利率互换定价公式

在利率互换协议中，浮动利率一般固定为某种重要的货币市场

基准利率，例如libor或shibor等。因此可把利率互换合同理解为

浮动利率的买卖合同，从而把利率互换交易理解为浮动利率的买卖

交易，其中的固定利率可理解为浮动利率的买卖价格。这样一来，

收入浮动利息、支付固定利息的那一方就可视作利率互换合同的买

方了。于是所谓利率互换合同的定价问题，也就是如何确定出互换

合同当中的那个固定利率的问题了。

在做市商制度下，做市商每天都会进行双边互换报价，买价（Bid Rate）就是做市商在互换中收进浮动利率时所愿意支付的固

定利率，卖价（Ask Rate）则是做市商在互换中因支付浮动利率而

要求收进的固定利率。显然，一般说来，互换卖价应高于买价。其

价差便是做市商的收益。

利率互换定价的最基本的方法是净现值定价方法：

1.确定出互换合同所适用的折现率；

2.参照公式（1）确定出互换合同未来所要发生的浮动利率部分

现金流量的现值；

3.参照公式（2）计算将互换合同未来所要发生的固定利率部分

现金流量的现值；

4.令（1）=（2）就可以确定出互换合同当中的那个固定利率了。

PV

浮动=f j−1p j t j

td

r j

k

j−1

（1）

其中：

PV

浮动

为浮动利率部分的现值

f j−1为自时点j-1至时点j的远期利率

p j为自时点j-1至时点j的名义本金额

t j为自时点j-1至时点j的天数

td为日期计算方法中的分母(通常360或365) r j为时点j贴现因子

PV

固定=i k p j t j

td

r j

k

j−1

（2）

其中：

PV

固定

为浮动利率部分的现值

i k为固定利率

p j为自时点j-1至时点j的名义本金额

t j为自时点j-1至时点j的天数

td为日期计算方法中的分母(通常360或365) r j为时点j贴现因子

令（1）=(2),则得

i k=

f j−1p j

t j

td r j k

j−1

p j

t j

td r j k

j−1

基差=现货价格−期货价格×转换因子发票价格=期货价格×转换因子+应计利息

隐含回购利率=发票价格−购买价格

购买价格

×

365

T−t

期货价格=现货价格+持有成本

=现货价格+融资成本−金融工具利息收益

I11.11.17=T11.11.17−11.10.15

366

×3.61=0.3255

I12.03.16=T12.03.16−11.10.15

366

×3.61=1.5091

P11.11.17=100.5895I11.11.17=0.3255I12.03.16=1.5091R=0.035期货价格=现货价格+融资成本−金融工具利息收益

F11.11.17=P11.11.17+I11.11.171+R×

T12.03.16−11.11.17

TS−I12.03.16

CF

=100.5895+0.32551+0.035×120

366

−1.5091

1.0431

=96.41

假设11附息国债20为最便宜可交割国债，其要素如下：票面利率3.61%；2011年10月15日发行，每年付息一次，2018年10月15日到期的7年期国债；交割日为2012年3月16日；当前日期为2011年11月17日，报价为100.5895，基于该国债的期货

TF1203报价为96.59。

该债券最近一次付息日为2011年10月15日，至11月17日，应计利息为0.3264；至2012年3月16日应计利息为1.5132。

CF=

1

1+y

d

TS

c+

c

+⋯+

c

n−1

−c×1−

d

=

1

1+y

d

TS

c+

c

y

+1−

c

y

1

1+y n−1

−c×1−

d

TS

=0.9829× 3.61%+3.61

3

+1−

3.61

3

×0.8375−3.61%×0.4180

=1.0431

其中：c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7