苏科版七年级数学下课件：第七章平面图形的认识(二)总复习课件(共27张PPT)
(1)如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4, 那么BE∥CF吗?为什么?
A
C
C
E
1
B
E
A
B
DF
D
F
图３
图４
4.如图：若AB⊥CD,CD∥EF,则AB与EF 的位
置关系是_______.
8.画出△ABC沿如图所示方向平移4㎝后的 图形.
B
C A
(5)在△ABC中, ∠A+∠B=110°， ∠C=2∠B，求 ∠A、∠B、∠ C的度数.
(6)如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE.组卷网
A
3··2 1
BDECΒιβλιοθήκη (7)在△ABC中，设n为线段BC上新增加点的个
数，s为连结A与新增点所得三角形的总个数.
①填表:
新增加点的个数n 0 所得三角形的总数s 1
2
3 A 图5 B
F D
43
C 图6
６.如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4,试说明BE∥CF
7.在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠B, 求∠A、∠B、∠C的度数.
知识点应用
１. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内
错角是_____, ∠A的同旁内角是
__________, ∠C的同位角是____.
平面图形的认识(二)
复习课
学习目标
1.了解判定两直线平行的方法及性质。 2.了解图形平移的一些性质。zxxk 3.掌握三角形的相关概念、分类。 4.掌握多边形的内角和与外角和。
自学指导
阅读课本P38-39内容，想一想： 1.了解判定两直线平行的方法及性质。 2.了解图形平移的一些性质。 3.掌握三角形的相关概念、分类。 4.掌握多边形的内角和与外角和。
· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的__形__状和___大__小.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4：计算:
E
A３１２
D
４
B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
同位角
在两条被截线的，同一方向 在截线 c 的同旁，这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁， 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的学科网
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是 已知 角的关，系说明
两直线；平行
使用性质定理时是 已知 两直线平，行说明
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有 相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对 角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数 的规律吗?
5.如图：已知AC平分∠BAD, ∠1=∠2,∠B=70°.
(1)试说明AB ∥ CD； (2)求 ∠BCD的度数
D 1C
B
A
21 E
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
①三角形3个内角的和等于_1_8_0__°_. ②直角三角形的两个锐角_互_余__. ③三角形的一个外角等于_与_它_不__
相__邻_的_两__个_内__角_的_和_. ④三角形的两边之和_大_于_第三边.
⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的?
A
A
２B.如D 3图1:2若4 E∠C图C１=___,则DBE∥DBC.F4理12由3 _E__C_图２ 若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由 若__∠_2_+___=1_8_0°,则_∥_.理由______
3.如图，若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
A
A
1 2 3… 3 6 10 …
A
A
B
CB
CB
CB
C
新增加点的个数n 0 1 2 3 …
所得三角形的总数s 1 3 6 10 …
②设新增加m个点后三角形的总个数为P,
则新增加m+1个点后三角形的总个数为
_P_+_m__+_2_.
③新增加n个点可得
(n
1)(n 2
2)
三角形.
1.这节课我学到了什么？
我要 说…
2.我从同伴身上学到了什么?
你能解决吗?
多边形相关的知识点: 多边形的对角线:连接多边形不相邻的 两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图,AC、AD是五边形ABCDE的对角
线
A
B
E
CD
观察并回答:
AD
BC 由上图可知:
AE
B
D
C
AF
B E
CD
四边形ABCD中,过顶点A可以画___条对角线
角。的关系
练习１:按下图填空：
（１）因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥＿ｂ,
理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿；
（２）因为ａ∥ｂ，所以＿∠＿1 ＝∠３, 理由：两＿直＿线＿平＿行＿，＿内＿错＿角＿相＿等＿；
（３）因为∠１＋∠＿４＿＝180°， Ｃ
所以ａ＿∥ｂ＿．
理由：＿同＿旁＿内＿角＿ 互＿补＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿．
五边形ABCDE中,过顶点A可以画___条对角线
六边形ABCDEF中,过顶点A可以画___条对角线
相信你能行！
An
A1
(1)如图,n边形中,过顶点A1可以 画___条对角线,它们分别
A2
是:_________;过顶点A2可以 A3 画____条对角线;过顶点A3可以 画___条对角线.
A6
A5 A4
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4, 那么BE∥CF吗?为什么?
A
C
C
E
1
B
E
A
B
DF
D
F
图３
图４
4.如图：若AB⊥CD,CD∥EF,则AB与EF 的位
置关系是_______.
8.画出△ABC沿如图所示方向平移4㎝后的 图形.
B
C A
(5)在△ABC中, ∠A+∠B=110°， ∠C=2∠B，求 ∠A、∠B、∠ C的度数.
(6)如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE.组卷网
A
3··2 1
BDECΒιβλιοθήκη (7)在△ABC中，设n为线段BC上新增加点的个
数，s为连结A与新增点所得三角形的总个数.
①填表:
新增加点的个数n 0 所得三角形的总数s 1
2
3 A 图5 B
F D
43
C 图6
６.如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4,试说明BE∥CF
7.在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠B, 求∠A、∠B、∠C的度数.
知识点应用
１. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内
错角是_____, ∠A的同旁内角是
__________, ∠C的同位角是____.
平面图形的认识(二)
复习课
学习目标
1.了解判定两直线平行的方法及性质。 2.了解图形平移的一些性质。zxxk 3.掌握三角形的相关概念、分类。 4.掌握多边形的内角和与外角和。
自学指导
阅读课本P38-39内容，想一想： 1.了解判定两直线平行的方法及性质。 2.了解图形平移的一些性质。 3.掌握三角形的相关概念、分类。 4.掌握多边形的内角和与外角和。
· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的__形__状和___大__小.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4：计算:
E
A３１２
D
４
B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
同位角
在两条被截线的，同一方向 在截线 c 的同旁，这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁， 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的学科网
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是 已知 角的关，系说明
两直线；平行
使用性质定理时是 已知 两直线平，行说明
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有 相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对 角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数 的规律吗?
5.如图：已知AC平分∠BAD, ∠1=∠2,∠B=70°.
(1)试说明AB ∥ CD； (2)求 ∠BCD的度数
D 1C
B
A
21 E
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
①三角形3个内角的和等于_1_8_0__°_. ②直角三角形的两个锐角_互_余__. ③三角形的一个外角等于_与_它_不__
相__邻_的_两__个_内__角_的_和_. ④三角形的两边之和_大_于_第三边.
⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的?
A
A
２B.如D 3图1:2若4 E∠C图C１=___,则DBE∥DBC.F4理12由3 _E__C_图２ 若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由 若__∠_2_+___=1_8_0°,则_∥_.理由______
3.如图，若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
A
A
1 2 3… 3 6 10 …
A
A
B
CB
CB
CB
C
新增加点的个数n 0 1 2 3 …
所得三角形的总数s 1 3 6 10 …
②设新增加m个点后三角形的总个数为P,
则新增加m+1个点后三角形的总个数为
_P_+_m__+_2_.
③新增加n个点可得
(n
1)(n 2
2)
三角形.
1.这节课我学到了什么？
我要 说…
2.我从同伴身上学到了什么?
你能解决吗?
多边形相关的知识点: 多边形的对角线:连接多边形不相邻的 两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图,AC、AD是五边形ABCDE的对角
线
A
B
E
CD
观察并回答:
AD
BC 由上图可知:
AE
B
D
C
AF
B E
CD
四边形ABCD中,过顶点A可以画___条对角线
角。的关系
练习１:按下图填空：
（１）因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥＿ｂ,
理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿；
（２）因为ａ∥ｂ，所以＿∠＿1 ＝∠３, 理由：两＿直＿线＿平＿行＿，＿内＿错＿角＿相＿等＿；
（３）因为∠１＋∠＿４＿＝180°， Ｃ
所以ａ＿∥ｂ＿．
理由：＿同＿旁＿内＿角＿ 互＿补＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿．
五边形ABCDE中,过顶点A可以画___条对角线
六边形ABCDEF中,过顶点A可以画___条对角线
相信你能行！
An
A1
(1)如图,n边形中,过顶点A1可以 画___条对角线,它们分别
A2
是:_________;过顶点A2可以 A3 画____条对角线;过顶点A3可以 画___条对角线.
A6
A5 A4
合集下载
苏科版初中七年级下册数学：第7章 平面图形的认识(二) 复习课件
4.在三角形中，连接一个顶点与它 对边中点的线段叫三角形的中线。
内角与外角和知识梳理
1.三角形三个内角和等于180° 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和。 4.三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角叫三角形的外角。
5.n边形的内角和等于（n-2）180 ° 6.任意多边形的外角和等于360 °
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别 是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三 角形的中线？AG是哪些三角形的高？
A
F
E
B
DG C
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪 两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450 B、1350 C、450或1350 D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x，∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800，x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
内角与外角和知识梳理
1.三角形三个内角和等于180° 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和。 4.三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角叫三角形的外角。
5.n边形的内角和等于（n-2）180 ° 6.任意多边形的外角和等于360 °
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别 是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三 角形的中线？AG是哪些三角形的高？
A
F
E
B
DG C
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE， AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪 两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的
则此多边形的边数是（ C ）
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450 B、1350 C、450或1350 D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝ 4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。
解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x，∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800，x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》公开课课件
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
＝＿12＿50，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿1＿30＿0 。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o
∠6＝＿＿40＿0 ＿
练习
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在
复习 • 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补 性质4、两平行线之间的距离相等 性质5、如果两个角的两边分别平行，
那么这两个角相等或互补。
复习
• 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
苏科版七年级下平面图形的认识(二)复习ppt课件
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边平行、对角相等、对角线互 相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边 分别平行、两组对角分别相等、 对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
本章复习重点总结
01
解题方法梳理
02
掌握解决平面图形相关问题的基 本方法和思路，如利用平行线性 质解决角度问题。
学习方法与技巧分享
主动学习
01
实践应用
03
02
积极参与课堂讨论，主动提问，及时解决疑 惑。
04
在生活中寻找平面图形的实例，加深理解 和记忆。
习题巩固
05
06
通过大量习题练习，熟练掌握解题技巧和 方法。
综合较大，涉及平面图形的组合、变换和推理等知识点，旨在培养学生的思维能力和 创新能力。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
详细描述：提供所有综合练习题的答案，并对每道题的解题思路和步骤进行详细解析，帮助学生理解解题方法和技巧。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
四边相等的四边形、对角线垂直的平行四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
学习方法与技巧分享
苏科版七年级下册数学教学课件 第7章 平面图形的认识(二) 认识三角形(2)
三角形的角平分线
如图，当橡皮筋AE平分∠BAC时，连接AE，线段 AE就是△ABC中∠BAC的角平分线.
A
B
E
C
∠BAE=∠EAC
定 义： 在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交
，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
注意：角的平分线一条 射线，而三角形的角平
分线是一条线段.
三角形的角平分线
注意： 1.三角形的高是线段，是连接三角 形的顶点和相应垂足的一条线段. 2.不要忘记标上垂足和垂直符号.
三角形的高线 问题3 任意一个三角形的３条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直 线呢？画一画，并与同伴交流.
O O O
三角形的高线
我们发现： 任意一个三角形都有3条高线. 锐角三角形的3条高交于三角形内一点， 直角三角形的3条高交于直角顶点.
B.2个
A
C.1个
D.0个
B
DC
2.下列说法正确的是（ B ）
A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为
△ABC的高的有 （ B ） C
∴∠AEB=37.5°+60°=97.5°.
CONTENTS
4
三角形的 重要线段
概念
图示
表述方式
从三角形的一个顶点向它的
三角形 对边所在的直线作垂
的高线 线,_顶__点__和_垂__足__之间的 _线__段____
B
A DC
∵AD是△ABC的高线. ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°.
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《 平面图形的认识复习(2)》公开课课件.ppt
的渠道最短，这种设计的依据 是＿＿垂＿线＿段＿最＿短＿zxxk＿＿＿＿。
A
D
C 图1
O
B
BDC
A
图2
C
1
B
D
A
图3
• 2、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，
OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到 OD的距离是＿＿，6c点m O到BC的距离 为＿＿＿＿8c＿m ，O、B两点间的距离 为＿＿＿1＿0c＿m 。
间的线段叫做垂线段。
• 3、点到直线的距离：从直线外一点
到这条直线的_垂__线__段__的__长____。
垂直性质： (l)过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连结 的所有线段中，垂线段最短．(简 说成：垂线段最短)．
• 1、如图1，计划把池中的水引 到C处，可过点C作CD⊥AB于 D，然后沿CD开渠，可使所开
• 3、对顶角的性质： zxxk ______________ • 4对、顶邻角补相角等的性质：互为邻补角的
两个角和为___________ 180°
• 5. 如图1，直线AB、CD、EF 相交于O，∠AOE的对顶角 是 ∠ BO，F 邻补角 是 ∠ BOE, ∠ AOF，∠COF的对顶 角是 ∠ EO，D
• 邻补角是 。
∠ COE, ∠ DOF
• 1中、，垂如线果：有两一条个直角线是相_9交_0_°所__成_，四我个们角 就说这两条直线互__相__垂__直__ ，其 中一条直线叫做另一条直线垂的线
__________,它们的交点叫做垂足．
• 2、垂线段：过直线外一点，作已知
直线的垂线，_这__点__与__垂__足______之
（1）按1：10000画出行进路线图
A
D
C 图1
O
B
BDC
A
图2
C
1
B
D
A
图3
• 2、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，
OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到 OD的距离是＿＿，6c点m O到BC的距离 为＿＿＿＿8c＿m ，O、B两点间的距离 为＿＿＿1＿0c＿m 。
间的线段叫做垂线段。
• 3、点到直线的距离：从直线外一点
到这条直线的_垂__线__段__的__长____。
垂直性质： (l)过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连结 的所有线段中，垂线段最短．(简 说成：垂线段最短)．
• 1、如图1，计划把池中的水引 到C处，可过点C作CD⊥AB于 D，然后沿CD开渠，可使所开
• 3、对顶角的性质： zxxk ______________ • 4对、顶邻角补相角等的性质：互为邻补角的
两个角和为___________ 180°
• 5. 如图1，直线AB、CD、EF 相交于O，∠AOE的对顶角 是 ∠ BO，F 邻补角 是 ∠ BOE, ∠ AOF，∠COF的对顶 角是 ∠ EO，D
• 邻补角是 。
∠ COE, ∠ DOF
• 1中、，垂如线果：有两一条个直角线是相_9交_0_°所__成_，四我个们角 就说这两条直线互__相__垂__直__ ，其 中一条直线叫做另一条直线垂的线
__________,它们的交点叫做垂足．
• 2、垂线段：过直线外一点，作已知
直线的垂线，_这__点__与__垂__足______之
（1）按1：10000画出行进路线图
第七章 平面图形的认识(二)(小结思考)(课件)七年级数学下册课件(苏科版)
∴ ∠CGD=∠BAC.
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
苏科版七年级数学下册第七单元《平面图形的认识二》PPT课件
）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
4、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
5、
C
6、将图中所示 “箭头”向右平移6 格，并向下平移5 格，在方格中画 出平移后的图形。 并请说说你是怎 么移的。
6格 5格
7 、 你 知 道 线 段 CA 的 中 点M以及线段BC上的点 N平移到什么地方去了 吗？请在图上标出它们 M′ 的对应点M′和N′的位 N′ 置。
7.3 平 移
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格，画出所得到 的三角形A/B/C/
C/ A/
B/
度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小， 你发现了什么？ 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
A
例2 如图:已知AB∥CD,求
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
数学不是看出来的， 也不是想出来的，而是 做出来的。
p. 6 同位角
你能找到图中的同位角， 并且说出它们的特征吗？
c
a
2
1
34
65
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》精品课件.ppt
· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的_形__状_和_大__小__.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4：计算:[更多资料加 Q(41)6如5图0，1大0矩2形03的]长是10cm，宽是8cm，
E
A３１２
D
４
B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
新苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.3 图形的平移
移动前的三角形的边、角的大小相等，即
将三角形平行移动不改变其形状、大小.
(1) 下图是按照什么规律画出来的？ (2) 请按照这个规律继续画下去.
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿沿着着某某个个方方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移
(2)在平移过程中,AC是否始终与直线a、 b垂直?
如图:直线a与直线b平行.
．A
．A’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取． 两点A、A’,分 别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
你发现了什么? AC=A’C’
如图:直线a与直线b不平行.
A．
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动 同样的距离”,不含“逆时针方向”等.
平移的特征:平移不改变图形的形状、 大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中 类似的例子吗?
把图中的三角形ABC向右平行移动6格， 画出所得到的三角形A’B’C’.
C’ A’
B’
C
C’
A
A’
B
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大
苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)复习课件
练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2是同位角， ∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向且不
共顶点。
例1. ∠1与哪个角是内错角？
答：∠ DAB ∠1与哪个角是同旁内角？
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角?
且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
CE
┓
AO
B
此题需要D正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E C O E 5 C O E 1800 C O E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E C O E 1200 由对顶角相等得: AOD= BOC=1200
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或 者否定的判断。两者缺一不可。 2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的情势。或 “若……， 则……”等情势。
3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
6 0 ∠3=∠4，则角θ=_____度0 分析:由题意有OA//β,O'B∥a
а
O1 2
θ 354
O'
且∠1=∠2，∠3=∠4，
B 由OA//β, ∠1=∠θ
A ∵OB∥a,∠4=∠θ,∠2=∠5