轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试(二)

一、填空题（每题2分，共32分）

1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．

2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，

哪一个

．．不同请指出这个图形，并说明理由．

．．与其他三个

答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．

3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.

7．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________．

8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB +BD = ；又若∠CAB

=60°，则∠CAD = ．

9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分AB ，GH 垂直平分AC ，设EF 与GH 相交于O ，则点O 与边BC 的关系如何请用一句话表示： ．

如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ，

则△DEC

的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在

横线上的空白处填上恰当的图形.

12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．

13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部

分，则此三角形的底边长为__ ___.

A

A B

C

D

B H

F

A

E

C G O

14．如图，三角形1与_

____

成轴对称图形，整个图形中共有_____

条对称轴．

15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．

16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=____ ___．

二、解答题（共68分）

17．（5分）已知点M)5,

3(b

a-，N)

3

2,9(b

a+关于x轴对称，求a b的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂

直为什么

A

B

C D

E

F

19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．

20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A .

22．（5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．

求D的度数，ACD的度数．

23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF

的长．

24．（8分）如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．

（1）已知∠A=︒

30，求∠ACB的度数；

（2）已知∠A=︒

40，求∠ACB的度数；

（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交

于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知

识说明BE=EF=FC的道理．

26．（7分）已知AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．

27．（7分）等边△ABC 中，点P

在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且

∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形试说明你的结论．

28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图

①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折

A

F

B

C

D

E

叠成图③．

（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．

（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把

剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．

轴对称单元测试答案（二）

一、填空题

1．2，3 2．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形 7．5 8．12 9．点O到BC两端的距离相等 10．15 11．正反写的4和6 12．4，cm或5cm 14．2、4，2 15．30度 16．130度

6 13．35

3

二、解答题 18．垂直 19．BC=6cm 20．略 21．略 22．22度，66度 23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角