利率互换及其衍生产品定价模型
第三章利率衍生产品的定价和短期利率动态模型[33页]
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2
请思考为什么这个值大于一年期债券的价格？
在2004年7月25日零息债券价格的期望值的折现并不是在 2004年1月25日该零息债券的价格。但是，存在某一利率 变化的概率分布，应用此概率分布求2004年7月25日该零 息债券的期望值，并把它折现就等于它在2004年1月25日 的初始价格。此概率称为虚拟概率或者风险中性概率，这 种定价方法称为风险中性定价方法。
第二节 风险中性定价
1、以债券为例说明风险中性定价 假设一年期利率为5.2%，半年期利率为5%，半年期 利率在半年之后按图3-5所示规律变化：
1/2 5%
1/2
5.6% 5.1%
图3-5
1）半年期债券的价格为图3-6所示
0.9756
1
1 图3-6
因为：
1
1 0.05
0.9756
2
2）一年期债券的价格树为图3-7所示
1/2 1.89%
1/2
2.05% 1.90%
图3-1
1）100元面值的半年期零息债券的价格是99.06元
1
100 0.0189
99.06(元)
2
其价格树如图3-2所示
99.06
1/2
100
1/2
100
图3-2
2）面值为100元的一年期零息债券的价格树如图3-3所示
100
1/2
98.99
98.08
1/2
0 ←max{(972.76-973),0}
？
1/2
2.13 ←max{(975.13-973),0}
图3-9
构造复制该期权的证券组合并且对这个证券组合进行 估价。在日期0构造一个由半年期零息债券和一年零息 债券的证券组合，设V0.5和V1分别表示复制的证券组合 中六个月期零息债券和一年期零息债券的面值，则这 些面值必须满足下列两个方程：
金融衍生品定价模型
金融衍生品定价模型金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产或指标的变动。
为了准确地定价金融衍生品，金融市场中涌现了各种定价模型。
本文将介绍几种常见的金融衍生品定价模型，并分析其优缺点。
一、期权定价模型期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价模型的目标是确定期权的公平价值。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于随机漫步理论的期权定价模型。
它假设市场价格的变动是随机的，并且基础资产的价格服从几何布朗运动。
该模型通过假设无风险利率、标的资产价格、期权到期时间、期权执行价格和标的资产价格的波动率等参数，计算出期权的公平价值。
优点：布莱克-斯科尔斯模型简单易懂，计算速度快，适用于欧式期权的定价。
缺点：该模型假设市场价格变动服从几何布朗运动，忽略了市场的非理性行为和波动率的变动性，因此在实际应用中可能存在一定的误差。
二、期货定价模型期货是一种金融衍生品，它是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格交割某个资产。
期货定价模型的目标是确定期货的公平价值。
期货定价模型主要有成本理论模型和无套利模型。
成本理论模型认为期货价格应该等于标的资产的现货价格加上持有期间的成本。
该模型假设市场没有套利机会，即不存在可以从无风险套利中获利的机会。
无套利模型是一种基于无风险套利原理的期货定价模型。
该模型假设市场存在无风险套利机会，即可以通过组合多个金融工具来实现无风险利润。
根据无风险套利原理，期货价格应该等于标的资产的现值加上持有期间的无风险利率。
优点：期货定价模型基于无风险套利原理，能够较准确地确定期货的公平价值。
缺点：成本理论模型假设市场没有套利机会，忽略了市场的非理性行为和交易成本的影响；无套利模型假设市场存在无风险套利机会，但实际市场中很难找到完全无风险的套利机会。
三、利率衍生品定价模型利率衍生品是一种以利率为基础的金融衍生品，如利率互换、利率期权等。
金融衍生品定价模型总结归纳：
金融衍生品定价模型总结归纳：金融衍生产品是金融市场中的重要组成部分。
为了正确定价和评估这些衍生品，金融衍生品定价模型被广泛应用。
以下是对几种常见的金融衍生品定价模型的总结和归纳：1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种用于期权定价的重要模型。
它基于市场中的假设，包括无风险利率恒定、认购和认沽期权市场合理定价、标的资产价格遵循几何布朗运动等。
该模型可以解决欧式期权的定价问题，为投资者提供了参考。
2. Vasicek模型Vasicek模型是用于利率期限结构建模的一种模型。
该模型假设利率是随机变动的，但随着时间的推移趋于均值回归。
它可以用来估计债券的价格、利率期限结构和利率敏感性等。
3. Cox-Ingersoll-Ross模型Cox-Ingersoll-Ross模型是另一种利率期限结构建模的模型。
与Vasicek模型类似，它也假设利率是随机变动的，并且时间趋于均值回归。
然而，Cox-Ingersoll-Ross模型相对于Vasicek模型更适用于描述利率变动的波动。
4. Black-Derman-Toy模型Black-Derman-Toy模型主要用于定价利率衍生品，如利率互换和利率期权。
该模型结合了随机利率和随机波动率，可以更准确地测量和定价利率的变动和风险。
这些金融衍生品定价模型在金融市场中起着重要作用，帮助投资者和决策者进行合理定价和误差控制。
然而，使用这些模型时需要谨慎，因为它们是基于某些假设和限制条件构建的，实际市场情况可能与模型假设有所不同。
总结：选择合适的金融衍生品定价模型是金融从业者的重要任务之一。
不同类型的衍生品需要使用不同的模型来定价。
了解和掌握这些模型的原理和应用，有助于更准确地评估和定价金融衍生品。
剖析金融市场中的金融衍生品定价模型
剖析金融市场中的金融衍生品定价模型金融衍生品定价模型是金融市场中的重要研究领域之一。
随着金融市场的发展和创新，金融衍生品的种类越来越多，其定价模型的研究也日益受到关注。
本文将从理论和实际应用两个方面剖析金融市场中的金融衍生品定价模型。
一、理论基础金融衍生品定价模型的理论基础主要包括风险中性定价理论和期权定价理论。
1. 风险中性定价理论风险中性定价理论是金融衍生品定价的核心理论之一。
该理论基于无套利条件下市场的风险中性假设，即在假设无套利机会存在的情况下，市场上的投资者在理性决策的基础上不会考虑风险因素，倾向于追求公平期望回报。
根据这一理论，可以构建出对金融衍生品价格的期望值和风险溢价的公式，从而实现对金融衍生品定价的计算。
2. 期权定价理论期权定价理论是金融衍生品定价模型的重要组成部分。
期权定价理论主要使用了随机过程和偏微分方程等数学工具，通过对股票价格、利率、波动率等因素的建模，计算出期权的合理价格。
最著名的期权定价理论是布莱克-斯科尔斯模型，该模型通过假设股票价格满足几何布朗运动，利用风险中性定价理论和偏微分方程求解方法，成功地实现了对欧式期权的定价。
二、实际应用金融衍生品定价模型的实际应用主要涵盖以下几个方面：利率衍生品定价、股票衍生品定价和商品衍生品定价。
1. 利率衍生品定价利率衍生品包括利率互换、利率期货、利率期权等金融工具。
利率衍生品的定价模型主要基于利率期限结构理论和随机利率模型。
定价模型的应用可以帮助投资者衡量和管理利率风险，实现对利率衍生品的有效定价和套期保值。
2. 股票衍生品定价股票衍生品是指以股票作为标的资产的金融衍生品，包括股票期权、股票期货等。
股票衍生品的定价模型主要基于随机波动率模型，根据市场上的股票价格、波动率等因素进行建模，并通过计算出的期望回报和风险溢价来确定股票衍生品的合理价格。
3. 商品衍生品定价商品衍生品是以商品作为标的资产的金融衍生品，包括期货合约、期权合约等。
金融衍生品定价模型与风险度量
金融衍生品定价模型与风险度量金融衍生品定价模型是金融市场中非常重要的工具，它能够帮助投资者和金融机构确定衍生品的公允价格，并且在风险管理方面发挥关键作用。
本文将介绍金融衍生品定价模型以及风险度量的基本原理和常用方法。
一、金融衍生品定价模型金融衍生品是一种派生出自其他金融资产的金融合约，其价值依赖于标的资产的价格变动。
金融衍生品定价模型的目标是为了确定衍生品的公允价格，即使市场上没有直接观察到的价格信息。
其中最常用的定价模型是期权定价模型，如Black-Scholes模型。
Black-Scholes模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它假设资产价格的变动服从几何布朗运动，并且市场没有无风险套利机会。
该模型的基本公式包括标的资产价格、期权行使价、无风险利率、到期时间、标的资产的波动率等要素。
通过计算这些要素，可以得出期权的理论价格。
除了期权定价模型外，还存在其他许多金融衍生品定价模型，如期货定价模型、利率互换定价模型等。
这些模型在不同的市场和不同类型的衍生品中具有不同的适用性。
二、风险度量金融衍生品的定价不仅要考虑公允价格，还需要对其风险进行度量。
风险度量是衡量金融产品风险程度的指标，它能够帮助投资者和金融机构了解持有衍生品所面临的潜在风险。
其中最常用的风险度量方法是价值-at-风险（VaR）。
VaR是一个用于度量市场风险的统计指标，它表示在特定置信水平下投资组合或资产的最大可能损失。
VaR的计算通常涉及到投资组合或资产的历史数据、波动率和置信水平等要素。
除了VaR外，还有其他一些常用的风险度量方法，如期望损失（Expected Shortfall）、条件VaR等。
这些方法在不同的市场和不同的衍生品中具有不同的使用方法和适用性。
三、金融衍生品定价模型与风险度量的局限性金融衍生品定价模型和风险度量方法虽然在金融市场中被广泛应用，但它们仍存在一些局限性。
首先，这些模型和方法都基于一定的假设，如市场无摩擦、理性投资者等，这些假设在现实市场中并不完全成立。
金融学中的金融衍生品定价
金融学中的金融衍生品定价金融衍生品是金融市场中的一种重要工具，其定价是金融学中的重要课题之一。
本文将从理论层面对金融衍生品定价进行探讨，并介绍几种常用的金融衍生品定价模型。
一、定价理论基础金融衍生品的定价理论基础主要包括资产定价理论和无套利定价原理。
资产定价理论是指通过衡量资产的风险和收益来确定其价格，其中著名的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）被广泛应用于金融衍生品的定价。
无套利定价原理是指在金融市场中不存在风险无差异的套利机会，通过构建套利组合实现无风险利润。
二、期权定价模型期权是金融衍生品中的一种典型产品。
几种常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和它的变体，以及蒙特卡洛模拟方法。
布莱克-斯科尔斯模型以资本资产定价模型为基础，通过假设资产价格的对数收益率服从几何布朗运动，建立了对期权价格的数学表达式。
蒙特卡洛模拟方法则通过随机模拟资产价格的路径，得到期权价格的近似解。
三、期货和远期定价模型期货和远期合约是另一类广泛使用的金融衍生品。
最基本的定价模型是无套利定价模型，即利用无套利原理确定合约价格。
此外，通过协理论方法，可以根据利率和存储成本等因素，建立远期合约价格的模型。
另外，通过期货价格和现货价格之间的价差（基差），也可以对期货合约进行定价。
四、利率衍生品定价模型利率衍生品包括利率互换、利率期权等。
利率互换的定价模型可以基于利率期限结构，利用贴现因子计算交换现金流的现值。
利率期权的定价模型常用的有布莱克-迈尔斯（Black-Merton）模型和格文斯坦（Geske）模型。
五、其他金融衍生品定价模型除了上述提到的几种金融衍生品之外，还有其他一些特殊的金融衍生品，如信用衍生品和能源衍生品。
信用衍生品的定价模型主要包括基于模型和基于市场的方法。
能源衍生品的定价模型受多种因素影响，如供求关系、储存成本等。
六、定价模型的应用和局限性金融衍生品定价模型的应用广泛，不仅在金融市场中用于交易和风险管理，还在金融工程学和金融研究中具有重要意义。
金融衍生品定价模型与风险分析
金融衍生品定价模型与风险分析在金融市场中，衍生品的定价和风险分析一直是重要的研究领域。
金融衍生品是一种从基础资产中衍生出来的金融工具，例如期权、期货、掉期等。
它们的价值取决于基础资产的价格变动，因此准确的定价和风险分析对投资者和金融机构来说至关重要。
一、金融衍生品定价模型金融衍生品定价模型是对衍生品价格进行计算和测算的数学模型。
常见的金融衍生品定价模型有：1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种用来计算欧式期权价格的定价模型。
它基于一系列假设，包括市场无摩擦、股票价格服从几何布朗运动等。
该模型考虑了期权的到期日、行权价格、标的资产价格、无风险利率以及市场波动率等因素，并通过数学公式计算出合理的期权价格。
2. 蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型是一种基于概率统计的方法，通过随机抽样来模拟金融市场价格的变动。
它可以用来计算任何类型的衍生品价格，包括欧式期权、亚式期权等。
该模型通过多次模拟市场价格的变动，并对每次模拟结果进行加权求和，得出期望的衍生品价格。
3. 哈尔－怀特模型哈尔－怀特模型是一种用于计算利率衍生品价格的模型。
该模型基于对利率的短期和长期波动性的估计，并使用随机微分方程来模拟利率的变动。
该模型不仅可以用于计算债券期权的价格，还可以用于计算利率互换、利率期货等金融衍生品的价格。
二、风险分析风险分析是指对金融衍生品价格变动的不确定性进行评估和测量的过程。
常见的风险分析方法有：1. 历史模拟法历史模拟法是一种基于历史数据的风险分析方法。
该方法通过收集和分析历史市场数据，计算出衍生品价格的波动性和风险价值。
它的优点是简单易行，但缺点是无法准确反映未来市场的变动。
2. 方差-协方差法方差-协方差法是一种基于统计学原理的风险分析方法。
该方法通过计算基础资产的收益率的方差和协方差矩阵，来评估衍生品的风险价值。
它可以同时考虑多个风险因素对衍生品价格的影响。
3. 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法不仅可以用于衍生品定价，还可以用于风险分析。
20120515172116衍生品市场序列利率互换培训班第十期1,利率互换产品的交易原理及定价方法
是指交易双方约定在未来的一定期限内， 对约定的名义本金按照不同的计息方法交换利息的交易。
例子（固定利率换浮动利率）： 本金1亿，期限5年（2010.8.5 – 2015.8.5），季付款； 工商银行支付固定利率4.5%，ACT/365F； 中国人寿支付浮动利率：CNYSH_3M，ACT/360，每季初重置。
工商银行
4.5% CNYSH_3M
中国人寿
第3页
利 率 互 换 的 交 易 条 款
第4页
固定端支付序列表
第5页
浮动端（SHIBOR利率）支付序列表
第6页
利率互换交易，浮动利率是不确定的： 利息收支会波动，导致财务账目上的有盈亏。 市值大小也会波动，对资产负债表造成冲击。
三个月SHIBOR利率的历史走势和未来预测
重置日 2010-08-12 2010-08-19 2010-08-26 2010-09-02 2010-09-09 2010-09-16 2010-09-21 2010-09-30 2010-09-30 2010-10-14 2010-10-21 2010-10-28 2010-11-04 2010-11-11
第29页
1 df0
T1
df1
0 1D
需要构造一条公允的收益率曲线做估值，即Mark-to-Market。
FR007 利率互换价格 （2011.6.7） Cash Rate
名称 1D 7D 3M 6M 9M 1Y
Bid
3.43% 3.36% 3.35% 3.37%
Offer
3.53% 3.46% 3.45% 3.47%
Mid 2.53% 3.52% 3.48% 3.51% 3.40% 3.42%