电机学第3章

Y,yn0用作配电变压器，其二次侧可以引出 中线昨晚三相四线制，可以供动力电和照 明电，（高压侧U1 ＜35KV，低压侧U2 ＜ 400V，单相时为230V）， Y,d11用于 110KV以上的高压输电线路，高压可以接地。 有x形的联结适用于防雷性能较高的变压器。

常用。对于单相变压器，标准连接组为Ⅰ， Ⅰ0。 3.3 三相变压器空载电动势波形
的相位； 2、强迫aA同相位，画出与A相同一铁心柱上的低压绕组 相量x-a（与一次侧的绕组的相电势相同或者相反）； 3、按顺时针读取abc的次序确定b、c相的相量； 4、凡是三角形联接时必须标出绕组首末端和相值方向 （末—首）、比较两侧线电势的相位差，对照钟表盘确定 联接组盘
AB


（2）重心重合法 分别做出一、二次侧的相量图，三角形联接时要注意绕组 的首位端，并画成三角形相量图。 将一、二次侧相量图中心o和Q重合，比较OA和Qa的相对 方位，即可确定联接组别。
(3-14)

由于
，如果将Zk和Z2忽
图3.18 Y，yn连接单相运行时的等效电路
略，则
(3-15)

忽略Zk和Z2后，原、副方相电压相等
(3-16)
图3.19 Y，yn连接带单相负载
在实验时， 强迫Aa同相 位。 当同相时：
U Xx U Ax U ax
当反相时：
U Xx U Ax U ax
图3.3 绕组的标志、极性和电动势相量图
3.2.2 三相绕组的连接方式




三相变压器的联结组用高低压侧对应线电势之 间的相位关系来，描述。 如果一次侧为Y接法，AB相线电势EAB 的相位为 Eab 0度，二次侧也为Y接法，对应的ab相的线电势 之相位为0度，则该联接组为Y,y0。 实际变压器高低压侧对应的相位差一般为 。 。 。 。 0。 、 30。 、 60。 、 90。 、 120 .....150 、 300 、 330 。 正好对应与钟表盘上的12个位置。 1钟时序法 将一次侧的，某线电势固定在0点，二次侧对 应相的相线电势所指的位置（小数），可以用 来表征联结组。

第3章 三相变压器 变压器自身的有关知识，即磁路结果、联接组、波形等。 目前的电力系统，输电线都是采用三相制，三相变压器应 用最广泛。本章将讲诉三相。
3.1 三相变压器的磁路系统


将三台相同的单相变压器一次侧、二次侧绕组。按照对称 式做成三相连接，可组成三相变压器，如图所示。
图3.1 三相组式变压器的磁路

3.4 三相绕组的连接方式及相量图
图3.4 三相绕组的连接方式及相量图

3.2.3 三相变压器的连接组
图3.5 Y,y接法的连接组 (a)Y,y0 (b)Y,y6
图3.6 Y,d接法的连接组
(a)Y,d11 (b)Y,d1



（1）钟表法 1根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势 E


对于三相心式变压器，各相磁路互相关联，
三相零序磁通不能沿铁心闭合，只能像三
次谐波磁通那样沿油箱壁闭合，其磁阻大，
因而零序激磁阻抗Zm0比较小。一般电力变
压器，
= 0.3～1.0，平均值为0.6；而
=0.05～0.10，可见 ，
=20以上，
Zm0更接近于Zk的大小。

(3)零序阻抗的测定

测量电压U、电流I和功率P，则从副方看的 零序阻抗为


3.5.1 对称分量法
例如 为三相不对称电压，则
(3-1)

式中 满足
为三相正序电压分量，且
(3-2)

为三相负序电压分量，且满足
(3-3)

为三相零序电压分量，且满足
(3-4)

a为复数算子，其值为

任何相量乘以 a ，表示该相量逆时针旋转 120°，乘以a2表示顺时针旋转120°。

将式(3-2)～式(3-4)代入式(3-1)，可得对称 相序分量，即对称分量


为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材 料，通常将三相铁芯柱的中心布置在通一平面内， 演变成三相心式变压器铁芯
这种铁芯的结构，两边相磁路的磁阻比中间一相的磁 阻大一些。当外加三相电压对称时，各相磁通相等， 但三相空载电流不等，中间那相空载电流小一些。在 小容量变压器中表现较为明显，一般 IoA I oc (1.2 1.5)IOB 在大型变压器中，其不平衡度较小。 图3.2 三相心式变压器铁心的构成
3.3.1 Y,y连接的三相变压器

(1)各相磁路立的三相变压器组
(2)磁路彼此关联的三相心式变压器
3.3.2 Y,d连接的三相变压器
3.4 三相变压器的不对称运行
图3.9 正弦波励磁电流时的主磁通波形
图3.10 平顶波磁通时的电动势波形
图3.11 心式变压器中三次谐波磁通的路径


这种变压器组的各相磁路互相独立的。当一次侧加上 三相对称正弦电压时，三相空载电流是对称的，三相 绕组的磁通 A、 B、 B 也是对称的。 对于特大容量变压器，采用这种变压器组将方便运输。


三相变压器的磁路
三相芯式变压器铁心是将三台单相变压器的铁心 合在一起经演变过来的。 通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C三个铁心柱 磁通的相量和。 如果三个相电压对称，则三相磁通的总和 A B B 0 ，因此，中间铁芯柱可以省去。





根据绕向（用同化端表示）和符号，可以 判断同一柱上一、二次侧之间的相位关系。 单相变压器的联接只有两种即I，i0和I，i6. 绕相相同，符号相同—则两侧相电势同相； 绕相相反，标号相同—则两侧相电势反相； 绕相相同，标号相反—则两侧相电势反相； 绕相相反，标号相反—则两侧相电势同相。
图3.12 对称分量的合成
(3-5)

3.5.2 三相变压器各相序阻抗和等效电路


(1)正序阻抗、负序阻抗及其等效电路
(2)零序阻抗及其等效电路

1)绕组连接方式的影响
图3.13 Y,yn连接时的零序等效电路
图3.14 YN,d连接时的零序等效电路


2)磁路结构的影响
在零序等效电路中，零序电流的漏阻抗不 变，但零序电流的励磁阻抗Zm0与磁路的结 构有很大关系。对于三相变压器组，各相 磁路独立、彼此无关，三相零序电流产生 的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的 铁心闭合，其磁路为主磁路，因此零序励 磁阻抗与正序励磁阻抗相同，即
在相同的额定容量下，芯式变压器经济、体积 小、重量轻。

3.2 三相变压器的电路系统——绕组的连接法与 连接组
3.2.1 绕组的端点标志与极性
高压侧用AX、BY、CZ，低压侧用ax、by、cz来标记各相 的引线端的符号、简称标号。 同一铁芯柱上一、二次侧之间的相位关系仅有两种，同相 或者反相。规定感应电势的参考方向末端A-X，而电压的 正方向是从末端指向手端即X-A。
(3-6)

3.5.3 三相变压器Y,yn连接时的单相运行
图3.15 零序阻抗的测定
图3.16 Y，yn连接时单相运行的线路图

首先按端点条件列出方程
(3-7)

将副方电流分解为对称分量
(3-8)


在忽略励磁电流的情况下原方折算电流
由于原方为Y连

接，相电流只有正序分量和负序分量
(3-9)

在计算空载电流时，可取三者算术平均值。因 为空载电流较小，对变压器负载影响不大，与 三相变压器比较起来，还是非常经济的。


三比较
组式变压器三相铁芯相互独立，三相磁路互不关 联，三相电压对称时，三相电流平衡，便于拆开 运输，并可以减少备用容量。芯式变压器铁芯互 不独立，三相磁路互相关联，中间相的磁路短， 磁阻小，励磁电流不平衡，但对实际运行的变压 器，其影响极小。

Y，yn连接时各相序等效电路如图3-17所示。 各相序电压平衡方程式为
(3-10)

由此可得电压表达式
(3-11)
图3.17 Y,yn连接时各相序等效电路

已知 或
(3-12)


将它们代入式(3.11)的第一式，并考虑到
,可得
(3-13)

相应的等效电路如图3.18所示。式中参数Zk、 Z2和Zm0为已知，电源相电压 、负载阻抗 ZL也为已知，这样便可求出 及负载 电流


3.2.4 标准连接组
总的来说，Y,y接法和D,d接法可以有0、2、 4、6、8、10共6个偶数连接组别，Y,d接法 和D,y接法可以有1、3、5、7、9、11共6个 奇数组别，因此三相变压器共有12个不同 的连接组别。为了使用和制造上的方便， 我国国家标准规定只生产下列5种标准连接 组别的电力变压器，即Y,yn0；Y,d11； YN,d11；YN,y0；Y,y0。其中以前3种最为