利率互换定价存在的障碍及解决办法_朱世武
利用均衡利率模型对浮动利率债券定价
作者： 朱世武[1];陈健恒[1]
作者机构： [1]清华大学经济管理学院金融系100084
出版物刊名： 世界经济
页码： 48-59页
主题词： 浮动利率债券;定价方法;交易;银行间债券市场;利率模型;中国;国内;非市场化;核心问题;合理
摘要：随着中国债券市场的发展，定价成为市场交易的核心问题。
准确和合理的定价能够促进市场的交易，提高市场的流动性，改善银行间债券市场交易不活跃的情况。
国内的浮动利率债券基础利率的非市场化给定价带来了一定的困难，影响了市场的交易。
尽管国内不少学者对浮动利率债券定价方法进行了研究，但都集中于交易所市场的研究，对银行间市场的研究很少，并且分析的也不够彻底。
另外，国内目前普遍采用的浮动利率债券定价方法还存在不少缺陷。
为了更深入地研究浮动利率债券定价的问题，本文以利率均衡模型——Vasicek模型和CIR 模型为基础，经过大量的经验研究，给出一套银行间债券市场浮动利率债券的定价方案，取得了比较好的效果，期望能为投资者提供了一些有益的定价方法。
银行间债券市场利率期限结构建模分析(朱世武)
银行间债券市场利率期限结构建模分析朱世武（清华大学经济管理学院, 北京，100084）摘要：本文采用数据挖掘与金融理论相结合的方法，从监管和投资两方面的角度出发、提出了银行间债券市场利率期限结构的5个评价标准。
在对所有成熟的期限结构模型进行拟合及全方位分析的基础上，给出了一套银行间债券市场利率期限结构建模方案。
实证检验表明，本文给出的债券样本选择、价格处理、异常点剔除、模型选择与期限结构的拟合方案很好地解决了构建银行间债券市场期限结构遇到的难题，目前的银行间债券市场数据可以构建合理的期限结构，最适合的模型是Nelsen Siegel模型。
本文研究具有一定的现实意义。
关键词：银行间债券市场、利率期限结构、样条法、Nelsen Siegel模型一、引言银行间债券市场始于1997年6月16日，2003年底，银行间债券市场的存量已达3.4万亿，行间同业拆借与债券交易系统总计成交17.2万亿元人民币，日均成交684.8亿元（中国货币网2003市场概述）。
目前，大多数国债及金融债都是通过银行间市场发行并交易，债券的到期年限已经达30年，期限结构的构造条件已基本建立。
正如许多发达国家的中央银行都发布自己的利率期限结构作为各方面的参照那样，目前，中国银行间市场急需构建一个合理的期限结构。
国债市场所形成的利率期限结构对整个金融市场利率体系的定价具有重要的参照意义。
在中国，推动利率市场化进程的关键步骤之一就是构建合理的利率期限结构。
外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心于2003年年初在新版交易系统中加入了市场分析与风险管理系统，并通过中国货币网公布银行间债券市场每天的期限结构。
但是，从中国货币网所公布的利率期限结构来看，很多时候收益率曲线的形状十分奇怪，从专业人士的角度看来，收益率曲线并不合理。
本文正是基于这一背景，对银行债券间市场构建期限结构这一难题进行全面彻底的研究。
本文共分为六部分。
第一部分引言提出本文的背景和研究意义；第二部分简单介绍成熟的期限结构模型；第三部分指出现有货币网所公布期限结构存在的一些问题；第四部分针对银行间市场的特点提出合理利率期限结构的判断标准; 第五部分给出了银行间债券市场利率期限结构建模方案设计；最后一部分为建模结果实证分析与结论。
两种利率风险管理方法的分析与评价
两种利率风险管理方法的分析与评价利率风险管理是指企业或金融机构为降低由于利率波动带来的不确定性而采取的一系列风险管理措施。
常见的利率风险管理方法包括使用利率互换合约和利率期货合约。
下面将对这两种方法进行分析与评价。
利率互换合约是一种金融衍生工具，通过将固定利率和浮动利率的现金流交换，使交易双方能够在不同利率环境下互相转换支付利息。
利率互换合约的主要优点是能够帮助企业或金融机构锁定利率，降低利率波动对其财务状况的影响。
此外，利率互换合约还可以帮助企业或金融机构规避资金融通风险，提高资金利用效率。
利率互换合约的缺点是存在交易对手风险，即若交易对手违约，则可能导致合约无法履行。
此外，由于利率互换合约的复杂性和风险特征，其操作和管理成本较高。
利率期货合约是一种可以在未来以约定价格交割固定收益产品的金融合约。
利率期货合约的主要优点是可以帮助企业或金融机构锁定未来利率，降低利率波动的不确定性，从而提高风险管理能力。
此外，利率期货合约的交易流程相对简单，交易成本相对较低。
然而，利率期货合约也存在一些缺点。
首先，由于期货合约的交易单位较大，对于规模较小的企业或金融机构来说，可能难以进行灵活的利率风险管理。
其次，利率期货合约存在交割风险，即到期时交易双方需要按照约定进行交割，若市场价格与约定价格偏离较大，可能导致合约亏损。
此外，利率期货合约的流动性相对较低，价格波动较大，对于投机交易者来说，风险较高。
综上所述，利率互换合约和利率期货合约都是常见的利率风险管理方法。
利率互换合约在降低利率波动风险和规避资金融通风险方面具有明显优势，但交易对手风险和操作成本较高。
利率期货合约则在锁定未来利率和降低交易成本方面具有优势，但对交易规模和交割风险有一定限制。
因此，企业或金融机构在选择利率风险管理方法时，应综合考虑自身的风险承受能力、规模和交易需求，并结合市场流动性和成本等因素进行评估和选择。
此外，为了进一步提高利率风险管理效果，企业或金融机构还应采取多元化的利率风险管理策略，结合不同方法的优势和特点，以降低利率波动带来的不确定性。
利率市场化进程中的障碍及解决对策
利率市场化进程中的障碍及解决对策作者：李丹来源：《商情》2017年第06期【摘要】为实现我国市场经济的利率市场化以及建立一个完善的利率市场化机制，我国开始对市场经济进行改革与创新。
本文则针对目前我国利率市场化过程中出现的问题与不足进行分析，并给出一些可行性建议和意见。
【关键词】利率市场化；金融系统；利率风险在我国经济建设发展的初始阶段，市场经济也刚刚开始发育，初期的市场经济存在很多问题与不足。
为了解决初期市场经济中存在的问题与不足，我国开始尝试利率管制的全新经济体制。
利率管制在短期内起到了明显作用，但是这种经济模式不适合我国市场经济的长期发展。
这迫使利率政策不得不由利率管制转变成利率市场化。
一、利率市场化的概念利率市场化指的是当地的政府放弃对于利率的管制权力，将利率的管制权力移交给市场。
通过市场当中的供求关系来确立现阶段的利率运行机制。
市场只拥有利率的管制权力，而不具有决策能力。
能对利率做出决策的是金融机构，金融机构需要结合目前自身的资金现状以及未来经济市场的发展趋势来调节利率的水平，最终形成一个完善的利率市场化机制。
二、利率市场化进程中出现的问题（一）市场利率操作主体能力不足虽然目前我国拥有多家国有银行，但是由于我国的国有银行对于现阶段的市场利率风险控制不能达到当前利率市场化标准，并且我国的国有银行并没有一套完善的管理机制。
这导致当前银行的管理层与普通员工之间没有共同利益的驱使，在市场中资金的所有者和经营者不能相互激励实现利益最大化。
在这种情况下如果放开利率那么会形成一种恶性的利益竞争，人们不再将钱存入银行中。
这使得银行没有资金支持难以运转，久而久之银行面临倒闭的风险。
银行作为金融机构中利率市场化的主体，一旦出现问题则会引发一系列的经济问题。
（二）金融市场监管力度不足现阶段我国若想实现利率市场化那么就必须要具有完善的金融市场监管体系。
但是目前我国的金融系统暂未形成互相之间的良性竞争，同时我国对于金融系统的监管机制也存在一定问题。
利率互换定价存在的障碍及解决办法
利率互换定价存在的障碍及解决办法作者：刘焱赵磊来源：《现代营销·理论》2020年第12期摘要：现如今，越来越多的人也开始认识到利率互换的重要性，其作为资本市场最为重要的工具，具有很多的应用价值，比如，可以帮助企业规避风险，提高资源利用率，也可以提高债券市场的流动性，进一步打通债券市场，但是就目前利率互换定价水平看并不高，仍旧存在着一些问题。
本文针对利率互换定价存在的障碍加以分析，并提出一些具有参考意义的策略，希望能够为相关人员工作带来便捷，以及来降低风险且促进经济增长。
关键词：利率互换;定价;存在障碍;解决办法前言：随着行业竞争趋势的不断加大，市场能否健康发展直接关乎行业发展，所以要想从根本上解决利率互换定价问题，必须要采取有效措施来预处理。
目前利率互换已经成为资本市场健康稳定发展的重要内容，对行业可持续发展也非常重要，它不仅可以帮助行业规避风险，合理配置内部资产之外，还可以为其带来更高的社会收益。
同时也可以反映市场证券的流动性，进一步促进市场经济体系稳固增长，最后，实现加快货币市场发展的目的。
一、利率互换定价存在的障碍（一）市场缺乏公认的收益率曲线当前，利率互换定价中存在着问题，其中市场缺乏公认的收益率曲线是较为突出的问题，在如今利率互换飞速发展的市场经济体系下，各国在实际互换交易过程中所使用的参考利率存在着差异[1]。
“商业参考利率”是经济合作与发展组织国家各国的政府债券利率，每月15日调整一次。
但是鉴于市场缺乏公认收益曲线，致使很多问题的发生。
其中，常用的参考利率有以下几种，比如，短期国库债利率、商业票据利率、联邦基金利率或者是银行优惠利率，每一种利率都发挥着不同的作用，可以说都是市场化的利率中其中一种。
通常情况下，国外发达国家在进行利率互换过程中，由于成熟的市场可以对利率互换带来较多便捷，通俗一点来讲就是这种利率互换定价的方法更为直观简单一些。
收益率是指个别项目的投资收益率，利率是所有投资收益的一般水平，在大多数情况下，收益率等于利率，但也往往会发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或流出某个领域或某个时间，从而使收益率向利率靠拢。
利率互换定价存在的障碍及解决办法_朱世武
ｆ（ｔ，１）＝
［１＋Ｒ（ｔ＋１）］ｔ＋１ ［１＋Ｒ（ｔ）］ｔ
－１
（３）
其中， Ｒ（ｔ）为即期利率。
根据式（ ４） ， 得到浮动利率端的现值为：
! ＰＶ
浮动＝
ｉ
Ｔ ＝
１ Ｐａｒ×ｆ（ｉ，１）×ｄＢｉ
×Ｄ（ｉ）
（４）
其中， Ｐａｒ为名义本金， ｄｔ 为自时点 ０ 至时点 ｔ 的
天数， Ｂ 为 １ 年的天数， Ｄ（ｔ）为折现因子。
问题之一是我国市场缺乏公认的收益率曲线因此对利率互换固定利率端和浮动利率端现金流折现的折现因子难以确定本文作者曾采用三阶三段多项式样条法三阶三段指数样条法和nelsonsiegel及svensson扩展模型对银行间债券市场7日回购利率的期限结构进行拟合详见朱世武银行间债券市场利率期限结构建模分析经过对三种模型拟合结果的比较得出nelsonsiegel及svensson扩展模型最适合拟合银行间市场的利率期限结构
Ｄ（ｔ，ｔ＋θ）＝
１ ［１＋Ｒ（ｔ，θ）］θ
（１）
２．确定固定利率端的现值。
! ＰＶ 固定＝ Ｔ Ｐａｒ×ｋ×ｄＢｉ ×Ｄ（ｉ）
（２）
ｉ＝１
从基准利率看我国利率互换定价存在的问题
总额 的 比率 为 ００ ３ ，与全球平 均水 平差距 相 当之 ．１４
大 。不仅如 此 ， 同是发 展 中国家 的印度相 比 ， 国 与 我 利率互 换市场 发展 也极为落 后 。 印度早 于 １９ ９ ９年推 出 了利 率互 换 ，０ ４年 印度 利率 互 换和利 率远 期 协 ２０ 议 名义成 交本金 额 已经达到 ９７ ，９ ，４９ ９亿 卢 比② 同年 ，
国 内利 率互换 发展 的缓慢 ，不 仅 因为 国 内其 他 相关 的基础性 产 品发展不 够成熟 ，比如浮 动利率 债
券市 场 、 企业 债 市场 等规 模 小 、 种交 易不 活跃 ， 品 还 有一个极 为重 要的原 因就是 缺乏完 善 的基 础利 率。
二、 利率互 换 的定 价
宜 的通 知》 标志 着人 民币利率互 换交 易在 国 内正 式 ， 诞生 。 与利率远 期协议相 比 ， 国利率 互换 推出之后 我
一
、
弓 言 ｆ
虽然 我 国利 率互换 取得 了骄人 的成绩 ，但仍 然 存 在 很 多不 足 之处 。２ ０ ０ ８年 我 国利率 互 换 与 Ｇ Ｐ Ｄ
利率 互换是指 双方 约定在 未来 某一 时段 按照一 定 规则交换 利息 的金融合 同 。 它产生 于上世 纪 ８ ０年 代 ，并迅 速成为 国际金融 市场上重 要 的金 融衍 生产 品之 一 。 国际清算银行 （ Ｉ ） ３年发 布一次对 全球 ＢＳ 每 场外 市场 （ Ｔ ） Ｏ Ｃ 金融衍 生产 品 四月份 日均交 易额 的 统计情况 。该资料 显示 ，ｏ ７年利率 类合约 Ｏ Ｃ 日 ２０ Ｔ 均名义本 金交 易额 达 到 １，６ ６８ ０亿 美元 ， 中利 率互 其 换 占比 ７ ． ％， １ ７ 年化交 易额 高达全 球 Ｇ Ｐ总额 的 ８ ７ Ｄ
开展利率互换交易亟待解决的几个问题
Ｉ ｐｔ ｆ ｎ ｔ ｕ ｉｎ ’ ｒ ａ ｔ ｒ ｓ ＭＢ ｉｔ ｒ ｓ ｔ ｗａ ｓｓｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｔ ｄ ｔ ｅ ｍａ ｋ ｔ ａ ｅ ｅ ｎｓ ｉ ｏ ｓｉ ｔ ｓ ｇｅ ｔｎｅｅ ｔｎＲ ｅ ｉ ｔ ｏ ｉ ｉ ｅ ｔ ａ ｅ ｓ ｐ ｉｃ ｈ ｙｗｅ ｅ ｐｌ ｅ ． ｈ ｒｅ ｓｎ ｖ ｒ ｎ ｅ ｒ ｏ ｈ
互换 交 易 流 动性 极 低 。 更 多 的机 构 仍 在 观望 之 而
维普资讯
中圜赁币市场 ２０． ０ ３ ６
是利 率 互 换 定 价 的基 础 ，而 现 值 的 贴 现 计 算 ，必 须 依籁 ． 浮 动 利 率 基 准 的 选 择 也 就 是 ７ 回购 利 率 和 一 年 期银 行 天
于一 条公允的无风险即期 利率曲线 。
国 内债 券 市场 自 ２ ０ ０ ２年 开 始 活 跃 至 今 ， 虽 然 债 券
： 定期存款利率 。
’ 二 是 当前 的 这 两 个 选 择 ，不 能完 全 满 足 互 换 交 易 对
存量和市场成交都有了飞速的发展， 但无风险即期利率 ・ 浮 动 利 率 基 准 的 要 求 。一 年 期定 期 存 款 利 率或 贷 款 基 准
行绘 制， 是 国 内债 券 市 场 几 乎 没 有 中 长期 零 息 债 券 或 但
者贴 现 债 券 。 开 行 虽 然发 行 过一 期 本 息 分 离 债 券 ，但 国
ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆｎｅ ｓ ｔ ｗａ ｓｔ ｄｎ 。ｈ ｓｎ ｃ ｓ ｉ ｔ ｇｐ ｌｙｓ ｐ Ｒｆ ｍ ｌ ｅ ｅ ｔｒ． ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｔｒ ｔａｅｓ ｐ ａ ｉｇ ｔｕ ｅ ｅ ｓａｉ ｏｉ ｕ ｐ ｏ ｒ ａ ｄｓ ｃｏｓ ｏｉ ｅ ｒ ｒ ｔ ｎ ｃ ｏ ｒ ｅ ｔ
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三、我国利率互换定价存在的障碍及解决办法 在国际成熟利率互换市场上， 各国在互换交易中 确定浮动利率时常用的参考利率 （ 即浮动利率指数） 是货币市场工具的利率。例如， 短期国库券利率、伦敦 银行同业拆借利率、商业 票 据 利 率 、银 行 承 兑 票 据 利 率 、大 额 可 转 让 存 单 利 率 、联 邦 基 金 利 率 、银 行 优 惠 利 率等。这些参考利率都是市场化的利率， 所以国外成 熟市场上对利率互换定价的方法比较直观简单， 因为 其浮动端参考利率为市场化利率， 互换中的浮动利率 端的初始价值就等于名义本金， 只需找到令固定利率 端现值也为名义本金的固定利率即可。 我国目前利率互换定价面临两个主要问题： 问题 之一是我国市场缺乏公认的收益率曲线， 因此对利率 互换固定利率端和浮动利率端现金流折现的折现因 子难以确定， 本文作者曾采用三阶三段多项式样条 法、三阶三段指数样条法和 Ｎｅｌｓｏｎ－ Ｓｉｅｇｅｌ 及 Ｓｖｅｎｓｓｏｎ 扩展模型对银行间债券市场 ７ 日回购利率的期限结 构进行拟合（ 详见朱世武《银 行 间 债 券 市 场 利 率 期 限 结构建模分析》） ， 经过对三种模型拟合结果的比较， 得 出 Ｎｅｌｓｏｎ－ Ｓｉｅｇｅｌ 及 Ｓｖｅｎｓｓｏｎ 扩 展 模 型 最 适 合 拟 合 银行间市场的利率期限结构。因此本文采用 Ｎｅｌｓｏｎ－ Ｓｉｅｇｅｌ 及 Ｓｖｅｎｓｓｏｎ 扩展模型拟合出即期利率期限结构 以计算折现因子和远期利率。 问题之二在于我国目前利率互换市场的现状是 绝大部分利率互换交易的浮动端参考利率是一年期
ｗｏｒｋｓ ｏｕｔ ｆｉｘｅｄ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ． Ｔｈｅ ｐｒｉｃｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈａｔ ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｐａｔｉａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ
ｏｆｆｅｒ ａ ｑｕｉｔｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｓｗａｐ ｐｒｉｃｉｎｇ， ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｍａｄｅ ａ ｐｒｉｃｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
支付给互换对手利率， 这是利率互换的定价问题， 同 率 互 换 交 易 试 点 有 关 事 宜 的 通 知 》（ 后 文 简 称 《 通
时也反映了市场对未来利率的预期。对利率互换的合 知》） ， 国家开发银行与中国光大银行完成首笔人民币
理定价有利于金融机构规避利率风险， 避免未来市场 利率互换交易为标志， 我国人民币利率互换市场正式
ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｓｗａｐ ｐｒｉｃｉｎｇT ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｍａｔｕｒｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅT Ｎｅｌｓｏｎ－ Ｓｉｅｇｅｌ ａｎｄ Ｓｖｅｎｓｓｏｎ
Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ
２００６ 年第 ６ 期（ 总第 ３２３ 期）
９
金融理论与实践
【理论探索】
由利率互换的现金流特征， 如果不考虑交易双方 的违约风险， 采用金融工程组合分解技术， 可以把其 分解成一种固 定 利 率 债 券 和 一 种 浮 动 利 率 债 券 的 资 产组合， 见图 １：
图 １ 利率互换现金流分解图
ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｓｗａｐ ｐｒｉｃｉｎｇ ａｎｄ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ａ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｐｒｉｃｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄ． Ｂｙ ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｍａｔｕｒｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｔｒｅａｓｕｒｙ ｂｏｎｄｓ ｔｏ ｃａｌｃｕ－
令固定利率端现值与之相等， 计算得出互换的固定利
率为 ３．１４。
表１
利率互换浮动利率端现值计算
期限 即期利率 远期利率
１
１．６６１２％ ２．２５％
２
１．８８６７％ ２．１１％
３
２．１１６２％ ２．５８％
４
２．３２９９％ ２．９７％
５
２．５２００％ ３．２８％
６
２．６８５１％ ３．５１％
７
２．８２６６％ ３．６８％
４．设定互换利率， 令固定利率端的现值等于浮动
利率端的现值， 解出互换利率。
金融理论与实践
１０
２００６ 年第 ６ 期（ 总第 ３２３ 期）
【理论探索】
ＰＶ 固定 ＝ ＰＶ 浮动
（５）
即可求解出固定利率 ｋ。
四、利率互换定价实证分析
按照上述介绍的方法对我国利率互换交易的定
价进行计算， 主要研究 ２ 月中旬国家开发银行和光大
ｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｉｎ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｅｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ， ｔｈｅ ａｕ－
ｔｈｏｒ ｉｎｔｅｎｄｓ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｅｎｄ ｃａｓｈ ｆｌｏｗ， ｔｏ ｌｅｔ ｆｉｘｅｄ ｅｎｄ ｃａｓｈ ｆｌｏｗ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｉｔ， ａｎｄ
定期存款利率， 这一利率是法定利率， 非市场化利率， 只有小部分利率互换交易才以市场化利率 Ｒ００７ 作为 参考利率。如果以市场化利率 Ｒ００７ 作为浮动利率的 参考利率， 那么浮动利率端的价值确定就非常简单。 因为浮动利率债券在每一个支付日支付利息后的瞬 间， 债券的价值总是等于债券面值。因此浮动利率端 的现值就等于债券面值。如果以一年期定期存款利率 作为基准利率， 这样在浮动利率端现值的确定中就引 入了非市场化的因素， 因此浮动利率端的未来现金流 变得难以确定。根据利率期限结构的预期理论， 未来 利率等于隐含的远期利率。因此， 可以根据拟合出的 利率期限结构计算出远期利率来代替未来的浮动利 率端的参考利率， 从而确定浮动利率端的现金流， 并 应用即期利率对现金流进行折现， 最后定出浮动利率 端的现值。
供一种较为有效的对利率互换定价的方法， 可以作为实际交易过程中的定价参考。
关键词： 利率互换定价； 利率期限结构； Ｎｅｌｓｏｎ－ Ｓｉｅｇｅｌ 及 Ｓｖｅｎｓｓｏｎ 扩展模型
文章编号： １００３－ ４６２５（ ２００６） ０６－ ０００９－ ０３
中图分类号： Ｆ８３０．９
文献标识码： Ａ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｑｕｏ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ｓｗａｐ ｍａｒｋｅｔ， ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｍａｋｅｓ ａ ｓｔｒｅｓｓｅｄ
第二， 由于我国利率互换市场目前的交易并不活 跃， 利率互换的价格还取决于互换双方的需求， 因此 互换的交易价格并不一定是合理的。
银行签订的首笔利率互换交易， 交易协议的名义本金
额为 ５０ 亿元人 民 币 ， 交 易 期 限 为 １０ 年 ， 付 息 频 率 为
一年付息一次。国家开发银行作为浮动利息支付方，
浮动利率参考利率为一年期定期存款。光大银行作为
固定利率支付方， 支付固定利率水平为 ２．９５％。
按照本文介绍的方法， 求得浮动端现值， 见表 １，
ｆ（ｔ，１）＝
［１＋Ｒ（ｔ＋１）］ｔ＋１ ［１＋Ｒ（ｔ）］ｔ
－１
（３）
其中， Ｒ（ｔ）为即期利率。
根据式（ ４） ， 得到浮动利率端的现值为：
! ＰＶ
浮动＝
ｉ
Ｔ ＝
１ Ｐａｒ×ｆ（ｉ，１）×ｄＢｉ
×Ｄ（ｉ）
（４）
其中， Ｐａｒ为名义本金， ｄｔ 为自时点 ０ 至时点 ｔ 的
天数， Ｂ 为 １ 年的天数， Ｄ（ｔ）为折现因子。
款市场和个人消费信贷市场之间的价格联系， 大大提 利率互换定价问题尚处于探索阶段， 仍然停留在理论
高金融市场的资源配置和定价效率。对利率互换合理 的层面。鉴于利率互换Байду номын сангаас价对银行间市场发展的重要
定价， 形成的利率互换曲线将比现有国债收益率曲线 地位， 关于利率互换定价研究是极为必要并很有价值
稳定性更高， 因为其完全取决于市场对未来走势的预 和意义的， 已成为关注的焦点， 迫切需要解决。
期， 受实际资产流动性的影响较小， 因此利率互换曲
二、利率互换的定价方法
［收稿日期］２００６－ ０４
注： 本文为国家自然科学基金资助项目（ ７０２７３０１６） 。
［作者简介］朱世武（１９６２－ ）， 男， 河南新乡人， 博士， 副教授， 研究方向： 固定收益、衍生品定价等； 邢艳丹（１９８２－ ）， 女， 黑龙江人， 硕士研究生。
一、引言
线将在资本市场的金融产品定价中发挥核心作用， 还
利率互换， 是资本市场最重要的工具之一， 具有 能作为银行间市场成员开展回购交易、远期利率协
价格发现、规避风险及资产配置等功能。利率互换的 议、短期利率期货等业务时的参考利率。以 ２ 月 ９ 日
核心在于固定利 率 支 付 的 一 方 以 什 么 样 的 固 定 利 率 中国人民银行发布《中国人民银行关于开展人民币利
因此， 本文的定价步骤是： １．拟合利率期限结构获得所需期限的即期利率 Ｒ （ｔ，θ）及折现因子 Ｄ（ｔ，ｔ＋θ）。 利率期限结构是表示即期利率与到期日之间关 系的曲线。利用它可以计算贴现因子集和远期利率， 计算折现因子 Ｄ（ｔ，ｔ＋θ）是为了对未来各交易日的现金 流进行折现， 折现因子与即期利率的关系如式（１）：