轴对称单元测试卷
数学八年级上册《轴对称》单元检测(含答案)
9.如图,在 中, , , 平分 , ,则图中共有等腰三角形（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
[答案]D
[解析]
[分析]
根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠A C B＝∠B＝ （180°−∠A）＝72°,求出∠A C D＝∠B C D＝ ∠A C B＝36°,求出∠C D B＝∠A＋∠A C D＝72°,根据平行线的性质得出∠ED B＝∠A＝36°,∠DEB＝∠A C B＝72°,∠C DE＝∠A C D＝36°,推出∠A＝∠A C D＝∠B C D＝∠C DE＝36°,∠B＝∠A C D＝∠DEB＝∠C D B＝72°即可．
A. B. C. D.
3.一个角是 等腰三角形是（ ）
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.上述都正确
4.如图,在一个规格为 （即 个小正方形）的球台上,有两个小球 , ．若击打小球 ,经过球台边的反弹后,恰好击中小球 ,那么小球 击出时,应瞄准球台边上的点（ ）
A. B. C. D.
5.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
[详解]解：∵A B＝A C,
∴∠A B C＝∠C,
∵B D＝B A,
∴∠A＝∠B D A,
∴∠A＞∠C,
∴2∠A＜180°且3∠A＞180°,
∴60°＜∠A＜90°,即60＜x＜90．
故选C．
[点睛]此题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和为180°和三角形外角的性质,关键是得到2∠A＜180°且3∠A＞180°．
[答案]D
[解析]
[分析]
此题根据△A B C中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．
八年级上册数学《轴对称》单元测试卷附答案
（3）将图4中的△A C D绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在B D、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠A C D=α，则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明．
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（B类）已知如图，四边形A B C D中，A B=B C，∠A=∠C，求证：A D=C D．
23.已知点C为线段A B上一点，分别以A C、B C为边在线段A B同侧作△A C D和△B CE，且C A=C D，C B=CE，∠A C D=∠B CE，直线AE与B D交于点F，
（1）如图1，若∠A C D=60°，则∠AFB=；如图2，若∠A C D=90°，则∠AFB=；如图3，若∠A C D=120°，则∠AFB=；
[答案]A
[解析]
[分析]
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.
[详解]由图分析可得题中所给的”20∶15”与”21∶05”成轴对称，这时的时间应是21∶05，故答案选A.
[点睛]本题主要考查了镜面反射的原理与性质，解本题的要点在于应认真观察，注意技巧.
9.如图，△A B C与△A D C关于A C所在的直线对称，∠B C A=35°，∠D=80°，则∠B A D的度数为（ ）
2.关于”线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
[答案]C
[解析]
[分析]
根据轴对称图形的概念即可解答.
[详解]线段、角、正方形、圆是轴对称图形，共4个．
故选C．
[点睛]本题考查了轴对称图形的概念，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
数学八年级上册《轴对称》单元检测题附答案
A.40°B.55°C.70°D.110°
[答案]C
[解析]
试题解析：∵m∥n，
∴
∵A B=B C，
∴
故选C.
点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.
5.如图，已知DE∥B C，A B=A C，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）
一、选择题(共12小题，总分36分)
1.下列图案是轴对称图形的有 个．
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
试题分析：根据轴对称图形的概念（延某条直线对折，两部分能够完全重合）可知第一和第四个是轴对称图形.
故选B
考点：轴对称图形
2.点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(2，5)B.(－2，－5)C.(2，－5)D.(5，－2)
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段B D、DE、EC三者有什么关系，写出你的判断过程．
25.如图所示，点O是等边三角形A B C内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OC D，连接A D.
（1）当α=150°时，试判断△AOD 形状，并说明理由；
（2）探究：当A为多少度时，△AOD是等腰三角形？
A. 31°B. 32°C. 59°D. 62°
11.如图，等边三角形A B C与互相平行的直线A，B相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ）
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
12.如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（ ）
轴对称单元测试题(含答案--高质量)
一、选择题（每小题3%，共30%）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）个 个 个 个 4.如图1:射线BA,CA 相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=400, 则∠CAE 的度数为（ ） 0 B.600 0 05.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）条 条 条 条或3条 图1 6.如图2:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC, 若∠C=900,则∠B 的度数为（ ）B.200 0 0 图27.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ） 条 条 条 条 8.如图3:在△ABC 中,AB=AC,∠A=360,BD,CE 分别平分∠ABC 和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） 个 个 个 个 图3 9.如图4:如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=1300, ∠B=1000,则∠BCD 的度数为（ ） 0B.80010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为（ ） 图4B.1200 0或1500 0或1200二、填空题（每小题3%，共15%）BCAE BCAEDABCD E FA B CDEm11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为______.12.在△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,由以上两个条件 可得_________________.(写出一个结论即可)13.如图5:在△ABC 中, ∠A=900,BD 平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=㎝,则D 到BC 边的距离为__________. 图514.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 相交于点F,则CF 的长为__________.三、解答题（每小题5%，共30%）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.17.如图: △ABC 中,∠C=900.(1)请你以AC 所在的直线为对称轴,作出△ABC 的轴对称图形;(2)作出后所得的三角形与△ABC 是否组成一个等腰三角形为什么18.等腰△ABC 的腰AB=10㎝,AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点D , △BCD 的周长为18㎝,求底边BC 的长. AB CDB A BC AD B C A D B CE AC F ED B19.如图:已知在△ABC 中,AB=AC,AE ∥BC,试说明AE 平分∠DAC.20.如图:一艘轮船在上午8时从A 处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在A 处测得小岛P 在北偏西24度,9点45分到达B 处,这时测得小岛P 在北偏西48度,求B 处到小岛P 的距离.21.如图:在△ABC 中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=300,求∠EDF 的度数.四、解答题（22，23，24小题每小题6%，25题7%，共25%）22.如图:在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 中点,DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 于F,则有DE=DF,你能说说其中的道理吗A B CDE A BPA ABCD F E23.如图: △ABC 中,若AD 平分∠BAC,CE ∥AD,CE 交BA 的延长线于E,问△ACE 是什么三角形为什么24.如图:在等边△ABC 中,BD 平分∠ABC,延长BC 到F,使CD=CF,连结DF. (1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗为什么(2)小红说:把“BD 平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢请说明你的理由.25.如图:在△ABC 中,AB=AC,P 为BC 边上任意一点,PF ⊥AB 于F,PE ⊥AC 于E,若AC 边上的高BD=a.(1)试说明PE ＋PF=a;(2)若点P 在BC 的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a 的关系式,不需要说明理由.:B CD E FA B D CE AB C D FA BCPFED。
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试题(附答案)
15.如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_____．
三、解答题
16.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=36°，
∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，
∵CD=DE，
∴∠CED=∠DCE=54°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，
∵DE=EF，
∴∠EFD=ห้องสมุดไป่ตู้EDF=72°，
∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．
证明：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD。
24.如图，在 中， 是 的中点，过点 的直线 交 于点 ，交 的平行线 于点 ， 交 于点 ，连接 、 ．
(1)求证： ；
(2)请你判断 与 的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
A.10B.16C.8D.4
10.如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
11.如图，等边△ABC 边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A B C D2.．．将一个正方形纸片依次．．．．．．．．．．下．图的方式对折，然后沿图．．．．．．．．．．．c．中的虚线裁剪，成图．．．．．．．．．d．样式，．．．将纸展开铺平，所得到的图形是（．．．．．．．．．．．．．．．）．3.如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）A B C D4.如图，在ABC ∆中，AB AC =，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作DE BC ∥ ，交AB 于点D ，交AC 于E ．图中是等腰三角形有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．65.已知等腰三角形的周长为24cm ，一腰长是底边长的2倍，则腰长是( )A ．4.8cmB ．9.6cmC ．2.4cmD ．1.2cm6.若等腰三角形中有一个角等于50︒，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A ．50︒B ．80︒C ．65︒或50︒D ．50︒或80︒7.如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A 、110°B 、120°C 、140°D 、150° 8.如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC CE =，123∠=∠=∠，则DE 的长等于（ ）FE CBADA.DCB.BCC.ABD.AE AC9.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A、大于90°B、小于90°C、等于90°D、不能确定二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的长______．F321EDCBAE'A'EDCBA12.．．．已知：如图，Δ．．．．．．．ABC ．．．是等边三角形，．．．．．．．AE ．．⊥．BC ．．于．E ．，．AD ．．⊥．CD ．．于．D ．，若．．AB ．．∥．CD ．．，则图．．．中．60．．°的角有．．． 个．．．13.如图，将OAB ∆绕点O 按逆时针方向旋转至''OA B ∆，使点B 恰好落在边''A B 上，已知4AB =cm ， '1BB =cm ，则'A B 的长是________cm14.．．．如图．．8．－．3．，已知Δ．．．．ABC ．．．中，．．AB ．．＝．AC ．．，∠．．BAC ．．．＝．120．．．°，．DE ．．垂直平分．．．．AC ．．交．BC ．．于．D ．，．垂足为．．．E ．，若．．DE ．．＝．2cm ．．．，则．．BC ．．＝．_____cm.．．．．．．．．15.如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、M 在BC 上，则∠EAM=三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．①请画出△ABC 关于直线a 对称的图形（不要求写作法）； ②求△ABC 的面积（直接写出即可）．B'A'BAONMFE CB A17.如图，在等腰Rt ABC ∆中，3CA CB ==，E 的BC 上一点，满足2BE =，在斜边AB上求作一点P 使得PC PE +长度之和最小。
初二数学单元测试卷轴对称
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形2. 下列各点中，关于直线x=2对称的是（）A. (1, 3)B. (3, 3)C. (4, 2)D. (2, 2)3. 若点A(2, 3)关于y轴对称的点为A'，则A'的坐标为（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 下列关于轴对称的说法正确的是（）A. 轴对称图形的对称轴是图形的对称中心B. 轴对称图形的两部分完全重合C. 轴对称图形的对称轴是图形的对称轴D. 轴对称图形的两部分完全不同5. 若点P(3, 4)关于直线y=x+1对称的点为P'，则P'的坐标为（）A. (4, 3)B. (2, 3)C. (4, 2)D. (3, 2)6. 下列图形中，关于直线y=x+2对称的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 长方形7. 若点M(5, 6)关于直线y=3对称的点为M'，则M'的坐标为（）A. (5, 9)B. (3, 6)C. (5, 3)D. (3, 9)8. 下列关于轴对称的说法错误的是（）A. 轴对称图形的两部分是关于对称轴对称的B. 轴对称图形的对称轴是图形的对称中心C. 轴对称图形的两部分完全重合D. 轴对称图形的对称轴是图形的对称轴9. 下列各点中，关于直线x=4对称的是（）A. (3, 2)B. (4, 2)C. (5, 2)D. (6, 2)10. 若点N(1, 1)关于直线y=-x+3对称的点为N'，则N'的坐标为（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (2, 2)D. (1, 3)二、填空题（每题3分，共30分）11. 图形关于x轴的对称点坐标为（x，y），则其关于y轴的对称点坐标为（____，____）。
12. 若点P(2, -3)关于直线y=1对称的点为P'，则P'的坐标为（____，____）。
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷(含答案)
人教版数学八年级上学期《轴对称》单元测试考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·江苏南京一中初二期中）下列图案中,不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（2018·河北初二期中）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．（2018·河北初二期中）如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=9，AE：EC=2：1，则点E到点B的距离为（）A．5 B．6 C．7 D．8关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 4．（2019·江苏初二期中）下面是四位同学作ABCA．B．C．D．5．（2019·江苏初二期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2019·江苏省盐城市初级中学初二期中）如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。
一定成立的是（）A．②④B．②③C．①③D．①②7．（2019·山东初二期中）等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．18cm或36cm8．（2019·山东初二期中）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC 的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm9．（2017·广东初二月考）下列各点中，到三角形各顶点的距离相等的是（）A．三个内角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高线的交点10．（2019·湖北初二期中）上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（）A ．45n mileB ．30n mileC ．20n mileD ．15n mile二、填空题（每小题4分，共24分)11．（2019·南京市浦口外国语学校初二期中）如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，AB ＝5 cm ，CD ＝3.5 cm ，则四边形ABCD 的周长为_____cm ．12．（2019·如东县新店镇初级中学初二期中）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∠BAD ＝34°，则∠C ＝_________°．13．（2019·安徽初二期中）如图，ABC △与A B C '''关于直线l 对称，且105A ∠=︒，30C '∠=︒，则B ∠=______．14．（2019·广西初二期中）如图，在ABC ∆中，DE 垂直平分AC ，若BCD ∆的周长是12，4BC =，则AB 的长______.15．（2019·北京市三帆中学初二期中）如图，在Rt △ABC 中，90B =∠ ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知40C ∠=，则BAE ∠的度数为_________。
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轴对称章节测试(满分100 分) 得分:
一、填空题(每空 2 分,共24 分)
1、下列图形：角，线段，等边三角形、直角三角形，圆，其中是轴对称图形有个，对称轴
最多的是。
2、等腰三角形有一个角为36°，那么它的另两个角的度数为。
为。
4 、若点（n+1,m-2 ）关于y 轴的对称点坐标为(-3,-2), 则
A
m= ,n= .
5、到三角形三个顶点距离相等的点是。
6、如图（1），在△ABC中，∠B=30°, ∠C=45°,AD⊥BC于D,CD=1,
C
B D
则AB= .
7、如图（2），AB=AC，∠B=50°，∠CED=20°，则∠BDE= 。
图(1)
8、如图（3），在△ABC中，CD是角平分线，DE∥BC，交AC于E，若DE=7，AE=5，则AC=。
9、如图（4），已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于M，且BD=8cm,则AC= cm 。
10、如果等腰三角形的周长是27cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm,
则这个三角形的底边长为。
A A
A
D E
M
D
C
B
图(2) E
B C
图(3)
B D
图(4)
C
二、选择题：(每题 3 分,共15 分)
11、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）
A： B ： C ： D ：
A 12、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段或直线是（）
（A ）角平分线（B）高（C）边的垂直平分线（D）中线
13、下列说法正确的有（）个
①关于某直线对称的两个三角形是全等的②两个全等三角形一定关于某E D
G
直线对称③两个图形关于某直线对称，那么这两个图形一定分别位于这条
C 直线两侧④若点A、B 关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB B。