安徽省合肥市庐江县2015_2016学年七年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版
安徽省合肥市庐江县2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±32．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（﹣1，0）表示，小华的位置用（﹣3，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（2，2）6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解为的方程组是（）A．B．C．D．8．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（0，4）D．（﹣4，0）9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k＞4 D．k＜410．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．A点坐标为（3，1），线段AB=4，且AB∥x轴，则B点坐标为．12．如果不等式组无解，那么m的取值范围是．13．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．14．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题是．（把你认为所有真命题的序号都填上）三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算+﹣|﹣2|16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题8分，共16分）17．已知（2x+y）2+=0，求x﹣2y的平方根．18．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），如图，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、解答题（每小题10分，共30分）19．如图所示，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC，使A的对应点A1的坐标为（1，﹣3），B的对应点为B1，C的对应点为C1．（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b），经平移后对应点为P1，用a，b表示P1的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．六、解答题（本题满分12分）21．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A=∠APM，（）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C= （）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= ．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m= （用x、y、z表示）七、解答题（本题满分12分）22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．八、解答题（本题满分14分）23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：在﹣3.14，，，﹣，0，中，和是无理数，无理数的个数是2，故选B．3．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（﹣1，0）表示，小华的位置用（﹣3，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（2，2）【考点】坐标确定位置．【分析】利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可．【解答】解：如图，小刚的位置可以表示为（1，2）故选A．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．7．解为的方程组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．8．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（0，4）D．（﹣4，0）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点纵坐标为零列方程求出m的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐标为（4，0）．故选B．9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2 C．k＞4 D．k＜4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两个方程相减可得x﹣y=k﹣4，根据x﹣y＜0可得关于k的不等式，继而知k的范围．【解答】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y=k﹣4，∵x﹣y＜0，∴k﹣4＜0，解得：k＜4，故选：D．10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A． B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据正方形的性质写出部分A n的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n ﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n 为自然数）．∵2016=503×4+4，∴A2016的坐标是，即．故选D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．A点坐标为（3，1），线段AB=4，且AB∥x轴，则B点坐标为（7，1）或（﹣1，1）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵A点坐标为（3，1），AB∥x轴，∴点B的纵坐标为1，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时，点B的坐标为（﹣1，1），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，1），综上所述，点B的坐标为（7，1）或（﹣1，1）．故答案为：（7，1）或（﹣1，1）．12．如果不等式组无解，那么m的取值范围是m≤3 ．【考点】不等式的解集．【分析】由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出m的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴m≤3，故答案为：m≤313．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是2﹣．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，∴1﹣x=﹣1．解得：x=2﹣故答案为：2﹣．14．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题是①⑤．（把你认为所有真命题的序号都填上）【考点】命题与定理．【分析】利于垂直的定义、算术平方根的定义、不等式的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c，正确，为真命题．②0.01是0.0001的算术平方根，故错误，是假命题．③如果a＞b，那么ac2＞bc2当a=0时错误，为假命题；④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2，正确，是真命题；故答案为：①⑤．三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算+﹣|﹣2|【考点】实数的运算．【分析】原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣﹣2+=﹣+．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：四、解答题（每小题8分，共16分）17．已知（2x+y）2+=0，求x﹣2y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．【分析】根据非负数的性质得出关于x，y的方程组，求得x与y的值，再代入即可得出答案．【解答】解：，解得，于是 x﹣2y=1﹣2×（﹣2）=5，∴5的平方根是±．18．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），如图，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）观察统计图可得用水量在10吨至15吨之间的频数为和所占的百分比，然后依据数据总数=频数÷百分比求解即可；（2）先求得用水量为15吨～20吨户数，然后补全统计图即可；（3）先求得用水量不超过25吨的户数所占的比例，然后乘以总人数即可．【解答】解：（1）10÷10%=100（户）答：共抽取了100户．（2）15吨～20吨的情况的户数为100﹣（10+36+25+9）=20（户）补全图形如图所示：（3）20×=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户的用水全部享受基本价格．五、解答题（每小题10分，共30分）19．如图所示，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC，使A的对应点A1的坐标为（1，﹣3），B的对应点为B1，C的对应点为C1．（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b），经平移后对应点为P1，用a，b表示P1的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形A1B1C1即可；（2）根据点A与点A1的坐标可得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出结论；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵A（﹣4，﹣1），A′（1，﹣3），∴P1（a+5，b﹣2 ）；（3）S△ABC=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=9﹣﹣1﹣3=．20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1 ．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．六、解答题（本题满分12分）21．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A=∠APM，（两直线平行，内错角相等）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C= ∠CPM （两直线平行，内错角相等）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= 540°．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m= x﹣y+z （用x、y、z表示）【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得；（2）过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角，由平行线的性质可得；（3）延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，可得∠BFP=∠CEQ，根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ﹣∠B、∠CEQ=∠PQC﹣∠C，整理后即可得．【解答】解：（1）过P作PM∥AB，所以∠A=∠APM，（两直线平行，内错角相等）因为 PM∥AB，AB∥CD （已知）所以 PM∥CD，所以∠C=∠CPM，（两直线平行，内错角相等）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C （等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM；两直线平行，内错角相等．（2）如图②，过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM=180°，∠C+∠CQN=180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQP=180°，则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C=∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C=540°，故答案为：540°．（3）如图③，延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，∵AB∥CD，∴∠BFP=∠CEQ，又∵∠BPQ=∠BFP+∠B，∠PQC=∠CEQ+∠C，即∠BFP=∠BPQ﹣∠B，∠CEQ=∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B=∠PQC﹣∠C，即y﹣x=z﹣m，∴m=x﹣y+z，故答案为：x﹣y+z．七、解答题（本题满分12分）22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．【考点】同解方程组．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（﹣a）b=（﹣2）3=﹣8．八、解答题（本题满分14分）23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．。
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
庐江县XX中学2016-2017年七年级下数学期末精选模拟试卷有答案
庐江县XX 中学2017学年度 七年级数学期末精选模拟试卷(含答案)学校：班级：姓名：学号：一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A)先右转50°，后右转40°(B)先右转50°，后左转40° (C)先右转50°，后左转130°(D)先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8PBA9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（） A ．10cm 2B ．12c m 2C ．15cm 2D ．17cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图,AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2015年安徽省合肥市庐江县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（4分）下列各式中，正确的是（分）下列各式中，正确的是（ ） A ．=±4B ．﹣=4C ．=﹣2D ．=﹣42．（4分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．（4分）下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（是邻补角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（4分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠AB ．∠1=∠2C ．∠D=∠DCED ．∠D +∠ACD=180° 5．（4分）下列统计中，能用全面调查的是（分）下列统计中，能用全面调查的是（ ） A ．检测某城市的空气质量 B ．调查全国初中生的视力情况 C ．审查某篇文章中的错别字 D ．调查央视“新闻联播”的收视率6．（4分）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为127．（4分）已知直角坐标系中点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则满）足条件的点P的个数是（的个数是（A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）如果mn＜0，且m＜0，则点P（m2，n﹣m）在（））在（A．笫一象限．笫二象限 C．笫三象限．笫三象限 D．笫四象限．笫一象限 B．笫二象限9．（4分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）10．（4分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设）吨，则有（甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（A． B．C． D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则a= ． 12．（5分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边．的度数是上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是13．（5分）不等式组的解集是的解集是 ．14．（5分）对于实数a，可用可用[[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现，过程为：第一次[[]=8，第二次，第二次[[]=2，对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次第三次[[]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：第三次[]=9，[]=3，[]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程 ．三、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣|﹣2|+﹣（﹣1）2011．16．（8分）如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEN 交CD于点G．若∠MEB=80°，求∠EGD的度数．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．18．（8分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ（1）在图中画出△AʹBʹCʹ；（2）写出点Aʹ、Bʹ的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20．（10分）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图①）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书箱的学生人数．六、（本题满分12分）21．（12分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？七、（本题满分12分）22．（12分）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB∴∠B=∠BEF，（ ）∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD（ ）∴∠D= （ ）∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED即∠B+∠D=∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D= ．八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？2014-2015学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（4分）下列各式中，正确的是（分）下列各式中，正确的是（ ）A ．=±4 B．﹣=4 C．=﹣2 D．=﹣4【解答】解：A、=4，错误；B、=﹣4，错误；C、=﹣2，正确；D 、=4，错误；故选：C．2．（4分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个．故选：A．3．（4分）下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（是邻补角的是（ ）A． B． C． D． 【解答】解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选：D ．4．（4分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠AB ．∠1=∠2C ．∠D=∠DCED ．∠D +∠ACD=180° 【解答】解：A 、∠3=∠A ，无法得到，AB ∥CD ，故此选项错误；B 、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB ∥CD ，故此选项正确；C 、∠D=∠DCE ，根据内错角相等，两直线平行可得：BD ∥AC ，故此选项错误； D 、∠D +∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD ∥AC ，故此选项错误； 故选：B ．5．（4分）下列统计中，能用全面调查的是（分）下列统计中，能用全面调查的是（ ） A ．检测某城市的空气质量 B ．调查全国初中生的视力情况 C ．审查某篇文章中的错别字 D ．调查央视“新闻联播”的收视率【解答】解：A 、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B 、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C 、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D 、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误． 故选：C ．6．（4分）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）A ．抽样的学生共50人B ．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右C ．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D ．60.5～70.5这一分数段的频数为12【解答】解：A 、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；B 、这次测试的及格率是：×100%=92%，故本选项正确，不符合题意；C 、优秀率（80分以上）是：×100%=36%，故本选项正确，不符合题意；D 、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项错误，符合题意．故选：D ．7．（4分）已知直角坐标系中点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，则满足条件的点P 的个数是（的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：∵点P 到y 轴的距离为5， ∴x=±5，∵点P 到x 轴的距离为3， ∴y=±3，∴点P 的坐标为（5，3）或（5，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）共4个． 故选：D ．8．（4分）如果mn ＜0，且m ＜0，则点P （m 2，n ﹣m ）在（）在（ ）A ．笫一象限．笫一象限B ．笫二象限．笫二象限C ．笫三象限．笫三象限D ．笫四象限 【解答】解：∵m ＜0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＜0，∴n＞0，∴n﹣m＞0，∴点P（m2，n﹣m）在第一象限．故选：A．9．（4分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，））表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选：A．10．（4分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设吨，则有（）甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（A． B．C． D．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选：C．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若点P （1﹣2a ，a ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则a= 1 ． 【解答】解：∵点P （1﹣2a ，a ）的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴1﹣2a +a=0， 解得a=1． 故答案为：1．12．（5分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是的度数是 25° ．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°20°=25°=25°． 故答案为：25°．13．（5分）不等式组的解集是的解集是 ﹣3＜x ＜1 ．【解答】解：∵解不等式①得：x ＞﹣3， 解不等式②得：x ＜1，∴不等式组的解集为﹣3＜x ＜1 故答案为：﹣3＜x ＜114．（5分）对于实数a ，可用可用[[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次，过程为：第一次[[]=8，第二次，第二次[[]=2，第三次第三次[[]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]=9，[]=3，[]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程 1 ．【解答】解：解：[[]=100，[]=10，[]=3，[]=1，故答案为：1．三、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣|﹣2|+﹣（﹣1）2011．【解答】解：原式=﹣3﹣2+3﹣（﹣1） =﹣1．16．（8分）如图，AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEN 交CD 于点G ．若∠MEB=80°，求∠EGD 的度数．【解答】解：∵∠MEB=80°， ∴∠AEN=∠MEB=80°， ∵EG 平分∠AEN ，∴∠AEG=∠AEN=×80°80°=40°=40°． ∵AB ∥CD ，∴∠EGD=∠AEG=40°．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如： 2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【解答】解：∵3⊕x ＜13， ∴3（3﹣x ）+1＜13， 9﹣3x +1＜13，解得：x＞﹣1．．18．（8分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．【解答】解：根据题意， 不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8， 代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4．同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=﹣7．所以原方程组应为，解得．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ（1）在图中画出△AʹBʹCʹ；（2）写出点Aʹ、Bʹ的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y=1或y=﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．20．（10分）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图①）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书箱的学生人数．【解答】解：（1）90÷30%=300（名），故一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；折线图补充如右图；（3）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生为480名．六、（本题满分12分）21．（12分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【解答】解：（1）根据题意，得，解得：，答：m的值为5，n的值为2．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得39+5x﹣2（20﹣12﹣x）≥60，解得：x≥，∵x≥5且x为整数，∴x最小取6．而6＜20﹣12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB）∴∠B=∠BEF，（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等∵AB∥CD，EF∥AB那么这两条直线也互相平行） ∴EF∥CD（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两直线平行，内错角相等）∴∠D= ∠FED （ 两直线平行，内错角相等∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED即∠B+∠D=∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540° ．【解答】解：（1）过点E引一条直线EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∴∠D=∠FED（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠FED；两直线平行，内错角相等．（2）如图2，过点E 引一条直线EF ∥AB ， ∵EF ∥AB ，∴∠B +∠BEF=180°． ∵AB ∥CD ，EF ∥AB ， ∴EF ∥CD ，∴∠FED +∠D=180°，∴∠B +∠BEF +∠FED +∠D=180°+180°180°=360°=360°，即∠B +∠BED +∠D=360°（3）如图3，分别过点EF 作EG ∥AB ，HF ∥CD ，∵EG ∥AB ，∴∠B +∠BEG=180°． ∵HF ∥CD ，∴∠D +∠HFD=180°．∵AB ∥CD ，EG ∥AB ，HF ∥CD ， ∴EG ∥HF ，∴∠GEF +∠HFE=180°，∴∠B +∠BEF +∠EFD +∠D=540°． 故答案为：540°．八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a 折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元． （1）求a 的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？ 【解答】（1）依题意得：解得：a=9；（2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少； 当累计购物超过100元时，设累计购物x （x ＞100）元，则甲商场购物需：100+0.9（x ﹣100）元，乙商场购物需：50+0.95（x ﹣50）元 ①若50+0.95（x ﹣50）=100+0.9（x ﹣100） 解得：x=150当累计购物150元时，到两商场购物花费一样．②若到甲商场购物花费少：50+0.95（x ﹣50）＞100+0.9（x ﹣100） 解得：x ＞150即：累计购物超过150元时，到甲商场购物合算．③若到乙商场购物花费少：50+0.95（x ﹣50）＜100+0.9（x ﹣100） 解得：x ＜150即：累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型： 图形特征：lP A'ABlC PA B D运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为的最小值为MFEACBP2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2016-2017年安徽省合肥市庐江县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣32＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝3D．＝±3 2．（4分）不等式5﹣x＞2的解集是（）A．x＞﹣3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＜33．（4分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．44．（4分）下列问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安全检查B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解一批灯管的使用寿命D．了解全班学生的课外读书时间5．（4分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（4分）若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）7．（4分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（4分）如果点P（a+b，ab）在第二象限，则点Q（﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．210．（4分）对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝6时，x的值为（）A．B．±C．D．±二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4，则a的值为．12．（5分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG＝56°，则∠AEG＝．13．（5分）如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．14．（5分）下列结论一定成立的有（把你认为正确的序号都填上）①在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a2＝25，|b|＝3，则a+b所有可能的值为±8或±2；③线段CD是线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1），点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，﹣4）；④关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是﹣3≤b≤﹣2．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣（﹣1）2+．16．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，若∠1＝∠D＝40°，∠C和∠D互余，求∠B的度数．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16，求C点坐标．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向右平移5个单位再向上平移3个单位，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△ABC三个顶点的坐标，并求出△ABC的面积．20．（10分）爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：问小明8：00时看到的里程碑上的数是多少？六、（本题满分12分）21．（12分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是405万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）某橱具店购进一批电饭煲和电压锅两种电器，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中盈利多少元？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？全部售完时，哪种进货方案盈利最多？八、（本题满分14分）23．（14分）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d 与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？2016-2017学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣32＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝3D．＝±3【考点】15：绝对值；1E：有理数的乘方；22：算术平方根．【解答】解：﹣32＝﹣9，故A错误；|﹣3|＝3，故B错误；＝3，故C正确，D错误．故选：C．2．（4分）不等式5﹣x＞2的解集是（）A．x＞﹣3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＜3【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：5﹣x＞2，﹣x＞2﹣5，x＜3．故选：D．3．（4分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】26：无理数．【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．故选：C．4．（4分）下列问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安全检查B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解一批灯管的使用寿命D．了解全班学生的课外读书时间【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、旅客上飞机前的安全检查是事关重大的调查适合普查，故A不符合题意；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查，故B不符合题意；C、了解一批灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故C符合题意；D、了解全班学生的课外读书时间适合普查，故D不符合题意；故选：C．5．（4分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．6．（4分）若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：C．7．（4分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组．【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，∴3x﹣y+5＝0，2x﹣y+3＝0，即，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，∴x﹣y＝﹣1，故选：B．8．（4分）如果点P（a+b，ab）在第二象限，则点Q（﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a、b同为负，∴﹣a＞0，∴点Q（﹣a，b）在第四象限，故选：D．9．（4分）已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．2【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝k+2，解得：x+y＝，代入x+y＝2中得：k+2＝6，解得：k＝4，则4的算术平方根为2，故选：D．10．（4分）对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝6时，x的值为（）A．B．±C．D．±【考点】2C：实数的运算．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝2x2+x2＝3x2＝6，∴x2＝2，解得x＝±．故选：D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4，则a的值为a＝﹣．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：由ax≤2的解集是x≥﹣4，得x≥，＝﹣4，解得a＝﹣，故答案为：a＝﹣．12．（5分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG＝56°，则∠AEG＝68°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠GFE＝56°，由折叠可得，∠GEF＝∠DEF＝56°，∴∠DEG＝112°，∴∠AEG＝180°﹣112°＝68°．故答案为：68°13．（5分）如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10．【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故答案为：10．14．（5分）下列结论一定成立的有②③（把你认为正确的序号都填上）①在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a2＝25，|b|＝3，则a+b所有可能的值为±8或±2；③线段CD是线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1），点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，﹣4）；④关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是﹣3≤b≤﹣2．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；JB：平行线的判定与性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：①在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a∥c，此结论错误；②若a2＝25，|b|＝3，则a＝±5、b＝±3，所以a+b所有可能的值为±8或±2，此结论正确；③线段CD是线段AB平移得到的，由点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1）知向左平移5个单位、向下平移3个单位，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，﹣4），此结论正确；④关于x的不等式x﹣b＞0，即x＞b恰有两个负整数解，则b的取值范围是﹣3≤b＜﹣2，此结论错误；故答案为：②③．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣（﹣1）2+．【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式＝﹣2﹣1+＝﹣2．16．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，若∠1＝∠D＝40°，∠C和∠D互余，求∠B的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵∠1＝∠D＝40°，∠C和∠D互余，∴∠C＝90°﹣∠D＝50°，AB∥DC，∴∠B+∠C＝180°，∴∠B＝130°．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16，求C点坐标．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；D5：坐标与图形性质．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得：a＝3，b＝﹣4，∴点A（3，0）、B（0，﹣4），则OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16，即（OA+BC）•OB＝16，∴×（3+BC）×4＝16，解得：BC＝5，∵点C在第四象限，且CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向右平移5个单位再向上平移3个单位，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△ABC三个顶点的坐标，并求出△ABC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1），S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×5×2﹣×2×3＝．20．（10分）爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：问小明8：00时看到的里程碑上的数是多少？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设小明8时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则8：45时看到的两位数为x+10y，8：00～8：45时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；则11：00时看到的数为100x+y，8：45～11：00时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以8：00时看到的两位数是27，答：8：00时看到的两位数是27．六、（本题满分12分）21．（12分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是405万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．【考点】VC：条形统计图；VD：折线统计图．【解答】解：（1）405﹣（100+90+65+80）＝405﹣335＝70（万元）；如图：（2）小刚的说法是错误的．理由如下：∵4月和5月的销售额分别是70万元和80万元，∴商场服装部4月份的销售额是70万元×17%＝11.9（万元）；商场服装部5月份的销售额是80万元×16%＝12.8（万元）；故小刚的说法是错误的．七、（本题满分12分）22．（12分）某橱具店购进一批电饭煲和电压锅两种电器，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中盈利多少元？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？全部售完时，哪种进货方案盈利最多？【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【解答】解：（1）设厨具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，则20×（250﹣200）+10（200﹣160）＝1400（元），答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购进电饭煲a台，则购进电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：22≤a≤25，∵a为正整数，∴a可取23、24、25，故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．方案①的盈利：23×（250﹣200）+27（200﹣160）＝2230（元），方案②的盈利：24×（250﹣200）+26（200﹣160）＝2240（元），方案③的盈利：25×（250﹣200）+25（200﹣160）＝2250（元），所以购进电饭煲、电压锅各25台，全部售完时，盈利最多．八、（本题满分14分）23．（14分）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d 与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1＝∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2＝∠DPE，∴∠3＝∠1+∠2，即∠CPD＝∠PCA+∠PDB；（2）∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB．理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2＝∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1＝∠EPC，∵∠3＝∠EPC﹣∠EPD，∴∠3＝∠1﹣∠2，即∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB；（3）∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．证明：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PF A是△PCF的外角，∴∠PF A＝∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2＝∠PF A，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠3＝∠2﹣∠1，即∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．。
安徽省合肥市庐江县2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试卷(扫描版)
庐江县2015/2016学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、1-10 CBCAA CDBDD二、11、（7 ，1）或（-1 ，1）12、 m ≤313、2-514、 ① ⑤三、15、原式= 2 -23 - 2 +3 …………………………………6分 =23-+3 …………………………………8分 16、解:第一个不等式可化为x －3x+6≥4，其解集为x ≤1． …………………………………2分 第二个不等式可化为2(2x －1)＜5(x+1)，有 4x －2＜5x+5，其解集为x ＞－7． …………………………………4分 ∴ 原不等式组的解集为－7＜x ≤1． …………………………………6分 把解集表示在数轴上为：…………………………………8分17、解：⎩⎨⎧=++=+03202y x y x 解得⎩⎨⎧==2-1y x…………………………………6分 于是 5)2(212=-⨯-=-y x 5的平方根是5± …………………………………8分18、解：（1）10÷10%=100（户） …………………………………2分（2）15吨～20吨的情况的户数为100-（10+36+25+9）=20（户）补全图形（略） …………………………………6分（3）2.1310036201020=++⨯（万户）答：略 …………………………………8分 五、19、（1）略 …………………………………3分（2） P 1（a+5 ,b-2 ） …………………………………6分（3）273-1-23-93221-2121-3121-33==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=S…………………………10分20、解：（1）﹣3≤a ＜﹣2. …………………………………4分（2）根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-43123312x x ， 解得：5≤x ＜6.5. …………………………8分 ∴满足条件的所有正整数为5, 6. …………………………………10分六、21、（1）证明：过P 作PM ‖AB,所以 ∠A= ∠APM ,（ 两直线平行，内错角相等 ）因为 PM ∥AB,AB ∥CD （已知 ）所以 PM ∥CD （ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ） 所以 ∠ C = ∠CPM ( 两直线平行，内错角相等 ）因为 ∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C （等量代换 ）（2）540°（3）m=x-y+z（注本题每空2分，共12分）七、22、根据题意得⎩⎨⎧-=+=-43253y x y x 解得：⎩⎨⎧-==21y x …………………………………6分将⎩⎨⎧-==21y x 代入 ⎩⎨⎧=--=+82254by ax by ax得 ⎩⎨⎧=+-=-8222104b a b a解得 ⎩⎨⎧==32b a …………………………………10分 ∴()()8-2--3==b a …………………………………12分八、23、（1）根据题意得⎩⎨⎧=-=-3233a b b a 解得：⎩⎨⎧==912b a………………………4分 （2）设购买污水处理设备A 型设备x 台，B 型设备（10-x ）台，根据题意得，12x+9（10-x ）≤100，∴x ≤310， ∵x 取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10-x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台．④A 型设备3台，B 型设备7台； …………………………………10分（3）由题意：220x+180（10-x ）≥1880，∴x ≥2，又∵x ≤310， ∴x 为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A 型设备2台，B 型设备8台． …………14分。
2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷（时间：100分钟，满分：150）姓名----------分数---------家长签名-----------(90分及格) 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，请将每小题唯一正确选项前的英文字母代号填入1A．1B．﹣1C．2016D．﹣2016 2．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×1073．的系数与次数分别为（）A．，7B．，6C．4π，6D．，4 4．下列四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣（﹣2）3 5．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab26．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是（）（第6小题图）（第9小题图）（第10小题图）A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD 7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20B．（1+50%）x×80%=x+20 C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+208．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于（）A．2B．6C．2或6D．129．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π二、填空题（每题5分，共20分）11．已知x=﹣1是方程﹣2（3x+a）=3（9﹣x）的根，则a=．12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=．13．若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=．14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：①（﹣3）⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a③方程（x ﹣4）⊕3=6的解为x=5④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．16．（8分）解方程：﹣1=．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．18．（8分）如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．五、（每题10分，共20分）19．（10分）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．20．（10分）去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；（2）如图2，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；（3）如图3，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．八、（14分）23．（14分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？2015-2016学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2015秋•庐江县期末）（﹣1）2016的相反数是（）A．1B．﹣1C．2016D．﹣2016【分析】根据相反数和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣1）2016=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．2．（4分）（2015秋•庐江县期末）中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2015秋•庐江县期末）的系数与次数分别为（）A．，7B．，6C．4π，6D．，4【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．4．（4分）（2015秋•庐江县期末）下列四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣（﹣2）3【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣（﹣2）3=8，∴﹣（﹣2）3最大．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．5．（4分）（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．6．（4分）（2015秋•庐江县期末）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE 互补的角是（）A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，根据补角定义求出即可．【解答】解：∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠COE，∵OD⊥OC于点O，∴∠DOE+∠COE=90°，∵∠AOE+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠DOE，∴与∠DOE互补的角是∠BOD．故选：D．【点评】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．7．（4分）（2015秋•庐江县期末）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20D．（1+50%x）×80%=x+20【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．8．（4分）（2015秋•庐江县期末）已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于（）A．2B．6C．2或6D．12【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，由线段中点的性质，得MC=AC=2，由线段的和差，得MB=MC+CB=2+4=6，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点的性质，得MC=AC=6，由线段的和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．9．（4分）（2015秋•庐江县期末）如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（4分）（2015秋•庐江县期末）点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）（2015秋•庐江县期末）已知x=﹣1是方程﹣2（3x+a）=3（9﹣x）的根，则a=﹣12．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2×（﹣3+a）=3×（9+1），去括号得：6﹣2a=30，解得：a=﹣12，故答案为：﹣12【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（5分）（2015秋•庐江县期末）若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=﹣1．【分析】把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a+b=2，∴3﹣2a﹣2b=3﹣2（a+b），=3﹣2×2，=3﹣4，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．（5分）（2015秋•庐江县期末）若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=3．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．（5分）（2015秋•庐江县期末）对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：①（﹣3）⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3=6的解为x=5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是①③④（把所有正确的序号都填上）．【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4=﹣12+4=﹣8，正确；②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④（4⊕3）⊕2=（12+3）⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕（3⊕2）=4⊕8=32+8=40，则（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）（2015秋•庐江县期末）计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）（2015秋•庐江县期末）解方程：﹣1=．【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：去分母，得：3x﹣1﹣4=2（5x﹣7），去括号，得：3x﹣1﹣4=10x﹣14，移项，得：3x﹣10x=﹣14+1+4，合并同类项，得：﹣7x=﹣9，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）（2015秋•庐江县期末）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，则这三名同学的年龄的和为：m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．【点评】本题考查了列代数式．表示出小红、小华的年龄是解题关键．18．（8分）（2015秋•庐江县期末）如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【解答】解：∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．五、（每题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2015秋•庐江县期末）去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？【分析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8﹣0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8﹣0.4=5.4（万人），5.4﹣0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8﹣1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算．六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）（2015秋•庐江县期末）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？【分析】若设王强以6米/秒的速度跑了x米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．【解答】解：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000﹣x）米．根据题意列方程：去分母得：2x+3（3000﹣x）=10×60×12．去括号得：2x+9000﹣3x=7200．移项得：2x﹣3x=7200﹣9000．合并同类项得：﹣x=﹣1800．化系数为1得：x=1800．解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）=3000，去括号得：6x+2400﹣4x=3000．移项得：6x﹣4x=3000﹣2400．合并同类项得：2x=600．化系数为1得：x=300，6x=6×300=1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．【点评】找出题中的等量关系列出方程是解题的关键．注意时间单位要统一．七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）（2015秋•庐江县期末）（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；（2）如图2，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE 的度数；（3）如图3，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BOC和∠AOC度数，即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOB，代入求出即可；（3）根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOB，代入求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=120°，0C平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=∠AOB=60°，∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC=30°，∠COE=∠BOC=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+30°=60°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°；（3）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．八、（14分）23．（14分）（2015秋•庐江县期末）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【分析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲学校各有x名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5450元，列方程即可求解．【解答】解：（1）由题意，得：5450﹣92×40=1770（元）．即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1770元．（2）设甲学校各有x名学生准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：45×60+50（x﹣45）+60（92﹣x）=5450，解得：x=52．于是：92﹣x=40（人）．答：甲班有52人，乙班有40人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
省合肥市庐江县2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题
安徽省合肥市庐江县2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题庐江县2014/2015学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 1 12．25° 13． -3< x < 114． [10000] = 100 , [100] =10, [10] =3 , [3] =1三、（本题共２小题，每小题8分，满分16分）15. 解： 原式 = -3 -2 + 3 - ( -1) …………………6分 = -1 …………………8分16．解： ∠AEN = ∠MEB = 80°, …………………3分∵EG 平分∠AEN ,∴∠AEG = ∠AEN = ×80° = 40°. …………………5分∵AB ∥CD , ∴∠EGD =∠AEG = 40°. …………………8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：∵ 3⊕x ＜13，∴ 3（3－x ）＋1＜13， …………………4分解得 x ＞－1 …………………6分在数轴上表示如下：…………………8分18． 解：根据题意, 不满足方程ax + 3y = 5, 但应满足方程bx +2y = 8,代入此方程，得－b +4=8, 解得b =－4. …………………2分同理，将⎩⎨⎧==41y x 代入方程ax +3y = 5, 得a + 12 = 5,解得a = －7. ………………4分所以原方程组应为⎩⎨⎧=+-=+-824537y x y x解得⎩⎨⎧==187y x ………………8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19． 解：（1）在图中画出'''∆A B C . …………… 3分 （2） A 0,4B 1,1''-（），（），C ′（3，1）. …………… 6分（3）存在，点P 的坐标是（0，1）或（0，－5）. …………… 10分20．解：（1）90÷30%=300（名），所以一共调查了300名学生. ………………2分（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名.补全折线图. ……………7分（3）1800×=480（名）．所以1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480． …………… 10分六、（本题满分12分）21． 解：（1）根据题意，得9(129)39,10(1210)46.--=⎧⎨--=⎩m n m n ……………… 3分解得5,2.=⎧⎨=⎩m n答：m 的值为5，n 的值为2． …………… 6分（2）设甲在剩下的比赛中答对x 道题．根据题意，得3952(2012)60+---≥x x ． …………… 9分 解得377≥x ． ∵257≥x 且x 为整数，∴x 最小取6．而62012<-，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6道题才能顺利晋级． ………12分七、（本题满分12分）∵BED+∠D =360°八、（本题满分14分）23．解：（1）依题意得：解得：a=9； (4)分（2）当每次购物累计不超过50元时，到两商场购物花费一样. (5)分当每次购物累计超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少. (6)分当每次购物累计超过100元时，设购物x（x＞100）元，则到甲商场购物需付：100+0.9（x﹣100）元，到乙商场购物需付：50+ 0.95（x﹣50）元①若到两商场购物花费一样：100+ 0.9（x﹣100）= 50+ 0.95（x﹣50）解得：x=150所以当每次购物累计150元时，到两商场购物花费一样． (10)分②若到甲商场购物花费少：100+ 0.9（x﹣100）＜ 50+ 0.95（x﹣50）解得：x＞150所以每次购物累计超过150元时，到甲商场购物合算． (12)分③若到乙商场购物花费少： 100+ 0.9（x﹣100）＞50+ 0.95（x﹣50）解得：x＜150所以每次购物累计超过100元且不到150元时，到乙商场购物合算………14分。