单元分类一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。
第五单元位置与顺序一、前后顺序，位置的前后给事物排序二、大小顺序，数的大小排序三、上下顺序四、左右顺序五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系第六单元认识物体一、从实际出发认识几何物体二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体第七单元加减法（二）一、十以上的数的认识，数位的初步的认识二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法三、二十以内无借位的减法四、二十以内有进位的加法五、二十以内有借位的减法第八单元认识钟表一、认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，以及其代表的意义二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间第九单元统计一、分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图二、统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小三、总复习第二册第一单元生活中的数一、数一百以内的数二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小第二单元观察与测量一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。
厘米，米之间的单位互换三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现第三单元加减法（一）一、整十数的加减二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位第四单元有趣的图形一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形二、组合图形中，各类单一图形的辨别第五单元加减法（二）一、进位介绍，进位的意义，进位的方法二、两位数与一位数的有进位的加法三、两位数与两位数的加法四、两位数与一位数的减法，有借位五、两位数与两位数的减法第六单元购物一、认识人名币的各种票面二、各种票面之间的换算，人名币单位元角之间的换算三、实际生活购买中的找补，加减法的运用第七单元加减法（三）一、一百以内三个数的的连加二、一百以内的三个数的连减第八单元统计一、利用个格子图，画正字等方法进行计数统计第三册第一单元数一数与乘法一、从几个相同的数相加，引出乘法的定义。
北师大版小学数学总复习知识点
北师大版小学数学总复习知识点Last revision on 21 December 2020小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
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完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程1.数和数的运算整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 等这样的数统称整数。
其中，正数表示增加，负数表示减少。
2.分数和百分数的应用分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
分数包括真分数、假分数和带分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
折扣则是商业用语，表示几折就是十分之几，成数就是百之几十。
3.小数的应用小数是把整体“1”平均分成10份、100份、1000份等若干份，是十分之几、百分之几、千分之几等的表示方法。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。
二、代数初步知识1.简易方程方程是表示等式的数学式子，由等号连接的两个式子称为方程的左右两边。
简易方程是指只含一个未知数的方程，如2x+3=7.2.比和比例比是两个数的比较，比例是三个或三个以上数的比较。
比例的基本性质是比例中任意两项的乘积等于第三项的乘积。
三、应用题1.长度、面积、体积、重量、时间和人民币的应用应用题可以通过列方程解决，其中涉及到长度、面积、体积、重量、时间和人民币的计算。
2.统计与概率统计包括线统计表、平面图形的认识与计算、角、空间与图形、平面图形和统计图等内容。
概率则是指某一事件发生的可能性大小。
四、量的计量量的计量包括体积、重量和时间的计算。
其中，体积包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
以上是小学数学总复各模块知识的内容。
在研究过程中，需要掌握数的认识和运算、代数初步知识、比和比例、应用题、统计与概率以及量的计量等内容。
数的读写：读写小数时，整数部分直接读出，小数部分依次读出每一位数字，并将小数点读作“点”。
改写成以“万”或“亿”为单位的数时，可以省略掉“万”或“亿”位后面的尾数。
分数、小数、百分数可以互相转化。
分数可以改写成分母是10、100、1000.的分数再约分，小数可以转化成分数，百分数可以去掉百分号并将小数点向左移动两位，然后写成分数形式并约分。
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小学数学总复习各模块知识
数的认识 简易方程
一、数和数的运算数的整除 二、代数初步知识
数的运算 比和比例
带小数
折扣*
注意
10 2
3
1、
2
小数
小数
先写成小数，再写成百分数
数的大小比较：
1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数
就大
2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数
部分从高位看起，依数位比较
3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
数的基本性质：
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不
变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（二）数的整除
定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）
2、四则运算的法则
整数小数分数
4、运算定律和运算性质
加法交换律 : a+b=b+a
加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 : a×b=b×a
乘法结合律 : （a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四则运算的顺序：
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
1
（
（
2
（
（
（
（
（
3、求比值和化简比的区别与联系
一般方法结果
求比值根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘
上或同时除以相同的数（0除外）。
是一个比，它的前项和后
项都是整数。
4、比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系
÷总
2、归一应用题
（1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。
归一问题通常分为正归一和反归一。
（2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。
或
用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。
归一问题还可以用
倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题
（1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程
路程 ÷速度和=相遇时间
路程 ÷相遇时间=速度和
（三）分数、百分数应用题
1
2
（1”
（2
用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率
对应关系
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。
根据工作总
量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。
三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间= 工作效率
（四）列方程解应用题
1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
2、常用时间单位及其关系
世
年月日时分秒
纪
100 12 24 60 60
每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有
4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；闰年全年
366天，闰年二月29天。
,叫做
3、平面图形
（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形
(二)立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
相同点不同点
特征
名称面棱顶点面的特点棱长
制法特点
条形统计图1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定
的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例
很容易看出数量的多少
折线统计图1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定
的数量
2、根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接
不但可表示数量的多少，而
且能够表示数量的增减变化
起来。
3、写名称、制表日期、图例
扇形统计图1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分
所对应的扇形的圆心角的度数。
2、取适当半径画
圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。
3、
注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的
标记加以区别，4、写上标题及制图日期。
清楚的表示出各部分与总数
及部分与部分的关系
数学《北师大版》与（人教版）增、删知识
《北师大版》比（人教版）新增知识
1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）
2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）
3、位置与方向（东、南、西、北）
4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）
5、观察物体（正面、上面、左面或右面）
6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）
7、生活中的推理（列表解决）
8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）
9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）
10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）
11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）
12、数图形（数角、数三角形、数长方形）
13、游戏公式（公平性）
14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）
15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）
16、生活中的数（数据世界、数字用处、身份证）
17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）
18、中位数和众数
19、成数、折数
20、因数、公因数、最大公因数
21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML
22、搭配的学问（两种物品以上）
23、比赛场次（循环赛）
24、组合图形面积（只限两个图形）
25、观察范围
26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）
《北师大版》比《人教版》删去知识
1、约数、公约数、最大公约数
2、互质数
3、分解质因数
4、用比例知识解应用题。